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1、 电路多媒体课件电路多媒体课件电路多媒体课件电路多媒体课件电子信息研究室电子信息研究室电子信息研究室电子信息研究室复习复习复习复习 1. 换路定律换路定律 2. RC电路的零输入响应电路的零输入响应U0：uC的初始值的初始值U0=uC(0+)：时间常数时间常数（=RC） 3. RL电路的零输入响应电路的零输入响应I0：iL的的初始值初始值I0=iL(0+)：时间常数时间常数（=L/R）独立初始值独立初始值 电路多媒体课件电路多媒体课件电路多媒体课件电路多媒体课件电子信息研究室电子信息研究室电子信息研究室电子信息研究室6 6 6 63 3 3 3 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应一阶电路
2、的零状态响应一阶电路的零状态响应 电路在零状态（动态元件的初始储能为零），由电路在零状态（动态元件的初始储能为零），由电路在零状态（动态元件的初始储能为零），由电路在零状态（动态元件的初始储能为零），由外施激励引起的响应。外施激励引起的响应。外施激励引起的响应。外施激励引起的响应。 一、一、RC电路的零状态响应电路的零状态响应 如图所示如图所示如图所示如图所示，uC(0-)=0u uC C(0(0+ +)=)=u uC C(0(0- -)=0)=0 1. 工作过程（电容的充电过程）工作过程（电容的充电过程） 2. RC电路的零状态响应电路的零状态响应 换路后，根据换路后，根据换路后，根据换路后
3、，根据KVLKVL得得得得u uR R+ +u uC C= =u uS S即即即即将将将将代入上式得代入上式得代入上式得代入上式得一阶非齐次线性常微分方程一阶非齐次线性常微分方程一阶非齐次线性常微分方程一阶非齐次线性常微分方程则则则则零状态响应：零状态响应：零状态响应：零状态响应： 电路多媒体课件电路多媒体课件电路多媒体课件电路多媒体课件电子信息研究室电子信息研究室电子信息研究室电子信息研究室 该该方程的通解为方程的通解为特解特解齐次方程的通解齐次方程的通解 代入初始值，可求得代入初始值，可求得于是，有于是，有或或 uC、i随时间的变化曲线如图所示。随时间的变化曲线如图所示。A=-US而齐次微
4、分方程而齐次微分方程之通解为之通解为故故 电路多媒体课件电路多媒体课件电路多媒体课件电路多媒体课件电子信息研究室电子信息研究室电子信息研究室电子信息研究室稳稳稳稳态态态态分分分分量量量量瞬瞬瞬瞬态态态态分分分分量量量量 （2）电阻所消耗的电能和电容所储存的电场能电阻所消耗的电能和电容所储存的电场能电容的充电效率只有电容的充电效率只有电容的充电效率只有电容的充电效率只有5050。说明说明说明说明结论结论结论结论 电路多媒体课件电路多媒体课件电路多媒体课件电路多媒体课件电子信息研究室电子信息研究室电子信息研究室电子信息研究室 二、二、RL电路的零状态响应电路的零状态响应 如图所示如图所示，iL(0
5、-)=0，则则i iL L(0(0+ +)=)= i iL L(0(0- -)=0)=0 换路后，根据换路后，根据KCL得得i iR R+ + i iL L = =I IS S故故将将代入上式得代入上式得一阶非齐次线性常微分方程一阶非齐次线性常微分方程一阶非齐次线性常微分方程一阶非齐次线性常微分方程iL的通解为的通解为特解特解，积分常数，积分常数 电路多媒体课件电路多媒体课件电路多媒体课件电路多媒体课件电子信息研究室电子信息研究室电子信息研究室电子信息研究室6 6 6 64 4 4 4 一阶电路的全响应一阶电路的全响应一阶电路的全响应一阶电路的全响应初始储能和外施激励均不为零时，电路的响应。初
