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1、第4章 决策分析四川大学工商管理学院汪 贤 裕本章本章基本内容基本内容4.1 决策分析的基本问题4.2 不确定型决策方法4.3 风险型决策方法4.4 效用函数方法4.5 马氏决策4.6 多属性决策方法4.7 层次分析法4.1 决策分析的基本问题决策分析的基本问题一、什么是决策一、什么是决策n n在现代社会、经济、技术和日常生活中，按预定在现代社会、经济、技术和日常生活中，按预定的目标，进行选择方案的行为。决策是现代管理的目标，进行选择方案的行为。决策是现代管理的核心问题。的核心问题。n n诺贝尔奖获得者西蒙：诺贝尔奖获得者西蒙：“ “管理就是决策管理就是决策” ”。二、决策的分类二、决策的分类
2、 1 1、按性质的重要性分类、按性质的重要性分类、按性质的重要性分类、按性质的重要性分类 战略决策：涉及某组织发展和生存有关的全局战略决策：涉及某组织发展和生存有关的全局性、长远问题的决策。性、长远问题的决策。 例：厂址选择、新产品开发方向、新市场的开发、例：厂址选择、新产品开发方向、新市场的开发、企业的关、停、并、转。企业的关、停、并、转。 策略决策：为完成战略决策所规定的目的而进行的决策。 例：产品规模的选择，工艺方案和设备的选择，厂区工艺路线布置。 执行决策：根据策略决策的要求，对执行行为方案的选择。 例：生产中产品合格标准的选择，日常生产调度的决策。2 2、按决策的结构分类、按决策的结
3、构分类、按决策的结构分类、按决策的结构分类 程序决策：一种有章可循的决策，一般是可重复程序决策：一种有章可循的决策，一般是可重复的。的。 非程序决策：一般是无章可循，只能凭经验作出非程序决策：一般是无章可循，只能凭经验作出应变的决策，一般是一次性的，如专家系统决策应变的决策，一般是一次性的，如专家系统决策（AHPAHP）。）。3 3、按定量和定性分类按定量和定性分类按定量和定性分类按定量和定性分类 定量决策：描述的决策方案在可以量化基础上决定量决策：描述的决策方案在可以量化基础上决策。策。 定性决策：描述的决策方案在不能量化时的决策。定性决策：描述的决策方案在不能量化时的决策。 现代决策技术的
4、总趋势是尽可能的使决策问题定现代决策技术的总趋势是尽可能的使决策问题定量与定性相结合。量与定性相结合。 4、按决策环境分类、按决策环境分类n n确定型：对环境是确定的n n不确定型：对环境是完全不确定的n n风险型：界于确定型和不确定型之间，用概率分布表示对环境的认识。n n竞争型：决策的行为对环境有影响。5、按决策过程的连续性分类、按决策过程的连续性分类n n单项决策n n序贯决策6、按目标分类、按目标分类n n单目标决策n n多目标决策7、按决策者分类、按决策者分类n n个人决策n n群体决策三、决策分析过程三、决策分析过程 1、问题的确定。包括对决策环境的调查，信息的收集以及决策目标的确
5、定。 2、方案的设计。分析决策目标，提出为实现目标的有关方案。 3、方案的选优。应用各种定性定量方法，对方案进行可行性和技术经济方面的比较分析，然后从中找出最满意的一个。 4、实施选定的方案，并在此过程中对原有方案进行修改调整。四、决策的四、决策的5个要素个要素 1、决策者：、决策者：个人或集体； 2、方案：、方案：至少有两个对上的可供选择的方案； 3、环境状态：、环境状态：存在不以决策者主观意愿为转移的客观环境条件； 4、结果：、结果：可以测知各方案与可能出现状态的相应结果； 5、准则和标准、准则和标准：有衡量各种结果的评价标准（主观和客观）。4.2 不确定型决策方法不确定型决策方法n n个
