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1、函函 数数初中数学八年级上册一次函数1初中数学八年级上册一次函数1初中数学八年级上册一次函数1初中数学八年级上册一次函数1自主探究：自主探究：数学问题源于生活数学问题源于生活1.票房收入问题：每张电影票的售价为票房收入问题：每张电影票的售价为10元元.（1）若一场售出）若一场售出150张电影票，则该场的票房收入张电影票，则该场的票房收入 是是 元；元；（2）若一场售出）若一场售出200张电影票，则该场的票房收入张电影票，则该场的票房收入 是是 元；元；（3）若设一场售出）若设一场售出x张电影票，票房收入为张电影票，票房收入为 y元，则元，则 y= 。小结：票房收入随售出的电影票数变化而变化，即
2、小结：票房收入随售出的电影票数变化而变化，即 y随随 的变化而变化；的变化而变化；2.行程问题：汽车以行程问题：汽车以60千米千米/小时的速度匀速行驶，行驶小时的速度匀速行驶，行驶里程为里程为s千米，行驶时间为千米，行驶时间为t小时小时.请根据题意填表：请根据题意填表：小结：行驶路程随小结：行驶路程随 的变化而变化，有关系式的变化而变化，有关系式s= ，即，即s随随 的变化而变化；的变化而变化； t(时)123tS(千米)1500200010xx6012018060t时间时间60tt初中数学八年级上册一次函数13.温度变化问题：如图，是临沂春季某一天温度变化问题：如图，是临沂春季某一天的气温随
3、时间的气温随时间t变化的图象，看图回答变化的图象，看图回答：（1）这天的）这天的8时的气温是时的气温是 ，14时的气温是时的气温是 ，22时的气温是时的气温是 ； （2）这一天中，最高气温是）这一天中，最高气温是 ，最低气温，最低气温是是 ；小结：天气温度随小结：天气温度随 的变化而变化，即的变化而变化，即T随随 的变的变化而变化化而变化； 48610-2时间时间t初中数学八年级上册一次函数1你们能看懂下面两幅图所表示的变化关系吗？你们能看懂下面两幅图所表示的变化关系吗？在心电图中,点的横坐标x表示时间,纵坐标y表示心脏电流初中数学八年级上册一次函数1畅所欲言：v在上面的几个问题中，都存在着哪
4、些在上面的几个问题中，都存在着哪些共同特点？共同特点？初中数学八年级上册一次函数1形成概念：形成概念： 函数：函数： 一般地，在一个一般地，在一个变化过程中变化过程中有有两个两个变量变量x与与y，并且对于，并且对于x的的每每 一个确定的值一个确定的值，y都有都有唯一确定的值唯一确定的值与其对应，那么与其对应，那么就说就说x是是自变量自变量， y是是x的的函数函数。如果当。如果当x=a 时时y=b，那么，那么b叫做当叫做当自变量的值为自变量的值为a时的时的函数值函数值你还能举出生活中关于函数的实例吗？你还能举出生活中关于函数的实例吗？初中数学八年级上册一次函数1输入x(任意一个数)显示y(计算结
5、果)按键* 2+5 =1、在计算器上按照下面的程序进行操作填表x1340101y显示的数y是输入的数x的函数吗？为什么？愿同学们做生活中的有心人：愿同学们做生活中的有心人：711135207初中数学八年级上册一次函数12、在计算器上按照下面的程序进行操作输入x显示y（计算结果）按键*2？=下表中的x与y是输入的5个数与相应的计算结果x01234y13579问：所按的第三、第四两个键是哪个键？Y是x的函数吗？如果是，写出它的表达式（用含x的式子表示y）。初中数学八年级上册一次函数11、如果已知几组相应的自变量的值与函数值则可以求出相应简单的函数关系式。也可以利用函数值和函数关系式来反推自变量的值
6、。几点启示2. 在普通的四则运算中也蕴藏着函数关系，但是可能不曾注意过其中还有变量以及变量间的单值对应关系,愿同学们做生活中的有心人。初中数学八年级上册一次函数11题：题： 一个三角形的底边为一个三角形的底边为5，高，高h可以任意伸缩，可以任意伸缩，三角形的面积也随之发生了变化三角形的面积也随之发生了变化.解：（解：（1）面积）面积s随高随高h变化的关系式变化的关系式s = ，其中常量是其中常量是 ，变量是，变量是 ， 是自变是自变量，量， 是是 的函数；的函数； （2）当）当h=4时，面积时，面积s=_，（3）当）当h=10时，面积时，面积s=_；h和shsh1025自我尝试：自我尝试：初中
