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1、洪湖市双语实验学校 数学组1.RtABC中，中，C=90，A=30，BC=5，求，求B及及AB的长。的长。2.RtABC中，中，AC=8，BC=6，AB=10，求，求AB边上的高边上的高CD及及RtABC的面积。的面积。3.如图，在如图，在ABC中，中，BAC=90，AB=AC，D在在AC上上,E在在BA的延长线上，的延长线上，BD=CE，BD的延长线交的延长线交CE于于F，求证：，求证：BFCE。复习复习直角三角形作为特殊的三角形，它的特殊性在直角三角形作为特殊的三角形，它的特殊性在边、角、面积和全等的证明等方面都能得以体现。边、角、面积和全等的证明等方面都能得以体现。预习预习毕达哥拉斯毕达
2、哥拉斯定理定理（毕达哥拉斯（毕达哥拉斯公元前公元前580500年）年）勾股定理勾股定理（公元前公元前1120年年）（公元三世纪）（公元三世纪）2002年8月 北京2002年国际数学家大会年国际数学家大会(ICM2002)于于2002年年8月月20日至日至28日在北京人民大会日在北京人民大会堂举行。来自世界各国的堂举行。来自世界各国的4000多位数学家多位数学家出席了这次全球最高水平的数学盛会。这出席了这次全球最高水平的数学盛会。这是是21世纪的第一次国际数学家大会，也是世纪的第一次国际数学家大会，也是历史上第一次在发展中国家举行的国际数历史上第一次在发展中国家举行的国际数学家大会。国际数学家大
3、会学家大会。国际数学家大会ICM是由国际数是由国际数学联盟学联盟(IMU)主办的，主办的，是最高水平的全球性是最高水平的全球性数学学科学术会议，被誉为数学界的数学学科学术会议，被誉为数学界的“奥奥运会运会”，每四年举行一次，至今已有百余，每四年举行一次，至今已有百余年的历史。这次大会的会徽就选定了我国年的历史。这次大会的会徽就选定了我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图，古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图，可以说是充分肯定了我国古代的数学成就，可以说是充分肯定了我国古代的数学成就，肯定了我国对勾股定理的研究早于其他国肯定了我国对勾股定理的研究早于其他国家，充分弘扬了我国古代的数学文化。家，
4、充分弘扬了我国古代的数学文化。弦图价值弦图价值勾股定理勾股定理如果直角三角形的两条如果直角三角形的两条直角边长分别为直角边长分别为a、b，斜边，斜边为为c，那么，那么知识运用知识运用设直角三角形的两条直角边长分别为设直角三角形的两条直角边长分别为a和和b，斜边为，斜边为c（1）已知）已知a=3，b=4，求，求c；（2）已知）已知a=6，c=10，求，求b；（3）已知）已知b=12，c=15，求，求a。知识运用知识运用如图，在如图，在ABC和和ABC中，中，C=C=90，BC=BC=6，AC=8，AB=10，A=a，请用含，请用含a的式子表示的式子表示B的度数。的度数。直角三角形的特殊性直角三角
5、形的特殊性30解题策略解题策略1.勾股定理是直角三角形的特性，仅适用于直勾股定理是直角三角形的特性，仅适用于直角三角形。角三角形。2.在勾股定理使用中，要区分清楚直角边和在勾股定理使用中，要区分清楚直角边和斜边。斜边。1.达标训练达标训练课本24页，练习1、22.疑难问题再解决疑难问题再解决3.思维创新思维创新以下图为背景，尝试进行勾股定理的证明。以下图为背景，尝试进行勾股定理的证明。4.课外阅读课外阅读勾股定理证明16法周公问：周公问：“我听说您对数学非常精通，我想我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量
6、，那么怎样才能得到关于天地子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地的数据呢？的数据呢？”商高回答说：商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这数的产生来源于对方和圆这些形体的认识。其中有一条原理：当直角三角些形体的认识。其中有一条原理：当直角三角“矩矩”得到的一条直角边得到的一条直角边勾勾等于等于3，另一条直角，另一条直角边边股股等于等于4的时候，那么它的斜边的时候，那么它的斜边弦弦就必就必定是定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的啊。的啊。”在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为的上半部分称为“勾勾”，下
7、半部分称为，下半部分称为“股股”。商高答话的意思是：当直角三角形的两条直角边商高答话的意思是：当直角三角形的两条直角边分别为分别为3（短边）和（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）（长边）时，径隅（就是弦）则为则为5。以后人们就简单地把这个事实说成。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三勾三股四弦五股四弦五”。由于勾股定理的内容最早见于商高。由于勾股定理的内容最早见于商高的话中，所以人们就把这个定理叫做的话中，所以人们就把这个定理叫做“商高定理商高定理”。（公元前（公元前1120年）年）商高是公元前十一世纪商高是公元前十一世纪（约公元前（约公元前1120年）的年）的中国人。当时中国的朝中国人。当时中国的朝代是西周，处于奴隶社代是西周，处于奴隶社会时期。中国最早的一会时期。中国最早的一部数学著作部数学著作周髀周髀算经的开头，记载着算经的开头，记载着一段周公向商高请教数一段周公向商高请教数学知识的对话学知识的对话
