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1、会考复习会考复习曲线运动曲线运动一、准确分析物体运动性质一、准确分析物体运动性质直线、曲线条件？直线、曲线条件？匀速、变速条件？匀速、变速条件？加速、减速条件？加速、减速条件？匀加速、变加速条件？匀加速、变加速条件？曲线运动曲线运动1.1.运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是这一运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是这一点曲线的切线方向。点曲线的切线方向。 2.2.做曲线运动的物体一定受到合力，有加速度。做曲线运动的物体一定受到合力，有加速度。3.3.曲线运动一定是变速运动。可以是匀变速曲线曲线运动一定是变速运动。可以是匀变速曲线运动运动, ,也可以是非匀变速曲线运动。也可以是非匀变速曲线运动。
2、4. 4. 变速运动不一定是曲线运动。变速运动不一定是曲线运动。一一. .对曲线运动概念的理解对曲线运动概念的理解: :（一）曲线运动的特点（一）曲线运动的特点: :（二）曲线运动的条件（二）曲线运动的条件: :物体的加速度跟速度方向不在一条直线上物体的加速度跟速度方向不在一条直线上物体受到的合力跟速度方向不在一条直线上物体受到的合力跟速度方向不在一条直线上力与速度共同来决定物体运动状态力与速度共同来决定物体运动状态同向同向加速直线运动加速直线运动反向反向减速直线运动减速直线运动F,v夹角夹角为锐角时为锐角时速度增大速度增大F,v夹角夹角为钝角时为钝角时速度减小速度减小F,v夹角夹角为直角时为
3、直角时速率速率不变不变FF=0a=0 静止或匀速静止或匀速F,v不共线不共线曲线运动曲线运动a=F/mF,v共线共线1.一辆汽车在水平公路上转弯一辆汽车在水平公路上转弯, 沿曲线由沿曲线由M向向N行驶，速度逐渐减小如图所示，分行驶，速度逐渐减小如图所示，分别画出了汽车转弯时所受合力的四种方向，别画出了汽车转弯时所受合力的四种方向，你认为正确的是：你认为正确的是： B轨迹在力与速度的夹角内轨迹在力与速度的夹角内切向分力与法向分力的作用切向分力与法向分力的作用2.一列以速度一列以速度v匀速行驶的列车内有一水平匀速行驶的列车内有一水平桌面，桌面上的桌面，桌面上的A处有一小球若车厢中的处有一小球若车厢
4、中的旅客突然发现小球沿如图（俯视图）中的旅客突然发现小球沿如图（俯视图）中的虚线从虚线从A点运动到点运动到B点则由此可以判断列点则由此可以判断列车的运行情况是（车的运行情况是（ ）A减速行驶，向北转弯B减速行驶，向南转弯C加速行驶，向南转弯D加速行驶，向北转弯 B3.关于曲线运动，下列说法正确的有关于曲线运动，下列说法正确的有A.在恒力作用下，物体可以做曲线运动在恒力作用下，物体可以做曲线运动B.做曲线运动的物体，受到的合外力方向做曲线运动的物体，受到的合外力方向一定在不断改变一定在不断改变C.只要物体做圆周运动，它所受的合外力只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心一定指向圆心D.物体
5、只要受到垂直于初速度方向的恒力物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动作用，就一定能做匀速圆周运动 A 4.下列关于运动状态与受力关系的说下列关于运动状态与受力关系的说法中，正确的是法中，正确的是A.物体的运动状态发生变化，物体的受力物体的运动状态发生变化，物体的受力情况一定变化情况一定变化B.物体在恒力作用下，一定作匀变速直线物体在恒力作用下，一定作匀变速直线运动运动C.物体的运动状态保持不变，说明物体所物体的运动状态保持不变，说明物体所受的合外力为零受的合外力为零D.物体作曲线运动时，受到的合外力可以物体作曲线运动时，受到的合外力可以是恒力是恒力CD5.关于匀速圆周运
