《高中物理人教版必修1系列一：第四章第6节 用牛顿运动定律解决问题一》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理人教版必修1系列一：第四章第6节 用牛顿运动定律解决问题一（58页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习学习目标目标1.1.进一步学习物体的受力情况进一步学习物体的受力情况, ,并能结合物体的运动并能结合物体的运动情况进行受力分析。情况进行受力分析。2.2.知道动力学的两类问题：从受力确定运动情况和知道动力学的两类问题：从受力确定运动情况和从运动情况确定受力。理解加速度是解决两类动力从运动情况确定受力。理解加速度是解决两类动力学问题的桥梁。学问题的桥梁。3.3.掌握解决动力学问题的基本思路和方法掌握解决动力学问题的基本思路和方法, ,会用牛顿会用牛顿运动定律和运动学公式解决有关问题。运动定律和运动学公式解决有关问题。一、从受力确定运动情况1.牛顿第二定律确定了_和_的关系,使我们能够把物体的
2、运动情况和_联系起来。2.如果已知物体的受力情况,可以由_求出物体的加速度,再通过_确定物体的运动情况。运动力受力情况牛顿第二定律运动学规律【自我思悟】1.为什么加速度可以把受力和运动联系起来?提示：因为在牛顿第二定律中有加速度与力的关系,而在运动学公式中有加速度与运动参量的关系,所以可以把加速度作为“桥梁”,把物体的受力与运动联系起来。2.求物体加速度的途径有哪些?提示：途径一：由运动学的关系(包括运动公式和运动图像),通过初速度、末速度、位移、时间等物理量求加速度;途径二：根据牛顿第二定律列方程求解加速度。二、从运动情况确定受力如果已知物体的运动情况,根据_求出物体的加速度,再根据_就可以
3、确定物体所受的力。运动学公式牛顿第二定律【自我思悟】1.常用的运动学公式有哪些?提示：匀变速直线运动速度v随时间变化的规律是v=v0+at,位移随时间变化的规律是x=v0t+ at2,速度位移关系式是v2-v02=2ax。2.由牛顿第二定律只能确定物体受到的合力吗?提示：不是。由牛顿第二定律可以先求出物体所受的合力,然后根据力的合成与分解还可以确定某个分力。【盲区扫描】1.物体运动状态的变化情况是由其受力决定的。2.物体加速度的方向由物体所受合外力的方向决定。3.无论由受力确定运动,还是由运动确定受力,都需要对物体进行受力分析。4.从受力确定运动情况需要先由力的合成与分解求合力。5.正交分解法
4、是求物体所受合力的有效方法。一、从受力确定运动情况 规律方法1.解题思路：2.解题步骤：(1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析,并画出物体的受力图。(2)根据力的合成与分解,求出物体所受的合外力(包括大小和方向)。(3)根据牛顿第二定律列方程,求出物体运动的加速度。(4)结合物体运动的初始条件,选择运动学公式,求出所需求的运动学量任意时刻的位移和速度以及运动轨迹等。【微思考】(1)从受力确定物体的运动情况时需要对物体进行受力分析,此时受力分析的目的是什么?提示：受力分析的目的是求合力。(2)从受力确定物体的运动情况时需要利用牛顿第二定律列方程,此时列方程的目的是求什么?提示：列方程的目的是
5、求加速度。【题组通关】【示范题】质量为4kg的物体放在与水平面成30角、足够长的粗糙斜面底端,物体与斜面间的动摩擦因数= ,作用在物体上的外力与斜面平行,随时间变化的图像如图所示,外力作用在物体上的时间共8s,根据所给条件(sin30= ,cos30= ,g取10m/s2)求：(1)物体所受的摩擦阻力为多大?(2)物体在04s内的加速度为多少?运动的位移为多少?(3)物体从运动到停止走过的总位移为多少?【解题探究】(1)滑动摩擦力的计算公式是F=_。(2)04s内物体受到哪几个力的作用?提示：物体受到重力、斜面支持力、拉力和滑动摩擦力4个力的作用。(3)物体从运动到停止共经历了几个运动过程?提
6、示：匀加速,匀减速,再匀加速,再匀减速,共四个过程。FN【规范解答】(1)如图,对物体进行受力分析可得：G1=mgsin30=20N,FN=G2=mgcos30=20 N,F=FN= 20 N=20N(2)由牛顿第二定律F合ma可得，04 s内物体的加速度：4 s时的速度：vv0at54 m/s20 m/s04 s内位移：x1at2542 m40 m (3)46 s内拉力为0，物体减速运动，加速度：物体运动2 s速度恰好减为0，通过的位移：20 m610 s 和04 s运动相同，x3x140 m1012 s和46 s运动相同，x4x220 m由于G1=F，故12 s后物体将静止在斜面上；物体运
