数学建模与数学实验.ppt课件

《数学建模与数学实验.ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学建模与数学实验.ppt课件（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、数学建模与数学实验数学建模与数学实验 MATLAB作图作图二二维图形形三三维图形形图形形处置置实例例作作业业特殊二、三特殊二、三维图形形 Matlab作图是经过描点、连线来实现的，故在画一个曲线图形之前，必需先获得该图形上的一系列的点的坐标即横坐标和纵坐标，然后将该点集的坐标传给Matlab函数画图. 命令为：PLOTX,Y,SPLOTX,Y-画画实线PLOTX,Y1,S1,X,Y2,S2,X,Yn,Sn -将多条将多条线画在一同画在一同X,Y是向量,分别表示点集的横坐标和纵坐标线型y 黄色黄色 . 点点 - 连线连线m 洋红洋红 o 圈圈 : 短虚线短虚线c 蓝绿色蓝绿色 x x-符号符号

2、-. 长短线长短线 r 红色红色 + 加号加号 - 长虚线长虚线1.曲线图曲线图例例 在在0,2*pi用红线画用红线画sinx,用绿圈画用绿圈画cosx. x=linspace0,2*pi,30;y=sinx;z=cosx;plotx,y,r,x,z,g0解解Matlab liti12.符号函数显函数、隐函数和参数方程画图符号函数显函数、隐函数和参数方程画图1 ezplotezplotxt,yt,tmin,tmax 表示在区表示在区间tminttmax绘制参数方程制参数方程 x=xt,y=yt的函数的函数图ezplotfx,a,b 表示在表示在axb绘制制显函数函数f=fx的函数的函数图ezp

3、lotfx,y,xmin,xmax,ymin,ymax 表示在区表示在区间xminxxmax和和 yminyymax绘制制隐函数函数fx,y=0的函数的函数图例例 在在0,pi上画上画y=cosx的图形的图形解解 输入命令入命令 ezplotsinx,0,piMatlab liti25解解 输入命令入命令 ezplotcost3,sint3,0.2*piMatlab liti41解解 输入命令输入命令ezplotexpx+sinx*y,-2,0.5,0,2Matlab liti402 fplot留意：1 fun必需是M文件的函数名或是独立变量为x的字符串. 2 fplot函数不能画参数方程和隐

4、函数图形，但在一个图上可以画多个图形。fplotfun,lims 表示表示绘制字符串制字符串fun指定的函数在指定的函数在lims=xmin,xmax的的图形形.解解 先建先建M文件文件myfun1.m： function Y=myfun1x Y=exp2*x+sin3*x.2再输入命令：fplotmyfun1,-1,2Matlab liti43Matlab liti28解解 输入命令入命令: fplottanhx,sinx,cosx,2*pi*-1 1 1 1例例 在在-2,2范范围内内绘制函数制函数tanh的的图形形解解 fplottanh,-2,2Matlab liti423. 对数坐标

5、图对数坐标图 在很多工程问题中,经过对数据进展对数转换可以更明晰地看出数据的某些特征,在对数坐标系中描画数据点的曲线,可以直接地表现对数转换.对数转换有双对数坐标转换和单轴对数坐标转换两种.用loglog函数可以实现双对数坐标转换,用semilogx和semilogy函数可以实现单轴对数坐标转换.loglogY 表示表示 x、y坐坐标都是都是对数坐数坐标系系semilogxY 表示表示 x坐坐标轴是是对数坐数坐标系系semilogy 表示表示y坐坐标轴是是对数坐数坐标系系plotyy 有两个有两个y坐坐标轴，一个在左，一个在左边，一个在右，一个在右边例例 用方形标志创建一个简单的用方形标志创建

6、一个简单的loglog解解 输入命令入命令: x=logspace-1,2; loglogx,expx,-s grid on %标注格注格栅Matlab liti37例例 创建一个简单的半对数坐标图创建一个简单的半对数坐标图解解 输入命令输入命令: x=0:.1:10; semilogyx,10.xMatlab liti38例例 绘制绘制y=x3的函数图、对数坐标图、半对数坐标图的函数图、对数坐标图、半对数坐标图Matlab liti22前往三维图形三维图形1、空间曲线、空间曲线2、空间曲面、空间曲面前往PLOT3x,y,z,s 空 间 曲 线 1、 一条曲一条曲线 例例 在区在区间0，10*

7、pi画出参数曲画出参数曲线x=sint,y=cost, z=t. Matlab liti8 解解 t=0:pi/50:10*pi; plot3sint,cost,t rotate3d %旋旋转n维向量，分别表示曲线上点集的横坐标、纵坐标、函数值指定颜色、线形等 PLOT3x,y,z2、多条曲线、多条曲线例 画多条曲线察看函数Z=X+Y.2. 这里meshgridx,y的作用是产生一个以向量x为行、向量y为列的矩阵Matlab liti9其中x，y，z是都是m*n矩阵，其对应的每一列表示一条曲线.解 x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5; X,Y=meshgridx,y; Z=X+Y.2;

