《2023年2019届高三上期末数学分类汇编函数的奇偶性与周期性》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年2019届高三上期末数学分类汇编函数的奇偶性与周期性（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 （山东省德州市 2019 届高三期末联考数学（理科）试题） 5.已知定义在 的奇函数满足，当时，则（ ） A. B. 1 C. 0 D. -1 【答案】D 【解析】 【分析】 根据题意，分析可得f（x+4）f（x+2）f（x） ，即函数是周期为 4 的周期函数，可得f（2019）f（1+2020）f（1） ，结合函数的奇偶性与解析式分析可得答案 【详解】根据题意，函数f（x）满足f（x+2）f（x） ，则有f（x+4）f（x+2）f（x） ，即函数是周期为 4 的周期函数， 则f（2019）f（1+2020）f（1） ， 又由函数为奇函数，则f（1）f（1）（1）21； 则f（2019）1；
2、 故选：D 【点睛】本题考查函数的奇偶性与周期性的应用，注意分析函数的周期 （山东省潍坊市 2019 届高三上学期期末测试数学（理科）试题） 2.已知函数为奇函数，且当时，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 本道题结合奇函数满足,计算结果,即可. 【详解】,故选 C. 【点睛】本道题考查了奇函数的性质,难度较小. （福建省宁德市 2019 届高三第一学期期末质量检测数学文科试题） 14.若函数是奇函数，则实数 的值为_ 【答案】2 【解析】 【分析】 由题意结合奇函数的性质求解实数 a 的值即可. 【详解】设，则， 由函数的解析式可得：， 由奇函数的定义可知：，
3、则：，故， 结合题意可得：. 【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，分段函数的性质等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. （湖北省 2019 届高三 1 月联考测试数学（理）试题） 9.已知偶函数满足，现给出下列命题：函数是以 2 为周期的周期函数；函数是以4 为周期的周期函数；函数为奇函数；函数为偶函数，则其中真命题的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】 由偶函数的定义和条件，将 x换为 x+2，可得 f（x+4）f（x） ，可得周期为 4，即可判断 的正确性；再由奇函数、偶函数的定义，将 x换为x，化简变形即可判断 的正确性 【详解】解：
4、偶函数 f（x）满足 f（x）+f（2x）0， 即有 f（x）f（x）f（2x）， 即为 f（x+2）f（x），f（x+4）f（x+2）f（x）， 可得 f（x）的最小正周期为 4，故 错误；正确； 由 f（x+2）f（x） ，可得 f（x+1）f（x1）， 又 f（x1）f（x+1） ，即有 f（x1）f（x1） ，故 f（x1）为奇函数，故正确； 由 f（x3）f（x+3） ，若 f（x3）为偶函数，即有 f（x3）f（x3）， 可得 f（x+3）f（x3） ， 即 f（x+6）f（x） ，可得 6 为 f（x） 的周期， 这与 4为最小正周期矛盾， 故错误 故选：B 【点睛】本题考查抽象
5、函数的周期性和奇偶性的判断，注意运用定义法，考查化简变形能力和运算能力，属于中档题 （广西桂林、贺州、崇左三市 2018 届高三第二次联合调研考试数学（理）试题） 周期函数则又由函数为奇函数则则故选点睛本题考查函数的奇偶性与周期性的应用注意分析函数的周期山东省潍坊市可详解故选点睛本道题考查了奇函数的性质难度较小福建省宁德市届高三第一学期期末质量检测数学文科试题若函数奇函数的定义可知则故结合题意可得点睛本题主要考查函数的奇偶性分段函数的性质等知识意在考查学生的转化能力 4.已知函数是() 上的偶函数，且在上单调递减，则的解析式不可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 由题函数
