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1、第三章第三章 弹弹 性性 理理 论论 The Theory of Elasticity第一节第一节 需求价格弹性需求价格弹性1主要内容：主要内容：一、一、弹性的概念弹性的概念二、需求价格弹性二、需求价格弹性1 1、含义含义2 2、影响因素影响因素3 3、分类分类三、需求弹性与总收益的关系三、需求弹性与总收益的关系1 1、总收益总收益2 2、需求富有弹性的商品价格与总收益的关系需求富有弹性的商品价格与总收益的关系3 3、需求缺乏弹性的商品价格与总收益的关系需求缺乏弹性的商品价格与总收益的关系2弹性的概念： 当当经经济济变变量量之之间间存存在在函函数数关关系系时时，弹弹性性被被用用来来表表示示作作
2、为为因因变变量量的的经经济济变变量量的的相相对对变变动动对对作为自变量的经济变量的相对变动的反应程度。作为自变量的经济变量的相对变动的反应程度。 、弹性的一般公式：、弹性的一般公式： 弹性系数弹性系数 因变量的相对变动自变量的相对变动因变量的相对变动自变量的相对变动弹性（弹性（elasticity）是物理学名词）是物理学名词,指一物体对外部力量的反应度。指一物体对外部力量的反应度。3、若两个经济变量之间的函数关系为、若两个经济变量之间的函数关系为f f（），以），以、分别表示分别表示Y Y、X X的变动的变动量，以量，以e e表示弹性系数，则弹性公式为：表示弹性系数，则弹性公式为：弧弹性：弧弹
3、性：e e（）（）（） 若经济变量的变化趋于无穷小，则弹性就若经济变量的变化趋于无穷小，则弹性就等于因变量的无穷小的变动率与自变量的无穷等于因变量的无穷小的变动率与自变量的无穷小的变动率的比率。即当小的变动率的比率。即当、时，时，弹性公式为：弹性公式为：点弹性：点弹性：e e(dy/dx)(X/Y)(dy/dx)(X/Y)4、需求弹性的含义、需求弹性的含义 Price elasticity of demandPrice elasticity of demand 需需求求的的价价格格弹弹性性又又称称需需求求弹弹性性，指指价价格格变变动动的的比比率率所所引引起起的的需需求求量量变变动动的的比比率率
4、，即即需需求求量的相对变动对价格相对变动的反应程度。量的相对变动对价格相对变动的反应程度。 需求价格弹性系数需求价格弹性系数 需需求求量量相相对对变变动动百百分分比比需需求求价价格格相相对对变变动百分比动百分比 e ed d=(Q/Q)/(P/P)=(Q/Q)/(P/P)5实例： 如如果果某某件件衬衬衫衫原原先先的的价价格格是是100100元元每每件件，销销售售量量为为每每天天100100件件，若若价价格格降降低低到到每每件件9090元元以以后后，每每天天的的销销售售量量增增加加到到120120件件。根根据据需需求求价价格格弹弹性性理理论论，计计算算需需求求价价格弹性为：格弹性为： 衬衫的需求
5、价格弹性系数衬衫的需求价格弹性系数 = =衬衫需求量变动百分比衬衫需求量变动百分比/ /衬衫价格变动百分比衬衫价格变动百分比 =20%/(-10%)=-2 =20%/(-10%)=-2 从从上上述述计计算算中中可可以以看看出出，该该种种衬衬衫衫的的需需求求价价格格弹弹性性系系数数是是-2-2，价价格格上上升升1%1%，需需求求量量将将减减少少2%2%。对对于于大大多多数数商商品品而而言言，需需求求价价格格弹弹性性系系数数通通常常是是负负数数，表表示示需需求量同价格成反方向变化。求量同价格成反方向变化。6 e ed d=(Q/Q)/(P/P)=(Q/Q)/(P/P)注意：（）在在需需求求量量与与
