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1、结构结构力学力学主主讲：王：王 丽防防灾灾科科技技学学院院第第第第7 7 7 7章章章章 位移法位移法位移法位移法7-4 7-4 有有侧侧移移刚刚架的架的计计算算一、基本未知量的一、基本未知量的选取取2 2、结结构独立构独立线线位移：位移： （1 1 忽略忽略轴轴向力向力产产生的生的轴轴向向变变形形-变变形后的曲杆与原形后的曲杆与原直杆等直杆等长长；（2 2变形后的曲杆形后的曲杆长度与其弦等度与其弦等长。上面两个假上面两个假设导致杆件致杆件变形后两个端点距离保持不形后两个端点距离保持不变。 每个每个结结点有两个点有两个线线位移，位移，为为了减少未知量，引入与了减少未知量，引入与实实际际相符的两
2、个假相符的两个假设设：1 1、结结点角位移数：点角位移数： 结结构上可构上可动刚结动刚结点数即点数即为为位移法位移法计计算的算的结结点角位移数。点角位移数。防防灾灾科科技技学学院院第第第第7 7 7 7章章章章 位移法位移法位移法位移法结点点转角的数目：角的数目：7 7个个123相相应的的铰接体系的自由度接体系的自由度=3=3独立独立结点点线位移的数目：位移的数目：3 3个个 结点点转角的角的数目：数目：3 3个个独立独立结点点线位移的数目：位移的数目：2 2个个位移法基位移法基本未知量本未知量结点点转角数目角数目独立独立结点点线位移数目位移数目= =刚结刚结点的数目点的数目= =铰结铰结体系
3、的自由度体系的自由度在确定基本未知量在确定基本未知量时就考就考虑了了变形形协调条件。条件。防防灾灾科科技技学学院院第第第第7 7 7 7章章章章 位移法位移法位移法位移法MABQABMBAQBAMBCQCDQDCMDC例例 用位移法分析用位移法分析图示示刚架架 解解 （1 1基本未知量基本未知量B B、 （2 2单元分析元分析BC8m4mii2iABCD3kN/m防防灾灾科科技技学学院院第第第第7 7 7 7章章章章 位移法位移法位移法位移法MABQABMBAQBAMBCQCDQDCMDCBCMBCMBA（3 3位移法方程位移法方程QBA + QCD =0.(2a)QBAQCD防防灾灾科科技技
4、学学院院第第第第7 7 7 7章章章章 位移法位移法位移法位移法（4 4解位移法方程解位移法方程（5 5弯矩弯矩图MAB= -13.896 kNmMBA= -4.422kNmMBC= 4.422kNmMDC= -5.685kNmQBA= -1.42kNQCD= -1.42kNABCD13.8964.4224.4225.685M图kNm）防防灾灾科科技技学学院院第第第第7 7 7 7章章章章 位移法位移法位移法位移法EI=0EIEIz1z1LLEI=0EIEI例、用位移法例、用位移法计算下算下图所示所示刚架，架，并作并作刚架的剪力架的剪力图、弯矩、弯矩图。 知，知，L=6mL=6m，q=4kNm
5、q=4kNm。 防防灾灾科科技技学学院院第第第第7 7 7 7章章章章 位移法位移法位移法位移法解：解：1)1)确定位移法基本未知量确定位移法基本未知量 2)3)建立位移法方程建立位移法方程 防防灾灾科科技技学学院院第第第第7 7 7 7章章章章 位移法位移法位移法位移法4)解位移法方程解位移法方程 5)计计算杆端弯矩和剪力，算杆端弯矩和剪力，绘绘内力内力图图 142412364848363624防防灾灾科科技技学学院院第第第第7 7 7 7章章章章 位移法位移法位移法位移法ABCDEFmq用位移法分析图示刚架用位移法分析图示刚架思路思路MBAMBCMCBMBEMEBMCDmMCFMFCQBE
6、QCF基本未知量基本未知量为：防防灾灾科科技技学学院院第第第第7 7 7 7章章章章 位移法位移法位移法位移法PA BCDEFpQCEQCAQCB基本未知量基本未知量为：MCEMCAMCDQCAQCEMCAMCDMCE防防灾灾科科技技学学院院第第第第7 7 7 7章章章章 位移法位移法位移法位移法位移法要点：位移法要点：1位移法的基本未知量是结点位移；位移法的基本未知量是结点位移；2位移法以单根杆件为计算单元；位移法以单根杆件为计算单元；3根据平衡条件建立以结点位移为基本未知量的基本方程根据平衡条件建立以结点位移为基本未知量的基本方程4先将结构拆成杆件，再将杆件搭成结构。这就将复杂结先将结构拆
7、成杆件，再将杆件搭成结构。这就将复杂结 构的计算问题转换为简单的杆件分析与综合问题。构的计算问题转换为简单的杆件分析与综合问题。位移法位移法计算算刚架架时的特点：的特点：1 1基本未知量是基本未知量是结点位移；点位移；2 2计算算单元是一元是一组单跨超静定梁；跨超静定梁；3 3位移法方程根据平衡条件建立的位移法方程根据平衡条件建立的应用位移法求用位移法求刚架要解决三个架要解决三个问题：单跨超静定梁的内力分析；跨超静定梁的内力分析；位移法基本未知量的确定；位移法基本未知量的确定；位移法方程的建立与求解。位移法方程的建立与求解。把结构拆成杆件把结构拆成杆件（物理条件）（物理条件）把杆件装成结构把杆件装成结构（变形协调、平衡）（变形协调、平衡）
