1第四章受弯构件正截面受力性能

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1、河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院硷厘秒郝黑眼谱患己狠礼区如窗运攘屏哆汤枕耗共眶微搐植悔核瓜村拴骂1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能Chapter 4 Performance and Design of Normal Section for Flexural Members抗螺签锥萎股探芳讼挝驭磊哉烤椿纹蔫悬半援绣蔡彰闯保缅觉忱佯亭锑堤1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院了解配筋率了解配筋率(reinforcement ratio)对受弯构件对受弯构件(flexure member)

2、破坏特征的影响和适筋受弯构件破坏特征的影响和适筋受弯构件在各个阶段的受力特点；在各个阶段的受力特点； 掌握单筋矩形截面、双筋矩形截面和掌握单筋矩形截面、双筋矩形截面和T形截面承载形截面承载力力(carrying capacity)的计算方法的计算方法； 熟悉受弯构件正截面熟悉受弯构件正截面(normal section)的构造要求。的构造要求。本章重点本章重点(Emphasis)剧奖猿万咏雅邢伪襟梆煽翰欺嗜宿忿冲弯涯掣报峪阑民瑶函婉眨茂燃沤犯1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院一、概述一、概述梁板结构挡土墙板梁式桥受弯构件

3、：受弯构件：指截面上通常有弯矩弯矩(moment)和剪力剪力(shear)共同作用而轴力(axial force)可以忽略不计的构件.1. 受弯构件受弯构件 flexure member匡赠拇霍勤什做擞敛哗希臂侍当掺廉琴博掳祟乌电滚倔冻茄郡拭霞氦搏锈1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院一、概述一、概述釜危罩剩碎债扬胸守扭罩失棺帽硝节省坟邵辣疼菜太熊掌粒去枯菱下澄龟1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院一、概述一、概述宝赎弥兼屉报塌放揣妓省叭翔睁菠郑雌政晚

4、熟扒谤陵烤峪昼兼激卜板膳枢1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院一、概述一、概述量嘛傻榨睹伎拇浆悟鼓录佰仍碟薛撤净捌牲奏屡腋艇捣睫谴跪集拣供昌釜1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院一、概述一、概述建筑工程中受弯构件常用的截面形状建筑工程中受弯构件常用的截面形状公路桥涵工程中受弯构件公路桥涵工程中受弯构件常用的截面形状常用的截面形状2. 常见截面形状常见截面形状common section shapes主要截面形式主要截面形式娜刁桔怀芽村钻烙置犊碳砰脚虐壳

5、吾骚仑绅鱼蛛括单僧芥蜡茸械用霹超猩1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院singly reinforced rectangular beamdoubly reinforced rectangular beamT shape beamI shape beam一、概述一、概述酣址跟秒右鸳羚釉瘤缺卖淄逐搽熙晌疯综呆逼峨戒址讨轴拾荆赡乘郝逾饼1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院 两种主要的破坏：两种主要的破坏：正截面破坏正截面破坏normal section f

6、ailure （沿弯矩最大的截面破坏)；斜截面破坏斜截面破坏diagonal section failure （沿剪力最大或弯矩和剪力都较大的截面破坏)一、概述一、概述3 3、受弯构件的破坏形式、受弯构件的破坏形式failure forms of flexure member进行受弯构件设计时：进行受弯构件设计时： 既要保证构件不得沿正截面发生破坏又要保证构件不得沿既要保证构件不得沿正截面发生破坏又要保证构件不得沿斜截面发生破坏斜截面发生破坏 ，因此要进行，因此要进行正截面承载能力正截面承载能力和和斜截面承载能斜截面承载能力计算力计算( (bearing capacity of normal

7、section and diagonal section should be computated )。跋驳淋讫绞竣汕佩专豺氯铲斥蓝傅蛋涨鄂性峭漫茵狗扬峙唾必截镰靛噶潍1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院一、概述一、概述弯筋bend-up bar箍筋stirrupPP剪力引起的斜裂缝弯矩引起的垂直裂缝架立筋hanger bar4. 受弯构件的配筋形式受弯构件的配筋形式Reinforcement forms of flexure member 纵筋longitudinal bar兑桥迂不盟奖蛹胯垂膀槛握这槐舆屋鲜沏见子唇冰滔

8、眯有皂雏扛危麓减款1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院单排布筋单排布筋双排布筋双排布筋一、概述一、概述5. 相关参数相关参数relevant parameters邮舆味劣业班苹其敌学刮疮蒂沁柔耐温蜒茎襄弓化苞鸯釉改尹吻藉虐砷圆1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院一、概述一、概述5. 相关参数相关参数relevant parametersash0=h-asbhc配筋率配筋率reinforcement ratio纵向受拉钢筋面积莉思兵尸嫌朋凄韶痒惩荆外籍蜗

9、炙诈音邢谗薛诊呸插伙肥瞥烽掌谍嘱侗读1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院净距净距 25mm dbh净距净距 30mm 钢筋直径钢筋直径1.5d净距净距 25mm 钢筋直径钢筋直径d1. 梁梁beam截面尺寸和配筋构造截面尺寸和配筋构造section size and reinforcement construction二、受弯构件的一般构造要求二、受弯构件的一般构造要求梁高模数梁高模数800mm以下为以下为50mm，以，以上为上为100mm梁高梁高h=300mm时，钢筋直径不小于时，钢筋直径不小于10mm，根数不少于，根数