6、人的、非程序性的、单目标的、单项决策n n环境的不确定性、用环境的多种状态表示n n提出几种不同的决策准则，但都有很强的主观性n n例8.8 某决策问题的方案和状态的收益表如下：一、悲观准则（一、悲观准则（ maxmin 准则准则）n n从每个方案中最差结果出发，从中选择最有利的方案 u（Ai）=min a i,j i =1,2,m j j最优方案是n nu（A i）=max u（A i） i in n本例中是最优方案是A1二、乐观准则（二、乐观准则（ maxmax 准则）准则）n n从每个方案中最好的结果出发，从中选择最有利的结果 u (Ai) = max ai,j j j最优方案是 Ai*
7、 ， u (Ai*) = max u(Ai) i i 本例中最优方案是 A 2 。三、折衷准则三、折衷准则n n悲观准则和乐观准则的折衷悲观准则和乐观准则的折衷. .乐观系数为乐观系数为 ，悲观系数为，悲观系数为1 1 . . （0 0 1 1） j j j j i in n最优方案最优方案A A1 1 ，n n本例中取最优方案为本例中取最优方案为 A A1 1或或A A4 4 。四、等可能准则（四、等可能准则（ Laplace 准则）准则）每个状态出现的可能性是相等的。对每个方案计算各种状态下的平均结果，再，从中选择最有利的方案。最优方案是 Ai* ， u (Ai*) = max u(Ai)
8、 本例中最优方案是 A 2 。五、遗憾准则（五、遗憾准则（ minmax准则，后悔值准则）准则，后悔值准则）若某种状态下未被考虑，将出现遗憾或后悔。对可能若某种状态下未被考虑，将出现遗憾或后悔。对可能导至后悔最小的方案进行选择。导至后悔最小的方案进行选择。 先列出后悔值矩阵：先列出后悔值矩阵：n n后悔值的评价标准后悔值的评价标准 r(Ar(Ai i)= max b )= max b i, j i, j i = 1,2,m.i = 1,2,m. j j r(A r(A i *i *)= min r (A)= min r (A i i ) ) i in n最优方案为最优方案为 A A 1 1 ，
9、 A A 4 4 。n n用各准则进行决策后，可再进行分析和比较。用各准则进行决策后，可再进行分析和比较。4.3 风险型决策方法风险型决策方法n n在不确定型决策中，将外部环境分成若干状态：s1,s2,sm，但各种状态的信息不知道。n n在风险型决策中，同样将环境分成若干状态：s1,s2,sm ，但每一种状态出现的概率可以直接预测或间接预测出来，即对每一状态si，知道出现的概率 p ( s i ) ( i = 1,2,m ), 再进行决策。一、概率最大原则根据所给出状态空间的概率分布，选择出现概率最大的状态进行决策。例：按概率最大原则应选择 A A 3 3 。状 态期望收益E（ A A i i
10、 ）S1S2S3S4概率0.20.40.30.1 方方 案案A145675.3A224694.7A357355.2A435685.2A536555二、最大期望原则 1.最大期望值法则 求各备选方案的期望收益 E（ A i ），根据期望收益的最大者决定采用的方案。在上例题中，按最大期望法则应选择 A A 1 1 。期望值法期望值法例8.1n n各种方案与状态下的期望收益值：（万元）n n根据最大期望收益原则最大期望收益原则：n n是最优决策。n n比例中方案 A A 1 1 （自行钻井）是最优决策。2.转折概率转折概率设有如下风险型决策问题。其收益表如下：设有如下风险型决策问题。其收益表如下：根
11、据最大期望值法则，应选择方案根据最大期望值法则，应选择方案A A。若：若： P P（ S S1 1 ）=0.6=0.6； P P（ S S2 2 ）=0.4=0.4 E E（A A）=0.6500+0.4=0.6500+0.4（200200）=220=220 E E（B B）=0.6=0.6（150150）+0.41000=310+0.41000=310根据最大期望值法则，应选择方案根据最大期望值法则，应选择方案B B。可见的不同可见的不同，则，则决策中选择的方案不一样决策中选择的方案不一样。方案方案状态状态S S1 1P P（ S S1 1 ）=0.7=0.7状态状态S S2 2P P（ S