8、plot3X,Y,Z前往空空 间间 曲曲 面面例 画函数Z=X+Y.2的图形. 解 x=-3:0.1:3; y=1:0.1:5; X,Y=meshgridx,y; Z=X+Y.2; surfX,Y,Z shading flat %将当前图形变得平滑Matlab liti111 surfx,y,z画出数据点x，y，z表示的曲面数据矩阵。分别表示数据点的横坐标、纵坐标、函数值2 Meshx,y,z 解 x=-3:0.1:3; y=1:0.1:5; X,Y=meshgridx,y; Z=X+Y.2; meshX,Y,Z Matlab liti24例 画出曲面Z=X+Y.2在不同视角的网格图. 画网格

9、曲面数据矩阵。分别表示数据点的横坐标、纵坐标、函数值3meshzX,Y,Z 在网格周围画一个在网格周围画一个curtain图如图如,参考平面参考平面解 输入命令: X,Y=meshgrid-3:.125:3; Z=praksX,Y; MeshzX,Y,Z例例 绘绘peaks的网格图的网格图Matlab liti36前往在图形上加格栅、图例和标注在图形上加格栅、图例和标注定制坐标定制坐标图形坚持图形坚持分割窗口分割窗口缩放图形缩放图形改动视角改动视角图形处置前往动动 画画1、在图形上加格栅、图例和标注、在图形上加格栅、图例和标注1GRID ON: 加格加格栅在当前在当前图上上 GRID OFF:

10、 删除格除格栅处置图形处置图形2hh = xlabelstring: 在当前在当前图形的形的x轴上加上加图例例stringhh = ylabelstring: 在当前在当前图形的形的y轴上加上加图例例stringhh = titlestring: 在当前在当前图形的形的顶端上加端上加图例例stringhh = zlabelstring: 在当前在当前图形的形的z轴上加上加图例例string例例 在区在区间0,2*pi画画sinx的的图形，并加注形，并加注图例例“自自变量量 X、“函数函数Y、“表示表示图, 并加格并加格栅.解解 x=linspace0,2*pi,30; y=sinx; plot

11、x,y xlabel自自变量量X ylabel函数函数Y title表示表示图 grid onMatlab liti2 3 hh = gtextstring 命令gtextstring用鼠标放置标注在现有的图上.运转命令gtextstring时，屏幕上出现当前图形，在图形上出现一个交叉的十字，该十字随鼠标的挪动挪动，当按下鼠标左键时，该标注string放在当前十交叉的位置. 例例 在区在区间0,2*pi画画sinx，并分，并分别标注注“sinx cosx.解解 x=linspace0,2*pi,30; y=sinx; z=cosx; plotx,y,x,z gtextsinx;gtextcos

12、xMatlab liti3前往2、定制坐标、定制坐标Axisxmin xmax ymin ymax zmin zmax例例 在区在区间0.005,0.01显示示sin1/x的的图形。形。解解 x=linspace0.0001,0.01,1000; y=sin1./x; plotx,y axis0.005 0.01 1 1Matlab liti4前往定制图形坐标将坐标轴前往到自动缺省值Axis autox、y、z的最大、最小值3、图形坚持、图形坚持1 hold on hold of例例 将将y=sinx、y=cosx分分别用点和用点和线画出在同一屏幕上。画出在同一屏幕上。解解 x=linspac

13、e0,2*pi,30; y=sinx; z=cosx plotx,z,: hold on Plotx,yMatlab liti5坚持当前图形, 以便继续画图到当前图上释放当前图形窗口2 figureh例例 区区间0,2*pi新建两个窗口分新建两个窗口分别画出画出y=sinx； z=cosx。解解 x=linspace0,2*pi,100; y=sinx;z=cosx; plotx,y; titlesinx; pause figure2; plotx,z; titlecosx;Matlab liti6前往新建h窗口，激活图形使其可见，并把它置于其它图形之上4、分割窗口、分割窗口h=subplot

14、mrows,ncols,thisplot 划分整个作图区域为mrows*ncols块逐行对块访问并激活第thisplot块，其后的作图语句将图形画在该块上。 激活已划分为mrows*ncols块的屏幕中的第thisplot块，其后的作图语句将图形画在该块上。命令Subplot1,1,1前往非分割形状。subplotmrows,ncols,thisplot subplot1,1,1 解解x=linspace0,2*pi,100; y=sinx; z=cosx; a=sinx.*cosx;b=sinx./cosx+eps subplot2,2,1;plotx,y,titlesinx subplot