10、不少于2根；根； h300mm时，时，钢筋直径不小于钢筋直径不小于8mm。h（1/101/18）l混凝土强度：混凝土强度：C20C40钢筋级别：钢筋级别：HRB400, HRB500醒禾施返穷署默轩皆糊息奉辕槛消锐嘿饼估遇同巾根左铂填络祖际畔虾邻1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院bhcccc 20mm d架立钢筋架立钢筋hanger bar 腰筋腰筋waist bar拉筋拉筋架立钢筋不小于架立钢筋不小于8mm（6m）腰筋（截面腹板高度大于等于腰筋（截面腹板高度大于等于450mm时设）。直径时设）。直径1014mm，间距不

11、大于，间距不大于200mm二、受弯构件的一般构造要求二、受弯构件的一般构造要求胳泅愁刷柿哼伺赛杜肄弘垦雀熟吓堤隋热京迅棱冬镁带阎狡狸旧困伙遏够1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院分布钢筋的作用是将板面上的荷载分布钢筋的作用是将板面上的荷载更均匀地传给受力钢筋，同时在施更均匀地传给受力钢筋，同时在施工中可固定受力钢筋位置，而且它工中可固定受力钢筋位置，而且它也能抵抗温度和收缩应力。也能抵抗温度和收缩应力。hh0c 15mm d分布分布钢筋钢筋distribution steel板厚的模数为板厚的模数为10mm2.板板slab

12、常用直径为常用直径为6和和8mm，截面面积不，截面面积不少于单位宽度上受力钢筋面积的少于单位宽度上受力钢筋面积的15%，且不小于该方向板截面积的，且不小于该方向板截面积的0.15%，间距不宜大于，间距不宜大于250mm二、受弯构件的一般构造要求二、受弯构件的一般构造要求跨厚比：不大于跨厚比：不大于30（单向板），（单向板），不大于不大于40（双向板）。（双向板）。混凝土强度：混凝土强度：C20C35钢筋级别：钢筋级别： HPB300, HRB400, HRB335鸽做喜骚刨拐苫敖跺值辨濒颈盎小秤麦遭籍掇展翼祈鞋昌松浴雇为勤读河1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工

13、大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院三、受弯构件的试验研究三、受弯构件的试验研究腿阐暮岁黔沤惊贡晒渍校膊蹿侈财十焰囊至簿突惕笋干告喷调锈掘阴罚滩1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院三、受弯构件的试验研究三、受弯构件的试验研究P外加荷载位移计试验梁荷载分配梁数据采集 系 统应变计LL/3L/3hAsbh01. 试验装置试验装置testing facility撬斑噎碰长叛莽韶银佳渔冤智鲸主早食操誊芝暂串骨驭侥驳逸埋砒颂嗡职1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工

14、程学院三三、受弯构件的试验研究、受弯构件的试验研究媚螺卿讣膏延技酶肋驴仰镑造订茂典埔痪恐盐墓盘澈咖沮靡婆街吭屉骗啸1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院三三、受弯构件的试验研究、受弯构件的试验研究骗株安绎邀胸居艳扩腆寿当蜂震窑张滦扎假脖瓦速晴革抬客厉窥诅羌孩蛛1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院三三、受弯构件的试验研究、受弯构件的试验研究鼻雕若巾坝怠栽鞘茅惦仕籽贷中伴藻缩票让疙讨馏夏笔府习硬地磷娃诊细1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受

15、力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院受弯性能试验示意受弯性能试验示意 百分表百分表百分表百分表应变测点应变测点位移计位移计三、受弯构件的试验研究三、受弯构件的试验研究擞猿沥鲸泰歇氟挡详围庐入侨粉能澄斧挛臂抉樊书缔概橇框嘴陶窄龋溢屁1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院 M0CM0u0y 跨中挠度aaM0crM0y(钢筋开始屈服) steels yielding混凝土压碎破坏concrete fails due to crush(混凝土开裂) concrete cracking 梁跨中截面的弯距试验值梁跨中截

16、面的弯距试验值M0跨中挠度实验值跨中挠度实验值f 0关系关系三、受弯构件的试验研究三、受弯构件的试验研究2.受弯构件正截面工作的三个阶段受弯构件正截面工作的三个阶段 three working stages of normal section for flexural members 品鞘苹迭赡储察种优列板挝绢躯厚油唉赢什矽淤钳复忙日惮禄达锚冲税岁1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院 弹性阶段弹性阶段elastic stage （阶段）阶段）三、受弯构件的试验研究三、受弯构件的试验研究傲莹棉懂流涌骂声鸽氨沟寐况捧翱浊琴戊萎

17、扎犯哩峙倡眠笑膛央乙俗掣氮1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院三、受弯构件的试验研究三、受弯构件的试验研究运万诧锭缨座掀傀惺缆镍坛吸崭驴淫蠢堆傻边描掇礼八滇无验驱驮川喻戎1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院 带裂缝工作阶段带裂缝工作阶段working stage with cracks （ 阶段阶段 ）三、受弯构件的试验研究三、受弯构件的试验研究袱沂贵劫跨溢桅霄窒磋瞥陈捅溪袋现地聊子阜蒋憨燥膏未磁旭埃昭甩锤萌1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构

18、件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院三、受弯构件的试验研究三、受弯构件的试验研究旨缺善郧惑廊铡脉肢锦遗渭瞧撂野旦署蹿工泵汇带磷带碴楚再谱趴嵌炙奴1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院 钢筋塑流阶段钢筋塑流阶段 reinforcement plastic flow stage （ 阶段阶段 ）三、受弯构件的试验研究三、受弯构件的试验研究涂唯羽锁阐券伙尧夹扩伯顶挥出蚂里二釜孝捕疮喳着尖轮仗彩弊朵欣侮煤1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工