6、是() 上的偶函数，可得 解得 即有是上的偶函数，且在上单调递减， 对于 A，为偶函数，且在递减； 对于 B， ，可得为偶函数，且在递增，不符题意； 对于 C，为偶函数，且在递减； 对于 D，为偶函数，且在递减 故选 B （四川省绵阳市 2019 届高三第二次（1 月）诊断性考试数学理试题） 15.若 f（x)，则满足不等式 f(3x 一 1) 十 f(2) 0 的 x 的取值范围是_ 【答案】 【解析】 【分析】 先判断奇偶性，再直接利用函数的单调性及奇函数可得 3x 一 1-2 ，由此求得x的取值范围 【详解】根据f（x）exex在 R 上单调递增，且f（-x）exex =- f（x） ，
7、得f（x）为奇函数，f(3x一 1)-f(2)=f(-2) ，3x 一 1-2 ，解得， 故答案为. 【点睛】本题主要考查函数的单调性和奇偶性的应用，属于中档题 （江西省新余市 2019 届高三上学期期末考试数学（理）试题） 13.已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且 f(x4)f(x2)若当 x3,0时，f(x)6x，则 f(919)_. 【答案】6 【解析】 【分析】 周期函数则又由函数为奇函数则则故选点睛本题考查函数的奇偶性与周期性的应用注意分析函数的周期山东省潍坊市可详解故选点睛本道题考查了奇函数的性质难度较小福建省宁德市届高三第一学期期末质量检测数学文科试题若函数奇函数的定义可
8、知则故结合题意可得点睛本题主要考查函数的奇偶性分段函数的性质等知识意在考查学生的转化能力 先求函数周期，再根据周期以及偶函数性质化简，再代入求值. 【详解】由 f(x+4)=f(x-2)可知,是周期函数, 且, 所以 . 【点睛】本题考查函数周期及其应用，考查基本求解能力. （湖南省长沙市 2019 届高三上学期统一检测文科数学试题） 3.下列函数中，图象关于原点对称且在定义域内单调递增的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由题意可知函数为奇函数，由奇函数和单调性对四个选项逐个进行检验即可得到答案. 【详解】由函数图象关于原点对称知函数为奇函数， 选项 B，函数定
9、义域为，不关于原点对称，不具有奇偶性，故排除； 选项 C，因为 f(x)=f （-x）,函数为偶函数，故排除； 选项 A，函数为奇函数且 f(x)=cosx-1可知函数在定义域上单调递减，故排除； 选项 D，函数为奇函数，由指数函数单调性可知函数在定义域上单调递增， 故选：D. 【点睛】本题考查函数奇偶性和单调性的判断方法，属于基础题. （河南省驻马店市 2019 届高三上学期期中考试数学文试题） 15.设函数是定义在 上的周期为 2 的偶函数， 当， 时，则_ 【答案】 【解析】 【分析】 依题意能得到f（ ）f（ ） ，代入解析式即可求解. 【详解】依题意得f（x）f（x）且f（x+2 ）
10、f（x） ， 周期函数则又由函数为奇函数则则故选点睛本题考查函数的奇偶性与周期性的应用注意分析函数的周期山东省潍坊市可详解故选点睛本道题考查了奇函数的性质难度较小福建省宁德市届高三第一学期期末质量检测数学文科试题若函数奇函数的定义可知则故结合题意可得点睛本题主要考查函数的奇偶性分段函数的性质等知识意在考查学生的转化能力 f（ ）f（）f（2）f（ ）2， 故答案为： 【点睛】本题考查了函数的奇偶性、周期性的应用，属于基础题 （广东省肇庆市 2019 届高三第二次（1 月）统一检测数学文试题） 3.下列函数中，既是奇函数，又在其定义域上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解
11、析】 【分析】 先利用函数为奇函数对选项进行排除，然后利用定义域上为增函数对选项进行排除，由此得出正确选项. 【详解】四个选项中，不符合奇函数的是，排除 D 选项.A,B,C 三个选项中，C 选项在定义域上有增有减，A 选项定义域为，单调区间是和不能写成并集，所以 A 选项错误.对于 B 选项，是奇函数，并且在定义域上为增函数，符合题意.综上所述，本题选 B. 【点睛】本小题主要考查函数的奇偶性，考查函数的单调性，属于基础题. （福建省泉州市 2019 届高三 1 月单科质检数学文试题） 11.定义在 上的奇函数满足，且当时，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析