12、 S2 2 =0.3 =0.3）期望收益期望收益A A500500200200290290B B15015010001000195195 设设P P（ S S1 1 ）= p= p； P P（ S S2 2 ） = 1= 1p p 。 则方案则方案A A和和方案方案B B的的期望收益分别为期望收益分别为： E E（A A）=p500+=p500+（1 1p p） （200200） E E（B B）=p=p（150150）+ +（1 1p p）10001000令：令：E E（A A）= E= E（B B）p500 + (1p500 + (1p)(p)(200) = p(200) = p(150)
13、 + (1150) + (1p)1000p)1000 解得：解得：p p* *= 0.65= 0.65 称称 p p* *=0.65 =0.65 为该决策问题的转折概率为该决策问题的转折概率。 当当p0.65 p0.65 时，应时，应选择方案选择方案 A A ； 当当p0.65 p 成本，值得做FSS方法。五、决策树方法五、决策树方法 利用期望值法，用树形图讨论多阶段决策。n n例8.4 1、决策树、决策树 （1）决策点决策点，一般用方形节点表示，并用字母区别。 决策点后的弧表示不同的决策方案，弧旁的数字表示方案所需成本费用。 （2）状态点状态点，一般用园形节点表示，并用字母区别。 状态点后的
14、弧表示不同的状态，弧旁的数字表示对应状态出现的概率。 （3）结果点结果点，一般用三角形表示。 结果点后标注该结果的损益值。 2、计算、计算 用逆向倒推法，对每一个节点（包括决策点和状态点）用逆向倒推法，对每一个节点（包括决策点和状态点）计算权值。计算权值。 （1 1）对各状态点，用期望值方法计算期望损益。）对各状态点，用期望值方法计算期望损益。 （2 2）对各决策点，对各方案的期望损益值扣去该方案）对各决策点，对各方案的期望损益值扣去该方案所花费的成本后，按最大收益准则对该策点后的方案进所花费的成本后，按最大收益准则对该策点后的方案进行比较选择。选择后的损益值作为该决策点的权值；并行比较选择。
15、选择后的损益值作为该决策点的权值；并对未选中的决策方案进行对未选中的决策方案进行“ “剪枝剪枝” ”。 过程：过程：过程：过程： 从结果点开始从结果点开始 状态点期望值状态点期望值 决策点收益值决策点收益值 “ “剪枝剪枝” ” 状态点期望值状态点期望值 决策点收益值决策点收益值 “ “剪枝剪枝” ” 初始决策点收益值初始决策点收益值 “ “剪枝剪枝” ”n n在例8.4中，计算顺序为：n n此时对方法2“剪枝”；n n此时对方案2“剪枝”。 最后结果，该开发公司应参加投标；若中标，采用方法1进行研制开发；期望收益为4万元。4.4效用函数方法效用函数方法一、货币的效用函数一、货币的效用函数。1
16、、期望值法的失效、期望值法的失效例。有一个赌博游戏：掷一权均匀硬币，直到出现正面（花）为止。若所掷的次数是N次，正面出现，可获 2N 元。问你愿投多少钱参加这一赌博游戏？2、货币的效用、货币的效用（1）同一货币，在不同风险情况下，对同一）同一货币，在不同风险情况下，对同一决策人具有不同的效用值。决策人具有不同的效用值。A1：某人只有1万元，若全部买彩票，每份彩票2元。彩票有两种奖，中一等奖可得500万元，中彩机会是7位数相同 ，而中二等奖可得1元钱，中彩机会是1位数相同 。期望收益为： （元）A2：某人只有1万元，全部用于某项投资项目。项目成功收回1.5万元，项目失败收回0.4万元，项目成功和
17、失败的概率各为 1/ 2 。 期望收益为： 1.5 * 1/ 2 + 0.4 * 1/ 2 = 0.95 （万元）=9500（元）（2）在同等风险下，不同决策人对风险的态）在同等风险下，不同决策人对风险的态度是不一样的，因而同一价值的货币值有不度是不一样的，因而同一价值的货币值有不同的效用值同的效用值。n n如：富人和穷人的观点是不相同的。3、效用函数、效用函数n n用 x 表示货币，U（x)表示某决策人对货币的效用， 称 U（x）为一个效用函数。n n效用函数是一个相对值，一般取0，1区间中的值为函数值。n n效用函数满足： 若x1x2，必须有 ： 。n n效用函数是用来量化决策者对风险的态
