《九年级数学上册 第3章 对圆的进一步认识 3.4 直线与圆的位置关系（第2课时）课件 （新版）青岛版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 第3章 对圆的进一步认识 3.4 直线与圆的位置关系（第2课时）课件 （新版）青岛版.ppt（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.4 直线和圆的位置关系第二课时第三章直线与直线与圆圆的位置关系的位置关系量化量化揭密揭密直线和圆相交直线和圆相交 复习回顾复习回顾1 1nd d r;r;nd d r;r;n 直线和圆相切直线和圆相切n 直线和圆相直线和圆相离离nd d r;r;OO相交相交O相切相切相离相离rrrddd直线何时变为直线何时变为切线切线如图如图,AB,AB是是OO的直径的直径, ,直线直线CDCD经过点经过点A,CDA,CD与与ABAB的夹角的夹角为为,当当CDCD绕点绕点A A旋转时旋转时, ,你能写出一个命题来表述这个事实吗你能写出一个命题来表述这个事实吗? 议一议议一议 2 2n1.1.随着随着的变化
2、的变化, ,点点O O到到CDCD的距离的距离如何变化如何变化? ?直线直线CDCD与与OO的位置关系如的位置关系如何变化何变化? ?n2.2.当当等于多少度时等于多少度时, ,点点O O到到CDCD的距离等于半径的距离等于半径? ?此时此时, ,直线直线CDCD与与OO有的位置关系有的位置关系? ?有为什么有为什么? ?BOACDddd切线的切线的判定判定定理定理定理定理 经过半径的外端经过半径的外端, ,并且垂直于这条半径的直线是并且垂直于这条半径的直线是圆的切线圆的切线. .老师提示老师提示:切线的判定定理是证明一条直线是否是圆的切线的根切线的判定定理是证明一条直线是否是圆的切线的根据据
3、;作过切点的半径是常用经验辅助线之一作过切点的半径是常用经验辅助线之一. 议一议议一议 3 3CDBOAn如图如图nOAOA是是OO的半径的半径, ,直线直线CDCD经过经过A A点点, ,且且CDOA,CDOA,n CD CD是是OO的切线的切线. .切线切线判定判定定理的应用定理的应用1.已知已知OO上有一点上有一点A,A,你能过点你能过点A A点作出点作出OO的切线吗的切线吗? ? 做一做做一做4 4n老师提示老师提示: :n根据根据“经过半径的外端经过半径的外端, ,并且垂直于这条半径的直线是并且垂直于这条半径的直线是圆的切线圆的切线”只要连接只要连接OA,OA,过点过点A A作作OA
4、OA的垂线即可的垂线即可. .O An2.已知已知OO外有一点外有一点P,P,你还能过点你还能过点P P点作出点作出OO的切线吗的切线吗? ?O P探索探索切线切线性质性质如图如图, ,直线直线CDCD与与OO相切于点相切于点A,A,直径直径ABAB与直线与直线CDCD有怎样有怎样的位置关系的位置关系? ?说说你的理由说说你的理由. .直径直径ABAB垂直于直线垂直于直线CD.CD. 议一议议一议 5 5驶向胜利的彼岸n老师期望老师期望:n圆的对称性已经在你心中落地生根圆的对称性已经在你心中落地生根.n小颖的理由是小颖的理由是: :n右图是轴对称图形右图是轴对称图形,AB,AB是对称轴是对称轴
5、, ,n沿直线沿直线ABAB对折图形时对折图形时,AC,AC与与ADAD重重合合, ,因此因此,BAC=BAD=90.,BAC=BAD=90.CDBOA探索切线性质探索切线性质小亮的理由是小亮的理由是: :直径直径ABAB与直线与直线CDCD要么垂直要么垂直, ,要么不垂直要么不垂直. .假设假设ABAB与与CDCD不垂直不垂直, ,过点过点O O作一条直径垂直于作一条直径垂直于CD,CD,垂足垂足为为M,M, 议一议议一议 6 6驶向胜利的彼岸n老师期望老师期望:n你能看明白你能看明白(或掌握或掌握)用反证法说理的过程用反证法说理的过程.n则则OMOA,OMOA,即圆心到直线即圆心到直线CD
6、CD的距离小的距离小于于OO的半径的半径, ,因此因此,CD,CD与与OO相交相交. .这与已知条件这与已知条件“直线与直线与OO相切相切”相矛盾相矛盾. .CDBOAn所以所以ABAB与与CDCD垂直垂直. .M切线切线的性质定理的性质定理参考小颖和小亮的说理过程参考小颖和小亮的说理过程, ,请你写出这个命题请你写出这个命题定理定理 圆切直线垂直于过切点的半径圆切直线垂直于过切点的半径. . 议一议议一议 7 7驶向胜利彼岸n老师提示老师提示:n切线的性质定理是证明两线垂直的重要根据切线的性质定理是证明两线垂直的重要根据;作作过切点的半径是常用经验辅助线之一过切点的半径是常用经验辅助线之一.
7、n如图如图nCDCD是是OO的切线的切线,A,A是切点是切点,OA,OA是是OO的半径的半径,CDOA.,CDOA.CDBOA切线切线的性质定理的应用的性质定理的应用 例题欣赏例题欣赏8 8切线切线的性质定理的应用的性质定理的应用1.1.直线直线BCBC与半径为与半径为r r的的OO相交相交, ,且点且点O O到直线到直线BCBC的距的距离为离为5,5,求求r r的取值范围的取值范围. 随堂练习随堂练习 9 92.2.一枚直径为一枚直径为d d的硬币沿直线滚动一圈的硬币沿直线滚动一圈. .圆心经过的距离圆心经过的距离是多少是多少?.?.老师提示老师提示: :硬币滚动一圈硬币滚动一圈, ,圆心经
8、过的路经是与直线平行的圆心经过的路经是与直线平行的一条线段一条线段, ,其长度等于圆的周长其长度等于圆的周长. .rBCO挑战自我挑战自我1.1.已知已知: :如图如图,P,P是是OO外一点外一点,PA,PB,PA,PB都是都是OO的切线的切线,A,B,A,B是切点是切点. .请你观察猜想请你观察猜想,PA,PB,PA,PB有怎样的关系有怎样的关系? ?并并证明你的结论证明你的结论. . 补充作业补充作业1010n2.2.由由1 1所得的结论及证明过程所得的结论及证明过程, ,你还能发现那些新的结论你还能发现那些新的结论? ?如果有如果有, ,仍请你予以证明仍请你予以证明. .n老师提示老师提示: :根据根据这个结论写出的命题称为切线长定理及这个结论写出的命题称为切线长定理及其推论其推论. .ABPO1.理解直线与圆的位置关系2.完成习题3.4的相关习题
