《511相交线_对顶角(改)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《511相交线_对顶角(改)（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复习与回顾2 2、什么叫相交直线？、什么叫相交直线？ 当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。1 1、点与直线有什么位置关系？、点与直线有什么位置关系？点在直线上；点在直线上；点在直线外；点在直线外；ABO Oab 1 1，2 2，3 3，4 4你能动手画出两条相交直线吗你能动手画出两条相交直线吗? ? 1 1、两条直线相交，形成的小于平角的角、两条直线相交，形成的小于平角的角 有哪几个？有哪几个？1 12 23 34 4B BA AC CD Do o 请你画出任意两条相
2、交直线看看这四请你画出任意两条相交直线看看这四个角有什么关系个角有什么关系? ?分分 类类两直线相交两直线相交1 1 和和2 22 2 和和3 31 1 和和3 3位置关系位置关系大小关系大小关系 1 1、你能根据这几对角的位置关系，对它们进行分类吗？你能根据这几对角的位置关系，对它们进行分类吗？B BA AC CD D2 24 41 13 33 3 和和4 44 4 和和1 12 2 和和4 4相相邻邻互互补补不不相相邻邻？ 1 1与与3 3是是两条直线两条直线ABAB、CDCD相交相交得到的，它们得到的，它们有一个公共有一个公共顶点顶点O O，没有公共边没有公共边，像这样的两个角叫做，像这
3、样的两个角叫做对顶角对顶角。 2 2与与4 4也是对顶角，共有两对。也是对顶角，共有两对。对顶角的概念对顶角的概念 ABCD1234对顶角：对顶角：如果两个角有公共顶点，且两边分别如果两个角有公共顶点，且两边分别互为互为反向延长线反向延长线，那么这两个角互为，那么这两个角互为对顶角对顶角. .O 1 1和和2 2也是也是两条直线两条直线ABAB、CDCD相交得到的，它们不仅相交得到的，它们不仅有一个有一个公共顶点公共顶点O O，还，还有一条公共边有一条公共边OAOA，像这样的两个角叫做，像这样的两个角叫做邻补角邻补角 图中的邻补角还有图中的邻补角还有2 2与与3 3、3 3与与4 4、4 4与
4、与1 1，共有，共有四对四对。邻补角性质：邻补角性质：邻补角互补邻补角互补（两个角的和是（两个角的和是180180）ABCD1234邻补角：邻补角：如果两个角有一条如果两个角有一条公共公共边边，它们的另一边，它们的另一边互为反向延长互为反向延长线线，那么这两个角互为，那么这两个角互为邻补角邻补角. .O练习：练习：图中图中1 1和和2 2是邻补角吗？是邻补角吗？21图中图中1 1与与2 2互为补角，但不是邻补角互为补角，但不是邻补角相同：两个角的和是相同：两个角的和是180180不同：位置关系不同不同：位置关系不同练习：练习：找出图中的对顶角。找出图中的对顶角。 辨认对顶角的要领：辨认对顶角的
5、要领：l 前提条件前提条件两条直线两条直线相交相交；l 找其中找其中有有公公共顶点共顶点没有没有公共边（或公共边（或不相邻不相邻）的两个角）的两个角ABCDEO13245ABCDEFO132654ABCD1234对顶角的性质对顶角的性质1 1与与2 2互补互补3 3与与2 2互补互补( (邻补角定义邻补角定义) )( (邻补角定义邻补角定义) )1 13 3( (同角的补角相等同角的补角相等) )对顶角的性质：对顶角的性质：对顶角相等对顶角相等1.1.下列各图中下列各图中1 1、2 2是邻补角吗？是邻补角吗？ 为什么？为什么？1 12 21 12 21 12 2 1=140 1=120 1=1
6、40 1=120 1=1301=130 2=40 2=60 2=40 2=60 2=502=50 （1 1） （2 2） （3 3）不是不是不是不是是是2.2.下列各图中下列各图中1 1、2 2是对顶角吗？为什么？是对顶角吗？为什么？1 12 21 12 22 21 1（2 2）（3 3）（4 4）（1 1） 不是不是是是不是不是不是不是1 12 2（5 5） 是是1 12 2一、判断题一、判断题 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角、有公共顶点且相等的两个角是对顶角.（ ） 2、两条直线相交，有两组对顶角、两条直线相交，有两组对顶角. （ ） 3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，
