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1、第二十章第二十章数据的分析数据的分析 全全 章章 总总 结结1. 1. 理解平均数、中位数和众数的统计意义. . 2. 2. 会计算中位数、众数、加权平均数，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势. . 3. 3. 理解方差的统计意义，会计算简单数据的方差. . 4. 4. 会用样本平均数、方差估计总体平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想. . 学习目标学习目标构建知识网络构建知识网络平均数数据的分析数据的集中趋势中位数众 数方 差数据的波动程度用样本估计总体将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处在中间位置的数为这组数据的中位数；如果数
2、据的个数是偶数，则中间两个数的平均数为这组数据的中位数一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小用样本平均数估计总体平均数用样本方差估计总体方差若n个数的平均数是，则这n个数据的方差为若n个数x1,x2,xn的个数分别是w1,w2,wn, 则 叫做这n个数的 加权平均数构建知识网络构建知识网络构建知识网络构建知识网络校对作业，自我领悟校对作业，自我领悟要求：1、小组长（1号）检查组员作业完成和订正的情况。2、组内2号，3号在组内交流并发言。3、组内4号由组长讲解，再一次订正。真题演练真题演练1.(2011.(2017 7泰州) )对于一组数
3、据1 1，1,4,21,4,2，下列结论不正确的是( )( )A. A. 平均数是1 1 B. B. 众数是1 1 C. C. 中位数是0.5 D. 0.5 D. 方差是3.53.52 2.(2016.(2016内江) )某校有2525名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前1313名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这2525名同学成绩的( )( )A. A. 最高分 B. B. 中位数 C. C. 方差 D. D. 平均数D DB B3 3.(2016.(2016深圳) )已知一组数据x x1 1，x x2 2，x x3 3，x x4 4的平均数是5 5，
4、则数据x x1 13 3，x x2 23 3，x x3 33 3，x x4 43 3的平均数是_. . 4 4.(201.(2017 7潍坊) )超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按532532的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是_分. . 8 877.477.4练习回顾，练习回顾，例题精讲例题精讲 例题例题1.1.某市在开展节约用水活动中，对某小区某市在开展节约用水活动中，对某小区200200户居民家庭用水情况进行统计分析，其中户居民家庭用水情况进行统计分析，其中3 3月份比月份比2 2月月份节约用水情况如下表所示：份节
5、约用水情况如下表所示： 节水量（节水量（m m3 3）1 11.51.52 2户数户数20201201206060 请问：请问：(1) (1) 抽取的抽取的200200户家庭节水量的平均数户家庭节水量的平均数是是_，中位数是，中位数是_，众数是，众数是_._.(2) (2) 根据以上数据，估计某市根据以上数据，估计某市100100万户居民家庭万户居民家庭3 3月份比月份比2 2月份的节水量是月份的节水量是_. _. 1.61.5160万m31.5练习回顾，例题精讲练习回顾，例题精讲例题例题2.2.小明和小亮在课外活动中小明和小亮在课外活动中, ,报名参加了短跑训练小组报名参加了短跑训练小组.
6、.在近在近几次百米训练中几次百米训练中, ,所测成绩如图所示所测成绩如图所示, ,请根据图中所示解答以下问题请根据图中所示解答以下问题: : (1) (1) 根据图中信息，补全下面的左表格根据图中信息，补全下面的左表格. . (2) (2) 分别计算成绩的平均数分别计算成绩的平均数 和方差，填入右表格和方差，填入右表格. . 若你是老若你是老 师师, ,将小明与小亮的成绩比较将小明与小亮的成绩比较 分析后分析后, , 将分别给予他们怎样将分别给予他们怎样 的建议？的建议？ 次数次数1 12 23 34 45 5小明小明13.313.313.313.313.213.213.313.3小亮小亮13
7、.213.213.413.413.113.113.313.3平均数平均数方差方差小明小明小亮小亮13.413.513.3 13.3 0.02 0.004 练习回顾，系统提升练习回顾，系统提升 从平均数看，两人的平均水平相同；从方差看，小明的成绩较稳定，小亮的成绩波动较大. . 给小明的建议是：加强锻炼，提高爆发力，提升短跑成绩； 给小亮的建议是：总结经验，找出成绩忽高忽低的原因，在稳定中提高.平均数平均数方差方差小明小明小亮小亮13.3 13.3 0.02 0.004 课堂练习，直面中考课堂练习，直面中考 1. 小刚在“中国梦我的梦”演讲比赛中，演讲内容、语言表达、演讲技能、形象礼仪四项得分依
8、次为9.8，9.4，9.2，9.3. 若其综合得分按演讲内容50%、语言表达20%、演讲技能20%、形象礼仪10%的比例计算，则他的综合得分是_.9.552.(20132.(2013江西江西) )下列数据是下列数据是20132013年年3 3月月7 7日日6 6点公布的中点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：国六大城市的空气污染指数情况：城市北京合肥南京哈尔滨成都南昌污染指数34216316545227163则这组数据的中位数和众数分别是则这组数据的中位数和众数分别是( () ) A.164A.164和和163 B.105163 B.105和和163 163 C.105 C.105和和164
9、 D.163164 D.163和和164164课堂练习，直面中考课堂练习，直面中考A 3.(2016 3.(2016重庆重庆) )某老师为了了解学生周末利用网络进行某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了学习的时间，在所任教班级随机调查了1010名学生，其统名学生，其统计数据如表：计数据如表：时时 间间 ( (单位单位: :小时小时) )4 43 32 21 10 0人人 数数2 24 42 21 11 1 则这则这1010名学生周末利用网络进行学习的平均时间名学生周末利用网络进行学习的平均时间是是_小时小时课堂练习，直面中考课堂练习，直面中考2.5 思考题思考题.