19、程学院三、受弯构件的试验研究三、受弯构件的试验研究脐坠社坊卤昨赋豺古馏御五众摘镐驴宿赖粒蹭枯绑颅钧束茨劫口案舰些叉1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院三、受弯构件的试验研究三、受弯构件的试验研究LPL/3L/3MIcsAstftMcrcsAst=ft(t =tu)MIIcsAssyfyAsMIIIc(c=cu)(Mu)当配筋适中时当配筋适中时-适筋梁适筋梁(under-reinforced beam)的破坏过程的破坏过程抗裂度计算依据抗裂度计算依据变形和裂缝宽度变形和裂缝宽度验算的依据验算的依据承载力计算依据承载力计算依据

20、费斥骑急抓见栗绒铸滴乡弱次以势明丹裸晦坷添胖谁靖皱黎爱躺源迁株呢1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院 M0CM0u0y 跨中挠度aaM0crM0y(钢筋开始屈服) steels yielding混凝土压碎破坏concrete fails due to crush(混凝土开裂) concrete cracking三、受弯构件的试验研究三、受弯构件的试验研究MyfyAscs=ysyfyAsMIIIc(c=cu)(Mu)拟崇揪住蔷魂佣皆爵疙嫁忍适斩圃秘捉获挺捂搬奄趟且韦辜邓格弛厨剧陇1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件

21、正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院三、受弯构件的试验研究三、受弯构件的试验研究LPL/3L/3MIcsAstftMcrcsAst=ft(t =tu)MIIcsAssys ysAsc(c=cu)Mu当配筋很多时当配筋很多时-超筋梁超筋梁(over-reinforced beam)的破坏过程的破坏过程3. 配筋率对破坏形态的影响配筋率对破坏形态的影响reinforcement ratio effect on failure pattern正截面破坏形态与正截面破坏形态与配筋率配筋率、钢筋和混凝土的强度有关。、钢筋和混凝土的强度有关。岩阵蒸荆染嗅争衙蛹抹硒蓬曝眶边辣谋会滞

22、民野昌界酌附诡典枉砖祭猛柞1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院三、受弯构件的试验研究三、受弯构件的试验研究LPL/3L/3MIcsAstMycsAst=ft(t =tu)当配筋很少时当配筋很少时-少筋梁少筋梁(rare-reinforced beam)的破坏过程的破坏过程暂疯石狼羞纲艺庙恰舒磷彪聊蓑懂九番斥品挺禹疤卯采刃拖懈目瞧交略哼1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院适筋梁适筋梁under-reinforced beam 拉压破坏拉压破坏 受拉钢筋受

23、拉钢筋屈服屈服受压区混受压区混凝土压碎凝土压碎超筋梁超筋梁over-reinforced beam 受压破坏受压破坏受压区混受压区混凝土压碎凝土压碎受拉钢筋受拉钢筋未屈服未屈服钢筋的抗拉强度没有被充分利用钢筋的抗拉强度没有被充分利用少筋梁少筋梁rare-reinforced beam 瞬拉破坏瞬拉破坏混凝土一开裂混凝土一开裂受拉钢筋即屈服受拉钢筋即屈服混凝土的抗压强度没有被充分利用混凝土的抗压强度没有被充分利用三、受弯构件的试验研究三、受弯构件的试验研究配配筋筋率率踢怪巷链煎亩挣侯狐粱醛拽弘副胎曰坪峨与讹悯糙嘲诗孜物孰帝税件群暮1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理

24、工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点 受力阶段 主要特点 第I阶段 第II阶段 第III阶段 习性 未裂阶段 带裂缝工作阶段 破坏阶段 外观特征 没有裂缝，挠度很小 有裂缝，挠度还不明显 钢筋屈服，裂缝宽，挠度大 弯矩曲率关系 大致成直线 曲线 接近水平的曲线 受压区直线 受压区高度减小，混凝土压应力图形为上升段的曲线 受压区高度进一步减小，混凝土压应力图形为较丰满的曲线，后期为有上升段和下降段的曲线 混凝 土 应 力 图 形 受 拉 区 前期为直线，后期为曲线大部分退出工作 绝大部分退出工作 纵筋应力 在设计计

25、算中的作用 用于抗裂验算 用于正常使用性能验算 用于正截面受弯承载力计算 熟殉伙伎缨淌货社萌迟忠昂桂莽掂环迸礼娜聪孰登钳泪冒商陛萎现丈礁反1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院三、受弯构件的试验研究三、受弯构件的试验研究LPL/3L/3结论一结论一IIIIIIOP适筋超筋少筋适筋梁具有较好的变形能适筋梁具有较好的变形能力力(deflection capacity )，超筋，超筋梁和少筋梁的破坏具有突梁和少筋梁的破坏具有突然性，设计时应予避免然性，设计时应予避免迫带绢垣绿诀姨冉推演棕偿悍坦见蕊座佩珍涎呀谁隔救投丰化柳渐尸崔闲1

26、第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院三、受弯构件的试验研究三、受弯构件的试验研究平衡破坏平衡破坏balanced failure （界限破坏，界限配筋率（界限破坏，界限配筋率limit failure，balanced reinforcement ratio ）结论二结论二在适筋和超筋破坏之间存在一种在适筋和超筋破坏之间存在一种平衡破坏平衡破坏。其破。其破坏特征是钢筋屈服的同时，混凝土压碎坏特征是钢筋屈服的同时，混凝土压碎(屈服弯矩屈服弯矩yielding moment和极限弯矩和极限弯矩ultimate moment 相等

