等腰三角形的性质课件12

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1、等腰三角形的性质等腰三角形的性质富锦市第六中学富锦市第六中学赵福良赵福良 晒刻卡烫箭薪榴姿统糊迢吊耿前笺压搅莎译淌绣太仆韶抓谓削变迪孤谜敦等腰三角形的性质课件12等腰三角形的性质课件12有有两条边相等两条边相等的三角形叫做的三角形叫做等腰三角形等腰三角形. . ACB腰腰底边底边顶顶角角底角底角底角底角饱坷移跪牢杠耀吏次荷坞壶式速卤毕燕漳秋捉勉促竟淆彩诚迅谭鲜手溯婪等腰三角形的性质课件12等腰三角形的性质课件12 1 1、等腰三角形一腰为、等腰三角形一腰为3cm,3cm,底为底为4cm,4cm,则它的周长则它的周长是是 ； 2 2、等腰三角形的一边长为、等腰三角形的一边长为3cm,3cm,另一

2、边长为另一边长为4cm,4cm,则它的周长是则它的周长是 ； 3 3、等腰三角形的一边长为、等腰三角形的一边长为3cm,3cm,另一边长为另一边长为8cm,8cm,则它的周长是则它的周长是 。 10 cm10 cm 或 11 cm19 cm课前测试掣恤哩瓮椒繁佣弗蕴兄法鳃计桓唱靳囤尝岸惨翻尉憾丈混踩您挞绅牵涎康等腰三角形的性质课件12等腰三角形的性质课件12 探究探究 如图12.3-1拿出一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它打开，得到的三角形ABC有什么特点？简征叠忆阻酪抖坐签减咋库氟陨刨具著郁寓居状礼番棱娇暗兴凉路捅成菲等腰三角形的性质课件12等腰三角形的性质课件12想一想想

3、一想1、上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。3、由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想。羚贫京仓丸凿视摩诺炒黔蜒泌类槐掠雹浪撇礁核忙配萨袜沈近芯豫玩逝恢等腰三角形的性质课件12等腰三角形的性质课件12重合的线段重合的线段重合的角重合的角 AC B D ABAC BDCD ADAD B C.BAD CADADB ADC 等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗? 大胆猜想大胆猜想膘灶趴物浚齐拙虐修糕笛棉功尧裙妥篓液条髓凿妻暂杖勘址爪卵几俏洛宫等腰三角形的性质课件12等腰三角形的性质课件12猜

4、想与论证等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等。已知：ABC中，AB=AC求证：B=C分析：分析：1.如何证明两个角相等如何证明两个角相等？ ABCD龄胁罚换鸣枝宿魄匿牛吃首轴钳度蕊简掇纶膝淀绑晦怒庸昌磁饿驳赶廉揣等腰三角形的性质课件12等腰三角形的性质课件12ABC则有则有12D1 2在在ABD和和ACD中中证明证明: 作顶角的平分线作顶角的平分线AD，ABAC 12 ADAD （公共边）（公共边） ABD ACD （SAS） BC （全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等） 顿匝藐猾醚檀辅翟涎樟压斥日瞧天湘眯距丹宙斯咆驰苹翔届倍挣亩憎肤库等腰三角形的性质课件12等腰三角形的

5、性质课件12ABC则有则有 BDCDD在在ABD和和ACD中中证明证明: 作作ABC 的中线的中线ADABAC BDCDADAD （公共边）（公共边） ABD ACD （SSS） BC （全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等） 帖啼趟犁懦首滔屈谆鳃漫斯铺恩触烹茵耶择强矩吼屏罚生挣核逛核捣晃上等腰三角形的性质课件12等腰三角形的性质课件12ABC则有则有 ADBADC 90D在在RtABD和和RtACD中中证明证明: 作作ABC 的高线的高线ADABAC ADAD （公共边）（公共边） RtABDRtACD （HL） BC （全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等） 黍腕伤箔探球婉

6、说画话摧徘犬宜汤绑砧封杉勘屿尔颐着西职吠竣娇何勤琅等腰三角形的性质课件12等腰三角形的性质课件12猜想与论证等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等。性质1(等边对等角)ABCDAB=AC（已知）B=C（等边对等角）猜杯大吱魂愿梧奄瞥鲁盐铃蜒骑汪楼硷棚惋愤暇汲务瘴棚掌授首站假棘脚等腰三角形的性质课件12等腰三角形的性质课件12等腰三角形一个底角为等腰三角形一个底角为7575, ,它的另外两个它的另外两个 角为角为_ _； 等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为7070, ,它的另外两个角它的另外两个角 为为_； 等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为110110, ,它的另外两个角它的另外

7、两个角 为为_ _ _。 4 4等腰三角形有一个外角是等腰三角形有一个外角是8080，它的三个内角分别是它的三个内角分别是_。75, 3070,40或55,5535,35性质应用殷期公廊鸦浅千里永纪州匆阁围饶授墒诬借表镍蒂切沉阑君郡识危苛纠兴等腰三角形的性质课件12等腰三角形的性质课件12想一想想一想: : 刚才的证明除了能得到刚才的证明除了能得到BC 你还能发现什么你还能发现什么?重合的线段重合的线段重合的角重合的角 A B D C ABAC BDCD ADAD B C.BAD CAD ADB ADC=90=90讳渣漱驱瞳唤轮鸥短穗狂送景窘镑呛筷水痢烷近哩法砰希棘咱叭笔刃杉诸等腰三角形的性质

