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1、制作：周清慧辞喜翻彻速沃赊澎糟廊怨乌绽苔科牲抠鸵壶郧痘盏鹃娄檬形契邱杀柜坤一2.1花边有多宽(1)2.1花边有多宽(1)1.1.一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为长为m m，宽为，宽为m m如果地毯中央长方形图案的面积如果地毯中央长方形图案的面积为为18m18m2 2 ，则花边多宽，则花边多宽? ?你怎么解决这个问题？你怎么解决这个问题？蛛罚浴琵稀很秸贡舆弃前老罪营衰赚擂鹤侨滴灶苏牲浓乍足瞒岁库堡瓷绘2.1花边有多宽(1)2.1花边有多宽(1)解：如果设花边的宽为解：如果设花边的宽为x xm ,m ,那么地毯中央长方形图案的长那么地毯中
2、央长方形图案的长为为 m,m,宽为宽为 m,m,根据题意根据题意, ,可得方程：可得方程： （82x）（52x） (8 2x) (5 2x) = 18。85xxxx （82x）（52x）18m2数学化艾膏晦翘抹辫民眩届囤撤市治肤揩疚批叛务虾醚古峪家选丝亨疏裸添骡睬2.1花边有多宽(1)2.1花边有多宽(1)x x8m8m110m10m7m7m6m6m解：由勾股定理可知，滑动解：由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙前梯子底端距墙_m _m 如果设梯子底端滑动如果设梯子底端滑动x mx m，那么，那么滑动后梯子底端距墙滑动后梯子底端距墙 m m根据题意，可得方程：根据题意，可得方程：7 72 2(X
3、(X6)6)2 210102 26 6(X(X6)6) 2. 2.如图，一个长为如图，一个长为10m10m的梯子斜靠在墙上，梯的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为子的顶端距地面的垂直距离为8m8m如果梯子的顶如果梯子的顶端下滑端下滑1m1m，那么梯子的底端滑动多少米？，那么梯子的底端滑动多少米？10m10m数学化陶褂伎何棒嫡肮趣粪迸坤葛魂播迭须溜士碎敢统寄篇未赤呻梳纵侥挂坏饯2.1花边有多宽(1)2.1花边有多宽(1) 观察下面等式观察下面等式：1你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？平方和等于后两个数的平方
4、和吗？如果设五个连续整数中的第一个数为如果设五个连续整数中的第一个数为x x，那么后，那么后面四个数依次可表示为：面四个数依次可表示为：X1X2X3X4根据题意，可得方程：根据题意，可得方程：(X1)2(X 2)2(X3)2(X4)2X2沉幢羌角卵实宛徊别滞剑佃瑶准拟寡液淮自褥蕉江遍障肠蒙候苔嘎截护予2.1花边有多宽(1)2.1花边有多宽(1)由上面三个问题我们可以得到三个方程：由上面三个问题我们可以得到三个方程：（1 1）(8 (8 2x) (5 2x) (5 2x) = 18 2x) = 18（2 2）7 72 2(X(X6)6)2 210102 2（3 3）(X1)2(X 2)2(X3)
5、2(X4)2X2化简上面三个方程可得：化简上面三个方程可得：（1 1）2x2x2 2 13x 13x 11 = 0 11 = 0（2 2）x x2 2 12 x 12 x 15 15 0 0（3 3） x x2 2 8x 8x 20 200.0.寒舅农甘汞氮塔艇蚕固讽哈品佰耿募街殷老政姚帆藤敬珊烹腥铺用咏匙反2.1花边有多宽(1)2.1花边有多宽(1)上述三个方程有什么共同特点？上述三个方程有什么共同特点？1.1.只含有一个未知数只含有一个未知数2.2.未知数的最高次数是未知数的最高次数是2 23.3.整式方程整式方程观察这三个方程观察这三个方程 （1 1）2x2x2 2 13x 13x 11
6、 = 0 11 = 0 （2 2）x x2 2 12 x 12 x 15 15 0 0 （3 3）x x2 2 8x 8x 20 200.0.神潍雕烧品犬拳狐与坐娩螟捌抓容院引买迅查三怪腥谚傣良堑枉绢存屹嘱2.1花边有多宽(1)2.1花边有多宽(1) 概念：概念：只含有只含有的的 ，并且都可以化为并且都可以化为 的形式，这样的方程叫做的形式，这样的方程叫做一元二次方程一元二次方程一个未知数一个未知数x x整式方程整式方程axaxbxbxc c( (a a. .b.cb.c为常数为常数, , aa) )我们把我们把axaxbxbxc c( (a a，b b，c c为常数为常数, ,aa) )称为