6、动的下列说法正关于匀速圆周运动的下列说法正确的是确的是A匀速圆周运动是匀速运动匀速圆周运动是匀速运动B匀速圆周运动一定是变速运动匀速圆周运动一定是变速运动C对于给定的匀速圆周运动其角速度、对于给定的匀速圆周运动其角速度、 周期、转速是不变量周期、转速是不变量D匀速圆周运动的向心加速度和向心力匀速圆周运动的向心加速度和向心力始终指向圆心，所以两者的方向是不变始终指向圆心，所以两者的方向是不变的的 BC 二、运动的合成与分解二、运动的合成与分解曲线运动曲线运动二、运动的合成与分解二、运动的合成与分解1.1.合运动与分运动的关系：合运动与分运动的关系：等时性：合运动和分运动经历的时间相等。等时性：合
7、运动和分运动经历的时间相等。独立性：各分运动独立进行，互不影响。独立性：各分运动独立进行，互不影响。等效性：各分运动的规律叠加与合运动的规律等效。等效性：各分运动的规律叠加与合运动的规律等效。2.运动的合成与分解包括：运动的合成与分解包括： 位移的合成与分解位移的合成与分解 速度的合成与分解速度的合成与分解 加速度的合成与分解加速度的合成与分解曲线运动曲线运动例题：试分析以下运动的合运动的性质例题：试分析以下运动的合运动的性质: : ( (从速度、加速度、运动轨迹方面分析从速度、加速度、运动轨迹方面分析) )互成角度的两个匀速直线运动的合运动：互成角度的两个匀速直线运动的合运动： ；互互 成成
8、 角角 度度 的的 一一 个个 匀匀 速速 直直 线线 运运 动动 和和 一一 个个 匀匀 变变 速速 直直 线线 运运 动动 的的 合合 运运 动动 ： ；互成角度的两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动：互成角度的两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动： ； 互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动: : 。 一定是匀速直线一定是匀速直线 运动运动一定是匀加速直线运动一定是匀加速直线运动一定是匀变速曲线运动一定是匀变速曲线运动可能是匀变速直线运动也可能是匀变速曲线运动可能是匀变速直线运动也可能是匀变速曲线运动曲线运动曲线运动3.3
9、.小船渡河问题：小船渡河问题：最短渡河时间：船对水的速度方向始终垂直河岸最短渡河时间：船对水的速度方向始终垂直河岸最短渡河位移：最短渡河位移：A.A.船速大于水速时可以垂直渡河，最短位移为河宽船速大于水速时可以垂直渡河，最短位移为河宽B.B.船速小于水速时不能垂直渡河，要求船速方向与合船速小于水速时不能垂直渡河，要求船速方向与合速度方向垂直速度方向垂直V船船V水水V合合V船V合V水练习练习2. 小船在静水中的速度小船在静水中的速度v1=5m/s,水流的水流的速度速度v2=3m/s, 河宽河宽d=100m. (1)小船朝什么方向开行小船朝什么方向开行, 渡河时间最短渡河时间最短?渡河渡河的最短时
10、间是多少的最短时间是多少?到达对岸的什么位置到达对岸的什么位置?(2)若水流的速度增大到若水流的速度增大到v2=4m/s,渡河的最短时渡河的最短时间是多少间是多少?ABv2v1vd练习练习3. 小船在静水中的速度小船在静水中的速度v1=5m/s,水水流的速度流的速度v2=3m/s, 河宽河宽d=100m. (3)小船朝什么方向开行小船朝什么方向开行, 渡河路程最短渡河路程最短? 这种情况下的渡河时间是多少这种情况下的渡河时间是多少?A三、平抛运动三、平抛运动曲线运动曲线运动3.3.规律：规律：水平方向是匀速直线运动：水平方向是匀速直线运动：1.1.定义：水平抛出的物体只在重力的作用下的运动。定
