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1、北京现代管理大学1工工 程程 力力 学学 （材料力学）北京现代管理大学2 2第二篇：材料力学第二篇：材料力学第十一章：概述第十一章：概述一、本章的任务一、本章的任务：（1）对构件设计的基本要求）对构件设计的基本要求 强度：构件抵抗破坏的能力 刚度：构件抵抗变形的能力 稳定性：保持原有平衡形式的能力 （2）任务：）任务：研究构件在外力作用下受力、变形和破坏的规律，为合理设计提供有关强度、刚度和稳定性分析的基本理论和方法。古代建筑结构传统具有柱、梁、檩、椽的木制房屋结构佛光寺东大殿佛光寺东大殿建于唐末（建于唐末（857年）的山西五台山佛光寺东大殿年）的山西五台山佛光寺东大殿采用采用斗拱斗拱解决了横
2、梁与立柱衔接处的切应力集中解决了横梁与立柱衔接处的切应力集中应县木塔应县木塔建于辽代（建于辽代（1056年）的山西应县佛宫寺释迦塔年）的山西应县佛宫寺释迦塔塔高塔高9层共层共67.31米，用木材米，用木材7400吨吨900多年来历经数次地震不倒，现存最古老的木塔安澜索桥安澜索桥 2200年以前建造的都江堰安澜索桥年以前建造的都江堰安澜索桥 赵州桥赵州桥建于隋代（建于隋代（605605年）的河北赵州桥年）的河北赵州桥桥长桥长64.4米，跨径米，跨径37.02米，用石米，用石2800吨吨充分利用了石料的耐压特性充分利用了石料的耐压特性水利设施水利设施大桥大桥桥梁结构工业运输工业运输二、材料的基本变
3、形假设二、材料的基本变形假设 1、材料的均匀连续性假设 无空隙、密实连续 2、各向同性假设各 各处各方向材料的力学性能相同 3、小变形 只发生弹性变形，不发生塑性变形。三、外力及其分类三、外力及其分类 1、按外力作用方式：体积力、表面力 2、按载荷随时间变化情况：静载荷、 动载荷北京现代管理大学11四、四、 构件变形的基本形式构件变形的基本形式1、轴向拉伸、轴向拉伸2、轴向压缩、轴向压缩PPPP3、剪切变形、剪切变形PP4、扭转变形、扭转变形MeMeg gj j5、弯曲变形、弯曲变形MeMe第十二章：第十二章：杆件轴向拉伸与压缩杆件轴向拉伸与压缩一、轴向拉伸和压缩的概念一、轴向拉伸和压缩的概念
4、 例：拉伸北京现代管理大学14北京现代管理大学15例：压缩例：例： 由由由由汽汽汽汽缸缸缸缸、活活活活塞塞塞塞、连连连连杆杆杆杆所所所所组组组组成成成成的的的的机机机机构构构构中中中中，不不不不仅仅仅仅连连连连接接接接汽汽汽汽缸缸缸缸缸缸缸缸体体体体和和和和汽汽汽汽缸缸缸缸盖盖盖盖的的的的螺螺螺螺栓栓栓栓承承承承受受受受轴轴轴轴向向向向拉拉拉拉力力力力，带带带带动动动动活活活活塞塞塞塞运运运运动动动动的的的的连连连连杆杆杆杆由由由由于于于于两两两两端端端端都都都都是是是是铰铰铰铰链链链链约约约约束束束束，因因因因而而而而也也也也是是是是承承承承受受受受轴轴轴轴向向向向载载载载荷荷荷荷的杆件。的
5、杆件。的杆件。的杆件。例例: 汽汽汽汽车车车车发发发发动动动动机机机机中中中中连连连连杆杆杆杆大大大大端端端端的的的的紧紧紧紧固固固固螺螺螺螺栓栓栓栓，在在在在紧紧紧紧固固固固时时时时，要要要要对对对对螺螺螺螺栓栓栓栓施施施施加加加加预预预预紧紧紧紧力力力力，螺螺螺螺栓栓栓栓承承承承受受受受轴轴轴轴向向向向拉力，将发生伸长变形。拉力，将发生伸长变形。拉力，将发生伸长变形。拉力，将发生伸长变形。北京现代管理大学1818 二、内力二、内力N及轴力及轴力 1、内力、内力 PPAPPPAN2 2、轴力、轴力轴向拉压杆的内力，用N 表示A北京现代管理大学19 3 3：轴力的正负规定：轴力的正负规定: :
6、 N N 与外法线同向与外法线同向, ,为正轴力为正轴力( (拉力拉力) )N N与外法线反向与外法线反向, ,为负轴力为负轴力( (压力压力) )N 0NNN 0,斜直线，斜率斜直线，斜率0FS 0,斜直线，斜率斜直线，斜率0,斜直线，斜率斜直线，斜率0q(x)0,斜直线，斜率斜直线，斜率0,抛物线，上凹抛物线，上凹q(x)0,抛物线，下凹抛物线，下凹FS =0,抛物线有极值抛物线有极值有突变有突变突变量突变量=F斜率有突变斜率有突变图形成折线图形成折线突变量突变量=F无影响无影响有突变有突变突变量突变量=M1、变形几何规律：、变形几何规律：三、纯弯曲时三、纯弯曲时 横截面上的正应力横截面上