15、2,2,2;plotx,z,titlecosx subplot2,2,3;plotx,a,titlesinxcosx subplot2,2,4;plotx,b,titlesinx/cosx例例 将屏幕分割为四块，并分别画出将屏幕分割为四块，并分别画出y=sinx，z=cosx，a=sinx*cosx,b=sinx/cosx。Matlab liti7前往5、缩放图形、缩放图形zoom on 单击鼠标左键，那么在当前图形窗口中，以鼠标点中的点为中心的图形放大2倍；单击鼠标右键，那么减少2倍解解 x=linspace0,2*pi,30; y=sinx; Plotx,y zoom on Matlab

16、liti13例例 缩放放y=sinx的的图形形zoom off为当前图形翻开缩放方式封锁缩放方式前往6. 改改动视角角view 1viewa,b 命令viewa,b改动视角到a,b,a是方位角,b为仰角。缺省视角为-37.5，30。 解 x=-3:0.1:3; y=1:0.1:5; X,Y=meshgridx,y; Z=X+Y.2; subplot2,2,1， meshX,Y,Z subplot2,2,2， meshX,Y,Z，view50,-34 subplot2,2,3， meshX,Y,Z，view-60,70 subplot2,2,4， meshX,Y,Z，view0，1，1Matla

17、b liti10例 画出曲面Z=X+Y.2在不同视角的网格图. view用空间矢量表示的，三个量只关怀它们的比例，与数值的大小无关，x轴view1，0，0，y轴view0，1，0，z轴view0，0，1。2viewx，y，z前往7. 动画画 Moviein,getframe,movie 函数Moviein产生一个帧矩阵来存放动画中的帧；函数getframe对当前的图象进展快照；函数movie按顺序回放各帧。Matlab liti14前往 例 将曲面peaks做成动画。 解 x,y,z=peaks30; surfx,y,z axis-3 3 -3 3 -10 10 m=moviein15; fo

18、r i=1:15 view-37.5+24*i-1,30 m:,i=getframe; end moviem特殊二、三维图形特殊二、三维图形1、特殊的二维图形函数、特殊的二维图形函数2、特殊的三维图形函数、特殊的三维图形函数前往特殊的二维图形函数特殊的二维图形函数1、极坐标图：、极坐标图：polar theta,rho,s 用角度theta弧度表示和极半径rho作极坐标图，用s指定线型。例解：theta=linspace0,2*pi, rho=sin2*theta.*cos2*theta; polartheta,rho,g titlePolar plot of sin2*theta.*cos2

19、*theta;Matlab liti15 2、 散点图散点图: scatterX,Y,S,C 在向量在向量X和和Y的指定位置显示彩色圈的指定位置显示彩色圈X和和Y必需大小一样必需大小一样解解 输入命令：入命令： load seamount scatterx,y,5,zMatlab liti29 3、平面等、平面等值线图： contour x,y,z,n 绘制制n个等个等值线的二的二维等等值线图解解 输入命令：入命令： X,Y=meshgeid-2:.2:2,-2:.2:3; Z=X.*exp-X.2-Y.2; C,h=contourX,Y,Z; clabelC,h colormap coolM

20、atlab liti34 例例 绘制绘制seamount散点图散点图前往特殊的三维图形函数特殊的三维图形函数1、空间等值线图：、空间等值线图： contour 3x,y,z,n 其中n表示等值线数。例例 山峰的三山峰的三维和二和二维等等值线图。 解 x,y,z=peaks; subplot1,2,1 contour3x,y,z,16,s grid, xlabelx-axis,ylabely-axis zlabelz-axis titlecontour3 of peaks; subplot1,2,2 contourx,y,z,16,s grid, xlabelx-axis, ylabely-ax

21、is titlecontour of peaks;Matlab liti18 3、三维散点图、三维散点图 scatter3X,Y,Z,S,C 在向量在向量X,Y和和Z指定的位置上显示彩色圆圈指定的位置上显示彩色圆圈. 向量向量X,Y和和Z的大小必需一样的大小必需一样.解解 输入命令输入命令:x,y,z=sphere16;X=x:*.5 x:*.75 x:;Y=y:*.5 y:*.75 y:;Z=z:*.5 z:*.75 z:;S=repmat1 .75 .5*10,prodsizex,1;C=repmat1 2 3,prodsizex,1;scatter3X:,Y:,Z:,S:,C:,filled,view-60,60例例 绘制三维散点图。绘制三维散点图。Matlab liti32 前往绘制山区地貌制山区地貌图 要在某山区方圆大约27平方公里范围内建筑一条公路，从山脚出发经过一个居民区，再到达一个矿区。横向纵向分别每隔400米丈量一次，得到一些地点的高程：平面区域0=x=5600,0=y=4800，需作出该山区的地貌图和等高线图。 Matlab shanqu前往前往实验作业实验作业1、在同一平面中的两个窗口分别画出心形线和马鞍面。要求： 1、在图形上加格栅、图例和标注2、定制坐标3、以不同角度察看马鞍面2、以不同的视角察看球面 和 圆柱面 所围区域。