18、度。二、效用函数的确定及分类。二、效用函数的确定及分类。1、两方案的效用等价、两方案的效用等价n n方案方案A1 ：表示决策人可以以无风险地得到一笔收益 x。n n方案方案A2 ：表示决策人可以以概率 p 得到收益 y，以概率 (1 - p ) 得到收益 z。其中：yxz . U（x）表示收益为 x 的效用值。n n当决策人认为方案A1和方案A2等价时，应有： 2.效用函数的确定效用函数的确定 每次固定上式中的3个值，（如：y, z, p），向决策人提问确定第 4个值（如：x），山人以使两方案的效用等价；反复这一个过程，可得效用曲线的近似值。n n一般记 x0 和x*为决策人认为最不利和最有利
19、的结局，记：例8.8 决策人收益区间为：-100,200。 即：x0 =100, x*=200； U（-100）=0，U (200)=1（1）方案A1：称获 x元收益； 方案A2：，50%机会可能损失100元， 50%机会可能得200元（p=0.5）。n n问决策人 x = ？，使得方案A1和方案A2无差异。n n回答：x = 0。（2）方案A1：称获 x 元收益； 方案A2：，50%机会可能损失100元， 50%机会可能得0元（p=0.5）。n n问决策人 x = ？，使得方案A1和方案A2无差异。n n回答：x =6 0。（3）方案A1：称获 x元收益； 方案A2：，50%机会可能得0元，
20、 50%机会可能得200元（p=0.5）。n n问决策人 x = ？，使得方案A1和方案A2无差异。n n回答：x = 80。n n通过以上询问得到决策人效用函数的5个点。货币值货币值10010060600 08080200200效用函数值效用函数值0 00.250.250.50.50.750.751 1n n画出效用函数大致曲线画出效用函数大致曲线3、效用函数分类、效用函数分类（1 1）保守型（风险规避）保守型（风险规避）（2 2）中间型（中性）中间型（中性）（3 3）冒险型（风险追求）冒险型（风险追求）三、期望效用值决策三、期望效用值决策例8.2 有一风险决策问题的收益表如下：（1）用货币
21、期望值法时行决策。（2）若 ：U(200) = 0, U(150) = 0.05, U( 500) =0.3, U (1000) = 1 用期望效用值方法进行决策。 解解：(1) 则选择方案A。 （2） 则选择方案B。4.5马氏决策马氏决策 1. 系统初始状态： 2.Markov状态转移矩阵状态状态S S1 1S S2 2S S mm概率概率P PS S1 1P PS S2 2P PS S mmn n其中每一行和为1。3.转移分析1次转移：（PS1,PS2, ,PS m） P2 次转移：（PS1,PS2, ,PS m） PP 4.应用范例：应用范例： 某地区有甲、乙、丙三家公司，近去的历史资料
22、表明，这三家公司对某产品的市场占有率分别为50%，30%，20%。不久前，丙公司制定了一项把甲、乙两公司的顾客吸引到本公司来的销售和服务措施。市场调查表明，在丙公司新的经营方针的影响下，顾客的转移概率矩阵为： （其中第一行可以理解为：原甲公司的顾客中，有70%的顾客继续在甲公司购买，有10%的顾客转为在乙公司购买，有20%的顾客转为在丙公司购买。其它两行可以类似理解。）用Markov转移矩阵进行分析。一一季度后三公司的市场占有率为季度后三公司的市场占有率为：两季度后三公司的市场占有率为两季度后三公司的市场占有率为：4.6 多属性多属性决策方法决策方法4.6.1 多属性多属性决策决策的的特征特征
