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1、九年级数学(下)第二章 二次函数3.刹车距离与二次函数 (y=ax2与y=ax2+c图象和性质)月娩舀教嘘渐表死八镶迟爵沸杀旦贝棉市频伙纺径陋再弓寓侩到字怕帘藉2.3刹车距离与二次函数2.3刹车距离与二次函数汽车刹车时向前滑行的距离(称为刹车距离)与什么因素有关?刹车距离与二次函数 你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗? 想一想想一想vv 雨天行驶时雨天行驶时: : 影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数数. .有研究表明有研究表明, , 速度为速度为v(kmv(kmh)h)的汽车的刹车距离的汽车的刹车距离s(m)
2、s(m)可以由公可以由公式确定式确定: :vv 晴天行驶时晴天行驶时: :S =1100v2S =150v2同泼冻坞耳匿弓俩牵政罚嗅牧狞锁竣陛美庞沥粳焉簧柴端稳沽配俭翼穗捶2.3刹车距离与二次函数2.3刹车距离与二次函数比较函数 与 的图象 想一想w 完成下表： w 在同一直角坐标系中作出函数(1)(2)的图象 (先想一想,在函数(2)中,v可以取任何值吗?为什么?) v020406080100120140 0 08 8323272721281282002002882883923920 0 0 04 4 4 4161616163636363664646464100100100100144144
3、144144196196196196 S =1100v2S =1 50v2S =1100v2S =1 50v2葡速瑟痞酋圈放括晦戏饵厢抽陛僳局摆译吞抚逾蚜臀碰瞄模最藏听捏馋葵2.3刹车距离与二次函数2.3刹车距离与二次函数做一做V/(km/h)s02040801001201401281007264361632描点,连线?60144200288两个图象有什么相同与不同两个图象有什么相同与不同? ?相同点：(1)它们都是抛物线的一部分；(2)二者都位于y轴的右侧.(3)函数值都随y值的增大而增大. 不同点：(2)的图像在(1)的图象的内侧.(2)的S比(1)中的S增长速度快 .观察图象,回答问题串
4、100S=1v250S=1v2纽敝内斤铃酵凳众宫饿蠢飘呕宠掷褒简朽咙狂菱坪咆潞磅生屯页悯狈胖荧2.3刹车距离与二次函数2.3刹车距离与二次函数做一做V/(km/h)s02040801001201401281007264361632?60144200288100S=1v250S=1v2(2)如果行车速度是60kmh，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米?你是怎么知道的? 刹车距离相差一半(36m),由图象,表格或解析式都可以获知.观察图象,回答问题串搪逗杉豆叹虑谓鳃许挺甩癸百酚寨津刑票敛慑团谷笆敛花冷杨吝纯海窜贾2.3刹车距离与二次函数2.3刹车距离与二次函数我思，我进步w在同一坐
5、标系中作出二次函数y=2x+1的图象与二次函数y=2x的图象. 议一议?w二次函数y=2x+1的图象与二次函数y=2x的图象有什么关系?它们是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?作图看一看 渍墙蜕能贰浇杨兄丁柜挖炳濒勃召嫂厕寥旬榴脐蓬矛鸭拟药刻涯期厚厩特2.3刹车距离与二次函数2.3刹车距离与二次函数二次项系数为2,开口向上;开口大小相同;对称轴都是y轴;增减性与也相同. 顶点不同,分别是原点(0,0)和(0,1).二次函数y=2x2+1的图象形状与y=2x2一样,仍是抛物线.w二次函数y=2x2+1的图象是什么形状?它与二次函数y=2x2的图象有什么相同和不同?它的开口方
6、向、对称轴和顶点坐标分别是什么? 位置不同;最小值不同:分别是1和0.w w想一想想一想, ,在同一坐标系中作二次函数在同一坐标系中作二次函数y=-2xy=-2x2 2+1+1和和y=-2xy=-2x2 2的图象的图象, ,会是什么样会是什么样? ? y=2x2+1y=2x2糠贡科蹋婆畸炒闽碴欠鸵藤薛曳抑茂铲粮舆垣逐摹恶宦疵胸刑荫跑娇磐丁2.3刹车距离与二次函数2.3刹车距离与二次函数y二次项系数为-2,开口向下;开口大小相同;对称轴都是y轴;增减性与也相同. 顶点不同,分别是原点(0,0)和(0,1).二次函数y=-2x2+1的图象形状与y=-2x2一样,仍是抛物线.w二次函数y=-2x2+
7、1的图象是什么形状?它与二次函数y=-2x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么? 位置不同;最大值不同:分别是1和0.w w想一想想一想, ,二次函数二次函数y=axy=ax2 2+c+c和和y=axy=ax2 2的图象和性质的图象和性质? ? y=-2x2+1y=-2x2赢迎胃芭椅呼般咙涡迪熙节池谈甲葡搜矗职球角汤耕杨访皮竭哈谢北拈布2.3刹车距离与二次函数2.3刹车距离与二次函数二次函数y=ax2+c的图象和性质.顶点坐标与对称轴.位置与开口方向.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2 +c(a0)y=ax2 +c(a0c0时时, ,
8、在在x x轴的上方轴的上方( (经过一经过一, ,二象限二象限););当当c0c0时时, ,与与x x轴相交轴相交( (经过一经过一, ,二三四象限二三四象限).).当当c0c0c0时时, ,与与x x轴相交轴相交( (经过一经过一, ,二三四象限二三四象限).).向上向下当x=0时,最小值为c.当x=0时,最大值为c.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y,y随着随着x x的增大而减小的增大而减小. . 在对称轴的右侧在对称轴的右侧, y, y随着随着x x的增大而增大的增大而增大. . 在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y,y随着随着x x的增大而增大的增大而增大. . 在对称轴的右侧在对称轴的右侧
9、, y, y随着随着x x的增大而减小的增大而减小. . 根据图形填表：蚤赶侨百院堵服拉王产坝担猾羔登街饺郎瘟龟钧川捏许遇鳞态耗炔肝肪滦2.3刹车距离与二次函数2.3刹车距离与二次函数二次函数y=ax+c与=ax的关系w1.相同点: (1)图像都是抛物线, 形状相同, 开口方向相同. w(2)都是轴对称图形, 对称轴都是y轴.w(3)都有最(大或小)值.(4)a0时, 开口向上,在y轴左侧,y都随x的增大而减小,在y轴右侧,y都随 x的增大而增大. a0时向上平移;当c0时,向下平移).小结 拓展回味无穷载拌屈科驶铅困那记械奏业丹兄电钎觅恩谣滚牛质糯衷熟峨母糯完扔鹅忽2.3刹车距离与二次函数2.3刹车距离与二次函数知识的升华独立独立作业作业P49 习题2.3 1,2题.祝你成功！驶向胜利的彼岸擞祁再殴孵塌腿所彻粤请欧铲法菱湾桅汀森骚忽融浦戮脆迈憎仅捉望浪盐2.3刹车距离与二次函数2.3刹车距离与二次函数结束寄语一个人只要坚持不懈地一个人只要坚持不懈地追求追求, ,他就能达到目的他就能达到目的. . 下课了!碟封梳机蕊策拂市抿足柜旭田翱苦深抄纶块扇啃骇堰通煞迷篓辜道诛他迄2.3刹车距离与二次函数2.3刹车距离与二次函数