7、动的总位移：x=x1+x2+x3+x4=120 m答案：(1)20 N(2)5 m/s240 m(3)120 m【通关1+1】 1.(拓展延伸)【示范题】中,如果前4s F是水平作用在物体上,物体将如何运动?【解析】若F是水平作用在物体上,则物体受力如图所示,则Fx=Fcos30=60 N=30 N=52NFy=Fsin30=60 N=30NF=(G2+Fy)= (20 +30)N=37.32NG1+F=(20+37.32)N=57.32NFx=52N,故物体静止。答案：物体静止2.质量为2kg的物体静止在足够大的水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数为0.2,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相
8、等。从t=0时刻开始,物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用,F随时间t的变化规律如图所示。重力加速度g取10m/s2,则物体在t=0至t=12s这段时间的位移大小为()A.18mB.54mC.72mD.198m【解析】选B。物体所受摩擦力为Ff=mg=0.2210N=4N,因此前3s内物体静止。36s,a= m/s2=2m/s2,x1= at2= 29m=9m。69s,物体做匀速直线运动,x2=v1t=att=233m=18m。912s,物体做匀加速直线运动,x3=v1t+ at2=63m+ 29m=27m;x总=x1+x2+x3=9m+18m+27m=54m。故选项B正确。【
9、变式训练】1.如图所示,放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑,若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F,则()A.物块可能匀速下滑B.物块仍以加速度a匀加速下滑C.物块将以大于a的加速度匀加速下滑D.物块将以小于a的加速度匀加速下滑【解析】选C。根据物块的运动情况可知,加恒力F前、后,物块的受力情况分别如图甲、乙所示：则由牛顿第二定律得：mgsin-mgcos=ma,(F+mg)sin-(F+mg)cos=ma,两式相除得：1,所以aa,故只有选项C正确。2.如图所示,在倾角=37的足够长的固定的斜面底端有一质量m=1.0kg的物体。物体与斜面间动摩擦因数=0.25,现用轻细绳将物体由静
10、止沿斜面向上拉动。拉力F=10N,方向平行斜面向上。经时间t=4.0s绳子突然断了,求：(1)绳断时物体的速度大小。(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间。(已知sin37=0.60,cos37=0.80,g取10m/s2)【解析】(1)物体受拉力向上运动过程中,受拉力F、斜面支持力FN、重力mg和摩擦力Ff,如图所示,设物体向上运动的加速度为a1,根据牛顿第二定律有：F-mgsin-Ff=ma1又Ff=FN,FN=mgcos解得：a1=2.0m/s2t=4.0s时物体的速度大小v1=a1t=8.0m/s。(2)绳断时物体距斜面底端的位移为x1= a1t2=16m绳断后物体沿斜面
11、向上做匀减速直线运动,设运动的加速度大小为a2,受力如图所示,则根据牛顿第二定律,对物体沿斜面向上运动的过程有：mgsin+Ff=ma2解得a2=8.0m/s2物体匀减速运动的时间t2= =1.0s减速运动的位移为x2= v1t2=4.0m此后物体沿斜面匀加速下滑,设物体下滑的加速度为a3,根据牛顿第二定律可得mgsin-Ff=ma3,得a3=4.0m/s2设物体由最高点下滑的时间为t3,根据运动学公式可得x1+x2= ,t3= s=3.2s,所以物体返回斜面底端的时间为t=t2+t3=4.2s答案：(1)8.0m/s(2)4.2s二、从运动情况确定受力 规律方法1.基本思路：本类型问题是解决
12、第一类问题的逆过程,其思路如下：2.解题步骤：(1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析和运动过程分析,并画出受力图和运动草图。(2)选择合适的运动学公式,求出物体的加速度。(3)根据牛顿第二定律列方程,求物体所受的合外力。(4)根据力的合成与分解的方法,由合力求出所需的力。【微思考】(1)从运动确定物体的受力情况时需要对物体进行受力分析,此时受力分析的目的是什么?提示：受力分析的目的是求物体受到的某一分力。(2)从运动情况确定物体的受力情况时需要利用牛顿第二定律列方程,此时列方程的目的是求什么?提示：列方程的目的是求物体所受的合外力。【题组通关】【示范题】民航客机都有紧急出口,发生意外情况时
