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1、 六年级奥数专题分数的计算技巧 专题简介 分数四则运算中有许多十分有趣的现象与技巧， 它主要通过一些运算定律、 性质和一些技巧性的方法，达到计算正确而迅速的目的。 基础学习 例 1. 83 72 109 例 2. 432 851 2213 典型例题 例 1、计算： （1）454437 （2）2004200367 分析与解：观察这两道题的数字特点，第（1）题中的4544与 1 只相差 1 个分数单位，如果把4544写成（1-451）的差与 37 相乘，再运用乘法分配律可以使计算简便。同样，第（2）题中可以把整数 2004写成（2003+1）的和与200367相乘，再运用乘法分配律计算比较简便。
2、（1）454437 （2）2004200367 =（1-451）37 = （2003+1）200367 例 2、计算: (1)7315181 (2) 16620141 分析与解： （1）73151把改写成(72 + 1516) ，再运用乘法分配律计算比常规方法计算要简便得多，所以 （2） 把题中的 166201分成 41 的倍数与另一个较小的数相加的形式， 再利用除法的运算性质使计算简便。 例 3、计算： （1）4139 + 4325 + 426133 六年级奥数专题分数的计算技巧 专题简介 分数四则运算中有许多十分有趣的现象与技巧，它主要通过一些运算定律、性质和一些技巧性的方法，达到计算正确
3、而迅速的目的。 基础学习 例 1. 83 72 109 例 2. 432 851 2213 = 83 72 910 = 411 138 2213 = 34259781023 = 22213413811 = 425 = 1 典型例题 例 1、计算： （1）454437 （2）2004200367 分析与解：观察这两道题的数字特点，第（1）题中的4544与 1 只相差 1 个分数单位，如果把4544写成（1-451）的差与 37 相乘，再运用乘法分配律可以使计算简便。同样，第（2）题中可以把整数 2004 写成（2003+1 ）的和与200367相乘，再运用乘法分配律计算比较简便。 （1）4544
4、37 （2）2004200367 =（1-451）37 = （2003+1）200367 = 137 - 45137 = 2003200367 + 1 200367 = 36458 =67200367 例 2、计算: (1)7315181 (2) 16620141 分析与解： （1）73151把改写成(72 + 1516) ，再运用乘法分配律计算比常规方法计算要简便得多，所以 7315181 = (72 + 1516) 81 = 72 81 + 151681 = 9152 （2）把题中的 166201分成 41 的倍数与另一个较小的数相加的形式，再利用除法的运算性质使计算简便。 1662014
5、1 = (164 + 2041) 411 = 164 411 + 2041411 = 4201 例 3、计算： （1）4139 + 4325 + 426133 （2）1174（232 - 43）+ 15121 2117 分析与解： （1）根据乘法的交换律和结合律，4139 可以写成4313，426133可以写成431326，然后再运用乘法分配律使计算简便。 4139 + 4325 + 426133 = 4313 + 4325 + 431326 = 43（13 + 25 + 2 ）= 4340 = 10 （2） 根据分数除法的计算法则， 将 15121 2117改写成 15121 1721， 则
6、 232 - 43与 15121都和1721相乘，可以运用乘法分配律使计算简便。 1174（232 - 43）+ 15121 2117 = 172111211 + 151211721 = 1721（11211 + 15121） = 21 例 4、计算： （1）2000200020012000 （2）199419921993119941993 分析与解： （1）题中的 200020012000化为假分数时，把分子用两个数相乘的形式表示，则便于约分和计算。 2000200020012000 = 2000 2001200020012000 = 2000200220002001 = 20022001
7、（2）仔细观察分子和分母中各数的特点，可以考虑将分子变形。19931994-1 =（1992+1）1994-1 = 1992 1994+1994-1 = 1992 1994+1993，这样使原式的分子、分母相同，从而简化计算。 199419921993119941993 = 19941992199311994) 11992( = 199419921993199319941992 = 1 例 5、计算：3532552 + 37.9 652 分析与解：观察因数 353和 652，它们的和为 10，由于只有当分别与它们相乘的另一个因数相同时， 才能运用乘法分配律简算。 因此， 我们不难想到把 37.