23、（1）.决策问题的目标多于一个；（2）.多个目标间不可公度。即各目标没有统一的衡量标准或计量单位，因而难以进行比较。（3）各目标间的矛盾性。例：研究生院的评估。现要对5个研究生院的好坏作一评估，并排序。人均专著人均专著x x 1 1（本本/ /人人）生师此生师此x x 2 2科研经费科研经费x x 3 3 ( (万元万元/ /年年）逾期毕业率逾期毕业率x x 4 4 （%）I I0.10.15 5500050004.74.7II II0.20.27 7400040002.22.2II II0.60.61010126012603.03.0IVIV0.30.34 4300030003.93.9V
24、V2.82.82 22842841.21.24.6.2.基本概念基本概念1.多目标的困惑多目标的困惑设有5个方案（对象），有2个评价局属性（目标）。 f2 f1 方案 和 的两个属性都比 方案优。但方案 和 之间无法比较：方案 之间也无法比较。3125445321123542.多属性决策的三个要素多属性决策的三个要素：（1）有n个评价属性（目标）f（1jn）（2）有m个决策方案（对象）A（1im）（3）有一个决策矩阵(基础数据矩阵) ：D=（x i,j）其中x i,j为数字： f1 f2 fn A1 D= A2 Am3.主要定义主要定义（1）单属性下的最优值和最劣值最优值：最劣值：（2）理想方
25、案和最优方案理想方案：F*= ( f *1, f *2, , f *n ）最优方案：方案A e=（ x e,1, x e,2, , x e,n ）有：（ x e,1, x e,2, , x e,n )= ( f *1, f *2, , f *n ）（3）优势原则和劣解若两个方案A s 和A i ，有： x s,j x i,j （j=1,2, ,n）且至少有一个j，使得x s,j x i,j ，则称方案A s优于A i 。这时A i称为劣解。（4）非劣解和满意解对某一方案A k ，若不存在其它方案优于它，则这样的方案称为非劣解。根据某种法则，在非劣解中寻找满足这种法则的方案，称为该法则下的满意解
26、。4.6.3.规范处理规范处理 D R R =R =（r r i,ji,j）称为规范矩阵称为规范矩阵。规范处理的过程规范处理的过程一、预处理的三种方案一、预处理的三种方案方案方案方案方案 1 1：比例变换比例变换比例变换比例变换 对于属性对于属性f f j j ，取：，取：(1).(1).对于效益性属性对于效益性属性f f j j ，定义定义：(2).(2).对于损益性属性对于损益性属性f f j j ，定义定义：方案方案方案方案 2 2：极差变换极差变换极差变换极差变换 对于属性对于属性f f j j ，取取(1).(1).对于效益性属性对于效益性属性f f j j ，定义定义：(2).(2
27、).对于损益性属性对于损益性属性f f j j ，定义定义： 方案方案 3：最优区间变换最优区间变换： 有的属性既非效益型又非成本型，其最优值为一给有的属性既非效益型又非成本型，其最优值为一给定区间。定区间。 设属性设属性f f的最优的最优区间为区间为x x j j, x*, x*j j ， xxj j为无法容忍为无法容忍的下限的下限， x”x”j j为无法容忍的上限为无法容忍的上限，则可令：，则可令：二、规范变换二、规范变换几个注释：几个注释：1. 1.所有变换后都有：所有变换后都有：0 r0 r i,j i,j 11， 0 r0 r * *i,ji,j 1 1。2. 2.比例变换往往拉不开
28、方案间的差距比例变换往往拉不开方案间的差距；极差；极差变换变换必定能拉开差距必定能拉开差距：最小最小 r r i,j i,j为为 0 0，最大最大 r r i,j i,j为为 1 1。3. 3.规范变换不一定必须进行。规范变换不一定必须进行。例：研究生院的评估。现要对5个研究生院的好坏作一评估，并排序。人均专著人均专著x x 1 1（本本/ /人人）生师此生师此x x 2 2科研经费科研经费x x 3 3 ( (万元万元/ /年年）逾期毕业率逾期毕业率x x 4 4 （%）I I0.10.15 5500050004.74.7II II0.20.27 7400040002.22.2II II0.