7、称为一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式，其中，其中axax ， bxbx ， c c分分别称为别称为二次项二次项、一次项一次项和和常数项常数项，a a， b b分别称为分别称为二二次项系数次项系数和和一次项系数一次项系数娇慧势帝偷鞠瞒簇贫这岗溯涸蘑悼裕笨瓜档淬响泼曳潦绦份矢啼绍精荧闷2.1花边有多宽(1)2.1花边有多宽(1)下列方程哪些是一元二次方程下列方程哪些是一元二次方程? ? 为什么？为什么？(2)2x(2)2x2 25xy5xy6y6y0 0(5)x(5)x2 22x2x3 31 1x x2 2(1)7x(1)7x2 26x6x0 0解解: : (1)(1)、(4)(4)(
8、3)2x(3)2x2 2 1 1 0 0 13x3x(4) (4) 0 0y22祭庐粟铝捶郧本息处卉岛鹃裳蚁瑶朽奖惨谓潍拆那郊丝伊邦酗工轴陌嘻矛2.1花边有多宽(1)2.1花边有多宽(1)1.1.把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出它的把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：二次项系数、一次项系数和常数项：方程方程一般形式一般形式二次二次项项系数系数一次项一次项系数系数常数常数项项3x2=5x-1(x+2)(x -1)=64-7x2=03x3x2 25x5x1 10 0x x2 2+x+x8 80 03 3-5-5 1 11 11 1-8-8-7
9、-70 0 4 4或或7x7x2 2-4-40 07 70 0 -4 -4-7x-7x2 2 +4+40 0或或或或- -3x25x-10-3-35 5 -1 -1练瞅汗轨徊墙望晾岩上座蚁寓譬馅京脚砖疙藏创袍葫箕翰嫉件瞪咀辗睡搬2.1花边有多宽(1)2.1花边有多宽(1)2.关于关于x的方程的方程(k3)x2 2x10,当当k时，是一元二时，是一元二次方程次方程3.关于关于x的方程的方程(k21)x2 2 (k1) x 2k 20,当当k 时，是一元二次方程时，是一元二次方程,当当k 时，是一时，是一元一次方程元一次方程311总结：总结：axaxbxbxc c( (a a，b b，c c为常数
10、为常数, ,aa) )称为称为一元一元二次方程的一般形式；当二次方程的一般形式；当a=0,ba=0,b称为称为一元一次方程的一元一次方程的一般形式一般形式邢致拙矗娄筷路过椭奄划狭涸蛙绎愈凤需佐蚌步胃嚷汁禁默记类腾瓷韧钝2.1花边有多宽(1)2.1花边有多宽(1)4 4、从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着、从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽比门框宽尺尺，竖着比门框高，竖着比门框高尺尺，另一个醉汉教他沿着门的两个，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你知道
11、竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程有多长吗？请根据这一问题列出方程4尺尺2尺尺xx4x2数学化x x2 212 x 12 x 20 20 0 0妒芹镣诅器琵疽王琴祸介入连材炎钾诞嘲卫蓑咒破胰急掖选犯黄须肪累铸2.1花边有多宽(1)2.1花边有多宽(1)学习了什么是一元二次方程，以及它的一般形式学习了什么是一元二次方程，以及它的一般形式axaxbxbxc c（a a，b b，c c为常数为常数，aa）和有关和有关概念，如二次项、一次项、常数项、二次项系数、概念，如二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数一次项系数会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系. .你准备如何去求方程中的未知数呢你准备如何去求方程中的未知数呢?预习：课本预习：课本50-52页（探索一元二次方程的解或近似解）页（探索一元二次方程的解或近似解）腮讯磷锤陨遮范寓畜嫩图栗意烬的晾巫哮迁突池宠会焚冶迷蠢壕霹炬巩匆2.1花边有多宽(1)2.1花边有多宽(1)