11、义：水平抛出的物体只在重力的作用下的运动。2.2.性质：是匀变速曲线运动。性质：是匀变速曲线运动。竖直方向的自由落体运动：竖直方向的自由落体运动： v vvAvBv0OABvAvBGGv0G平抛运动是匀变速曲线运动平抛运动是匀变速曲线运动从动力学从动力学角度分析角度分析从运动学从运动学角度分析角度分析oxyv0Avtvxvyyx sdvx=v0 x=v0tvy=gt y=gt2/2平抛运动是匀变速曲线运动平抛运动是匀变速曲线运动 a=g解决方法是化曲为直解决方法是化曲为直分解运动分解运动水平方向：水平方向：匀直匀直竖直方向：竖直方向：自落自落任意时刻的总位移：任意时刻的总位移：推论推论在任何时
12、刻的速度在任何时刻的速度v v及及v v与与v v0 0的夹角的夹角关系为关系为oxyv0Avtvxvyy sdtan=2tan d=x/2练习练习1.飞机以飞机以150m/s水平速度匀速飞行水平速度匀速飞行, 某某时刻让时刻让A球落下球落下,相隔相隔1s又让又让B球落下球落下,不计阻不计阻力力,在以后的运动中在以后的运动中, 两球位置关系为两球位置关系为A.A球在球在B球前下方球前下方.B. A球在球在B球后下方球后下方.C. A球在球在B球正下方球正下方4.9m处处.D. A球在球在B球正下方球正下方,距离逐渐增大距离逐渐增大.【D】从从同同一一高高度度、同同时时水水平平抛抛出出五五个个质
13、质量量不不同同的的小小球球，它它们们初初速速度度分分别别为为v，2v，3v，4v，5v在在小小球球落落地地前前的的某某个个时时刻刻，小球在空中的位置关系是（小球在空中的位置关系是（）A五五个个小小球球的的连连线线为为一一条条直直线线，且且连连线与水平地面平行线与水平地面平行B五五个个小小球球的的连连线线为为一一条条直直线线，且且连连线与水平地面垂直线与水平地面垂直C五五个个小小球球的的连连线线为为一一条条直直线线，且且连连线与水平地面既不平行，也不垂直线与水平地面既不平行，也不垂直D五个小球的连线为一条曲线五个小球的连线为一条曲线A2.以以9.8m/s的水平初速度的水平初速度v0抛出的物体抛出
14、的物体,飞行一段时间后飞行一段时间后,垂直地撞在倾角垂直地撞在倾角 为为30的斜面上的斜面上.可知物体完成这段飞行的可知物体完成这段飞行的时间是多少时间是多少?v0四、匀速圆周运动四、匀速圆周运动描述匀速圆周运动的物理量 描述运动快慢描述运动快慢线速度线速度 描述转动快慢描述转动快慢角速度角速度 周期周期T T 频率频率f f 转速转速n n描述速度变化快慢描述速度变化快慢加速度加速度 圆的向心力圆的向心力练习练习1.如图所示如图所示,皮带不打滑皮带不打滑,o1、o2通过通过皮带传动做匀速圆周运动皮带传动做匀速圆周运动,a、b分别是两分别是两轮边缘上的一点轮边缘上的一点,c是是o1轮中间的一点
15、轮中间的一点. Ra=2Rb=2Rc.求求 :(1)线速度大小之比线速度大小之比va:vb:vc. (2)角速度大小之比角速度大小之比 a: b: c.(3)加速度大小之比加速度大小之比aa:ab:ac.o1o2abc【2:2:1】【1:2:1】【2:4:1】1.皮带上的各点皮带上的各点v相等相等. va= vb2.同轴上的各点同轴上的各点 相等相等. a= c养成良好的解决匀速圆周运动养成良好的解决匀速圆周运动问题的习惯问题的习惯规范的受力分析规范的受力分析定面、画圆、点心、连半径定面、画圆、点心、连半径写出所提供向心力的表达式写出所提供向心力的表达式根据牛顿第二定律列出方程根据牛顿第二定律
16、列出方程ovFvFAB1.水平面上的绳系水平面上的绳系 球匀速圆运动球匀速圆运动vAo2.竖直面上的绳系竖直面上的绳系 球非匀速圆运动球非匀速圆运动GFAvBFBGFCGG1G2vCABC 匀速圆周运动速度大小不变，合外力匀速圆周运动速度大小不变，合外力始终与速度垂直，合外力就是向心力。始终与速度垂直，合外力就是向心力。曲线运动曲线运动例：如图，在水平转盘上距转例：如图，在水平转盘上距转轴轴d/2d/2处放置质量为处放置质量为2m2m的物体，在的物体，在距转轴距转轴d d处放置质量为处放置质量为m m的物体，则的物体，则随着转盘角速度的增大，哪个物体随着转盘角速度的增大，哪个物体先对转盘发生相