13、打开紧急出口,狭长的气囊会自动充气生成一条通向地面的斜面,乘客可沿斜面滑行到地面上。如图所示,某客机紧急出口离地面高度AB=3.0m,斜面气囊长度AC=5.0m,要求紧急疏散时乘客从气囊上由静止下滑到地面的时间不超过2s,g取10m/s2,求：(1)乘客在气囊上滑下的加速度至少为多大?(2)乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过多大?(忽略空气阻力)【解题探究】(1)乘客沿气囊下滑时受到几个力的作用?提示：3个力,即重力、斜面支持力、沿斜面向上的滑动摩擦力。(2)如何求乘客和气囊间的动摩擦因数?提示：先求出乘客和气囊间的滑动摩擦力,再由Ff=FN= mgcos求动摩擦因数。【规范解答】(1)根据运动
14、学公式x= at2得：a= m/s2=2.5m/s2 故乘客在气囊上滑下的加速度至少为2.5m/s2。(2)乘客在斜面上受力情况如图所示。Ff=FN FN=mgcos根据牛顿第二定律：mgsin-Ff=ma由几何关系可知sin=0.6,cos=0.8由式得：= =0.44故乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过0.44。答案：(1)2.5m/s2(2)0.44【通关1+1】1.(拓展延伸)【示范题】中,若要求紧急疏散时乘客从气囊上由静止下滑到地面时的速度不超过6m/s,则乘客和气囊间的动摩擦因数不得小于多少?【解析】根据运动学公式v2-v02=2ax得a= m/s2=3.6m/s2乘客在斜面上下滑时
15、受力情况如图所示。Ff=FNFN=mgcos根据牛顿第二定律：mgsin-Ff=ma由几何关系可知sin=0.6,cos=0.8由以上各式解得：= =0.3故乘客和气囊间的动摩擦因数不得小于0.3。答案：0.32.行车过程中,如果车距不够,刹车不及时,汽车将发生碰撞,车里的人可能受到伤害,为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害,人们设计了安全带,假定乘客质量为70kg,汽车车速为90km/h,从踩下刹车到完全停止需要的时间为5s,安全带对乘客的作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)()A.450NB.400NC.350ND.300N【解析】选C。汽车的速度v0=90km/h=25m/s,设汽车匀减速的
16、加速度大小为a,则a= m/s2=5m/s2,对乘客应用牛顿第二定律得：F=ma=705N=350N,所以选项C正确。【变式训练】1.质量为0.1kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落,该下落过程对应的v-t图像如图所示。球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的 。设球受到的空气阻力大小恒为f,g取10m/s2,求：(1)弹性球受到的空气阻力f的大小。(2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h。【解析】(1)由v-t图像可知,弹性球第一次下落过程中的加速度为a1= m/s2=8m/s2由牛顿第二定律得：mg-f=ma1则有：f=mg-ma1=(0.110-0.18)N=0.2N(2)弹性球第
17、一次碰撞后反弹时的速度为v= v= 4m/s=3m/s由牛顿第二定律得：mg+f=ma则：a= m/s2=12m/s2则反弹的高度为h= =m=0.375m答案：(1)0.2N(2)0.375m2.在21届温哥华冬奥会上,我国女子冰壶队取得了优异成绩,比赛中,冰壶在水平冰面上的运动可视为匀减速直线运动,设一质量m=20kg的冰壶从被运动员推出到静止共用时t=20s,运动的位移x=30m,g取10m/s2,求冰壶在此过程中(1)平均速度的大小。(2)加速度的大小。(3)冰壶与冰面的动摩擦因数。【解析】(1)根据平均速度的公式可以求出：v= =1.5m/s;(2)将冰壶的运动看成是反方向初速度为零
18、的匀加速直线运动,根据位移公式x= at2可以得到a= =0.15m/s2;(3)冰壶的重力G=mg=200N,根据牛顿第二定律可以得到a=g,所以= =0.015。答案：(1)1.5m/s(2)0.15m/s2(3)0.015【素养升华】从运动情况确定受力的注意事项(1)由运动学规律求加速度,要特别注意加速度的方向,从而确定合外力的方向,不能将速度的方向和加速度的方向混淆。(2)题目中所求的力可能是合力,也可能是某一特定的力,均要先求出合力的大小、方向,再根据力的合成与分解求分力。【资源平台】备选角度：滑块、滑板模型【示范题】如图,一块质量为M=4kg,长L=2m的匀质木板放在足够长的光滑水
