《中职二项式定理第一课时课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中职二项式定理第一课时课件（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二项式定理从本节课的课题来看，你能否猜想一下这节课我们研究什么问题？根据以前的经验，研究定理有哪些步骤或者从哪些角度来研究？1、定理研究什么问题2、定理怎么来的3、定理的内容是什么4、定理有哪些应用二项式定理研究的是二项式定理研究的是 的展开式的展开式. .展开式有几展开式有几项？每一？每一项是怎是怎样构成的？构成的？ 的展开式是什么？的展开式是什么？问题问题1:1: 展开式中展开式中每一每一项是怎是怎样构成的？展开式有几构成的？展开式有几项？问题问题2:2:多项式乘法的多项式乘法的再认识再认识规律规律: : 每个括号内任取一个字母相乘构每个括号内任取一个字母相乘构 成了展开式中的每一项成了展
2、开式中的每一项. . 项： 系数： 1 展开式： 探究探究1 1 推导推导 的展开式的展开式. .猜想猜想探究探究2 2 仿照上述过程仿照上述过程, ,推导推导 的展开式的展开式. .+ + + + +4aba322ba3ab?项：系数：探究探究3 3：请分析请分析 的展开过程，证明猜想的展开过程，证明猜想. .LL展开式：二项展开式的通项二项展开式的通项:二项式系数二项式系数:项数：项数：次数：次数：共有共有n1项项 各项的次数都等于各项的次数都等于n， 字母字母a按按降幂降幂排列排列，次数由次数由n递减到递减到0 , 字母字母b按按升幂升幂排列排列，次数由次数由0递增到递增到n .二项式定
3、理二项式定理 根据这个公式，你可以得到哪些结论？根据这个公式，你可以得到哪些结论？课堂练习课堂练习例1 求 的二项展开式分析：为了方便，可以先化简后展开。例2 求 的展开式例3 求 的二项式展开式中的系数例4 求 的展开式中含的系数。例例5 5：求：求 的展开式的展开式中的常数项中的常数项例：求例：求 的展开式的展开式思考思考3 3：你能否直接求出展开式的第你能否直接求出展开式的第2 2项？项？ 思考思考1 1：展开式的第展开式的第2 2项的系数是多少？项的系数是多少？思考思考2 2：展开式的第展开式的第2 2项的二项式系数是多少？项的二项式系数是多少？思考思考4 4：你能否直接求出展开式常数
4、项？你能否直接求出展开式常数项？ 课堂练习(1)注意二项式定理注意二项式定理 中二项展开式的特征中二项展开式的特征(2)区别二项式系数，项的系数区别二项式系数，项的系数(3)掌握用通项公式求二项式系数，项的系数及项掌握用通项公式求二项式系数，项的系数及项 项数：共项数：共n+1项项,每项次数都为每项次数都为n； 指数指数:a的指数从的指数从n逐项递减到逐项递减到0,是降幂排列；是降幂排列； b的指数从的指数从0逐项递增到逐项递增到n，是升幂排列。，是升幂排列。课堂小结课堂小结:本堂课你有哪些收获？ 的展开式通项rrnrnrnbabaCT- -+ += =+ +1)(4)作业布置作业布置1 1、必做题必做题 课本课本3636页页 习题习题1.3 A1.3 A组组 1 1、2 2、3 3选做题选做题 用数学归纳法证明二项式定理探究作业：探究作业：今天是星期四，那么今天是星期四，那么 后的一天是后的一天是星期几？星期几？解解: :直接展开直接展开例：求例：求 的展开式的展开式例例2、求（求（x+a)12的展开式中的倒数第的展开式中的倒数第4项项解解:解解:第四项系数为第四项系数为280.练习练习7： (1)(1)求求 的展开式常数项的展开式常数项 解解:(2)(2)、求展开式的中间两项、求展开式的中间两项 解解:展开式共有展开式共有10项项,中间两项是第中间两项是第5、6项。项。