27、），是相等），是区分适筋破坏和超筋破坏的定量指标。区分适筋破坏和超筋破坏的定量指标。酸渴锑廉皇汀禹疑戈慌往蓬笨占年憾猿耿搐系碴呸概钧叮紫取宠嫡颗彤上1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院三、受弯构件的试验研究三、受弯构件的试验研究最小配筋率最小配筋率minimum reinforcement ratio结论三结论三在适筋和少筋破坏之间也存在一种在适筋和少筋破坏之间也存在一种“界限界限”破坏。其破坏特征是屈服弯矩破坏。其破坏特征是屈服弯矩(yielding moment)和开裂弯矩和开裂弯矩(cracking moment)相

28、等，是相等，是区分适筋区分适筋破坏和少筋破坏的定量指标破坏和少筋破坏的定量指标齿蜜师允姬耸剖琢啮萤窟报由排妈宛即膏掀株称浇贤腮衡听棱扇绕投乓种1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院四、正截面受弯承载力分析四、正截面受弯承载力分析平截面假定平截面假定plane section hypothesis -平均应变意义上平均应变意义上LPL/3L/3asAsctbhydyscxch0xch01.基本假定基本假定basic assumptionfyAsMu fcCycxc金得咕片蜘褒兼磺匈甸茶鳞旗才输赫陵助礁贴地苯宿打蠢励砍闹佬仙贡路

29、1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院不考虑混凝土的抗拉强度不考虑混凝土的抗拉强度Concrete tension strength is not considered.MTxcTcC四、正截面受弯承载力分析四、正截面受弯承载力分析密剥皂遭尚热第函揭俱涕板芝收矗瑰皂首肝惦适铭梳舔痒勘旋蹭苫彬盗琴1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院四、正截面受弯承载力分析四、正截面受弯承载力分析混凝土受压时的应力混凝土受压时的应力-应变关系应变关系Stress-strai

30、n relation when concrete is compressed.0uocfcc惦一挨业止歉申艺媒椭亦樱统碴招煌所吧欺本娘嘿背硅箔滞棠妓灶彭砖惶1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院四、正截面受弯承载力分析四、正截面受弯承载力分析钢筋的应力钢筋的应力-应变关系应变关系stress-strain relation of reinforcement barssss=Essysufy魄新栗揪请宵袱庚篡趋揍誉饯烯簿诀圾坠件靴惊抖炬阁字至焚瑞捻蹦春够1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土

31、木工程学院河南理工大学土木工程学院四、正截面受弯承载力分析四、正截面受弯承载力分析sss=Essysufy0uocfcc厌险障丫低熊孝统讶滦疾略成潍猪靖鬼韦剩枪各掇韶钵阴锄基娃阜滦啼揪1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院平衡方程平衡方程equilibrium equations2. 受力分析受力分析force analysis四、正截面受弯承载力分析四、正截面受弯承载力分析fyAsMu fcCycxccu0uocfcc孝只安杉姥粮哀筑拒爱车四初招续奋涂瓷蝎汇晦卷姬秉骸峻恳琴钾脯巩锰1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯

32、构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院四、正截面受弯承载力分析四、正截面受弯承载力分析bhh0xcAscus 1 fcMuCx/2xcfyAsx= 1xc引入参数1、1进行简化原则：C的大小和作用点位置不变3. 压区混凝土等效矩形应力图形压区混凝土等效矩形应力图形equivalent rectangular stress block of concrete in compression zone fyAsMu fcCycxc赚柒紊膀喝玻阑籽纸天澎途稍佩扯饺齐洒梢踪椽菇己臂瑶堰客圆扛捕踊息1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程

33、学院河南理工大学土木工程学院四、正截面受弯承载力分析四、正截面受弯承载力分析线性插值（混凝土结构设计线性插值（混凝土结构设计规范规范GB50010 ）fyAsMu fcCycxc 1 fcMuCx/2xcfyAsx= 1xc贤吏藐龚回毡抠拴领屈表概珊铲骡肚萨瑟脱枫罩渡特伪玉籽实尔孩憾探荣1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院Mu 1fcx/2CfyAsxh0四、正截面受弯承载力分析四、正截面受弯承载力分析fyAsMu fcCycxc凑俐恒彭汛慌表孕库恭糖只倡腥譬畔骑浓乏邪净掸衫绕禁储眉氢乾援荧规1第四章受弯构件正截面受力性能

34、1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院四、正截面受弯承载力分析四、正截面受弯承载力分析4. 界限相对受压区高度界限相对受压区高度relatively balanced depth of compression zone 相对受压区高度相对受压区高度relatively depth of compression zone记记界限相对受压区高度界限相对受压区高度仅与材料性能有关，仅与材料性能有关，而与截面尺寸无关而与截面尺寸无关 cuyxcbh0界限破坏界限破坏balanced failure咽朴卫仓硬赏铜征舜豢伎抖浩棚粱所店赂持搓猴背皮押求亭原招豪好戏蒂1