6、价价格格两两个个经经济济变变量量中中，价价格格是是自自变变量量，需求量是因变量。需求量是因变量。（）需需求求价价格格弹弹性性系系数数是是需需求求量量变变动动比比率率与与价价格格变变动动比比率率的的比比率率，而而不不是是需需求求量量变变动动绝绝对对量量与与价价格格变变动动绝绝对对量量的比值。的比值。（）弹弹性性系系数数的的计计量量值值可可以以是是正正值值，也也可可以以是是负负值值。一般取绝对值，为正值。一般取绝对值，为正值。（）同一条需求曲线上，不同点的弹性系数不同。（）同一条需求曲线上，不同点的弹性系数不同。72 2、点弹性（点弹性（pointelasticity）定义定义指需求曲线上指需求曲
7、线上某一点的弹性某一点的弹性某一点的弹性某一点的弹性，适用于价格变化极为微小，适用于价格变化极为微小的条件（价格变化的条件（价格变化0）。）。公式公式E E = =dQdQ QQdPdP P P= =-dQdQQQdPdPP P-.练习题练习题已知某商品的需求曲线函数为已知某商品的需求曲线函数为Qd=50-10p,试求当试求当P=2时的时的需求价格点弹性。需求价格点弹性。83、弧弹性、弧弹性（arcelasticity）定义定义指需求曲线上指需求曲线上两点之间的弹性两点之间的弹性两点之间的弹性两点之间的弹性，它适用于商品价格变化，它适用于商品价格变化相当大的条件。相当大的条件。公式公式9计算：
8、某种商品价格由某种商品价格由10元下降为元下降为6元时，需求量由元时，需求量由20单位增加为单位增加为30单位。计算这种商品的需求弹单位。计算这种商品的需求弹性。性。解：已知解：已知P P1 11010，P P2 26 6，Q Q1 12020，Q Q2 23030。代入。代入10 在前面曾经提到过需求点弹性的计算公式在前面曾经提到过需求点弹性的计算公式 ( (dy/dx)*(X/Y)dy/dx)*(X/Y) 对于一条既定的需求曲线来说，不管这条对于一条既定的需求曲线来说，不管这条曲线上的任何一点，曲线上的任何一点，dy/dxdy/dx都是一样的，不同都是一样的，不同的是的是X/YX/Y不同，
9、所以同一条曲线上不同点的弹不同，所以同一条曲线上不同点的弹性系数并不相同。性系数并不相同。O OQ QP PA AB BD DP P1 1P P2 2Q Q1 1 Q Q2 2112 2、需求弹性的影响因素、需求弹性的影响因素（1 1）消费者对商品的需求程度：）消费者对商品的需求程度： 一般来说，生活必需品是不可缺少的，商一般来说，生活必需品是不可缺少的，商品价格对需求量影响较小，弹性也就较小。如品价格对需求量影响较小，弹性也就较小。如粮食、蔬菜、牙刷等。粮食、蔬菜、牙刷等。 高档消费品、奢侈品等可买可不买，价格高档消费品、奢侈品等可买可不买，价格因素对需求量影响较大，所以弹性也较大。如因素对
10、需求量影响较大，所以弹性也较大。如汽车、珠宝首饰、旅行等。汽车、珠宝首饰、旅行等。 12（2 2）商品的可替代程度：）商品的可替代程度： 例如钢笔有很多的替代商品，如圆珠笔、例如钢笔有很多的替代商品，如圆珠笔、铅笔、签字笔、荧光笔等，当钢笔的价格上铅笔、签字笔、荧光笔等，当钢笔的价格上升后，消费者就会转而寻找其它的商品进行升后，消费者就会转而寻找其它的商品进行替代，它的弹性就比较大。替代，它的弹性就比较大。 粮食是生活必需品，没有其它的商品可粮食是生活必需品，没有其它的商品可以替代，不管价格是多少，消费者要生存就以替代，不管价格是多少，消费者要生存就要进行消费，所以弹性比较小。要进行消费，所以
