《探索三角形全等条件的课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《探索三角形全等条件的课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.4. 探索三角形全等 的条件（2）雪河中学雪河中学 宋萌宋萌复习回顾复习回顾: 在括号内填写适当的理由在括号内填写适当的理由 已知已知:AB=DC,AC=DB, 那么那么A与与D相等吗？相等吗？AB=DC( )AC=DB( )BC=CB( )ABCDCB( )A=DABCD已知已知已知已知公共边公共边SSS（全等三角形的对应角相等）全等三角形的对应角相等）解：在解：在ABC和和DCB中中想一想想一想: 小明踢球时不慎把一小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块三角形玻璃打碎为两块块,他他是否可以只带其中是否可以只带其中的一块碎片的一块碎片到商店去到商店去,就就能配一块能配一块与原来一样的与
2、原来一样的三角形三角形玻璃呢玻璃呢?如果可以如果可以,带哪块去合适呢带哪块去合适呢?为什么为什么? 我们知道我们知道:如果给出一个三角如果给出一个三角形三条边的长度形三条边的长度,那么因此得到那么因此得到的三角形都是全等的三角形都是全等.如果已知一如果已知一个三角形的两角及一边个三角形的两角及一边,那么有那么有几种可能的情况呢几种可能的情况呢? 每种情况下得到的三角形都每种情况下得到的三角形都全等吗全等吗?1、两角及夹边、两角及夹边; 2、两角及一角的对边两角及一角的对边做一做1、两角及夹边、两角及夹边 若三角形的两个内角分别是若三角形的两个内角分别是60和和80它们所夹的边为它们所夹的边为2
3、cm,你能画出这个三角形吗你能画出这个三角形吗? 2cm6080 你画的三角形与同伴你画的三角形与同伴画的一定全等吗画的一定全等吗?60802、两角及其中一角的对边、两角及其中一角的对边若三角形的两个内角分别是若三角形的两个内角分别是60和和45，且，且45所对的边为所对的边为3cm，你能画出这个三角形吗你能画出这个三角形吗?60456045分析：分析：这里的条件与这里的条件与1中的条件有什中的条件有什么相同点与不同点？你能将它么相同点与不同点？你能将它转化为转化为1中的条件吗？中的条件吗？75 两角和它们的夹边对应相两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等等的两个三角形全等，简写，简写成成“
4、角边角角边角”或或“ASA” 两角和其中一角的对边对两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等应相等的两个三角形全等，简写成简写成“角角边角角边”或或“AAS”练一练练一练1、如图，已知、如图，已知AB=DE， A =D， ,B=E，则则ABC DEF的理由是的理由是：2、如图，已知、如图，已知AB=DE ,A=D，,C=F，则，则ABC DEF的理由是：的理由是：ABCDEF角边角（角边角（ASA）角角边（角角边（AAS）想一想：想一想： 如图，如图，AB 与与CD相交于点相交于点O ， O是是AB的中点，的中点，A=B，AOC与与BOD全全等吗？为什么？等吗？为什么？ABCDO我的思考过
5、程如下：我的思考过程如下：两角与夹边对应相等，两角与夹边对应相等，AOCBOD(1) 图中的两个三角形全等吗图中的两个三角形全等吗? 请说明理由请说明理由.ABCD(2)如图，在如图，在ABC 中中 ,B=C，AD是是BAC的的角平分线，那么角平分线，那么AB=AC吗？为什么？吗？为什么？1 2ABCD1 2ABCD 解解: AB=AC : 理由理由: AD是是BAC的角平分线的角平分线 12 （角平分线定义）（角平分线定义）在在ABD与与ACD中中 1= 2 （已证）（已证） B=C （已知）（已知） AD=AD （公共边）（公共边） ABDACD（AAs） AB=AC（全等三角形对应边相等
6、全等三角形对应边相等）利用利用“角边角角边角”可知可知,带带B块去，可以配到一块去，可以配到一个与原来全等的三角形个与原来全等的三角形玻璃。玻璃。AB课堂小结： 本节课我们经历了对符合两角一边的条件的所有三角形进行画图验证，探索出三角形全等的另外两种方法，它们分别是：1）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）； 2）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）. 再加上前面学的（SSS），证明两个三角形全等我们已经学了三种方法，大家要学会根据题目给出的条件选用合适的方法来证明两个三角形全等。作业：作业：P164页页:习题习题5.8 (3)教师寄语 我们都知道, “实践出真知”.希望大家在以后的学习生活中不断探索,不断创新,使数学达到学以致用的目的.