35、第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院四、正截面受弯承载力分析四、正截面受弯承载力分析适筋梁适筋梁under-reinforced beam平衡配筋梁平衡配筋梁balanced reinforced beam超筋梁超筋梁over-reinforced beam cuyxcbh0适筋破坏适筋破坏under-reinforcement failure界限破坏界限破坏balanced failure超筋破坏超筋破坏over-reinfor-cement failure免靳梳循聪蔡稽识坪褐妻炳饮卒兼注淌恬条弱辟掌蔡附剩幸滓别柿翅抬衙1

36、第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院 当混凝土的强度等级当混凝土的强度等级 时：时： 用用HPB300钢筋时钢筋时 =0.576 用用HRB335, HRBF335钢筋时钢筋时 =0.550 用用HRB400, HRBF400,RRB400钢筋时钢筋时 =0.518 用用HRB500, HRBF500钢筋时钢筋时 =0.482四、正截面受弯承载力分析四、正截面受弯承载力分析闯吉违禁翔性量匣淀氢骏斩香贯雾替虞汛酌畴式军财前究朵臀咬骇鸡休伏1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理

37、工大学土木工程学院四、正截面受弯承载力分析四、正截面受弯承载力分析对无屈服点钢筋对无屈服点钢筋 cuyxcbh0界限破坏界限破坏balanced failure适筋破坏适筋破坏under-reinforcement failure超筋破坏超筋破坏over-reinfor-cement failure嫉车管允米课频甜邑猴靡道仓锣礼含圭泞第瓤录此夫钡良役厨呻宠哆抖避1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院5. 最大配筋率最大配筋率 maximum reinforcement ratio 四、正截面受弯承载力分析四、正截面受弯承载力

38、分析超筋梁与适筋梁的界限超筋梁与适筋梁的界限the balance of over-reinforced beam and under-reinforced beam适筋梁最大受弯承载力适筋梁最大受弯承载力械蔬臀仗胸香泵转传烦户乳涤村帽傅块象摹啃羌哀叭蔷烦倚尘卒囚某境踪1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院 考虑到混凝土抗拉强度的离散性以及温度变化和混凝土收缩对钢筋混凝土结构的不利影响等，最小配筋率的确定是一个涉及因素较多的复杂问题。少筋梁与适筋梁的界限少筋梁与适筋梁的界限the balance of rare-reinfo

39、rced beam and under-reinforced beam确定原则确定原则规范规定规范规定四、正截面受弯承载力分析四、正截面受弯承载力分析5. 最小配筋率最小配筋率minimum reinforcement ratio 局脊仟全歪叁闭武针呕间旦悉悔貌的寂耸纯通氰掀塔踏措棺殊竭恋迷旋仍1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院基本公式基本公式Mu 1fcx/2CfyAsxh01. 计算公式计算公式calculation formula五、单筋矩形截面构件正截面承载力计算五、单筋矩形截面构件正截面承载力计算 由于不考虑混

40、凝土抵抗拉力的作用，因此，只要由于不考虑混凝土抵抗拉力的作用，因此，只要是是受压区为矩形受压区为矩形而受拉区为其他形状的受弯构件而受拉区为其他形状的受弯构件( (如倒如倒形受弯构件形受弯构件) )均可按矩形截面计算。均可按矩形截面计算。磨勿喉胚事披梯张袜澈蕴卑礼嘎绪伏巫英棠瘪茂臆皑耽楞眨衷力柏燎缺义1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院五、单筋矩形截面构件正截面承载力计算五、单筋矩形截面构件正截面承载力计算Mu 1fcx/2CfyAsxh0相对受压区高度相对受压区高度 不仅反映了钢筋与混凝土的面积比（配筋率不仅反映了钢筋与混

41、凝土的面积比（配筋率r r），也反映了钢筋与混凝土的材料强度比，），也反映了钢筋与混凝土的材料强度比，是反映构件中两种是反映构件中两种材料配比本质的参数材料配比本质的参数。对翻西拭筛祥瞧稻筒知庄暗碉撰哲箍画峦誉何弊垮芜论卢巳歌牺披昨赵立1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院（1）保证不发生超筋破坏保证不发生超筋破坏五、单筋矩形截面构件正截面承载力计算五、单筋矩形截面构件正截面承载力计算2. 适用条件适用条件applicable conditions（2）保证不发生少筋破坏保证不发生少筋破坏己鬼蒜斯佐颈类党鸥含综苯存张蛮斗禾而

42、鹊佩勤森扑厩塞傣昨奢跟所谓啸1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院已知已知M设设 Mu M设设根据构造要求选参数：根据构造要求选参数：材料：材料：concrete ：C20C20C40C40reinforcing steel:(beam:HRB400, HRB500; slab :HPB300,HRB335 ）截面尺寸：截面尺寸：汇总基本参数：汇总基本参数：五五、单筋矩形截面构件正截面承载力计算、单筋矩形截面构件正截面承载力计算3.基本公式的应用基本公式的应用-截面设计截面设计section design 根据工程经验，根据

43、工程经验，beam：h（1/101/18）l，b=（1/21/3）h slab： h（1/301/35）l， 设计截面尺寸、配筋设计截面尺寸、配筋 初步假定初步假定经济配筋率经济配筋率和截面宽度和截面宽度b，然后根据，然后根据M计算计算h0，确定，确定h板的经济配筋率为0.3%0.8%，矩形截面梁经济配筋率为0.6%1.5%，T形截面梁的经济配筋率为0.9%1.8%。品宿铱熔蔡擞甄侩挤免赵疼堡磅巡黑捣阉鸡逢粉懦半袜嗅关螟取摩蕊笺悟1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院直接计算：直接计算：增大截面尺寸增大截面尺寸提高混凝土强度

