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1、4.2 4.2 转晶法转晶法(Rotation (Rotation Method)Method)底片底片入射入射X射线射线CO:入射方向。实际晶体旋转，即倒易点阵绕C*旋转，所有hkl晶面的倒易点都分布在与C*垂直的同一平面（l =1的层面）。转晶法原理倒易点阵倒易点阵转晶法的转晶法的Ewald作图作图S0/001Ob1b2b3C011021101111121010020100110120101111121100110120S/Ewald sphere当倒易点阵绕轴转动时，该平面将反射球截成一个小圆。hkl的倒易点在此圆上与反射球接触，衍射矢量 S/终止于此圆上，即hkl衍射光束的方向。同理，
2、kh0衍射和hk-1衍射也如此。Reciprocal lattice rotates herecO*Sphere of reflectionlth levelZeroth levelX-ray beamlth level0th levelDirect beamSphere of reflectionc*(00l)OC1/1/hklOscillation diagram of apatite (sample K7, Cu/Ni, 40kV, 20mA, exposed 3h.,Oscillation axis =c axis。 Weissenberg diagram of apatite sam
3、ple K7 Cu/Ni, 40kV, 20mA, exposed 60h., D=57.3mm, r=24mm。Rotation axis=b axis4.3 粉晶法粉晶法2 可调节可调节样品样品暗盒、胶片暗盒、胶片 X 射线射线通常微晶尺寸在10-210-2mm，设X射线照射体积为1mm3，被照射微晶数约为109个微晶无数，且无规则取向。波长不变，必然有某晶面(h1k1l1)的间距dhkl满足Bragg方程,，在2方向发生衍射，形成以4为顶角的圆锥面。不同的晶面匹配不同的2角，形成同心圆。入射入射X射线射线样品样品VIVIIIIII2 12 2r2dsin = 同心圆称为同心圆称为Deby
4、e环，环直径为环，环直径为2X，样品至底片距离样品至底片距离2D若若X光波长已知，可计算晶面间距光波长已知，可计算晶面间距dhkl ，进而求晶胞参数进而求晶胞参数若晶面间距若晶面间距dhkl 已知，可计算已知，可计算X光波长。光波长。2 样品样品 X 射线射线2x2D最小的最小的2 (最内层最内层)对应最大的对应最大的d最大最大的的2 (最外层最外层)对应最小的对应最小的d2 2x以简单立方为例：最大的以简单立方为例：最大的d意味着（意味着（h2+k2+l2）最小最小(100)211111110312最大最大d100: （h2+k2+l2）= 1d100其次其次d110: （h2+k2+l2）
5、= 2d110例例：POM属属六六方方晶晶系系，求求得得d 后后，代代入入相相应应晶晶系系的的面面间间距距计算公式中，得到晶胞参数。计算公式中，得到晶胞参数。 hkl 2x(mm) d() a() c() 100 34 3.86 4.46 105 55 2.60 7.6 110 68 2.23 4.46 115 89 1.89 7.8第四章 多晶体分析方法前几章我们讨论了x射线的产生及其在晶体中衍射的基本原理，这一章将介绍x射线衍射的最基本的实验方法和装置。 粉末法是由德国的Debye和Scherrerr于1916年提出的。如利用得当，粉未法是所有衍射法中最为方便的方法，它可以提供晶体结构的大
6、多数信息。粉末法是以单色X射线照射粉末试样为基础的，所谓“单色”是指x射线中强度最高的K系X射线，“粉末”可以为真正的粉末(通常用粘结剂粘结)或多晶体试样。 粉末法可以分为照相法和衍射仪法，照相法中根据试样和底片的相对位置不同可以分为三种：(1)德拜谢乐法(Debye-Scherrer method)，底片位于相机圆筒内表面，试样位于中心轴上；(2)聚焦照相法(focusing Method)，底片、试样、X射线源均位于圆周上；(3)针扎法(Pinhole method)，底片为平板形与X射线束垂直放置，试样放在二者之间适当位置。所有的衍射法其衍射束均在反射圆锥面上，圆锥的轴为入射束。各个圆锥
