《2021秋九年级数学上册第23章图形的相似23.3相似三角形2相似三角形的判定第3课时用边的关系判定三角形相似课件新版华东师大版202109171144》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021秋九年级数学上册第23章图形的相似23.3相似三角形2相似三角形的判定第3课时用边的关系判定三角形相似课件新版华东师大版202109171144（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、23.3 相似三角形相似三角形2.相似三角形的判定相似三角形的判定 第第3课时课时用边的关系判定三角形相似用边的关系判定三角形相似第第23章章图形的相似形的相似1三边成比例三边成比例提示：点击 进入习题答案显示答案显示新知笔新知笔记记1234CDC5A见习题见习题6789见习题见习题BC10相似相似11121314见习题见习题见习题见习题答案显示答案显示B见习题见习题见习题见习题相相似似三三角角形形的的判判定定定定理理3：_的的两两个个三三角角形相似形相似三三边边成比例成比例1有有甲甲、乙乙两两个个三三角角形形木木框框，甲甲三三角角形形木木框框的的三三边边长长分分别别为为1、 ，乙三角形木框的
2、三乙三角形木框的三边长边长分分别为别为5、 ，则则甲、乙两个三角形木框甲、乙两个三角形木框()A一定相似一定相似 B一定不相似一定不相似C不一定相似不一定相似 D无法判断无法判断AC2 ABC和和 DEF满满足足下下列列条条件件，其其中中能能使使 ABC与与 DEF相相似似的是的是()AABc，ACb，BCa，BAB1，AC1.5，BC2，DE12，EF8，DF10CAB3，AC4，BC6，DE12，EF8，DF63 ABC和和 ABC中中，AB9 cm，BC8 cm，CA5 cm，AB4.5 cm，BC2.5 cm，CA4 cm，则则下下列列说说法法错错误误的是的是()A ABC与与 ABC
3、相似相似BAB与与BA是是对应边对应边C两个三角形的相似比是两个三角形的相似比是2:1DBC与与BC是是对应边对应边D4已已知知 ABC的的三三边边长长分分别别为为6 cm、7.5 cm、9 cm， DEF的的一一边边长长为为4 cm，当当 DEF的的另另两两边边长长是是下下列列哪哪一一组组时时，这这两个三角形相似？两个三角形相似？()A2 cm、3 cm B4 cm、5 cmC5 cm、6 cm D6 cm、7 cmC5根根据据下下列列条条件件，判判断断 ABC与与 ABC是是否否相相似似，并并说说明明理由理由(1)AB12，BC15，AC24，AB25，BC40，CA20；解：解：(1)
4、ABC与与 ABC相似理由如下：相似理由如下：ABCCAB.(2)AB3，BC4，AC5，AB12，BC16，CA20. ABC与与 ABC相似理由如下：相似理由如下：ABCABC.6如如图图，O为为 ABC内内一一点点，点点D、E、F分分别别为为OA、OB、OC的中点求的中点求证证： DEFABC.证证明：明：点点D、E分分别为别为OA、OB的中点，的中点，又又DOEAOB，DOEAOB.DEFABC.7如如图图，AB3，AC2，BC4，AE3，AD4.5，DE6，BAD20，则则CAE的度数的度数为为()A10 B20 C40 D无法确定无法确定B8【2021长长春春德德惠惠市市期期末末】
5、如如图图，小小正正方方形形边边长长均均为为1，则则下列下列图图形中三角形形中三角形(阴影部分阴影部分)与与 ABC相似的相似的是是()B9如如图图，若若A、B、C、P、Q、甲甲、乙乙、丙丙、丁丁都都是是方方格格纸纸中中的的格格点点，为为使使 PQRABC，则则点点R应应是是甲甲、乙乙、丙丙、丁四点中的丁四点中的()A甲甲B乙乙C丙丙D丁丁C10在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，A(2，0)，B(1，2)，A1(0，4)，B1(4，2)，则则 AOB与与 A1OB1的的关关系系是是_(填填“相似相似”或或“不相似不相似”)相似相似11如如图图，D、E、F分分别别是是等等边边三三角角形形ABC
6、三三边边上上的的点点，AEBFCD.求求证证： ABCDEF.证证明：明：ABC是等是等边边三角形，三角形，AEBFCD，BECFAD，ABC.ADEBEFCFD.EFFDED，即，即 DEF是等是等边边三角形三角形又又ABC是等是等边边三角形，三角形，ABCDEF.12.如如图图，四四边边形形ABCD、四四边边形形CDEF、四四边边形形EFGH都都是是相相同的正方形同的正方形(1) ACF与与 GCA相似相似吗吗？说说说说你的理由你的理由；解：解：(1) ACF与与 GCA相似相似理由：理由：设设正方形正方形ABCD、正方形正方形CDEF、正方形、正方形EFGH的的边长为边长为a，(2)求求
7、12的度数的度数ACFGCA，1CAF.12CAF2ACB45.13如如图图，点，点B、D、E在一条直在一条直线线上，上，BE与与AC相交于点相交于点F，(1)求求证证：BADCAE；ABCADE，BACDAE，BACDAFDAEDAF，即，即BADCAE.(2)若若BAD21，求，求EBC的度数的度数；解：解：ABCADE，ABCADE.ABCABEEBC，ADEABEBAD，EBCBAD21.(3)连结连结EC，求，求证证： ABDACE.证证明：如明：如图图，由由(1)得得BADCAE.ABDACE.14【中中考考菏菏泽泽】如如图图，在在边边长长为为1的的小小正正方方形形组组成成的的网网
8、格格中中， ABC和和 DEF的的顶顶点点都都在在格格点点上上，P1、P2、P3、P4、P5是是 DEF边边上的上的5个格点，个格点，请请按要求完成下列各按要求完成下列各题题：(1)试证试证明明 ABC为为直角三角形直角三角形；证证明：根据勾股定理，得明：根据勾股定理，得AB2 ，AC ，BC5，显显然有然有AB2AC2BC2，根据勾股定理的逆定理得根据勾股定理的逆定理得 ABC为为直角三角形直角三角形(2)判断判断 ABC和和 DEF是否相似，并是否相似，并说说明理由明理由；解：解： ABC和和 DEF相似相似理由：由理由：由(1)得得AB2 ，AC ，BC5，根据勾股定理，得，根据勾股定理，得DE4 ，DF2 ，EF2 ABCDEF.(3)画画一一个个三三角角形形，使使它它的的三三个个顶顶点点为为P1、P2、P3、P4、P5中中的的3个格点且与个格点且与 ABC相似，并相似，并说说明理由明理由解：如解：如图图，连结连结P2P5、P2P4、P4P5，则则 P4P5P2符合要求理由如下：符合要求理由如下：由勾股定理，得由勾股定理，得P2P5 ，P2P4 ，P4P52 ，AB2 ，AC ，BC5，ABCP4P5P2.
