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1、精 品 数 学 课 件2019 届 北 师 大 版 执教人：许文范执教人：许文范恩格尔系数 19世纪(1857年），德国统计学家恩格尔阐明了一个规律：随着家庭收入增加，收入中用于食品方面的支出百分比将逐渐减小，反映这一规律的系数被称为恩格尔系数。其公式为：恩格尔系数（%）= 100% 国际上常常用恩格系数来衡量一个国家和地区人民生活水平的情况。恩格尔系数在60%以上为贫困贫困，50%60%为温饱温饱，40%50%为小康小康，30%40%为富裕富裕，低于30%为最富裕最富裕。食品支出总额家庭消费支出总额下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况。 比较：这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？65%+
2、35%=100% 58%+42%=100%50%+50%=100% 笑笑家从笑笑家从1985年往后，食品支出总额占家庭总支出年往后，食品支出总额占家庭总支出的百分比越来越小，其他支出总额占家庭总支出的百的百分比越来越小，其他支出总额占家庭总支出的百分比越来越大。分比越来越大。仔细观察：仔细观察：从表中可以从表中可以得到哪些数学信息？得到哪些数学信息？食品支出食品支出+其他支出其他支出=家庭总支出家庭总支出下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况。 例1：1985年食品支出比其他支出多210元。你知道这个家庭的总支出是多少元吗？ 65%35%食品支出占65%其他支出占35%210元家庭总支出为标准量家
3、庭总支出为标准量解：设这个家庭1985年的总支出是x元。65%x35%x=21030%x=210x=700答：这个家庭1985年的总支出是700元。等量关系式等量关系式:食品支出食品支出-其它支出其它支出=210元元例1：1985年笑笑家食品支出占家庭总支出的65%65%，其他支出占家庭总支出的35%35%，食品支出比其他支出多食品支出比其他支出多210210元元。你知道这个家庭的总支出是多少元吗？ 占家庭总支出占家庭总支出占家庭总支出占家庭总支出食品支出比其他支出多食品支出比其他支出多210元元想一想还有其想一想还有其他方法吗？他方法吗？总支出总支出X元元食品支出占65% 其他支出占35%
4、家庭总支出为标准量 等量关系式：家庭总支出等量关系式：家庭总支出 30%=210元元例例1：1985年笑笑家食品支出占家庭总支出的年笑笑家食品支出占家庭总支出的65%，其他支出，其他支出占家庭总支出的占家庭总支出的35%，食品支出比其他支出多，食品支出比其他支出多210元。你知道这元。你知道这个家庭的总支出是多少元吗？个家庭的总支出是多少元吗？ 30%210元元（65%35%）x=21030%x=210x=700210（65%-35%）=21030%=700（元）答：这个家庭1985年的总支出是700元。65%-35% 食品支出比其他支出多的食品支出比其他支出多的支出占总支出的支出占总支出的3
5、0%解：设这个家庭解：设这个家庭1985年的年的总支出总支出是是x元元。35% 食品支出食品支出-其它支出其它支出=210元元65%x35%x=210家庭总支出家庭总支出 30%=210元元（65%35%）x=210210（65%-35%）看一看三个算式看一看三个算式有什么关系？有什么关系？除法的意义除法的意义乘法分配律乘法分配律回顾回顾下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况。例2：2005年食品占家庭总支出的50%，家庭教育支出占20%，两项支出一共是6300元，这个家庭的总支出是多少元？食品支出占50%家庭教育支出占20%6300元家庭总支出为标准量解：设这个家庭解：设这个家庭2005年的总支
6、出是年的总支出是x x元元。 50%x+20%x=630070%x=6300x=9000答：这个家庭2005年的总支出是9000元。等量关系式：食品支出等量关系式：食品支出+家庭教育支出家庭教育支出=6300元元例例2：2005年食品支出占家庭总支出的年食品支出占家庭总支出的50%，家庭教育支出占家庭总，家庭教育支出占家庭总支出的支出的20%，两项支出一共是，两项支出一共是6300元，这个家庭的总支出是多少元？元，这个家庭的总支出是多少元？两项支出一共是两项支出一共是6300元元答：这个家庭2005年的总支出是9000元。 （50%+20%）x=630070%x=6300x=9000 6300