7、均由特定的晶面反射引起的。第二章已经述及，在粉末试样中有相当多个粉末颗粒，含有相当多的我们感兴趣的（hkl）晶面，而且是随颗粒一起在空间随机分布的。当一束X射线从任意方向照射到粉末样品上时，总会有足够多的（hkl）晶面满足布拉格方程，在与入射线呈2角的方向上产生衍射，衍射线形成一个相应的4顶角的圆锥。 图4-10绘出了x射线在粉末样品上发生衍射时的衍射线的空间分布(图中只绘出了四个衍射圆锥)。工程上及一般的科学试验中常见的是多晶体的块状试样，如果晶粒足够细(例如在30um以下)将得到与粉末试样相似的结果，但晶粒粗大时参与反射的晶面数量有限，所以发生反射的概率变小，这样会使得衍射圆锥不连续，形成
8、断续的衍射花样。(a)铜铜(b)钨钨(c)锌锌入射入射X射线射线样品样品VIVIIIIII2 12 2r4 RSOS1S20 2 45h; 手工化手工化; 2灵敏，弱线可分辨灵敏，弱线可分辨; 用肉眼用肉眼; 3可重复，数据可自动处理，可重复，数据可自动处理， 结果可自动检索结果可自动检索; 无法重复，人工处无法重复，人工处理结果理结果; 4盲区小，约为盲区小，约为3; 盲区大，盲区大，10; 5贵，使用条件要求高贵，使用条件要求高; 便宜且简便便宜且简便; 6样品量太大样品量太大; 样品极其微量样品极其微量; 7常用用于定量相结构分析常用用于定量相结构分析; 定性，晶体颗粒大小。定性，晶体颗
9、粒大小。3 衍射仪法与衍射仪法与Debey法的特点对比法的特点对比1 用用CuK 射射线线以以粉粉晶晶法法测测定定下下列列物物质质,求求最最内内层层的的三三个个德拜环的德拜环的2 角及所代表晶面的角及所代表晶面的hkl值值:(1)简单立方晶体简单立方晶体(a = 3.00)(2)简单四方晶体简单四方晶体(a = 2.00, c = 3.00)2: 用用MoK 照照射射一一简简单单立立方方粉粉末末样样品品(a= 3.30),用用Ewald作作图图表表示示所所发发生生的的200衍衍射射. MoK = 0.7107 练习练习3 影响衍射强度的因素有哪些？影响衍射强度的因素有哪些？4 Debye图中在
10、高、低角区出现双线的原图中在高、低角区出现双线的原因分别是什么？因分别是什么？Whatmaycausethedoublelinesinlow-angleregion?AndWhatmaycausethedoublelinesinhigh-angleregion?5试求直径为试求直径为57.3mm Debye相机在相机在=80o与与20o时由时由K1、 K2 所引起的双线间距是多少。所所引起的双线间距是多少。所用光源为用光源为Cu靶（靶（1=0.154050nm; 2 = 0.154434nm; = 0.154178nm; )。如所用光源如所用光源为为Cr靶靶,结果将如何？结果将如何？Calcu
11、latethedistance(inmm)betweenthedoublelinesat=20and=80forDebyediagram(=57.3mm),CuK(=0.154178nm;1=0.154050nm;2=0.154434nm).IfCrwereused,whatdifferencesoccur?6试求直径为试求直径为57.3mm Debye相机在相机在=60o时由时由K1、 K2 所引起的双线间距是多少。所用光源所引起的双线间距是多少。所用光源为为Fe靶（靶（1=0.193593nm; 2 = 0.193991nm)Calculatethedistance(inmm)betweenthedoublelinesat=60forDebyediagram(=57.3mm),FeK.(=0.193728nm;1=0.193593nm;2=0.193991nm).7简单叙述简单叙述Debye法的原理与实验方法。法的原理与实验方法。8作图表示衍射仪的结构与衍射几何（包括样作图表示衍射仪的结构与衍射几何（包括样品、反射晶面、聚焦圆、衍射仪圆）品、反射晶面、聚焦圆、衍射仪圆）