17、对滑动？先对转盘发生相对滑动？圆周运动的实例分析：圆周运动的实例分析：. .转盘：轨道平面在水平面内的匀速转盘：轨道平面在水平面内的匀速圆周运动圆周运动由静摩擦提供需要的向心力由静摩擦提供需要的向心力推广：汽车、火车在水平面路面上的转弯问题推广：汽车、火车在水平面路面上的转弯问题曲线运动曲线运动圆锥摆：轨道平面在水平面内的匀速圆锥摆：轨道平面在水平面内的匀速圆周运动圆周运动合力提供需要的向心力合力提供需要的向心力推广：汽车、火车在倾斜弯道上的转弯问题推广：汽车、火车在倾斜弯道上的转弯问题mgTmgtan=mr2应满应满足的足的动动力学方程力学方程为为：1.若高速公路上半径为若高速公路上半径为R
18、的弯道处，弯道倾的弯道处，弯道倾斜一定的角度斜一定的角度 ，则汽车完全不靠摩擦力转，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率为多大弯的速率为多大?2.火车以半径R= 900 m转弯，火车质量为8105kg ，速度为30m/s，火车轨距l=1.4 m，要使火车通过弯道时仅受重力与轨道的支持力，轨道应该垫的高度h？（较小时tan=sin）FNmgFhh=0.14m若火车速度与设计速度不同会怎样？若火车速度与设计速度不同会怎样？曲线运动曲线运动1.1.当火车转弯时的速率当火车转弯时的速率等于等于V V规定规定( (临界速度临界速度) )时时, ,内、内、外轨道对车轮（轮缘）都没外轨道对车轮（轮缘）都没有侧压力
19、有侧压力, ,为理想转弯速度。为理想转弯速度。2.2.当火车转弯时的速率当火车转弯时的速率小于小于V V规定规定( (临界速度临界速度) )时时, ,内轨内轨道对车轮（轮缘）有侧压力。道对车轮（轮缘）有侧压力。内轨易损坏。内轨易损坏。3.3.当火车转弯时的速率大于当火车转弯时的速率大于V V规定规定( (临界速度临界速度) )时时, ,外轨道对车轮（轮缘）有侧压力。外轨易损坏。外轨道对车轮（轮缘）有侧压力。外轨易损坏。火车在倾斜弯道上的转弯问题讨论火车在倾斜弯道上的转弯问题讨论3.质量为质量为m的物体系在弹簧的一端，弹簧的物体系在弹簧的一端，弹簧的另一端固定在转轴上。弹簧的自由长度的另一端固定
20、在转轴上。弹簧的自由长度为为L0，劲度系数为，劲度系数为k。使物体在光滑水平支。使物体在光滑水平支持面上以角速度持面上以角速度做匀速圆周运动，则此做匀速圆周运动，则此时弹簧的长度是多少？时弹簧的长度是多少？ 4.用长为用长为L的轻绳悬挂一个质量为的轻绳悬挂一个质量为m的小球的小球(可视为质点可视为质点),使小球沿水平方向做匀速圆使小球沿水平方向做匀速圆周运动（圆锥摆）周运动（圆锥摆）.如果线与竖直方向的如果线与竖直方向的夹角为夹角为,试求小球的运动周期试求小球的运动周期.BA比较比较:A与与B球的运球的运动周期？动周期？oGFT练习练习5.长为长为l的细线上端固定在顶角为的细线上端固定在顶角为
21、 =60的固定圆锥体的顶部的固定圆锥体的顶部,下端与质量为线下端与质量为线m的小球的小球(可看做质点可看做质点)相连相连,如图如图.让小球绕让小球绕圆锥体的中心轴以速率圆锥体的中心轴以速率v在水平面内做匀在水平面内做匀速圆周运动速圆周运动.(1)当当 时时,绳对绳对小球的拉力是多大小球的拉力是多大?O(2)当当 时时,绳对绳对小球的拉力是多大小球的拉力是多大?PQOO练习练习6.固定的光滑圆锥漏斗内壁固定的光滑圆锥漏斗内壁,有两个质有两个质量相同的小球量相同的小球P和和Q,分别紧贴着漏斗在水平分别紧贴着漏斗在水平面内做相同转向的匀速圆周运动面内做相同转向的匀速圆周运动,则则:A.vPvQ B.