6、始储能和外施激励均不为零时，电路的响应。初始储能和外施激励均不为零时，电路的响应。初始储能和外施激励均不为零时，电路的响应。 如图所示如图所示，uC(0-)=U0，则则u uC C(0(0+ +)=)=u uC C(0(0- -)=)=U U0 0 换路后，根据换路后，根据KVL得得u uR R+ +u uC C= =u uS S 该该方程的通解为方程的通解为于是，有于是，有全响应：全响应：全响应：全响应： 电路多媒体课件电路多媒体课件电路多媒体课件电路多媒体课件电子信息研究室电子信息研究室电子信息研究室电子信息研究室 将初始值将初始值uC(0+)=U0代入上式代入上式，可求得可求得A=A=U
7、 U0 0- -U US S 故有故有 （1）式也可写成式也可写成 可以将可以将（1）式推广到一般情况式推广到一般情况：f(0+)：待求响应的待求响应的初始值初始值f()：待求响应的待求响应的稳态值稳态值：电路的电路的时间常数时间常数全响应全响应全响应全响应= = = =（稳态分量）（稳态分量）（稳态分量）（稳态分量）+ + + +（瞬态分量）（瞬态分量）（瞬态分量）（瞬态分量）全响应全响应全响应全响应= = = =（零输入响应）（零输入响应）（零输入响应）（零输入响应）+ + + +（零状态响应）（零状态响应）（零状态响应）（零状态响应）一阶电路的三要素公式一阶电路的三要素公式一阶电路的三要
8、素公式一阶电路的三要素公式 电路多媒体课件电路多媒体课件电路多媒体课件电路多媒体课件电子信息研究室电子信息研究室电子信息研究室电子信息研究室 【例【例【例【例6 64 4】电路如图所示电路如图所示，US=10V，IS=2A，R=2，L=4H。试求试求：S闭合后电路的电流闭合后电路的电流iL和和i。 【解】解】解】解】 换路前换路前iL(0-)=-2A iL的初始值的初始值iL(0)= iL(0-)=-2A说明说明说明说明（1 1）对于复杂的）对于复杂的）对于复杂的）对于复杂的RCRC电路：电路：电路：电路：时间常数的求法时间常数的求法时间常数的求法时间常数的求法（2 2）对于复杂的）对于复杂的
9、）对于复杂的）对于复杂的RLRL电路：电路：电路：电路：R Reqeq：除除除除C C或或或或L L以外电以外电以外电以外电路的戴维宁等效电阻路的戴维宁等效电阻路的戴维宁等效电阻路的戴维宁等效电阻 电路多媒体课件电路多媒体课件电路多媒体课件电路多媒体课件电子信息研究室电子信息研究室电子信息研究室电子信息研究室 iL的稳态值的稳态值 电路的时间常数电路的时间常数故故根据三要素公式得根据三要素公式得iL随时间的变化曲线如图所示。随时间的变化曲线如图所示。 在在图图(a)中中，由由KCL得得 Req=2 思考思考思考思考u uL L=?=?+ +- -u uL L 电路多媒体课件电路多媒体课件电路多
10、媒体课件电路多媒体课件电子信息研究室电子信息研究室电子信息研究室电子信息研究室解解解解tuc2(V)0.6670思考思考思考思考例例例例已知：已知：已知：已知：t t=0=0时合开关，求换路后的时合开关，求换路后的时合开关，求换路后的时合开关，求换路后的u uC C( (t t) ) 。1A2 1 3F+-uCi iC Ci iC C= =？ 电路多媒体课件电路多媒体课件电路多媒体课件电路多媒体课件电子信息研究室电子信息研究室电子信息研究室电子信息研究室 【例【例【例【例6 65 5】电路如图电路如图(a)所示，开关闭合在所示，开关闭合在1时已达稳态时已达稳态。t=0时时开关由开关由1合向合向2，求求t0时的电压时的电压uL。 【解】解】解】解】 iL的初始值的初始值Req10 电路的时间常数电路的时间常数故故根据三要素公式得根据三要素公式得iL的稳态值的稳态值 电路多媒体课件电路多媒体课件电路多媒体课件电路多媒体课件电子信息研究室电子信息研究室电子信息研究室电子信息研究室 iL、uL的波形如图的波形如图(c)所示所示。 小结：小结：小结：小结： 作业：作业：作业：作业： P P154154 6 61717，P P154 154 6 61919
