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1、圆锥曲线中的圆锥曲线中的最值和定值问题最值和定值问题一、最值一、最值1、过椭圆、过椭圆 的焦点的焦点 F(c,0)的弦)的弦中最短弦长为中最短弦长为_结论:结论:通径是过焦点的弦中的最短弦,其长为通径是过焦点的弦中的最短弦,其长为2、设、设P是椭圆是椭圆 上的点,上的点, 是椭圆的是椭圆的两个焦点,则两个焦点,则 的最大值为的最大值为_,最小值为最小值为_。一、最值一、最值结论:结论:一、最值一、最值3、已知椭圆、已知椭圆 上一点为上一点为M,点,点A(2,2)是椭)是椭圆内一点,圆内一点, 为它的左右焦点,则为它的左右焦点,则 的的最大值为最大值为_结论:利用结论:利用定义定义转化转化是关键
2、是关键练习:已知练习:已知F是双曲线是双曲线 的左焦点,的左焦点,A(1,4)P是双曲线右支上的动点,则是双曲线右支上的动点,则 的最小值为的最小值为_一、最值一、最值4、椭圆、椭圆 上的点到直线上的点到直线 的最大距离为的最大距离为_结论:结论:1、利用利用平行线间平行线间的距离可以有效解决;的距离可以有效解决; 2、利用利用三角换元三角换元,视角独特,视角独特一、最值一、最值5、如果、如果x,y满足满足 ,则,则 的最大值为的最大值为_ 结论:结论:数形结合,灵活运用知识是关键数形结合,灵活运用知识是关键一、最值一、最值6、(、(2011年北京卷年北京卷19)已知椭圆已知椭圆 ,过点(,过点(m,0)作圆)作圆 的的切线切线 交椭圆交椭圆G于于A,B两点两点.(1)求椭圆)求椭圆G的焦点坐标和离心率;的焦点坐标和离心率;(2)将)将|AB|表示为表示为m的函数,并求的函数,并求|AB|的最大值。的最大值。二、定值二、定值二、定值二、定值二、定值二、定值二、定值二、定值