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三、电磁场的规范变换n电动力学里 在 变换下不变(规范不变)n为简便,只讨论不含时情形： n经典H：n量子H1. 力学动量由海森堡运动方程： 可见正则动量pi 与 mdxi/dt 不同n称 为运动学或力学动量n对易关系：n哈密顿算符：nLorentz力算符：2. 薛定谔方程n相当于n连续性方程仍成立：n但n或n且 3. 规范变换n由于 ，对给定B，可选不同的An如 ，n 或nA的选取不应改变物理现实ndx/dt=/m, 是规范不变的，但p=+eA/c会变物理限制对态变换的要求：n对n要求：n即求合适的幺正变换n使得结果：n1）幺正n2）与x对易n3）由于n故：规范变换下的薛定谔方程n变换前：n变换后n考虑到n得:n即薛定谔方程满足规范不变性规范变换下其他物理量的变换n波函数：n几率密度不变n相位n几率流量不变n此外，如上所述，x，不变，习题：n2.37、2.39