7、的正应力中性层中性层纵向对称面纵向对称面中性轴中性轴abcdMMbdac1 1）梁的纯弯曲实验梁的纯弯曲实验 横向线(a b、c d）变形后仍为直线，但有转动；纵向线变为曲线，且上缩下伸；横向线与纵向线变形后仍正交。北京现代管理大学97横截面上只有正应力横截面上只有正应力。（可由对称性及无限分割法证明）3 3） 推推 论论2） 两两 个个 概概 念念中性层：中性层：梁内一层纤维既不伸长也不缩短，因而纤维不受拉应力和压应力，此层纤维称中性层。中性轴：中性轴：中性层与横截面的交线。平面假设平面假设：横截面变形后仍为平面，只是绕中性轴发生转动，距中性轴等高处，变形相等。北京现代管理大学98A1B1O
8、1O4 4）几何方程：）几何方程： abcdABdq qr rxy) )OO1)北京现代管理大学99 （二）物理关系：（二）物理关系：假设：纵向纤维互不挤压。于是，任意一点均处于单项应 力状态。s sxs sx（三）静力学关系：（三）静力学关系：北京现代管理大学100（对称面）（对称面） (3)EIz 杆的抗弯刚度。杆的抗弯刚度。北京现代管理大学101 梁受纯弯曲时，其横截面上只有正应力，没有切应力。 最大正应力用符号 表示，其值为 （四）最大正应力：（四）最大正应力：北京现代管理大学102 矩形截面矩形截面 称为：抗弯截面系数， 其单位为 对于常见的截面其抗弯截面系数分别如下。其中北京现代管
9、理大学103 圆形截面圆形截面 圆环截面圆环截面其中其中 北京现代管理大学104104四、弯曲强度计算四、弯曲强度计算五、弯曲变形五、弯曲变形北京现代管理大学106几种常见梁的简单载荷作用下的变形几种常见梁的简单载荷作用下的变形 北京现代管理大学1076 组合变形组合变形一、一、 组合变形的概念组合变形的概念 同时受两种或两种以上基本变形的变形形式，称为组合变形。二、拉（压）弯组合变形二、拉（压）弯组合变形 例9：如图所示的AB构件，其上作用的力NAx和Fx使杆产生压缩变形；力NAy、Fy与G使杆产生弯曲变形。 所以AB杆的变形属组合变形。北京现代管理大学109例例10：将力F分解为Fx=F
10、cosFy=F sin Fx使使AB杆产生杆产生 拉伸变形，横截面拉伸变形，横截面上的应力为均匀分上的应力为均匀分布的拉应力布的拉应力N 分力分力Fy使杆使杆AB产生弯曲变形产生弯曲变形北京现代管理大学111 横截面上的应力计算。横截面上的应力计算。 由于杆AB任一截面上的应力都有拉伸产生的正应力与弯曲产生的正应力，同一截面上两种应力平行，所以叠加时可以代数相加。叠加后横截面上应力分布如图所示，并且最大正应max为max=N+W北京现代管理大学112二、扭转与弯曲的组合变形二、扭转与弯曲的组合变形 北京现代管理大学113 (1) 内力分析。内力分析。 BC杆在力F的作用下产生弯曲变形。作出弯矩
11、图，如图所示。 作出其扭矩图。 (2) 应力分析。应力分析。 固定端C处弯矩最大，由弯矩M产生的正应力 垂直横截面，且在上、下边缘最大；由扭矩T产生的切应力平行横截面，且边缘最大。由图可知，截面上正上方和正下方两点应力达到最大值，是危险点。 北京现代管理大学114 (3) 强度计算。强度计算。 在弯扭组合变形中，构件横截面上的切应力和正应力分别作用在两个互相垂直的平面内，应用第三强度理论或第四强度理论进行计算 其强度计算公式如下： 应用第三强度理论计算公式为 应用第四强度理论计算公式为 北京现代管理大学115 对于塑料材料圆截面杆 再将Wp=2Wz代入以上公式得：满足第三强度理论满足第三强度理论 的计算公式的计算公式满足第四强度理论的计算公式满足第四强度理论的计算公式北京现代管理大学116作业：作业：