7、（50%20%）=630070%=9000（元）等量关系：总支出等量关系：总支出70%=6300元元例例2：2005年食品占家庭总支出的年食品占家庭总支出的50%，家庭教育支出占，家庭教育支出占20%，两项支出一共是两项支出一共是6300元，这个家庭的总支出是多少元？元，这个家庭的总支出是多少元？家庭总支出为标准量家庭总支出为标准量食品支出占食品支出占50%6300元家庭教育支出占家庭教育支出占20%70%家庭总支出家庭总支出X元元例例2：2005年食品占家庭总支出的年食品占家庭总支出的50%，家庭教育支出占，家庭教育支出占20%，两项支出一共是两项支出一共是6300元，这个家庭的总支出是多少
8、元？元，这个家庭的总支出是多少元？ 50%x+20%x=6300（50%+20%）x=6300 6300（50%20%）例例1：1985年食品占家庭总支出的年食品占家庭总支出的65%，其它支出占，其它支出占35%，食品支，食品支出比其他支出多出比其他支出多210元。你知道这个家庭的总支出是多少元吗？元。你知道这个家庭的总支出是多少元吗？65%x35%x=210（65%35%）x=210210（65%-35%）想一想：例想一想：例1与例与例2有什么异同？有什么异同？相同点：相同点：（1）都是以总支出为标准。）都是以总支出为标准。（2）都知道两项支出各占总支出的百分比。）都知道两项支出各占总支出的
9、百分比。不同点：不同点：例例1是两项支出差。例是两项支出差。例2是两项支出和。是两项支出和。 例例3：2010年笑笑和妹妹把自己压岁钱的年笑笑和妹妹把自己压岁钱的一部分捐赠给贫困地区，妹妹捐了一部分捐赠给贫困地区，妹妹捐了80元，元，比笑笑少捐比笑笑少捐20%，笑笑捐了多少钱？，笑笑捐了多少钱？笑笑笑笑妹妹妹妹？80元元 少少20%X-20%X=80等量关系式：笑笑压岁钱等量关系式：笑笑压岁钱80%=80元元等量关系：等量关系：笑笑的压岁钱笑笑的压岁钱-妹妹比笑妹妹比笑笑少的笑少的20%=80元元（1-20%）X=80 80（1-20%）比比笑笑笑笑80%1-20%解：设笑笑捐了解：设笑笑捐了
10、X元元比一比比一比：例例3与例与例1、例、例2的数量关的数量关系有什么不同？系有什么不同？ 例例1和例和例2的数量关系是整体和部分的的数量关系是整体和部分的关系，用一根线段图表示数量关系。关系，用一根线段图表示数量关系。而而 例例3是两个不同的量相比较，要用两根线段表是两个不同的量相比较，要用两根线段表示示2个数量。个数量。例例1：1985年食品占家庭总支出的年食品占家庭总支出的65%，其它支出占，其它支出占35%，食品支，食品支出比其他支出多出比其他支出多210元。你知道这个家庭的总支出是多少元吗？元。你知道这个家庭的总支出是多少元吗？例例2：2005年食品占家庭总支出的年食品占家庭总支出的
11、50%，家庭教育支出占，家庭教育支出占20%，两，两项支出一共是项支出一共是6300元，这个家庭的总支出是多少元？元，这个家庭的总支出是多少元？例例3：2010年笑笑和妹妹把自己压岁钱的一部分捐赠给贫困地年笑笑和妹妹把自己压岁钱的一部分捐赠给贫困地区，妹妹捐了区，妹妹捐了80元，比笑笑少捐元，比笑笑少捐20%，笑笑捐了多少钱？，笑笑捐了多少钱？ 1、找准标准量、找准标准量2、画出线段图、画出线段图 解决百分数应用题的方法：解决百分数应用题的方法：4、列式计算、列式计算3、分析等量关系、分析等量关系1、学校参加田径比赛的人数有、学校参加田径比赛的人数有100人，比参加球人，比参加球类比赛的人数类
12、比赛的人数少少20%，参加球类比赛的有多少人？，参加球类比赛的有多少人？2、学校参加田径比赛的人数有、学校参加田径比赛的人数有100人，比参加球人，比参加球类比赛的人数类比赛的人数多多25%，参加球类比赛的有多少人？，参加球类比赛的有多少人？3、学校参加田径比赛的人数有、学校参加田径比赛的人数有100人，人， 参加球类比赛的比参加球类比赛的比参加田径比赛的人数参加田径比赛的人数多多25%，参加球类比赛的有多少人？，参加球类比赛的有多少人？4、学校参加田径比赛的人数有、学校参加田径比赛的人数有100人，参加球类比赛的比参加人，参加球类比赛的比参加田径比赛的人数田径比赛的人数少少20%，参加球类比
13、赛的有多少人？，参加球类比赛的有多少人？5、学校参加田径比赛的人数是参加球类比赛人数的、学校参加田径比赛的人数是参加球类比赛人数的80%，参，参加田径比赛的人数比参加球类比赛的人数加田径比赛的人数比参加球类比赛的人数少少20人，参加球类人，参加球类比赛的有多少人？参加田径比赛的有多少人？比赛的有多少人？参加田径比赛的有多少人？6、学校参加田径比赛的人数是参加球类比赛人数的、学校参加田径比赛的人数是参加球类比赛人数的120%，参加田径比赛的人数比参加球类比赛的人数参加田径比赛的人数比参加球类比赛的人数多多20人，参加球类人，参加球类比赛的有多少人？参加田径比赛的有多少人？比赛的有多少人？参加田径比赛的有多少人？ 计算出自己家计算出自己家 7、8、9月月的恩格尔系数。的恩格尔系数。 作业：作业：谢谢指导谢谢指导