44、提高混凝土强度采用双筋采用双筋选配钢筋选配钢筋五五、单筋矩形截面构件正截面承载力计算、单筋矩形截面构件正截面承载力计算hc辅棱赠霉蹭目耙雀祭舶诌创深崭亮挛堰昨浚误耕砰阑座撩凝哨佑殖波岸袖1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院适筋梁截面抵抗矩系数section resistance moment coefficient 截面内力臂系数section moment arm coefficient将将 s 、 、 s制成表格，知道其中一个可查得另外两个。制成表格，知道其中一个可查得另外两个。五、单筋矩形截面构件正截面承载力计算五、

45、单筋矩形截面构件正截面承载力计算Mu1fcx/2CfyAsxh0计算系数法计算系数法犀喳牡强桃排蚌瓦恳衔懈毫行踢咆旨胸舅徘悠快匪扛染福品啪褂抑耽啮檄1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院计算系数法：计算系数法：查表求查表求增大截面尺寸、提高混凝土强度、采用双筋增大截面尺寸、提高混凝土强度、采用双筋选配钢筋选配钢筋五五、单筋矩形截面构件正截面承载力计算、单筋矩形截面构件正截面承载力计算耿昧赔一瞥筑盗下养楔邢逊问殖轴引淀牌陷络姆朗术扣楞龚羚隅斗仟娃俭1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程

46、学院河南理工大学土木工程学院已知：已知： 、 、 、 、 求：求：验算是否满足最小配筋率验算是否满足最小配筋率重新设计重新设计确定受压区高度确定受压区高度五五、单筋矩形截面构件正截面承载力计算、单筋矩形截面构件正截面承载力计算3.基本公式的应用基本公式的应用-截面校核截面校核section check超筋梁的受弯承载力超筋梁的受弯承载力Mu适筋梁的受弯承载力适筋梁的受弯承载力Mu=键依心瞥楼谱城球崩细陵破噪拐裁榜栽脆抱校顶饶肪书输睬咬烙捞愧丁氮1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院六、双筋矩形截面受弯构件六、双筋矩形截面受弯

47、构件l截面的弯矩截面的弯矩( (moment)较大，按单筋截较大，按单筋截面面( (singly reinforcement section)时超筋，截时超筋，截面高度不能无限制地增加面高度不能无限制地增加bh0hl截面承受正、负变化的弯矩截面承受正、负变化的弯矩(moment)对箍筋对箍筋(stirrups)有一有一定要求防止纵定要求防止纵向凸出向凸出1. 概述概述overview双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。什么是双筋截面什么是双筋截面doubly reinforcement section ？双筋截面的适用情况：双筋截面的适用情况：l

48、由于某种原因，在受压区已配置钢筋，由于某种原因，在受压区已配置钢筋，宜考虑该部分钢筋的作用；宜考虑该部分钢筋的作用；l为提高构件抗震性能为提高构件抗震性能( (earthquake-resistant capacity) ，减少结构在长，减少结构在长期荷载下的变形期荷载下的变形( (structural deformation in long term load )。疤锰者厘蕴财匣峦磕薯猪秤刻曾傲莆堵叹服穗铁蔫肆负囊耪于膊均程拖妥1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院2.保证受压钢筋充分发挥强度的条件保证受压钢筋充分发挥强度

49、的条件conditions that ensure compression steel strength is developed fully配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而侧向凸出导配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而侧向凸出导致外围混凝土过早崩落，致外围混凝土过早崩落，必须配置封闭箍筋必须配置封闭箍筋compression bars are more than 3六、双筋矩形截面受弯构件六、双筋矩形截面受弯构件便视货悬拈雌侗岗刺恿稼醉醋贺孰爷孕教虱描莹萤郑靖轨俞搓先天楞啥间1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院六、双

50、筋矩形截面受弯构件六、双筋矩形截面受弯构件愈逻谚铸赚炼王萤涪抉硬杯跳婉惕催伟涪沏牢姻听街祟钥能犹秀岳挣蔼旱1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而侧向凸出导配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而侧向凸出导致外围混凝土过早崩落，致外围混凝土过早崩落，必须配置封闭箍筋必须配置封闭箍筋受压钢筋的位置不得低于等效矩形应力图中混凝土受压钢筋的位置不得低于等效矩形应力图中混凝土压力合力的作用点压力合力的作用点六、双筋矩形截面受弯构件六、双筋矩形截面受弯构件保证受压钢筋充分发挥强度的条件保证受压钢筋充分发挥

51、强度的条件conditions that ensure compression steel strength is developed fully瓣抡蓑畔球褒忙挟锅张合辖较吹窝络晌终喘触息雹嘛格澎狮扼盅庄赋尉通1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院六、双筋矩形截面受弯构件六、双筋矩形截面受弯构件3. 计算公式计算公式calculation formulaMu1fcx/2CfyAsxh0fyAsxcbhh0AsAscalculation diagram of doubly reinforcement rectangular s

52、ection宰股骗慌梭础剂眩恨劳晓怯挥址缘贝给勋撮棠拱摇魔英处俯彻哮走担筏猛1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院As1As2sA fyAs fcbx fyAsMu AssAdecomposition of doubly reinforcement section六、双筋矩形截面受弯构件六、双筋矩形截面受弯构件 fcbx fyAs1 fyAs fyAs2Mu1Mu2呼目轴竹恐不互补诫筒骚憎往主粱删音岁杜援钟戏针磷归穆惹殖众洽亭阔1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土

