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1、圆锥曲线中的圆锥曲线中的最值和定值问题最值和定值问题一、最值一、最值1、过椭圆、过椭圆 的焦点的焦点 F（c,0）的弦）的弦中最短弦长为中最短弦长为_结论：结论：通径是过焦点的弦中的最短弦，其长为通径是过焦点的弦中的最短弦，其长为2、设、设P是椭圆是椭圆 上的点，上的点， 是椭圆的是椭圆的两个焦点，则两个焦点，则 的最大值为的最大值为_，最小值为最小值为_。一、最值一、最值结论：结论：一、最值一、最值3、已知椭圆、已知椭圆 上一点为上一点为M，点，点A（2,2）是椭）是椭圆内一点，圆内一点， 为它的左右焦点，则为它的左右焦点，则 的的最大值为最大值为_结论：利用结论：利用定义定义转化转化是关键
2、是关键练习：已知练习：已知F是双曲线是双曲线 的左焦点，的左焦点，A（1,4）P是双曲线右支上的动点，则是双曲线右支上的动点，则 的最小值为的最小值为_一、最值一、最值4、椭圆、椭圆 上的点到直线上的点到直线 的最大距离为的最大距离为_结论：结论：1、利用利用平行线间平行线间的距离可以有效解决；的距离可以有效解决； 2、利用利用三角换元三角换元，视角独特，视角独特一、最值一、最值5、如果、如果x,y满足满足 ，则，则 的最大值为的最大值为_ 结论：结论：数形结合，灵活运用知识是关键数形结合，灵活运用知识是关键一、最值一、最值6、（、（2011年北京卷年北京卷19）已知椭圆已知椭圆 ，过点（，过点（m,0）作圆）作圆 的的切线切线 交椭圆交椭圆G于于A,B两点两点.（1）求椭圆）求椭圆G的焦点坐标和离心率；的焦点坐标和离心率；（2）将）将|AB|表示为表示为m的函数，并求的函数，并求|AB|的最大值。的最大值。二、定值二、定值二、定值二、定值二、定值二、定值二、定值二、定值
