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1、定理定理如如一、四则运算的连续性一、四则运算的连续性第九节第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性连续函数的运算与初等函数的连续性三角函数在其定义域内皆连续三角函数在其定义域内皆连续.定理定理 严格单调的连续函数必有严格单调的连续反函数严格单调的连续函数必有严格单调的连续反函数. .如如反三角函数在其定义域内皆连续反三角函数在其定义域内皆连续.二、反函数的连续性二、反函数的连续性.定理定理三、复合函数的连续性三、复合函数的连续性.四、初等函数的连续性四、初等函数的连续性定理定理 一切初等函数在其定义区间内都是连续的一切初等函数在其定义区间内都是连续的. .定义区间是指包含在定义域内的区间定义区
2、间是指包含在定义域内的区间. .例如：例如：在在0点的足够小邻域内没有定义；点的足够小邻域内没有定义；01.例例1 1解解例例2 2解解初等函数求极限的方法初等函数求极限的方法: 代入法代入法.例例3 3解解.例例4证证.解解例例5.解解例例6解解例例7.证明证明: :例例8.掌握：掌握： 初等函数的连续性初等函数的连续性, 及极限代入法及极限代入法.理解理解: : 1 1、连续函数的四则运算；、连续函数的四则运算； 2 2、反函数的连续性；、反函数的连续性； 3 3、复合函数的连续性、复合函数的连续性. .五、小结与教学要求：五、小结与教学要求：.作作 业业习题习题1-9 / P6869: 1, 3, 4, 5.