10、 .跳远运动员李刚对训练效果进行测试，跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6 6次跳远的成绩如下：次跳远的成绩如下：7.67.6，7.87.8，7.77.7，7.87.8，8.08.0，7.9(7.9(单位单位:m).:m).这六次成绩的平均数为这六次成绩的平均数为7.87.8，方差，方差为为 ，如果李刚再跳两次，成绩分别为，如果李刚再跳两次，成绩分别为7.77.7，7.97.9则李刚这则李刚这8 8次跳远成绩的方差次跳远成绩的方差_._.（填（填“变变大大”“”“不变不变”或或“变小变小”）课堂练习，拓展提高课堂练习，拓展提高xk变小反思小结，完善认知反思小结，完善认知一种思想 两个公式 四个
11、概念 多种方法样本估计总体的统计思想加权平均数和方差的计算公式加权平均数、中位数、众数、方差课 堂 检 测见讲义第三页课 堂 检 测 必做题：教材第136137页复习题20第4、 5、6、7题. 选做题：教材第137页复习题20第9题.课外作业，升华思维课外作业，升华思维综合应用，知识迁移综合应用，知识迁移 例题例题: :甲、乙两人在相同的条件下各射靶甲、乙两人在相同的条件下各射靶1010次次, , 每次每次射靶的成绩如下表：射靶的成绩如下表：次数次数一一二二三三四四五五六六七七八八九九十十甲（环数）甲（环数）2 24 46 68 87 77 78 89 99 91010乙（环数）乙（环数）9
12、 95 57 78 87 76 68 86 67 77 7(1)(1)请填写下表请填写下表: :平均数平均数中位数中位数众数众数方差方差命中命中9 9环环( (包括包括9 9环环) )以上次数以上次数甲甲 乙乙777.577,8,975.41.231 (2) 请从下列五个不同的角度对这次测试结果进行分析：从平均数和中位数相结合看；从平均数和众数相结合看；从平均数和方差相结合看；从平均数和命中9环以上(包括9环)次数相结合看；从10次射击两人命中环数的走势看.(3) 假设你是甲、乙二人的教练，要选择一人参加射击比赛，根据(2) 的分析，你该如何选择？综合应用，知识迁移综合应用，知识迁移(2) (
13、2) 因为甲、乙平均成绩相同因为甲、乙平均成绩相同, ,均为均为7 7环环, , 但甲成绩的中位但甲成绩的中位数数 乙成绩的中位数乙成绩的中位数, ,所以甲的成绩比乙的成绩好；所以甲的成绩比乙的成绩好； 因为甲、乙平均成绩相同，均为因为甲、乙平均成绩相同，均为7 7环，环， 但甲成绩的众数但甲成绩的众数乙成绩的众数，所以甲的成绩比乙的成绩好；乙成绩的众数，所以甲的成绩比乙的成绩好； 因为甲、乙平均成绩相同，均为因为甲、乙平均成绩相同，均为7 7环，但环，但 所以乙的成绩比甲的成绩稳定； 因为甲、乙平均成绩相同，均为因为甲、乙平均成绩相同，均为7 7环，但甲命中环，但甲命中9 9环及以上环及以上
14、次数次数 乙甲命中乙甲命中9 9环及以上次数，所以甲的成绩比乙的成绩好；环及以上次数，所以甲的成绩比乙的成绩好； 从从1010次射击两人命中环数的走势看，乙的成绩在平均数附次射击两人命中环数的走势看，乙的成绩在平均数附近波动，甲的成绩处于上升势头，且第四次以后成绩都几乎优于近波动，甲的成绩处于上升势头，且第四次以后成绩都几乎优于乙，所以甲较有潜力乙，所以甲较有潜力. .(3) (3) 从稳定性看，选乙；从优秀率和发展势头看，选甲从稳定性看，选乙；从优秀率和发展势头看，选甲. .综合应用，知识迁移综合应用，知识迁移 6.(2013 6.(2013 扬州扬州) )为声援扬州为声援扬州“运河申遗运河
15、申遗”，某校举办了一次，某校举办了一次运河知识竞赛，满分运河知识竞赛，满分1010分，学生得分为整数，成绩达到分，学生得分为整数，成绩达到6 6分以上分以上( (包括包括6 6分分) )为合格，达到为合格，达到9 9分以上分以上( (包含包含9 9分分) )为优秀这次竞赛中为优秀这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示的条形统计图如图所示 课堂练习，直面中考课堂练习，直面中考 (1) (1)补充完成下面的补充完成下面的成绩统计分析表：成绩统计分析表：组别平均分 中位数方差合格率优秀率甲组6.73.4190%20%乙组7.51.6980%10%67.1 (2)
16、小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是_组的学生；(填“甲”或“乙”) (3) 甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组请你给出两条支持乙组同学观点的理由甲 (3) 答: 乙组的平均分、中位数都高于甲组，方差小于甲组，比甲组更稳定，故乙组成绩优于甲组. 组别平均分 中位数方差合格率优秀率甲组6.73.4190%20%乙组7.51.6980%10%67.1课堂练习，直面中考课堂练习，直面中考5 5.(201.(2017 7广州) )某校为了提升初中学生学习数学的兴
17、趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛. . 现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为个小组打分，各项成绩均按百分制记录. . 甲、乙、丙三个小组各项得分如表：(1)(1)计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；(2)(2)如果按照研究报告占40%40%，小组展示占30%30%，答辩占30%30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？(201(2017 7广州) )某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛. . 现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为个小组打分，各项成绩均按百分制记录. . 甲、乙、丙三个小组各项得分如表：(1)(1)计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；(2)(2)如果按照研究报告占40%40%，小组展示占30%30%，答辩占30%30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？
