《江苏苏教学海导航高中新总复习第轮文数第第讲二次函数ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏苏教学海导航高中新总复习第轮文数第第讲二次函数ppt课件（46页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第1111讲二次函数的解析式二次函数的解析式 【例1】知函数f(x)ax2a2x2ba3，当x(2,6)时，f(x)0，当x(，2)(6，)时，f(x)0，且f(0)48，求f(x) 二次函数的表示方法有三种：普通式：yax2bxc(a0)；顶点式：ya(xb)2c(a0)；交点式ya(xx1)(xx2)(a0)根据条件可任选一种来表示二次函数此题采用了交点式根据标题条件，也可以采用顶点式，由于x2或6是f(x)0的两个根，所以x2是其对称轴方程， 【变式练习1】知二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1.(1)求f(x)的解析式；(2)在区间1,1上，函数f(x)的图象恒在
2、直线y2xm的上方，务虚数m的取值范围 二次函数的零点分布二次函数的零点分布 【例2】知函数f(x)x22mx2m1的零点都在区间(0,1)上，务虚数m的取值范围 二次函数的零点分布也即二次方程实根分布，假设两个零点分布在同一区间，那么其充要条件包含三个方面，即判别式大于等于0、对称轴在该区间上、区间端点的函数值的符号(根据图象判别)；假设两个零点分布在两个不同区间，那么其充要条件包含一个方面，即区间端点的函数值的符号(根据图象判别) 【变式练习2】知函数f(x)x22mx2m1的在区间(1,0)和(1,2)内各有一个零点，务虚数m的取值范围 定二次函数在动区定二次函数在动区间上的最值间上的最
3、值 【例3】函 数 f(x) x2 4x 1在 区 间 t， t1(tR)上的最大值记为g(t)(1)求g(t)的解析式；(2)求g(t)的最大值 【解析】(1)对区间t，t1(tR)与对称轴x2的位置关系进展讨论：当t12，即t1时，函数f(x)在区间t，t1上递增，此时g(t)f(t1)t22t2；当t2t1，即1t2时，函数f(x)在区间t，t1上先增后减，此时g(t)f(2)3； 定二次函数在动区间上的最值，普通是对区间与对称轴的位置关系进展讨论，讨论要按照顺序，不反复，不脱漏 【变式练习3】知函数f(x)x26x8，x1，a的最小值为f(a)，那么实数a的取值范围是_【解析】利用函数
4、f(x)x26x8，x1，a的图象，知实数a的取值范围是(1,3 (1,3 动二次函数在定区动二次函数在定区间上的最值间上的最值 【例4】知f(x)(43a)x22xa(aR)，求f(x)在0,1上的最大值 二次函数在闭区间上一定存在最大值和最小值，此类问题与区间和对称轴有关，普通分为三类：定区间，定轴；定区间，动轴，此题是这一类；动区间，动轴要仔细分析对称轴与区间的关系，合理地进展分类讨论，特别要留意二次项系数能否为0.【变式练习4】知二次函数f(x)x22ax1a在区间0,1上有最大值为2，务虚数a的值【解析】根据对称轴xa与区间0,1的关系讨论：当a1时，f(x)maxf(1)a2，所以
5、实数a的值是1或2. 二次函数综合运用二次函数综合运用 【例5】二次函数f(x)4x22(p2)xp5在区间1,1上至少存在实数c，使f(c)0，务虚数p的取值范围 【解析】只需函数f(x)的图象从1,1上穿过(或f(x)0(1x1)恒成立)，等价条件是f(1)0或f(1)0.由于f(1)42(p2)p5p50，或f(1)42p4p533p0，所以p(，1)(5，) 此题调查二次函数及其图象的综合分析才干，解答中，外表上看，只研讨了函数图象从1,1上穿过，并没有讨论图象与x轴无交点的情况现实上，函数图象假设与x轴无交点，由于图象开口向上，所以在1,1上每一点c都有f(c)0.此题可用间接法求解
6、，假设在1,1上不存在c使f(c)0，那么在1,1上一切的点x，使f(x)0，【变式练习5】假设函数f(x)(m2)x24mx2m6的图象与x轴的负半轴有交点，务虚数m的取值范围 1.知二次函数yf(x)满足f(3x)f(3x)，且方程f(x)0有两个实数解x1，x2，那么x1x2_6 2.函数f(x)x22x3在区间0，m上有最大值3，最小值2，那么m的取值范围是 _1,2 3.设x1，x2是关于x的方程x22axa60的两个实数解，那么xx的最小值是 _8 4.知函数f(x)x22(m1)x2m6，假设f(x)0有两个实根，且一个根比2大，一个根比2小，那么m的范围为_【解析】f(2)224(m1)2m66m60，解得m0，a0是真命题，所以44m1，那么实数a的值是1.答案：1选题感悟：将二次函数与简易逻辑结合起来，是常考知识点，要将问题等价转化为熟习问题，再利用二次函数知识求解 选题感悟：二次函数是一种重要工具，在二次函数知识的根底上，对其它知识进展调查，是常考题型，对二次函数的了解要到达一定深度