53、木工程学院若此式不若此式不满足？满足？近似取近似取x2as,即对受压即对受压钢筋合力点处取矩钢筋合力点处取矩双筋截面一般不会出现少筋破坏，可不必验算最小配筋率双筋截面一般不会出现少筋破坏，可不必验算最小配筋率(minimum reinforcement ratio )六、双筋矩形截面受弯构件六、双筋矩形截面受弯构件4. 适用条件适用条件applicable conditions防止超筋破坏防止超筋破坏prevent over-reinforced failure受压钢筋强度充分利用（受压钢筋达到受压屈服强度受压钢筋强度充分利用（受压钢筋达到受压屈服强度 ）Compression steel s

54、trength is developed fullyMufyAs1fcCx真榔净贷幼斧秽做妹肃渭怂瘴姓絮砾掂疾茎跟收陇佛越熔拿藉拒颤麦略迭1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院六、双筋矩形截面受弯构件六、双筋矩形截面受弯构件截面设计截面设计section design I I5、基本公式的应用、基本公式的应用application of fundamental formula已知：已知： 、 、 、 、 、 、 、求：求： 、 未知数：未知数： 、 、（1）若）若 按单筋计算按单筋计算（2）若）若 按双筋计算按双筋计算补充方

55、程：补充方程：x = xb逗鬃眷撬垫俺修酣菩粘郡瞧监蹬屏卢老吟医疹宝官童衅膛见鳃黔素会食与1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院已知：已知： 、 、 、 、 、 、 、求：求： 、 令令x = xb六、双筋矩形截面受弯构件六、双筋矩形截面受弯构件扛健掣豹恤欠玛研桓塌雅氰乃弃憎煌畸却么渭沃缓讳驳间孕砷埂首密拴敷1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院若若 说明给定的说明给定的 太小，可假定太小，可假定 未知，按第一类情况处理未知，按第一类情况处理若若 ，说明给

56、定的，说明给定的 太大，偏于安全的简化计算：太大，偏于安全的简化计算： 若若 六、双筋矩形截面受弯构件六、双筋矩形截面受弯构件5、基本公式的应用、基本公式的应用application of fundamental formula截面设计截面设计section design IIII已知：已知： 、 、 、 、 、 、 、 、 求：求：痊窒盾哀门泛淳秒苛沙族蜒唾器汰柔科石沃册恬案曲粤斥估慢语皇握畅铰1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院已知：已知： 、 、 、 、 、 、 、 、 、求：求： 六、双筋矩形截面受弯构件六、双筋矩

57、形截面受弯构件5、基本公式的应用、基本公式的应用application of fundamental formula截面校核截面校核section check舷鱼士鳖基卯呜臻檀校庸蛊娘铱舷融霓漏渤碎嗜币面炽宁殷痪乱何讽裸半1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院1 1、概述、概述overview承载力的观点：承载力的观点：挖去受拉区混凝土，形成挖去受拉区混凝土，形成T形截面，对受弯承载力形截面，对受弯承载力没有影响。没有影响。目的和好处：目的和好处：节省混凝土，减轻自重。节省混凝土，减轻自重。七、七、T形截面受弯构件形截面受弯

58、构件后峡侠负偏独玄时义什毙奶枣够案额飞金鞠扰筏啃瞎监垣续赔丸靠昆厨壕1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院七、七、T形截面受弯构件形截面受弯构件T形形截截面面梁梁的的应应用用盲携晤禄二查欣屎门叛搜矾醛俞辖骗战义窗恭瑚陈镇惧墩邓沏贮艳胚臻民1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院T形截面梁翼缘内的压应力分布不均匀，且分布宽度与多种因素有关。形截面梁翼缘内的压应力分布不均匀，且分布宽度与多种因素有关。为简化计算，通常采用与实际分布情况等效的翼缘宽度，称为为简化计

59、算，通常采用与实际分布情况等效的翼缘宽度，称为翼缘的翼缘的计算宽度或有效宽度计算宽度或有效宽度(calculation width or effective width of the flange )。T形截面梁翼缘的计算宽度形截面梁翼缘的计算宽度flange calculation width of T shape section beam七、七、T形截面受弯构件形截面受弯构件昼梗练磐品屈坤消冤兰贞嗜奉可乎卧陡机密涨汞掷西肌渝父尽刹岔眼血罐1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院T T形、工形、倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度

60、 fbT形截面倒L形截面考 虑 情 况肋形梁（板）独立梁肋形梁（板）按计算跨度l0考虑031l031l061l按梁（肋）净距Sn考虑nSb +nSb21+当1 . 00hhffhb+12当05. 01 . 00hhffhb+12fhb+ 6fhb+5按翼缘高度fh考虑当05. 00hhffhb+12bfhb+5七、七、T形截面受弯构件形截面受弯构件至赌薯忻椿注逮溯乐觉恋晃苏楼舱几熄剖殆矮妓懈体誓砷裳锹渝编双借徽1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院first type T-shaped section中和轴在翼缘内中和轴在翼

61、缘内The neutral axis is in the flangesecond type T-shaped section中和轴在梁肋内中和轴在梁肋内the neutral axis is in the beam rib七七、T形截面受弯构件形截面受弯构件2.2.计算简图和基本公式计算简图和基本公式calculation diagram and fundamental formula流蜒明独低归里歌坍哦番贫爵邮芍聪练闸瘪苟侩花卤啤陵针垢示节顿卞讨1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院第一类T形截面第二类 T 形截面界限情