19、平桌面上,初始时速度为零。板的最左端放置一个质量m=2kg的小物块,小物块与木板间的动摩擦因数为=0.2,小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳,细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮(细绳与滑轮间的摩擦不计,木板与滑轮之间距离足够长,g取10m/s2)。求：(1)若木板被固定,某人以恒力F=8N向下拉绳,则小物块滑离木板所需要的时间是多少?(2)若木板不固定,某人仍以恒力F=8N向下拉绳,则小物块滑离木板所需要的时间是多少?【标准解答】(1)对小物块受力分析,由牛顿第二定律得：F-mg=ma,解得：a=2m/s2,由运动学公式L= 可得t1= s。(2)对小物块、木板受力分析,由牛顿第二定律得：F-mg
20、=ma1,mg=Ma2。解得：a1=2m/s2,a2=1m/s2。物块的位移x1= a1t2,木板的位移x2= a2t2,又x1-x2=L由以上三式解得t=2s。答案：(1) s(2)2s应用牛顿运动定律求解多过程问题【案例剖析】(14分)2012年9月25日,我国首艘航空母舰“辽宁号”正式交接入列,航母使用滑跃式起飞甲板,2012年11月23日,我军飞行员驾驶国产歼-15舰载机首次成功起降航空母舰,假设歼-15战斗机在航母上起飞的情况可以简化成如下模型。航空母舰上的起飞跑道由长度为l1的水平跑道和长度为l2=32m的倾斜跑道两部分组成。水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h=4.0m。一架质量为m
21、=2.0104kg的飞机,其喷气发动机的推力大小恒为F=1.2105N,方向与速度方向相同,为了使飞机在倾斜跑道的末端达到起飞速度61m/s,外界还需要在整个水平跑道对飞机施加助推力F推=1.4105N。假设航母处于静止状态,飞机质量视为不变并可看成质点,飞机在整个运动过程中受到的平均阻力大小恒为飞机重力的k倍(k=0.1,g取10m/s2)。求：(1)飞机在水平跑道末端的速度大小;(2)水平跑道l1的长度至少为多少(保留三位有效数字)?【审题】抓准信息,快速推断关键信息关键信息信息挖掘信息挖掘题题干干假设航母处于静止状态假设航母处于静止状态说明飞机的初速度为零说明飞机的初速度为零平均阻力大小
22、恒为飞机重平均阻力大小恒为飞机重力的力的k倍倍说明阻力恒定说明阻力恒定问问题题在水平跑道末端的速度在水平跑道末端的速度飞机在水平跑道末端的速度是飞机在水平跑道末端的速度是第一个过程的末速度第一个过程的末速度,也是第二也是第二个过程的初速度个过程的初速度l1 1的长度至少的长度至少要求跑道要求跑道l1 1的长度大于等于飞的长度大于等于飞机沿水平跑道加速前进过程中机沿水平跑道加速前进过程中的位移的位移保留三位有效数字保留三位有效数字最后结果位数有特殊要求最后结果位数有特殊要求【答题】规范解题,步步得分(1)设倾斜跑道倾角为,飞机在倾斜跑道上运动时,由牛顿第二定律可得：F-mgsin-kmg=ma2
23、(2分)由运动学公式得v2-v02=2a2l2(2分)sin= (2分)由得v0=59m/s (2分)(2)飞机在水平跑道上运动时,由牛顿第二定律可得：F+F推-kmg=ma1(2分)由运动学公式得v02-0=2a1l1(2分)由得l1=145m (2分)答案：(1)59m/s(2)145m【警示】点拨疑难,杜绝失分(1)不能对飞机在水平和倾斜跑道上运动时进行正确的受力分析,导致无法利用牛顿第二定律列出正确的方程。(2)找不到前后两个过程的联系,导致无法利用运动学公式列方程。(3)没有注意到对有效数字位数的要求,结果保留的位数不正确。【自我小测】为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系,小明同学用
24、石蜡做成两条质量均为m、形状不同的“A鱼”和“B鱼”,如图所示。在高出水面H处分别静止释放“A鱼”和“B鱼”,“A鱼”竖直下潜hA后速度减为零,“B鱼”竖直下潜hB后速度减为零。“鱼”在水中运动时,除受重力外,还受浮力和水的阻力,已知“鱼”在水中所受浮力是其重力的 倍,重力加速度为g,“鱼”运动的位移值远大于“鱼”的长度。假设“鱼”运动时所受水的阻力恒定,空气阻力不计。求：(1)“A鱼”入水瞬间的速度vA。(2)“A鱼”在水中运动时所受阻力fA。(3)“A鱼”与“B鱼”在水中运动时所受阻力之比fAfB。【解析】(1)以“A鱼”为研究对象,“A鱼”入水前,只受重力,做自由落体运动,则有vA2-0=2gH,得(2)“A鱼”入水后,受重力、阻力、浮力三个力作用,做匀减速直线运动,设加速度为aA,以运动方向为正方向,有mg-F浮-fA=maA0-vA2=2aAhA由题意F浮= mg联立得fA=mg(3)以“B鱼”为研究对象，“B鱼”的受力和运动情况与“A鱼”相似，所以答案:(1)(2)mg(3)