11、弹性比较小。13（3 3）商品本身用途的广泛性：）商品本身用途的广泛性： 如果一种商品有很多种用途，当它价格如果一种商品有很多种用途，当它价格较高时，消费者就会购买较少的数量用在最较高时，消费者就会购买较少的数量用在最重要的用途上，当它的价格下降后，消费者重要的用途上，当它的价格下降后，消费者就会购买较多数量的商品用在所有的用途上，就会购买较多数量的商品用在所有的用途上，所以商品的用途越多，商品的弹性也就越大。所以商品的用途越多，商品的弹性也就越大。14（4 4）商品使用时间的长短：）商品使用时间的长短： 一般而言，商品使用时间越长，消费者在一般而言，商品使用时间越长，消费者在选择的时候考虑的
12、因素就越多，受价格的影响选择的时候考虑的因素就越多，受价格的影响就越大，比如汽车。而商品使用时间越短，如就越大，比如汽车。而商品使用时间越短，如牙刷、报纸等，其本身价格较低，消费者在选牙刷、报纸等，其本身价格较低，消费者在选择的时候对价格考虑得就越少。择的时候对价格考虑得就越少。（5 5）商品在家庭支出中所占的比例：）商品在家庭支出中所占的比例： 支出占收入比重很小的商品，如果价格上支出占收入比重很小的商品，如果价格上升，对消费者的实际生活影响很小，消费者一升，对消费者的实际生活影响很小，消费者一般不会减少对这类商品的购买，所以具有很小般不会减少对这类商品的购买，所以具有很小的弹性，如报纸等。
13、的弹性，如报纸等。15总之：总之： 在以上五个影响因素中，除了商品的重在以上五个影响因素中，除了商品的重要性程度和弹性成反方向变化外，其他因素要性程度和弹性成反方向变化外，其他因素和弹性都成同方向变化。和弹性都成同方向变化。 当然，同样的商品在不同的时期弹性大当然，同样的商品在不同的时期弹性大小也会有很大的不同，比如航空旅行，二战小也会有很大的不同，比如航空旅行，二战前航空旅行是奢侈品，弹性很大，而现在，前航空旅行是奢侈品，弹性很大，而现在，航空旅行不再是奢侈品，弹性也大大降低。航空旅行不再是奢侈品，弹性也大大降低。16需求价格弹性的分类1 1）完全无弹性）完全无弹性 E = 0E = 0价格
14、无论如何变动，价格无论如何变动，价格无论如何变动，价格无论如何变动， 需求量都不会变动。需求量都不会变动。需求量都不会变动。需求量都不会变动。（急救药、火葬场）（急救药、火葬场）PQD1172 2）无限弹性）无限弹性 E = E = （下左图）（下左图）价格为既定时，需求量是无限的。价格为既定时，需求量是无限的。（黄金）（黄金）3 3）单位弹性）单位弹性 E = 1 E = 1 （下右图）（下右图）价格变动的比率价格变动的比率=需求量变动的比率。需求量变动的比率。PQD2D3184 4）缺乏弹性）缺乏弹性 E 1 E 1 E 1 （下右图）（下右图）需求量变动的比率大于价格变动的比率。需求量对
15、于需求量变动的比率大于价格变动的比率。需求量对于价格变动反应敏感。价格变动反应敏感。主要是奢侈品，需求曲线较平坦。主要是奢侈品，需求曲线较平坦。主要是奢侈品，需求曲线较平坦。主要是奢侈品，需求曲线较平坦。 D4D519201 1、总收益：、总收益： 总总收收益益也也称称总总收收入入，指指厂厂商商出出售售一一定定量量商商品品所所得得到到的的全全部部收收入入，也也就就是是销销售售量量与与价价格格的的乘积。乘积。 注意：注意：总收益不等于利润留成。总收益是总收益不等于利润留成。总收益是厂商出售商品所得到的钱，而不时厂商通过生厂商出售商品所得到的钱，而不时厂商通过生产赚到的钱，总收益中包含了成本和利润