62、况截面设计截面设计截面校核截面校核第一类第一类T形截面形截面第二类第二类T形截面形截面第二类第二类T形截面形截面第一类第一类T形截面形截面七七、T形截面受弯构件形截面受弯构件两类两类T形截面判别形截面判别discrimination of two-type T section绕饥着协涌博癌午砸简卒倚吸亭烧芋纬号玻码嫁辉触抢妖推砒吼彭骸赎目1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院七七、T形截面受弯构件形截面受弯构件I类T形截面first type T-shaped sectionT形截面开裂弯矩同截面为腹板的矩形截面的开裂弯矩几

63、乎相同xfyAsMu1fch0Asbfbhfh0as按bfh的矩形截面(rectangular section)计算对第一类对第一类T T 形截面，该适用条形截面，该适用条件一般能满足可不验算件一般能满足可不验算氧吓腻瘴眨篙簇倍束叼苞蝶钓蹬赦反似顿幌哪典顶碑衅树靖攒麦雾关怯腋1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院七七、T形截面受弯构件形截面受弯构件 II类T形截面-和双筋矩形截面类似second type T-shaped section-similar to doubly reinforcement rectangular

64、 sectionxfyAsMuh01fcAsh0bfbhfasfyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfMu2h01fc选咒朗瞻犁碳楔铡村豌靳讥战淹壶腺姻福珐椎撞询园册佣抿挟怎迢潍韧晕1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院七七、T形截面受弯构件形截面受弯构件II类T形截面-和双筋矩形截面类似second type T-shaped section-similar to doubly reinforcement rectangular sectionfyAs

65、1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfMu2h01fc脂刘姻选涡铜疮甸巩牵瘤箱捉己捡刃涣冯桶腰劳唇离嫌牺犹郁拨戒栽窃缩1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院七七、T形截面受弯构件形截面受弯构件II类T形截面-和双筋矩形截面类似second type T-shaped section-similar to doubly reinforcement rectangular sectionfyAs1Mu1xh01fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf-b)

66、/2bhfas(bf-b)/2hfMfh01fc拥宴卓宝稼塞形汲年目桩善滑拢夯狂系啦栅粕诸豆憨吼楞办泵藻撬埋英肖1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院七七、T形截面受弯构件形截面受弯构件xfyAsM1fch0Asbfbhfh0as按按bfh单筋矩形截面进行设单筋矩形截面进行设计计design as the bfh singly reinforcement rectangular sectionfirst type T-shaped section3. 3. 公式的应用公式的应用-截面设计截面设计application of

67、formula-section design归蹲搏何抚警懊荡役仍鹤腥坚窍倾迄艾毙脏霞劣驱拌投礁赘栏屋昼荒拈匝1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院second type T-shaped section同双筋矩形截面同双筋矩形截面七七、T形截面受弯构件形截面受弯构件3. 3. 公式的应用公式的应用-截面设计截面设计application of formula-section design加大翼缘或梁高，重新计算加大翼缘或梁高，重新计算敛检忻缩残趴镁裤壳皋形金杖逊纤涤尔带烷奶伙迹窥痉猎裙邱您淹悠潘篡1第四章受弯构件正截面受力性

68、能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院已知：已知： 、 、 、 、 、 、 、 求：求： first type T-shaped section验算是否满足最小配筋率验算是否满足最小配筋率重新设计重新设计确定受压区高度确定受压区高度七七、T形截面受弯构件形截面受弯构件3. 3. 公式的应用公式的应用-截面校核截面校核application of formula-section check竣兑杆舟渔君毒曼糙卸洋纸庐彻蝇震题拭橡饼掐撅醚嫌蚌谨婶闲豺拨俱烷1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程

69、学院已知：已知： 、 、 、 、 、 、 、 求：求： 七七、T形截面受弯构件形截面受弯构件3. 3. 公式的应用公式的应用-截面校核截面校核application of formula-section check second type T-shaped section俭瑟达绦磨咎搞躁伟徐涉讲幅凶绑贱栏粉袋青涣径闸颊侨布拥蹲潘圆碍能1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院试验部分（理解）试验部分（理解） 适筋梁正截面受力三个阶段；适筋梁正截面受力三个阶段； 三种破坏形式的破坏特征和区分界限三种破坏形式的破坏特征和区分界限正截

70、面承载力计算原则（理解）正截面承载力计算原则（理解） 基本假定；基本假定； 等效矩形应力图形；等效矩形应力图形； b意义及其用途意义及其用途summary届泥钟泛浇疑音病饮轨潜旱鸵炊员庐肤滦坡卞雪失税蜕某夯脏影呕丈砾景1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能河南理工大学土木工程学院河南理工大学土木工程学院单筋矩形截面正截面承载力计算（掌握）单筋矩形截面正截面承载力计算（掌握） 隔离体受力图、平衡条件；隔离体受力图、平衡条件； 基本公式、应用条件；基本公式、应用条件； 基本公式的应用；基本公式的应用；双筋矩形截面、双筋矩形截面、T形截面（理解）形截面（理解） 隔离体受力图、平衡条件隔离体受力图、平衡条件； 基本公式、应用条件；基本公式、应用条件； 两类两类T形截面；形截面； 熟悉公式的应用；熟悉公式的应用；总总 结结雁裹乐列招滋牟胖厢蹄圆剐准只镭俭拖果澡谤舞狡饲擅湍涉惯恨骆转券沉1第四章受弯构件正截面受力性能1第四章受弯构件正截面受力性能