22、 NPNQC. aP=aQ D. PaBB.对碗压力对碗压力FA FBC.线速度线速度vAvBD.周期周期TATBAB【AC】练练习习12.如如图图所所示示，把把质质量量为为0.6kg的的物物体体A放放在在水水平平转转盘盘上上，A的的重重心心到到转转盘盘中中心心O点点的的距距离离为为0.2m，若，若A与转盘间的最大静摩擦力为与转盘间的最大静摩擦力为3N。*（5）用用细细绳绳一一端端系系着着物物体体A静静止止在在水水平平转转盘盘上上，细细绳绳另另一一端端通通过过转转盘盘中中心心的的光光滑滑小小孔孔O吊吊着着质质量量为为0.3kg的的小小球球B，为为使使小小球球B保保持持静静止止，求转盘绕中心求转
23、盘绕中心O旋转的角速度旋转的角速度的取值范围。的取值范围。rMm曲线运动曲线运动应用：汽车过桥问题应用：汽车过桥问题GGGGNNNN曲线运动曲线运动水流星：轨道平面在竖直平面内的水流星：轨道平面在竖直平面内的圆周运动圆周运动m的的受力情况受力情况最高点的最高点的速度速度最低点的最低点的受力受力轻绳轻绳轻杆轻杆圆管圆管AOmBLAOmBLAOmBR重力、绳重力、绳的拉力的拉力重力、杆的拉重力、杆的拉力或支持力力或支持力重力、外管壁重力、外管壁的支持力或内的支持力或内管壁的支持力管壁的支持力T-mg=mV2/RF合合因果之间因果之间 “供需供需”相相等等 力是产生加力是产生加速度的原因速度的原因加
24、速度是力加速度是力的作用结果的作用结果对牛顿第二运动定律的理解对牛顿第二运动定律的理解=Fn“供需供需”相等相等 物体做匀速圆周运物体做匀速圆周运动动提供物体做匀速提供物体做匀速圆周运动的力圆周运动的力物体做匀速圆周物体做匀速圆周运动所需的力运动所需的力匀速圆周运动中向心力公式的理解匀速圆周运动中向心力公式的理解=“供供” “需需”不等不等 物体作向心运动或离心运物体作向心运动或离心运动动因因果果“供需供需”相等相等 卫星卫星做匀速圆周运做匀速圆周运动动提供提供卫星卫星做匀速做匀速圆周运动的力圆周运动的力卫星卫星做匀速圆周做匀速圆周运动所需的力运动所需的力卫星卫星匀圆运动中向心力公式的理解匀圆运动中向心力公式的理解=“供供” “需需” 不等不等 卫星卫星椭圆运动椭圆运动 变轨运动变轨运动因因果果aGFN GFFTaGFNGFfFN比较圆与牛顿第二定律的应用比较圆与牛顿第二定律的应用GFNvO ooGFFTGFfFNGFNvOO如图所示，小车上固如图所示，小车上固定着一根弯成定着一根弯成角的角的曲杆，杆的另一端固曲杆，杆的另一端固定一个质量为定一个质量为m的球，的球，分析小车以加速度分析小车以加速度a向向右匀减速运动的情况右匀减速运动的情况下杆对球的作用力。下杆对球的作用力。FF合合VaG