7、数学八年级上册一次函数12. 医院检测一位H1N1甲型流感病人，并绘制了体温y度与时间x的关系图根据图像，回答下列问题：(1) .根据图像填表：(2). 当x取0到8之间的一个确定值时，相应的体温确定吗？(3) . 体温y是x的函数吗？3. 下列式子中，y是x的函数的是 _ _，y不是x的函数的是 .(1) y=x-2 (2) (3)(4)4 . 下列图像反映了y与x的对应关系，其中y不是x的函数的是：（ ）时间时间2458体温39393836(1)、（2）、（3）（4）ABCD初中数学八年级上册一次函数1巩固提高：巩固提高：下列问题中哪些量是自变量？哪些下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变
8、量的函数？试写出用自变量表示函数量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子。的式子。(1) 改变正方形的边长改变正方形的边长x，正方形的面积，正方形的面积s随之改变随之改变.(2) 秀水村的耕地面积秀水村的耕地面积 106 ，这个村人均占有耕地面积，这个村人均占有耕地面积y随随这个村人数这个村人数x的变化而变化的变化而变化.S = x2初中数学八年级上册一次函数1 1、y 比比 x的的 少少2；根据所给的根据所给的 条件，写出条件，写出y与与x的函数关系式：的函数关系式： 2、矩形的周长是、矩形的周长是18 cm ,它的长是它的长是ycm， 宽是宽是x cm .检验一下你自己：检验一下你自
9、己：初中数学八年级上册一次函数1 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中油量y(L）随行驶里程x（km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km问题1：写出表示y与x的函数关系的式子问题2：指出自变量x的取值范围。问题3：汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？数学回归于生活，服务于生活数学回归于生活，服务于生活 （拓展提高）（拓展提高） 初中数学八年级上册一次函数1巩固练习：巩固练习：v一根导火线长50cm，如果每分钟燃烧10cm，那么燃烧剩下的长度h，随燃烧时间t的变化而变化。v（1）指出其中的自变量与函数，并写出函数解析式。v（2）写出自变量的取值范围v（3）当导火线
10、燃烧2分钟时，剩下的导火线长度为多少？初中数学八年级上册一次函数1v 经过本节课的学习，你有哪经过本节课的学习，你有哪些收获？些收获？:初中数学八年级上册一次函数1寄寄 语语 时间是一个常量，但对勤奋时间是一个常量，但对勤奋者来说，却是一个者来说，却是一个“变量变量”，我，我们应当在有限的时间内做出伟大们应当在有限的时间内做出伟大的事业。你的收获与平时的付出的事业。你的收获与平时的付出是成正比的，一份耕耘，一份收是成正比的，一份耕耘，一份收获。相信自己，只要付出，你一获。相信自己，只要付出，你一定会有收获！定会有收获！初中数学八年级上册一次函数1解：（1）行驶里程x是自变量，油箱中的油量y是x
11、的函数，它们的关系为 y=50-0.1x（2）仅从式子y=50-0.1x看，x可以取任意实数，但是考虑到x代表的实际意义为行驶里程，所以x不能取负数，并且行使中的耗油量为0.1x它不能超过油箱中现有汽油量50L，即0.1x50，0.1x表示什么意思？初中数学八年级上册一次函数1因此，自变量x的取值范围是0x500注意：自变量的取值范围从两个方面来判断1、实际问题要以实际情况来定2、还要考虑函数关系式不能无意义初中数学八年级上册一次函数1（3）汽车行驶200时，油箱中的汽油量是函数y=50-0.1x在x=200时的函数值。将x=200代入y=50-0.1x，得y=50-0.1200=30汽车行驶
12、200时，油箱中还有30L汽油.初中数学八年级上册一次函数1课堂检测：课堂检测：1、在、在y=3x+1中，如果中，如果x 是自变量是自变量_是是x的函数的函数2.分别写出下列关系式，并指出其中的常量与分别写出下列关系式，并指出其中的常量与变量，自变量与函数变量，自变量与函数.（1）正方形的周长）正方形的周长S与边长与边长a之间的关系之间的关系;（2）树苗高）树苗高2m,栽植后，每年生长栽植后，每年生长0.5m,树苗树苗的高度的高度y(m)与生长时间与生长时间x(年年)之间的关系之间的关系.初中数学八年级上册一次函数12 题题 :初中数学八年级上册一次函数1你们是怎样用自变量来表示函数的式子呢？你们是怎样用自变量来表示函数的式子呢？1、先认真审题，根据题意找出相等关系、先认真审题，根据题意找出相等关系2、按相等关系，写出含有两个变量的等式、按相等关系，写出含有两个变量的等式3、将等式变形为右边含有自变量的代数式、将等式变形为右边含有自变量的代数式 左边用一个字母表示函数左边用一个字母表示函数问题探讨：问题探讨：初中数学八年级上册一次函数1