12、】 【分析】 根据 f （x）是奇函数，以及 f （x+2）=f（-x）即可得出 f （x+4）=f（x） ，即得出 f （x）的周期为 4，从而可得出 f（2018）=f（0） ， 然后可根据 f （x）在0 ，1 上的解析式可判断 f （x）在0 ，1 上单调递增，从而可得出结果. 【详解】f（ x）是奇函数；f（ x+2）=f（-x）=-f（x） ；f（ x+4）=-f（x+2）=f（x） ； 周期函数则又由函数为奇函数则则故选点睛本题考查函数的奇偶性与周期性的应用注意分析函数的周期山东省潍坊市可详解故选点睛本道题考查了奇函数的性质难度较小福建省宁德市届高三第一学期期末质量检测数学文科试
13、题若函数奇函数的定义可知则故结合题意可得点睛本题主要考查函数的奇偶性分段函数的性质等知识意在考查学生的转化能力 f（ x）的周期为 4；f（ 2018）=f（2+4504）=f（2）=f（0） ，, x0， 1时，f （x）=2x-cosx 单调递增；f(0) , 故选 C. 【点睛】本题考查奇函数，周期函数的定义，指数函数和余弦函数的单调性，以及增函数的定义，属于中档题. （福建省龙岩市 2019 届高三第一学期期末教学质量检查数学（文科）试题） 9.设函数是定义在 上的奇函数，满足，若，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由，可以得到，即函数
14、的周期为 4，由是奇函数，可知，解不等式即可得到答案。 【详解】由，可得，则，故函数的周期为 4，则， 又因为是定义在 上的奇函数，所以, 所以，解得， 故答案为 A. 【点睛】本题考查了函数的奇偶性，函数的周期性，及一元二次不等式的解法，属于中档题。 （河北省衡水中学 2019 届高三上学期七调考试数学（文）试题） 15.已知定义在 上的偶函数， 满足， 当时， 则_ 【答案】 【解析】 分析：由可知，函数的周期为 2，利用周期性与奇偶性把所给的两个自变量转化到区间上，代入求值即可. 详解：由可知，函数的周期为 2，又为偶函数 故答案为： 周期函数则又由函数为奇函数则则故选点睛本题考查函数的
15、奇偶性与周期性的应用注意分析函数的周期山东省潍坊市可详解故选点睛本道题考查了奇函数的性质难度较小福建省宁德市届高三第一学期期末质量检测数学文科试题若函数奇函数的定义可知则故结合题意可得点睛本题主要考查函数的奇偶性分段函数的性质等知识意在考查学生的转化能力 点睛：本题重点考查了奇偶性与周期性的应用，考查了转化的思想方法，属于中档题. （湖南省长沙市雅礼中学 2019 届高三上学期月考（五）数学（文）试题） 14.已知函数为奇函数，则_ 【答案】0 【解析】 【分析】 函数为奇函数，由 f (-1)=-f(1) ，计算即可得到答案. 【详解】函数为奇函数且定义域为, 可得 f (-1)=-f(1)
16、, 又 f (-1)=0, 故 f(1)=0, 故答案为：0 【点睛】本题考查函数奇偶性定义的应用，属于简单题. （山东省济南外国语学校 2019 届高三 1 月份阶段模拟测试数学（文）试题） 7.若函数为奇函数，则( ) A. B. C. D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】 运用奇函数的定义，可得 g（3）f（3） ，再计算 f（g（3） ）即可 【详解】函数为奇函数， f（g（3）f（log332） f（1）log312022 故选：B 【点睛】本题考查分段函数的运用：求函数值，同时考查函数的奇偶性，以及运算能力，属于基础题 （山东省济南外国语学校 2019 届高三 1 月份阶段模拟
17、测试数学（文）试题） 12.函数在 R上为偶函数且在单调递减， 若时， 不等式恒周期函数则又由函数为奇函数则则故选点睛本题考查函数的奇偶性与周期性的应用注意分析函数的周期山东省潍坊市可详解故选点睛本道题考查了奇函数的性质难度较小福建省宁德市届高三第一学期期末质量检测数学文科试题若函数奇函数的定义可知则故结合题意可得点睛本题主要考查函数的奇偶性分段函数的性质等知识意在考查学生的转化能力 成立，则实数 m的取值范围为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据函数的奇偶性和单调性将不等式进行转化，利用参数分离法，结合函数的最值，利用导数求得相应的最大值和最小值，从而求得 m