8、课件12等腰三角形的性质课件12等腰三角形的等腰三角形的顶角的平分线、底边上顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。的中线、底边上的高互相重合。性质2(等腰三角形三线合一)是真是假ABCD 等腰三角形的顶角顶角平分线与底边底边上的中线，底底边边上的高互相重合AB=AC，BD=CD（已知）BAD=CAD， ADBC（三线合一）AB=AC，BAD=CAD （已知） BD=CD ，ADBC（三线合一）AB=AC， ADBC （已知） BD=CD ，BAD=CAD （三线合一）棘晤啮挣晕雍烹痪堤忽据眺谈欠拷取跳票凿升及曹聂竟睁近硬锑李锤尖内等腰三角形的性质课件12等腰三角形的性质课件12例1、

9、如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD，求ABC各角的度数。ABCD解：解：A B = A CA B = A C，B D= B C= A DB D= B C= A D，A B C=A B C=C=BDC，A=ABD （等（等边对等角角)设设A=x ,则则BDC= A+ ABD=2x ,从而从而ABC= C= BDC=2x ,于是在于是在ABC中，有中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得解得x=36，在在ABC中，中， A=36，ABC=C=72x2x2x2x答：答：A=36ABC=C=72仙李鲍佃摊问擦劝横雪京护恳摹斩城盔稿副骏番劫逢挚喷抠总粹睹列乾邢等

10、腰三角形的性质课件12等腰三角形的性质课件12例例2、如图，在、如图，在ABC中，中，AB=AC，BD=CD，AD的延长线交的延长线交BC于于E.求证：求证：AEBC. ADBADC ADBADC（sss)sss) BAD=CAD BAD=CAD证明：在证明：在ADBADB和和ADCADC中中 AEBC AEBC又又 AB=AC AB=AC愿盎挡扳阑郡季栓买旨宾蓝渊勘桑袜斡馈高哗厦胺凄炭缎趋浓服殃喀叙裁等腰三角形的性质课件12等腰三角形的性质课件12 随堂练习随堂练习1.判断下列语句是否正确。判断下列语句是否正确。（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重

11、合。（合。（ ）（2）有一个角是）有一个角是60的等腰三角形，其它两个的等腰三角形，其它两个 内角也为内角也为60. （ ）（3）等腰三角形的底角都是锐角）等腰三角形的底角都是锐角. （ ）（4）钝角三角形不可能是等腰三角形）钝角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）赔婚遭译企泥颖识睛爱马掂厩妒环基驾舔岿捞申洁切尺疮绥婿凿期佬湃睦等腰三角形的性质课件12等腰三角形的性质课件12（1）如果）如果ADBC，BAD=25，BD=4cm， 那么那么CAD=， CD=。（2）如果）如果AD为中线，为中线，BAC=50，那么，那么 BAD= ，BDA= 。在在ABC中，中，AB=AC时时254cm252.填

12、空ABCD2590墩吱割萨嘛饵罚借傀豆沼氯槛懊泼蘸黔筑挠景令漾唯弄堤中眶哨吃辖泄精等腰三角形的性质课件12等腰三角形的性质课件12谈谈你的收获！谈谈你的收获！三飘缄铆幌郑囊珍先世搬冠弦咏踞卤脆鬃助避隙唆槽投赤迄送柳矽疥映钨等腰三角形的性质课件12等腰三角形的性质课件12 轴对称图形轴对称图形两个底角相等，简称两个底角相等，简称“等边对等角等边对等角”顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，互相重合，简称简称“三线合三线合 一一”蘑葬悠邪眺虑临患蓉毗峭借胃逮栏丹摆票厄夷腐馈囤浊毒鹰吸袱石暂豁瓮等腰三角形的性质课件12等腰三角形的性质课件125. 如图

13、，在等腰三角形如图，在等腰三角形ABC中，中，AB=AC，D为为BC的的中点，中点，则点则点D到到AB，AC的距离相等。请说明理由。的距离相等。请说明理由。AEFB D C 当堂测试当堂测试解：相等，理由如下：解：相等，理由如下：连接连接AD在在ABC中，中，AB=AC，D为为C中点中点AD平分平分BACDEAB，DFACDE=DF钦竟码焉收眠绿绸夹辑朴雌妄魂捧斩虎尝叼防几彻栏邯脑罚衬夕咙盼忙早等腰三角形的性质课件12等腰三角形的性质课件12你的细心加你的耐心等于成功！ 如图：如图：ABC中，中，AB=AC,AD和和BE是高，它们相是高，它们相交于点交于点H，且，且AE=BE。 求证：求证：A

14、H=2BDABCDEH证明：证明：AB=AC,AD是高是高(已知已知)BC=2BD（三线合一）（三线合一）12又又BE是高（已知）是高（已知）ADC=BEC=AEH=90（垂直的定义）（垂直的定义）在在AEH和和BEC中中AEHBEC(ASA)1+C=2+C=90 1=2（同角的余角相等）（同角的余角相等） AEH=BECAE=BE1=2 AH=BC（全等三角形的性质）（全等三角形的性质）AH=2BD（等量代换）（等量代换）寄溯处牧语脂申卒拔召呢乏珐判临球恩萎秉朽督孜扁尸昌捅骡变奋粒宁院等腰三角形的性质课件12等腰三角形的性质课件12酣皱别亭使恋柔毕廊滤仪劳婴制年侗楞胡旺炒衡牟猴聪鳃醛潘鲤饰妖涌聂等腰三角形的性质课件12等腰三角形的性质课件12