16、，只产赚到的钱，总收益中包含了成本和利润，只有在收益中扣掉了成本，剩下的才是利润。有在收益中扣掉了成本，剩下的才是利润。 212 2、需求富有弹性的商品价格与总收、需求富有弹性的商品价格与总收益的关系益的关系PDP0E0P1E1OQ0Q1Q22案例一：万科房产降价现象案例一：万科房产降价现象 降价！降价！23 0707年年1212月月 万科深圳广州楼盘首次全线降价万科深圳广州楼盘首次全线降价 0808年年2 2月月 万科打折风吹到长三角地区万科打折风吹到长三角地区0808年年3 3月月 首度回应称降价是最符合利益的选择首度回应称降价是最符合利益的选择 思考：从弹性的角度分析万科为什么思考：从弹
17、性的角度分析万科为什么要降价？要降价？万科的降价之路万科的降价之路24据国家发展改革委、国家统计据国家发展改革委、国家统计局调查数据显示，局调查数据显示， 20072007年年9 9月月- -1010月购房者对房产的需求弹性为月购房者对房产的需求弹性为11.311.3 http:/ 1Ed 1u需求量变动的比率大于价格变动的比率。需求量变动的比率大于价格变动的比率。u价格下调价格下调, ,总收益增加总收益增加, ,对生产者有利对生产者有利; ;u价格上调价格上调, ,总收益减少总收益减少, ,对生产者不利。对生产者不利。PQDP1P2Q1Q2O需求的价格弹性需求的价格弹性大于大于1，卖者适当，
18、卖者适当降低价格能增加降低价格能增加总收益。总收益。26若万科的若万科的Ed=11.3，P1=6000元元/平方米，平方米，Q1=10000平方米平方米 ， 如价格下调如价格下调10%？试分析一下收益状况。？试分析一下收益状况。 如价格下调如价格下调10%，则销售量增加，则销售量增加113%， P2=6000 600010%=5400元元/平方米，平方米， Q2=10000+10000113%=21300平方米平方米 TR2=P2Q2=540021300=115020000TR2=P2Q2=540021300=115020000元元 TR1=P1Q1600010000=60000000TR1=
19、P1Q1600010000=60000000元元 TR2 TR1=115020000 60000000=55020000TR2 TR1=115020000 60000000=55020000元元 TR2 TR1TR2 TR1，表明价格下跌，总收益增加。，表明价格下跌，总收益增加。课后思考题：若价格上调课后思考题：若价格上调10%，则情况如何？，则情况如何？27万科降价的业绩万科降价的业绩 2008年年18月份，公司累计销售面积月份，公司累计销售面积349.2万平方米，销售金额万平方米，销售金额313.1亿元，分亿元，分别比别比07年同期年同期增长增长4.8%和和5.0%。http:/ 3、需求
20、缺乏弹性的商品价格与总收、需求缺乏弹性的商品价格与总收益的关系益的关系 PP0P1DE0E1OQ0Q1Q29案例二案例二 丰产丰产丰收丰收30“谷贱伤农谷贱伤农”需求缺乏弹性的商品，需求缺乏弹性的商品，Ed 1Ed1销销售售收收入入与与价价格格反反方方向向变变动动销销售售收收入入与与价价格格反反方方向向变变动动销销售售收收入入与与价价格格正正方方向向变变动动销销售售收收入入与与价价格格正正方方向向变变动动Ed0肥肥皂皂与与洗洗衣衣粉粉汽汽油油与与汽汽车车EXY0EXY=0食食盐盐与与音音响响替替代代关关系系替替代代关关系系互互补补关关系系不不相相关关需求交叉弹性需求交叉弹性43假定在某市场上A、B两家厂商是生产同种有差异的产品的竞争者，该市场对A厂商的需求曲线为PA=200-QA，对B厂商的需求曲线为PB=300-0.5QB；两厂商目前的销售量分别为QA=50,QB=100. 求（1）A、B两厂商的需求价格弹性分别是多少？（2）如果B降价后，使得B厂商的需求增加为160，同时使竞争对手A厂商的需求量减少为40，则A厂商的需求交叉价格弹性是多少？（3）如果B厂商追求销售收入最大化，你认为B厂商降价的选择是否正确？44
