《图形的放大与缩小 (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《图形的放大与缩小 (2)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、请同学们仔细观察下列两幅图有什么共同特点？请同学们仔细观察下列两幅图有什么共同特点？两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点线都经过同一点下面的一组图片是下面的一组图片是形状相同形状相同的图形的图形,在图片在图片上取上取一点一点A,它与另一图片它与另一图片(如图片如图片)上的上的相应点相应点B之间的连线是否经之间的连线是否经过镜头过镜头P的中心的中心?在图片上换其它的点试一试在图片上换其它的点试一试,还有类似的还有类似的结论吗结论吗?PABCDEF 下列图形中，每个图中的四边形下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形和四边形AB
2、CD都是相似图形都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？四边形各对应点的连线有什么特征？1 1位似图形的概念位似图形的概念如果两个图形不仅是如果两个图形不仅是相似图形相似图形，而且每组对应点，而且每组对应点所在的直线都所在的直线都经过同一点经过同一点, , 那么这样的两个图形那么这样的两个图形叫做位似图形叫做位似图形, ,这个点叫做位似中心这个点叫做位似中心. .这时的相似这时的相似比叫位似比比叫位似比相似相似对应点的连对应点的连线相交一点线相交一点对应边平行或对应边平行或同一条直线上同一条直线上思考：是否相似图
3、形都是位似图形？位似图形都是相似图形吗？思考：是否相似图形都是位似图形？位似图形都是相似图形吗？ 观查下列图中的图形观查下列图中的图形, ,其中其中(1)(1)和和(3)(3)中的两个图形是位似图形中的两个图形是位似图形,(2),(2)中中的两个图形不是位似图形。的两个图形不是位似图形。1 1、分别指出、分别指出图（图（1 1）（）（3 3）各自的位似中各自的位似中心。心。2 2、在图（、在图（1 1）中任取一对对中任取一对对应点，度量这应点，度量这两个点到位似两个点到位似中心的距离。中心的距离。它们的比与位它们的比与位似比有什么关似比有什么关系？在图系？在图（3 3）中再试）中再试一试，还有
4、类一试，还有类似的规律吗？似的规律吗？(2)O(1)P(3)问题：问题：结论结论结论结论 位似图位似图形上形上任意任意一对对应一对对应点到位似点到位似中心的距中心的距离之比等离之比等于位似比于位似比2. 2. 位似图形的性质位似图形的性质 性质：性质：两个位似的图形上每一对对应点都与位似中心两个位似的图形上每一对对应点都与位似中心在一条直线上，并且新图形与原图形上在一条直线上，并且新图形与原图形上对应点到位似对应点到位似中心的距离之比等于相似比中心的距离之比等于相似比ABDCE 如图，显然如图，显然 ADE ADE 在在 ABCABC的内部，的内部，所以说所以说 ADE ADE 是是 ABCA
5、BC缩小后的图形缩小后的图形是正确的。是正确的。缩缩小小下面的说法对吗？为什么？下面的说法对吗？为什么？（1 1）分别在）分别在ABCABC的边的边ABAB、ACAC上取点上取点D D、E E，使，使DEBCDEBC，那么，那么ADEADE是是ABCABC缩小后的图形。缩小后的图形。若若AEDAEDB BABDCE 如图，显然如图，显然 ABC ABC 在在 ADEADE的内部，所以说的内部，所以说 ADE ADE 是是 ABCABC放大后的图形是正确的。放大后的图形是正确的。放放大大下面的说法对吗？为什么？下面的说法对吗？为什么？（2 2）分别在）分别在ABCABC的边的边ABAB、ACAC
6、延长线上取点延长线上取点D D、E E，使，使DEBCDEBC，那么，那么ADEADE是是ABCABC放大后的图形。放大后的图形。 如图，在这种条件下，如图，在这种条件下， ADE ADE 有可能是有可能是 ABCABC放大的图形，放大的图形，也有可能是缩小的图形，所以题目的说法不正确。也有可能是缩小的图形，所以题目的说法不正确。ABCDE缩缩小小ABCDE放放大大下面的说法对吗？为什么？下面的说法对吗？为什么？（3 3）分别在）分别在ABCABC的边的边ABAB、ACAC反向延长线上取点反向延长线上取点D D、E E，使，使DEBCDEBC，那么，那么ADEADE是是ABCABC放大后的图形
