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1、上页下页铃结束返回首页（二）（二）二项分布二项分布 B(n,p) （一）（一）0-1-1分布分布（三（三) Poisson分布分布 P()（一（一) 指数指数分布分布(二二) 正态正态分布分布 N(2)第一类：第一类： 离散型离散型第二类：第二类： 连续型连续型第四章第四章 几种常见的分布及其期望和方差几种常见的分布及其期望和方差（二（二) 均匀分布均匀分布 U(a, b) U(a, b)上页下页铃结束返回首页（一）（一）0-1-1分布分布(1) 定义定义 随机变量随机变量称为称为01分布，如果分布，如果的的 分布表为分布表为 1 0 P p 1-p(2) 0-1-1分布的期望和方差分布的期望
2、和方差上页下页铃结束返回首页(1) 定理1.3（贝努里定理） 设一次试验中事件A发生的概率为p（0p1），则在 n重贝努里试验中，事件A恰好发生k次的概率pn(k) 为其中q=1-p.(2)设x 表示事件A发生次数,则x的分布为x01i.nP(二二) 二项分布二项分布称x为二项分布，记为二项分布，记为 x x B(n,p) B(n,p)上页下页铃结束返回首页（3）二项分布）二项分布x xB(n,p)的期望和方差的期望和方差 上页下页铃结束返回首页( ( 三）三） PoissonPoisson分布分布（1）定义：）定义： 如果随机变量如果随机变量x x的概率函数为的概率函数为k =0,1,2,
3、,则称则称为泊松分布为泊松分布, , 记为记为: : P()P() 很多随机现象都服从很多随机现象都服从PoissonPoisson分布如寻呼分布如寻呼台接到的呼叫次数台接到的呼叫次数, ,某段时间的交通事故数，某段时间的交通事故数， 一段时间内达到服务台等待服务的人数等等一段时间内达到服务台等待服务的人数等等PoissonPoisson分布又称为记数分布，分布又称为记数分布，上页下页铃结束返回首页（2） PoissonPoisson分布的期望和方差分布的期望和方差 上页下页铃结束返回首页（一）（一） 指数指数分布分布（1）定义）定义 如果随机变量如果随机变量x x的概率密度为的概率密度为 其
4、中其中l l0 0为常数为常数. 则称则称x x服从参数为服从参数为l l的指数分布的指数分布注意注意 服从指数分布的随机变量常见于各种服从指数分布的随机变量常见于各种 “寿命寿命”问题问题上页下页铃结束返回首页（2）指数分布的期望和方差）指数分布的期望和方差 上页下页铃结束返回首页（二）（二） 均匀分布均匀分布 U(a,b) U(a,b)（1）定义）定义 如果随机变量如果随机变量x x的概率密度为的概率密度为 则称则称x x为为a, b区间上的均匀分布区间上的均匀分布记为记为x x U( (a, b)上页下页铃结束返回首页（2）均匀分布的期望和方差）均匀分布的期望和方差 a ab b上页下页
5、铃结束返回首页正态正态分布分布 正态分布是应用最广泛的一种连续型分布。正态分布是应用最广泛的一种连续型分布。 当一随机变量是大量微小的独立的随机因素共同作当一随机变量是大量微小的独立的随机因素共同作用的结果，而每一种因素都不能起到压倒其它因素的用的结果，而每一种因素都不能起到压倒其它因素的作用时，这个随机变量就被认为服从正态分布。作用时，这个随机变量就被认为服从正态分布。 在正常条件下各种产品的质量指标，如零件的尺寸；在正常条件下各种产品的质量指标，如零件的尺寸；纤维的强度和张力；某地区成年男子的身高、体重；纤维的强度和张力；某地区成年男子的身高、体重；农作物的产量，小麦的穗长、株高；测量误差
6、，射击农作物的产量，小麦的穗长、株高；测量误差，射击目标的水平或垂直偏差；信号噪声等等，都服从或近目标的水平或垂直偏差；信号噪声等等，都服从或近似服从正态分布。似服从正态分布。上页下页铃结束返回首页（一）（一）正态正态分布分布如果随机变量如果随机变量x x的概率的概率密度密度为为 其中其中m m和和s s2 2为常数，且为常数，且s s0 0则则 称称 x x 服从参数为服从参数为m m、s s2 2 的正态分布的正态分布记为记为 x xN(m m, s s2 2)1 正态正态分布的定义分布的定义上页下页铃结束返回首页 正态分布正态分布x xN(m m, s s2 2) 的图形特点的图形特点
7、正态分布的密度曲线是一条关于正态分布的密度曲线是一条关于m m对称对称的钟形曲线的钟形曲线. .特点是特点是“两头小，中间大，左右对称两头小，中间大，左右对称”.”.2 2 正态正态分布的密度曲线图形特点分布的密度曲线图形特点上页下页铃结束返回首页 m m决定了图形的中心位置，决定了图形的中心位置，s s决定了图形中决定了图形中峰的陡峭程度峰的陡峭程度. . 正态分布正态分布x xN(m m, s s2 2) 的图形特点的图形特点上页下页铃结束返回首页 设设x xN(m m, s s2 2)， 则则x x的分布函数是的分布函数是3 3 正态正态分布的分布函数分布的分布函数上页下页铃结束返回首页4 正态正态分布的期望和方差分布的期望和方差