7、、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角， 那么其余的三个角也是直角那么其余的三个角也是直角. （ ）达标测试达标测试二、填空二、填空1、若、若与与是对顶角，是对顶角， =16 则则= 。2、如图，三条直线、如图，三条直线a、b、c相交于点相交于点O， 1=40 2=75 则则3= 。abc1231665 三、选择题三、选择题1、如右图直线、如右图直线AB、CD交于点交于点O，OE为射线，那么（为射线，那么（ ） A.AOC和和BOE是对顶角；是对顶角； B.COE和和AOD是对顶角；是对顶角； C.BOC和和AOD是对顶角；是对顶角； D.AOE和和DOE是对顶角是对顶角.2、如右图中直
8、线、如右图中直线AB、CD交于交于O， OE是是BOC的平分线且的平分线且BOE=50度，度， 那么那么AOE=（ ）度）度 （A）80；（；（B）100；（；（C）130（D）150.DABCOECCa ab b）（1 13 34 42 2）（例例1、如图、如图,直线直线a、b相交，相交，1=40,求求 2、3、 4的度数的度数.（对顶角相等）（对顶角相等）3=11=40（ ）已知已知3=40解：解：（等量代换）（等量代换）2=1801=1404=2=140（对顶角相等）（对顶角相等）（邻补角的定义）（邻补角的定义）解解: :设设1=x,1=x,则则2=3x2=3x 变式变式2 2：若：若2
9、 2是是1 1的的3 3倍，求倍，求3 3的度数？的度数？根据邻补角的定义根据邻补角的定义, ,得得 x+3x=180x+3x=180所以所以 x=45x=45根据对顶角相等根据对顶角相等, ,可得可得3=1=453=1=45则则1=451=45变式变式1 1：若若1 13 3 = 50= 50，则，则3=3= ， 2=2= 。2525 155155 a ab b）（1 13 34 42 2）（O如图两堵墙围一个角如图两堵墙围一个角 AOBAOB, ,但人不能进入围墙，我们如何去测但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？量这个角的大小呢？ CD AOB= COD AOB=180- AO
10、C（邻补角互补（邻补角互补) )（对顶角相等（对顶角相等) )(1)AOC(1)AOC的对顶角是的对顶角是 , , 1 1邻补角是邻补角是 . .如图，直线如图，直线ABAB、CDCD、EFEF相交于相交于O O，解：因为解：因为DOB=DOB= ，（，（ 对顶角相等对顶角相等 ） =80=80（已知）（已知） 所以所以DOB=DOB= （等量代换）（等量代换） 又因为又因为1=301=30 （已知）（已知） 所以所以2=2= - = = - - = = 。DAE12)OCBAOCAOCAOCAOCDOBDOB1 18080303050508080DOBDOBDOFDOF和和EOCEOCF（2
11、 2）若）若AOC=80AOC=80，1=301=30，求，求2 2的度数。的度数。今天我们学了什么？今天我们学了什么？邻补角、对顶角概念邻补角、对顶角概念邻补角、对顶角性质邻补角、对顶角性质1.1.平面上两条直线相交，有几对平面上两条直线相交，有几对 对顶角？几对邻补角？对顶角？几对邻补角？3.3.平面上平面上n n条直线交于一点，有几条直线交于一点，有几 几对对顶角？有几对邻补角？几对对顶角？有几对邻补角？2.2.平面上三条直线交于一点，有几平面上三条直线交于一点，有几 对对顶角？有几对邻补角？对对顶角？有几对邻补角？abcababacbc2 2对对顶角，对对顶角，4 4对邻补角对邻补角6 6对对顶角，对对顶角，1212对邻补角对邻补角在同一平面内，在同一平面内，n条直线相交，条直线相交，对顶角数对顶角数 为为n(n-1)对；对；邻补角数邻补角数 为为2n(n-1)对对 必做题：课本必做题：课本P P8 8第第2题，第题，第8题题 选做题：选做题：如图如图, ,直线直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O. O. (1)(1)若若AOC+BOD=100,AOC+BOD=100,求各角的度数求各角的度数. . (2) (2)若若BOCBOC比比AOCAOC的的2 2倍多倍多33,33,求各角的度数求各角的度数. . ACBDO