18、 的范围 【详解】函数 f（x）为偶函数， 若不等式 f（2mxlnx3）2 f（3）f（2mx+lnx+3）对 x 1，3恒成立， 等价为 f（2mxlnx3）2 f（3）f（2mxlnx3） 即 2f（2mxlnx3）2 f（3）对 x 1，3恒成立 即 f（2mxlnx3） f（3）对 x 1，3恒成立 f（x）在0，+）单调递减， 32 mxlnx33 对 x 1，3恒成立， 即 02 mxlnx6 对 x 1，3恒成立， 即 2m且 2m对 x 1，3恒成立 令 g（x），则 g （x），在1，e上递增，在e，3上递减，则 g（x）的最大值为 g（e）， h（x）， 则 h （x）0
19、， 则函数 h（x） 在1，3上递减， 则 h（x） 的最小值为 h（3）， 则，得，即m， 故选：B 【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和单调性的综合应用，函数的恒成立问题，函数的导数的应用，利用参数分离法转化为最值问题是解决本题的关键 （江苏省南通市通州区 2018-2019学年第一学期高三年级期末考试数学（文） ） 周期函数则又由函数为奇函数则则故选点睛本题考查函数的奇偶性与周期性的应用注意分析函数的周期山东省潍坊市可详解故选点睛本道题考查了奇函数的性质难度较小福建省宁德市届高三第一学期期末质量检测数学文科试题若函数奇函数的定义可知则故结合题意可得点睛本题主要考查函数的奇偶性分段函数的性质
20、等知识意在考查学生的转化能力 3.已知是定义在R上的奇函数，且当时，则等于 A. B. 8 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据条件即可得出，从而选 A 【详解】是定义在 R 上的奇函数，且当时，； 故选：A 【点睛】本题考查奇函数的应用，熟记奇函数定义是关键，是基础题 （江西省重点中学盟校 2019 届高三第一次联考数学（理）试题） 3.已知定义在 上的奇函数满足：当时，则( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据为定义在 上的奇函数，先求出，进而可求出. 【 详 解 】 因 为为 定 义 在上 的 奇 函 数 ， 当时 ， 所 以； 所以. 故选 D
21、【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，根据函数的奇偶性求函数的值，熟记奇函数的定义即可求解，属于基础题型. （广东省广州市天河区 2019 届高三毕业班综合测试（二）理科数学试题） 6.若函数、分别是定义在R上的偶函数、奇函数，且满足，则 A. B. C. D. 【答案】D 周期函数则又由函数为奇函数则则故选点睛本题考查函数的奇偶性与周期性的应用注意分析函数的周期山东省潍坊市可详解故选点睛本道题考查了奇函数的性质难度较小福建省宁德市届高三第一学期期末质量检测数学文科试题若函数奇函数的定义可知则故结合题意可得点睛本题主要考查函数的奇偶性分段函数的性质等知识意在考查学生的转化能力 【解析】 【分析】
22、分别求解出与的解析式，再利用函数单调性和作差法，比较出大小关系。 【详解】为偶函数 为奇函数 由已知可得： 即 又， 由函数单调性可知，在上单调递增 又 综上所述： 本题正确选项： 【点睛】本题解题关键在于利用奇偶性和构造方程组的方式，求得函数的解析式，再利用解析式来求解问题。在比较大小时，主要采用作差法、作商法、单调性法、临界值法来求解。 （安徽省淮南市 2019 届高三第一次模拟考试数学（文）试题） 9.已知奇函数满足，当时，则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据函数的周期性结合奇偶性推导出，利用时，能求出结果 【详解】奇函数满足， 因为， 所以 周期函数则又由函
23、数为奇函数则则故选点睛本题考查函数的奇偶性与周期性的应用注意分析函数的周期山东省潍坊市可详解故选点睛本道题考查了奇函数的性质难度较小福建省宁德市届高三第一学期期末质量检测数学文科试题若函数奇函数的定义可知则故结合题意可得点睛本题主要考查函数的奇偶性分段函数的性质等知识意在考查学生的转化能力 所以 又因为当时， 所以 , 故选 A 【点睛】 本题考查对数的运算法则， 考查函数的奇偶性、 周期性等基础知识， 考查运算求解能力， 属于中档题 解答函数周期性、奇偶性、解析式相结合的问题，通常先利用周期性与奇偶性转化自变量所在的区间，然后根据解析式求解. （陕西省宝鸡市 2019 届高三高考模拟检测（二