29、60.61010126012603.03.0IVIV0.30.34 4300030003.93.9V V2.82.82 22842841.21.2比例变换后的属性值表：r r1 1 (x (x 1 1) )r r3 3 (x (x 3 3) )r r4 4 (x (x 4 4) )I I0.03570.03571.00001.00000.25530.2553II II0.07140.07140.80000.80000.54550.5455IIIIII 0.21430.21430.25200.25200.40000.4000IVIV 0.10710.10710.60000.60000.30770
30、.3077V V1.0001.0000.05680.05681.00001.0000极差变换后的属性值表：r r1 1 (x (x 1 1) )r r3 3 (x (x 3 3) )r r4 4 (x (x 4 4) )I I0.00000.0000 1.00001.00000.00000.0000II II0.03700.0370 0.78800.78800.71420.7142IIIIII0.18520.1852 0.20700.20700.48570.4857IVIV0.07410.0741 0.57590.57590.22860.2286V V1.00001.0000 0.00000.
31、00001.00001.0000最优区间变换后的属性值表：x x 2 2r r2 2I I5 51.00001.0000II II7 70.83330.8333IIIIII1010 0.33330.3333IVIV4 40.66670.6667V V2 20.00000.0000关于最优区间变换的几点说明1.属性2 的最优区间为5，6。2.属性2 的无法容忍下限为 2。3. 属性2 的无法容忍上限为 12。256121n n规范变换后的属性值表：R*n n在在规范变换后 R*的基础上，可按一般决策方法进行决策分析。r r * *1 1 (x (x 1 1) )r r * *3 3 (x (x
32、3 3) )r r * *4 4 (x (x 4 4) )r r * *2 2 (x (x 2 2) )I I0.03460.03460.69560.69560.64820.64820.66660.6666II II0.06930.06930.55650.55650.30340.30340.55550.5555IIIIII0.20780.20780.17530.17530.41370.41370.22220.2222IVIV0.10390.10390.41740.41740.53780.53780.44440.4444V V0.96950.96950.03980.03980.66660.666
33、60.00000.00004.6.4.一些特定方法介绍一些特定方法介绍一、方案筛选一、方案筛选对方案进行初筛，筛掉不满意的方案。对方案进行初筛，筛掉不满意的方案。（1）成对比较法：保留非劣解。）成对比较法：保留非劣解。 （2）满意值法：各属性给一个阀值，若某）满意值法：各属性给一个阀值，若某一方案在该属性上达不到阀值要求，则一方案在该属性上达不到阀值要求，则被筛选淘汰。被筛选淘汰。（3）逻辑和法：各属性给一个阀值，若某）逻辑和法：各属性给一个阀值，若某一方案只要有一个属性上达到了阀值要一方案只要有一个属性上达到了阀值要求，则被保留。求，则被保留。二、线性加权法二、线性加权法步骤：（1）决策矩阵
34、的规范法，得到规范短矩阵：R=（r i,j）。（2）确定各属性的权系数w j （j=1,2,n）（3）令：（4）按指标 U i 的大小，排出方案的优劣。三、权重的确定三、权重的确定（1）确定因目标和影响目标的因素（属性）个数（设为n个因素）。（2）建立判断矩阵A =（ a i,j ）nn a i,j为因素i比因素j重要的倍数： 当因素i比因素j更重要时， a i,j取正数， 当因素j比因素i更重要时， a i,j取1/ a j,i ，当因素i比因素j更重要时 ，其标度取值见下表：判断矩阵的标度表：（即a i,j的取值）标度标度含义含义1 1表示两个因素相比，具有同样的重要性表示两个因素相比，具
