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1、有理数的乘方（第有理数的乘方（第1 1课时）课时）义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册1次2次20次做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？对折次数折次数1 1次次2 2次次3 3次次4 4次次5 5次次纸的的层数数层数可表示数可表示为24816 32222222222222222如果对折如果对折n次，那么纸的层数是次，那么纸的层数是_.2n如果对折如果对折10次，那么纸的层数是次，那么纸的层数是_.如果对折如果对折100次，那么纸的层数是次，那么纸
2、的层数是_. 一般地，一般地，n个相同的因数个相同的因数a相乘，即相乘，即 求求n个个相同因数相同因数的的积的运算积的运算叫做叫做乘方，乘方的结果叫乘方，乘方的结果叫幂幂.，记作，记作 ，读作，读作a的的n次方次方.n个个a a a运算运算加法加法减法减法乘法乘法除法除法乘方乘方结果结果和和差差积积商商幂幂n个个an= a a a指数指数底数底数幂幂幂的形式幂的形式有两种有两种指出下列每个的底数和指数。指出下列每个的底数和指数。,6,6 练习一一、根据乘方的意义，把下列一、根据乘方的意义，把下列乘法式子乘法式子写成写成乘方乘方的形式：的形式：1、1 11 11 11 11 11 11=1= ；
3、2、3 33 33 33 33=3= ；3、（3 3）（3 3）（3 3）（3 3） = ；4、 = = 。当乘方的底数是当乘方的底数是负数负数或或分分数数时，要加括号时，要加括号。( (1) )负数的乘方，在书写时一定要把整个负数的乘方，在书写时一定要把整个负数负数( (连同符号连同符号) )，用小括号括起来这也是，用小括号括起来这也是辨认底数的方法；辨认底数的方法；( (2) )分数的乘方，在书写时一定要把整个分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来分数用小括号括起来讨论讨论它们会相等吗？它们会相等吗？和和 底数 指数 幂 -329-9 32二、根据乘方的意义，把下列二、根据乘方
4、的意义，把下列乘方乘方写写成成乘法乘法的形式：的形式：1、 = ； 2、 = ； 3、 = 。4、一个数可以看作自身的一次方。、一个数可以看作自身的一次方。2、底数、底数 可以是正数、负数、可以是正数、负数、0；3、指数、指数 是正整数是正整数；1、 就是就是 个个 相乘相乘；例、根据乘方的意义计算例、根据乘方的意义计算活动二：活动二：做一做：做一做：（1） （2）（3） （4） 负数的奇次幂是负数的奇次幂是_数数 负数的偶次幂是负数的偶次幂是_数。数。得出：得出：正正负负快速口答快速口答快速口答快速口答：9-32-321正数的奇次幂是什么数？正数的奇次幂是什么数？0的任何的任何正整数次幂正整
5、数次幂都是都是0。正数的任何次幂都是正数；正数的任何次幂都是正数；0呢？呢？正数的偶次幂是什么数？正数的偶次幂是什么数？0的任何的任何正整数次幂正整数次幂都是都是0。负数的奇次幂是负数；负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；正数的任何次幂都是正数；确定下列幂的正负+-+-（1 1） （2 2）（3 3） （4 4）（5 5） （6 6） 口答：口答：=1=1=-1=1=1=-12、-1的幂很有规律: -1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是11、1的任何次幂都为1=-1=-1若若a为有理数，则为有理数，则 是什么数？是什么数？0 0 练习二1、若、若 ，则，则a=_；2、若、若 ，则，则a=_, b=_4，-4-12 细细胞胞分分裂裂示示意意图图1个细胞个细胞30分钟后分裂成分钟后分裂成2个，经过个，经过5小时，这种小时，这种细胞由细胞由1个能分裂成多少个？个能分裂成多少个？2222222222=10个个21个个303个个302个个30应用应用1.有理数的乘方的意义和相关概念有理数的乘方的意义和相关概念；2.乘方的有关运算乘方的有关运算；4.体会特殊到一般，具体到抽象的数学方法。体会特殊到一般，具体到抽象的数学方法。幂的底数是分数或负数时幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号底数应该添上括号.3.乘方的有关性质乘方的有关性质；