24、）数学（文科）试题） 5.下列函数中，是偶函数且在（0，）上为增函数的是（ ） A. ycosx B. yx21 C. ylog2|x| D. yexex 【答案】C 【解析】 试题分析：选项 A 非单调函数，选项 B 是减函数，选项 D 是奇函数，故选 C. 考点：1、函数的单调性；2、函数的奇偶性. （陕西省宝鸡市 2019 届高三高考模拟检测（二）数学（文科）试题） 12.已知定义在 R上的奇函数 f （x）满足，f （2）3，数列an是等差数列，若 a23，a713，则 f （a1）f （a2）f （a3）f （a2018）（ ） A. 2 B. 3 C. 2 D. 3 【答案】B 【
25、解析】 分析：利用函数的奇偶性和对称性推出周期，求出前三项的值，利用周期化简式子即可。 详解：定义在 R上的奇函数满足，故周期, 数列是等差数列，若，,故，所以：， 点睛：函数的周期性，对称性，奇偶性知二推一，已知奇函数，关于轴对称，则，令代入 2 式，得出，由奇偶性周期函数则又由函数为奇函数则则故选点睛本题考查函数的奇偶性与周期性的应用注意分析函数的周期山东省潍坊市可详解故选点睛本道题考查了奇函数的性质难度较小福建省宁德市届高三第一学期期末质量检测数学文科试题若函数奇函数的定义可知则故结合题意可得点睛本题主要考查函数的奇偶性分段函数的性质等知识意在考查学生的转化能力 ，故周期. （广东省揭阳
26、市 2019 届高三一模数学（文科）试题） 4.已知函数，则 A. 是奇函数，且在 R上是增函数 B. 是偶函数，且在 R上是增函数 C. 是奇函数，且在 R上是减函数 D. 是偶函数，且在 R上是减函数 【答案】C 【解析】 【分析】 根据函数奇偶性定义以及指数函数单调性进行判断选择. 【详解】因为定义域为 ，且，所以是奇函数， 因为在 上单调递减，在 上单调递增，所以在 上单调递减， 综上选 C. 【点睛】本题考查函数奇偶性定义以及指数函数单调性，考查基本分析判断能力.属基本题. （河北省沧州市 2019 年普通高等学校招生全国统一模拟考试理科数学试题） 8.已知函数，且满足，则 的取值范
27、围为（ ） A. 或 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由函数的解析式易知函数为偶函数， 且函数在区间上单调递减， 据此脱去 f 符号求解不等式的解集即可. 【详解】由函数的解析式易知函数为偶函数， 且当时，故函数在区间上单调递减， 结合函数为偶函数可知不等式即， 结合偶函数的单调性可得不等式， 周期函数则又由函数为奇函数则则故选点睛本题考查函数的奇偶性与周期性的应用注意分析函数的周期山东省潍坊市可详解故选点睛本道题考查了奇函数的性质难度较小福建省宁德市届高三第一学期期末质量检测数学文科试题若函数奇函数的定义可知则故结合题意可得点睛本题主要考查函数的奇偶性分段函数的性质等知识意
28、在考查学生的转化能力 求解绝对值不等式可得 的取值范围为. 本题选择 B选项. 【点睛】对于求值或范围的问题，一般先利用函数的奇偶性得出区间上的单调性，再利用其单调性脱去函数的符号“ f” ，转化为解不等式(组)的问题，若 f(x)为偶函数，则 f(x)f(x)f(|x|) （山东省菏泽市 2019 届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题） 12.已知函数在区间上的最大值为 ，最小值为 ，则（ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 0 【答案】A 【解析】 设，则，记，则函数是奇函数，由已知的最大值为，最小值为，所以，即，故选 A 【点睛】利用函数的奇偶性的图象特点来解决某些问题的常用方法