35、有同样的重要性3 3因素因素 i i 比因素比因素 j j ，稍微重要稍微重要5 5因素因素 i i 比因素比因素 j j ，明显重要明显重要7 7因素因素 i i 比因素比因素 j j ，强烈重要强烈重要9 9因素因素 i i 比因素比因素 j j ，极端重要极端重要2, 42, 4，6 6，8 8上述两相邻判断的中值上述两相邻判断的中值倒数倒数因素因素 j j比因素比因素 i i 重要时，取上述相对应重要时，取上述相对应值的倒数值的倒数（3）权重的计算（方根法）权重的计算（方根法）第一步：计算第一步：计算第一步：计算第一步：计算第二步：将其规范化第二步：将其规范化第二步：将其规范化第二步：
36、将其规范化第三步：求判断矩阵第三步：求判断矩阵第三步：求判断矩阵第三步：求判断矩阵A A的的的的最大特征根最大特征根最大特征根最大特征根（4）进行一致性检验）进行一致性检验I. 计算一致性指标：II. 查表，找最大随机一致性值 R.I.III.计算随机一致性比例 C.R.IV.判断：当C.R.0.1时，一致性检验通过。n n3 34 45 56 67 78 89 910101111R.I.R.I. 0.580.58 0.900.90 1.121.12 1.241.24 1.321.32 1.411.411.451.45 1.491.49 1.511.51n n例：已知有一判断矩阵 （I）计算
37、i（II）将其规范化 （III）计算最大特征根（4）进行一致性检验）进行一致性检验通过一致性检验。结论结论： W =（w1, w2, w3)T =（0.674, 0.101, 0.226 )T为权系数。例：例：某工程队承担一座桥梁的施工任务，由于施工地区夏季多雨，需停工三个月。在停工期间该工程队可将施工机械搬走或留在原处。如搬走，需搬运费1800元。如留在原处，一种方案是花500元筑护堤，防止河水上涨发生高水位的侵袭。若不筑堤，发生高水位侵袭时将损失10000元。如下暴雨发生洪水时，则不管是否筑堤,施工机械留在原处都将受到60000元的损失。据历史资料，该地区夏季高水位的发生概率是25%，洪水
38、发生概率是2%。试用决策树方法分析该施工队要不要把施工机械搬走及要不要筑护堤。例：有一种游戏分两阶段进行。第一阶段,参加者需先付10元，然后从含45%白球和55%红球的罐子中任摸一球，并决定是否参加第二阶段。如继续需再付10元，根据第一阶段摸到的球的颜色在相同颜色罐子中再摸一球。已知白色罐子中含70%蓝球和30%绿球，红色罐子中含10%蓝球和90%绿球。当第二阶段摸到为蓝色球时，参加者可得奖50元，如摸到的是绿球或不参加第二阶段游戏的均无所得。试用决策树方法确定参加者的最优策略。 例：例：例：例：某企业生产一种新产品。为了满足可能出现的高需求，可以某企业生产一种新产品。为了满足可能出现的高需求
39、，可以增添某些附加设备。但一旦出现高需求后，不能确切知道高需求是增添某些附加设备。但一旦出现高需求后，不能确切知道高需求是否长期持续。根据对今后八年市场需求的预测，对该种新产品的需否长期持续。根据对今后八年市场需求的预测，对该种新产品的需求估计见下表。求估计见下表。 据此有两种投资方案：方案据此有两种投资方案：方案A A为为一次投资一次投资1010万元万元，碰到高需求时每碰到高需求时每年盈利年盈利4000040000元元，低，低需求时每年盈利需求时每年盈利50005000元元；方案方案B B为分为分阶段投资阶段投资，开始投一笔钱开始投一笔钱，三年后再，三年后再根据情况确定是否投根据情况确定是否
40、投。执行方案执行方案B B，在，在碰碰到高需求时头三年每年盈利到高需求时头三年每年盈利3000030000元元，如不，如不增加投资增加投资，后五年，后五年每年盈每年盈利利2000020000元元，如，如增加投资增加投资，后五年，后五年每年盈利每年盈利4000040000元元；在；在碰到低需求碰到低需求时时，头三年，头三年每年盈利每年盈利3000030000元元，不不 增加投资时后五年仍为增加投资时后五年仍为3000030000元元，增加增加 投资时后五年每年盈利投资时后五年每年盈利1000010000元元。 又又分分阶段投资时阶段投资时，期初，期初投资额为投资额为7000070000 元元，后期增加额为后期增加额为4500045000元元。试用决策试用决策 树法确定最优的投资策略树法确定最优的投资策略。前三前三年年需求需求后五后五年年需求需求可能性可能性高高高高0.40.4高高低低0.20.2低低高高0.30.3低低低低0.10.1
