《八年级数学上册 第十一章 三角形 11.3 多边形及其内角和 11.3.2 多边形的内角和课件 新人教版 (2).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 第十一章 三角形 11.3 多边形及其内角和 11.3.2 多边形的内角和课件 新人教版 (2).ppt（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级 数学 上册人教版人教版11.3.2 多边形内角和多边形内角和 学习目标学习目标l l 明确多边形内角和的证明方法，并运用内角和解决问题。提高分析、观察能力。你还记得三角形内角和是多少度？ （三角形内角和（三角形内角和 180180）复习导入复习导入你知道长方形和正方形内角和是多少吗？ ADBCADBC（都是（都是360360）问题导入问题导入任意四边形的内角和是任意四边形的内角和是 _思考：思考： 任意画一个四边形，量出它的任意画一个四边形，量出它的4 4个个内角的度数，并计算它们的和内角的度数，并计算它们的和. .你还有其他方法得到四边形的内角和吗你还有其他方法得到四边形的内角和吗？
2、探索新知探索新知ABCD在探究四边形的内角和时，有的同学不是用量角器度量、计算得到，而是按照如图所示，利用辅助线将四边形分割成两个三角形的方法，利用三角形内角和等于180，得到四边形内角和等于360。你能说明它的合理性吗？并且启发你能否借助辅助线找到不同的分割方法呢？探索新知探索新知PABCD图 1如图1，在四边形内任取一点P,连接PA、PB、PC、PD将四边形变成有一个公共顶点的四个三角形，四边形内角和等于1804 360= 360探索新知探索新知PABDC图 2如图2，在四边形的一边上任取一点P,连接PB、PC，将四边形变成有一个公共顶点的三个三角形，四边形内角和等于180 3 180 =
3、 360探索新知探索新知PABCD图 3如图3，在四边形外任取一点P,连接PA、PB、PC、PD将四边形变成有一个公共顶点的四个三角形，四边形内角和等于180 3 180 = 360探索新知探索新知你知道五边形的内角和吗？六边形呢？七边形呢？请你选择喜欢的一种方法解答上述问题。探索新知探索新知11多边形的内角和分成的三角形个数n6543多边形的边数n2(n2)1801234180360 540720ABCABCDABCDEABCEDF探究：探索新知探索新知想一想 你知道你知道n n边形的内角和吗？边形的内角和吗？利用在探究上述多边形内角何时得到的规律，可得n边形的内角和等于(n2) 180.探
4、索新知探索新知探究2、我们也可以利用下列不同的方法分割多边形，得到n边形的内角和公式ppp探索新知探索新知例1：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？例题讲解举例讲解举例讲解例2：如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和.六边形的外角和等于多少？ABCDEF123456结论：多边形外角和等于3600 .典题精讲典题精讲巩固练习1（抢答） 8边形的内角和等于多少度？ 十边形呢？（82) 180= 1080(102) 180=1440课堂练习课堂练习巩固练习2求下列图形中x的值：(1)(2)(3)CABDE(4)ABCD课堂练习课堂练习巩固练习3已知
5、一个多边形每个内角都等于 108 ，求这个多边形的边数？课堂练习课堂练习例题精讲例题精讲解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：(n2) 180=108n解得：n=5 答：这个多边形是五边形。巩固练习4如图：AD AB,BC CD,则B与D是什么关系？为什么？CABD课堂练习课堂练习解：解： B B与与D D是互补。是互补。因为因为AD AD AB,BC CD,AB,BC CD, 所以所以A= C= A= C= 90 90 所以所以B BD= D= 180180 因为四边形内角和等于因为四边形内角和等于360360课堂练习课堂练习通过本节课的学习，你有什么收获和困惑？收获：困惑：课堂小结课堂小结1七边形的外角和是_；十二边形的外角和是_；三角形的外角和是_。2一个多边形的每一个外角都等于40，则它的边数是_；一个多边形的每一个内角都等于140，则它的边数是_。课后思考课后思考
