《七年级数学下册第6章实数6.1平方根第1课时课件新版新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册第6章实数6.1平方根第1课时课件新版新人教版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重点：重点：（1 1）了解算了解算术平方根的概念；平方根的概念；（2 2）会求一些数的算）会求一些数的算术平方根，并用算平方根，并用算术平方根符平方根符号表示。号表示。难难点点：算术平方根的概念和求法算术平方根的概念和求法。学习目标学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？问题导入（1）若正方形的面积如下，请填表：）若正方形的面积如下，请填表：（2 2）你能指出它们的共同特点吗？）你能指出它们的共同特点吗？正方形的正方形的面积面积/dm2 1 9 16 36正方形的正方形的边长边长/dm2 都是已知一个正数的
2、都是已知一个正数的平方，求这个正数平方，求这个正数.思考一般地，如果一个正数的平方等于一般地，如果一个正数的平方等于 ，即，即 ，那么这个正数那么这个正数 叫做叫做 的的算术平方根算术平方根 的算术平方的算术平方根记为根记为 ，读作，读作“根号根号 ”, , 叫做叫做被开方数被开方数规规定：定：0的算术平方根是的算术平方根是0 。也就是说，若，则也就是说，若，则 例如，由于例如，由于 , ,所以所以5是是25的算术平方根，的算术平方根，即即 知识总结求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1） ；（2） ；（3） 解：（解：（1 1）因为）因为 ，所以，所以100100的算术平方根的
3、算术平方根是是1010，即，即 典例精讲 （2）因为）因为 ，所以，所以 的算术平的算术平方根是方根是 ，即，即 （3 3）因为）因为 ，所以，所以0.0001的算术的算术平方根是平方根是0.01，即即 求下列各式的值：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 解：（解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） 巩固练习被开方数的大小与对应的算术平方被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？根的大小之间有什么关系呢？拓展思考1被开方数越大，对应的算术平方根越被开方数越大，对应的算术平方根越大，这个结论对所有的正数都成立。大，这个结论对所有的正数都成立。负数负数有算术平方根吗？什么数
4、才有有算术平方根吗？什么数才有算术平方根？算术平方根？拓展思考2一切非负数都有算术平方根，负数没有算术平方根。能否用两个面积为能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一的小正方形拼成一个面积为个面积为2dm2的大正方形？的大正方形？探究如图所示，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得如图所示，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2dm2的大的大正方形。正方形。拼成的这个面积为拼成的这个面积为 2dm2 的大正方的大正方形的边长应该是多少呢？形的边长应该是多少呢？?解解: : 设大正方形的边长为设大正方形的边长为x dm， 则由算术平方根的定义，则由算术平方根的定义， 得得 ， 所以大正方形的边长为所以大正方形的边长为 dm有多大呢？有多大呢？思考