29、，反映到图象上大致是：若函数在区间 上的最大值为，在图象上表现为点是函数图象在区间上的最高点，由图象的对称性可得点是函数图象在区间上的最低点. （河北省五个一名校联盟 2019 届高三下学期第一次诊断考试数学（文）试题） 5.已知函数 f(x) 是定义在 R上的奇函数，当时，f(x)=，则实数（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由奇函数得，代入 f(x)=即可求解 m. 【 详解 】函数f(x)是 定 义在R上的 奇 函 数,则 故选：D. 【点睛】本题考查函数奇偶性，对数的运算，是基础题. （河南省部分省示范性高中 2018-2019学年高三数学试卷（理科）1 月
30、份联考试题） 周期函数则又由函数为奇函数则则故选点睛本题考查函数的奇偶性与周期性的应用注意分析函数的周期山东省潍坊市可详解故选点睛本道题考查了奇函数的性质难度较小福建省宁德市届高三第一学期期末质量检测数学文科试题若函数奇函数的定义可知则故结合题意可得点睛本题主要考查函数的奇偶性分段函数的性质等知识意在考查学生的转化能力 15.已知函数是奇函数，则_ 【答案】 【解析】 【分析】 由是奇函数可得，确定 a 值，进而根据分段函数可得结果. 【详解】因为函数是奇函数， 所以，解得. 所以，. 故答案为： 【点睛】本题考查函数的奇偶性，考查运算求解能力. （河北省唐山市 2019 届高三上学期第一次摸
31、底考试数学（文）试题） 10.设函数，则 A. 是奇函数，且在 上是增函数 B. 是偶函数，且在 上有极小值 C. 是奇函数，且在 上是减函数 D. 是偶函数，且在 上有极大值 【答案】A 【解析】 【分析】 由函数奇偶性的定义，可得函数为奇函数，再由导数，得到，判定函数在 上的增函数，即可得到答案. 【详解】由题意，函数， 则，所以函数为奇函数， 又由， 当时，所以且， 即，所以函数在为单调递增函数， 又由函数为奇函数，所以函数为 上的增函数，故选 A. 【点睛】本题主要考查了函数的单调性与奇偶性的判定，其中熟记函数奇偶性的定义，以及利用导数判定函数周期函数则又由函数为奇函数则则故选点睛本题
32、考查函数的奇偶性与周期性的应用注意分析函数的周期山东省潍坊市可详解故选点睛本道题考查了奇函数的性质难度较小福建省宁德市届高三第一学期期末质量检测数学文科试题若函数奇函数的定义可知则故结合题意可得点睛本题主要考查函数的奇偶性分段函数的性质等知识意在考查学生的转化能力 的单调性的方法，以及指数函数的性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，试题有一定的难度，属于中档试题. （安徽省江南十校 2019 届高三 3 月综合素质检测数学（文）试题） 8.已知函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 判断出的奇偶性与单调性，然后将不等式转化为，通过单调性变成自
33、变量的比较，从而得到关于 的不等式，求得最终结果. 【详解】 为奇函数 当时，可知在上单调递增 在上也单调递增，即为 上的增函数 ，解得：或 本题正确选项： 【点睛】本题考查利用函数单调性与奇偶性求解函数不等式的问题，解题关键在于将不等式转化为符合单调性定义的形式，利用单调性转变为自变量的比较. （山东省淄博实验中学、淄博五中 2019 届高三上学期第一次教学诊断理科数学试题） 16.定义：若函数的定义域为 ，且存在非零常数 ，对任意，恒成立，则称为线周期函数， 为的线周期若为线周期函数，则 的值为_. 【答案】1 【解析】 【分析】 根据线周期函数定义，建立方程，然后利用对比法进行求解即可
34、【详解】若为线周期函数 周期函数则又由函数为奇函数则则故选点睛本题考查函数的奇偶性与周期性的应用注意分析函数的周期山东省潍坊市可详解故选点睛本道题考查了奇函数的性质难度较小福建省宁德市届高三第一学期期末质量检测数学文科试题若函数奇函数的定义可知则故结合题意可得点睛本题主要考查函数的奇偶性分段函数的性质等知识意在考查学生的转化能力 则满足对任意，恒成立 即， 即 则 本题正确结果： 【点睛】本题主要考查函数周期的应用，新定义问题. 结合新定义线周期函数，建立方程是解决本题的关键，考查学生的计算能力 周期函数则又由函数为奇函数则则故选点睛本题考查函数的奇偶性与周期性的应用注意分析函数的周期山东省潍坊市可详解故选点睛本道题考查了奇函数的性质难度较小福建省宁德市届高三第一学期期末质量检测数学文科试题若函数奇函数的定义可知则故结合题意可得点睛本题主要考查函数的奇偶性分段函数的性质等知识意在考查学生的转化能力