8、9 分拆成 25.4（2552）和 12.5 两部分。计算 3532552 + 37.9 652时，可以运用乘法分配律简算；当计算 12.5和 6.4 相乘时，我们又可以将 6.4 看成 80.8 ，这样计算就简便多了。 3532552 + 37.9 652 = 3532552 + （2552+12.5）652 = 3532552 + 2552652 + 12.5 652 = （3.6+6.4 ）25.4 + 12.580.8 = 254 + 80 = 334 例 6、计算： （972+792）（75+95） 分析与解：根据本题中分数的特点，可以考虑把被除数和除数中的（71+91）作为一个整体
9、来参与计算，可以很快算出结果。 （972+792）（75+95） = （765+965）（75+95） = 65 (71+91) 5 (71+91) = 655 = 13 【模拟试题】 计算下面各题 1、 （1）15148（2）757611 2、(1)6417191 (2) 545217 3、 （1）4139 + 4327 （2）18.25 1154 - 1741 （1 - 5954） 4、 （1）238238239238 （2）119891988198719891988 5、12816111053 + 7116553 6、900.300200100999.333222111 【试题答案】 计
10、算下面各题 1、 （1）15148 = （1-151）8 = 8 - 158 = 7157 （2）757611= （76-1）7611 = 11 - 7611 = 107665 2、(1)6417191= （63+1718）91 = 7172 (2) 545217= （51+517）17 = 351 3、 （1）4139 + 4327= 4313 +4327 = 4340 = 30 （2）18.251154 - 1741 （1 - 5954）= 18.25 1154 - 17.25 1154 = 1154 4、 （1）238238239238 = 238 239238239238 = 238
11、240238239 = 240239 （2）119891988198719891988 = 11989) 11987(198719891988 = 198819891987198719891988 = 1 5、12816111053 + 7116553 = 1281611（10+53） + 7116553 = 140687 6、900.300200100999.333222111 = ) 9.321 (100) 9.321 (111 =110011 7、222345567566345567 8、352551855612590921934833344807 （2）1174（232 - 43）+
12、15121 2117 分析与解：（1） 根据乘法的交换律和结合律，4139 可以写成4313，426133可以写成431326，然后再运用乘法分配律使计算简便。 （2） 根据分数除法的计算法则， 将 15121 2117改写成 15121 1721， 则 232 - 43与 15121都和1721相乘，可以运用乘法分配律使计算简便。 例 4、计算： （1）2000200020012000 （2）199419921993119941993 分析与解： （1）题中的 200020012000化为假分数时，把分子用两个数相乘的形式表示，则便于约分和计算。 （2） 仔细观察分子和分母中各数的特点， 可
13、以考虑将分子变形。 19931994-1 = （1992+1） 1994-1 = 1992 1994+1994-1 = 1992 1994+1993，这样使原式的分子、分母相同，从而简化计算。 199419921993119941993 = 19941992199311994) 11992( = 199419921993199319941992 = 1 例 5、计算：3532552 + 37.9 652 分析与解： 观察因数 353和 652， 它们的和为 10， 由于只有当分别与它们相乘的另一个因数相同时，才能运用乘法分配律简算。因此，我们不难想到把 37.9 分拆成 25.4（2552）和
14、 12.5 两部分。计算 3532552 + 37.9 652时，可以运用乘法分配律简算；当计算 12.5 和 6.4 相乘时，我们又可以将 6.4 看成 80.8 ，这样计算就简便多了。 3532552 + 37.9 652 = 3532552 + （2552+12.5 ）652 = 3532552 + 2552652 + 12.5 652 = （3.6+6.4 ）25.4 + 12.580.8 = 254 + 80 = 334 例 6、计算： （972+792）（75+95） 分析与解：根据本题中分数的特点，可以考虑把被除数和除数中的（71+91）作为一个整体来参与计算，可以很快算出结果。
15、 （972+792）（75+95） = （765+965）（75+95） = 65 (71+91) 5 (71+91) = 65 5 = 13 【模拟试题】 计算下面各题 1、 （1）15148（2）757611 2、(1)6417191 (2) 545217 3、 （1）4139 + 4327 （2）18.25 1154 - 1741 （1 - 5954） 4、 （1）238238239238 （2）119891988198719891988 5、12816111053 + 7116553 6、900.300200100999.333222111 【试题答案】 计算下面各题 1、 （1）15
16、148 = （1-151）8 = 8 - 158 = 7157 （2）757611= （76-1）7611 = 11 - 7611 = 107665 2、(1)6417191= （63+1718）91 = 7172 (2) 545217= （51+517）17 = 351 3、 （1）4139 + 4327= 4313 +4327 = 4340 = 30 （2）18.25 1154 - 1741 （1 - 5954）= 18.25 1154 - 17.25 1154 = 1154 4、 （1）238238239238 = 238 239238239238 = 238 240238239 = 240239 （2）119891988198719891988 = 11989) 11987(198719891988 = 198819891987198719891988 = 1 5、12816111053 + 7116553 = 1281611（10+53） + 7116553 = 140687 6、900.300200100999.333222111 = ) 9.321 (100) 9.321 (111 =110011 7、222345567566345567 8、352551855612590921934833344807