7、。放大后的图形。（4 4）在平行四边形）在平行四边形ABCDABCD中，中，ABOABO与与CDO CDO (5)(5)判断下面的正方形是不是位似图形？判断下面的正方形是不是位似图形？（1）不是不是ACDBFEG显然，位似图形是相似图形的特殊情形显然，位似图形是相似图形的特殊情形. .相似图形不相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形 如何作出下列位似图形的位似中心？如何作出下列位似图形的位似中心？OODEFAOBC如何把三角形如何把三角形ABC放大为原来的放大为原来的2倍倍?DEFAOBC对应点连线都交于对应点连线都交于_对应线段对应线段_位
8、似中心位似中心平行或在一条直线上平行或在一条直线上学习应用学习应用动手操作：1、任意画一个三角形，用上面的方法亲自试一试。2、如果在射线OA,BO,CO上分别取点D,E,F，使DO=2OA，EO=2OB，FO=2OC，那结果又会怎样？1、将ABC的三边缩小为原来的 ：21作法：任取一点O，连接AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F。 DEF的三边就是ABC相应三边的 。21注： ABC 与DEF是位似图形。位似图形。o oA AC CB BD DE EF F例：如图，作出一个新图形，使新图形与原图形对应例：如图，作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为线段的比为2 21 1。1、在原
9、图上取几个关键点A,B,C,D,E,F,G;图外任取一点P2、作射线AP,BP,CP,DP,EP,FP,GP，在这些射线上依次取点A,B,C,D,E,F,G,使PA=2PA,PB=2PB,PC=2PC,PD=2PD,PC=2PC,PE =2PE,PF=2PF,PG=2PG3、顺次连接点A, B, C, D, E, F,G,所得到的图形(向下的箭头)就是符合要求的图形;ABGCEDFP作法：作法：作法：作法：ABCDEFG实际上新图形与旧图形是位似图形，位似比为实际上新图形与旧图形是位似图形，位似比为2 2：1 1学习应用学习应用 对于上面的例题,你还有其它方法吗?如果依次在射线上PA,PB,P
10、C,PD,PE,PF,PG上取点A,B,C,D,E,F,G呢?ABCDEFGABGCEDFP1、利用作位似图、利用作位似图形的方法，可将形的方法，可将一个图形放大和一个图形放大和缩小。缩小。2、图形位于位似、图形位于位似中心两侧时中心两侧时形状位置颠倒；位于；位于同侧时同侧时形状位置相同。结论结论结论结论：示示示示 例例例例：O.ABCACB. 练习与拓展1 1如图，已知如图，已知ABCABC和点和点O.O.以以O O为位似中心，求作为位似中心，求作ABCABC的位的位似图形，并把似图形，并把ABCABC的边长扩大到原来的两倍的边长扩大到原来的两倍. . OA:OA =OB:OB =OC:OC
11、= 1:2思考：还有没其他作法？O.ABACBC如果位似中心跑到三角形内部呢？如果位似中心跑到三角形内部呢？你会了吗？请完成学案作业（）你会了吗？请完成学案作业（）回味无穷位似图形的概念：位似图形的概念： 如果两个图形不仅形状相同如果两个图形不仅形状相同, ,而且每组对应顶点而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点所在的直线都经过同一个点, ,那么这样的两个图那么这样的两个图形叫做形叫做位似图形位似图形, ,这个点叫做这个点叫做位似中心位似中心, ,这时的这时的相似比又称为相似比又称为位似比位似比. .位似图形的性质：位似图形的性质： 1.1.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比距离之比等于位似比 课堂小结例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影思考思考:中心投影与位似变换有什么区别和联系呢中心投影与位似变换有什么区别和联系呢?课外学习课外学习
