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1、 第二章第二章 机构的结构分析机构的结构分析（Structural Analysis of Mechanisms）21 机构结构分析的内容及目的机构结构分析的内容及目的22 机构的组成机构的组成23 机构运动简图机构运动简图24 机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件25 平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算26 自由度计算中的特殊问题自由度计算中的特殊问题 27 机构的组成原理及其结构分类机构的组成原理及其结构分类上一节课的学习重点是“机械原理课程研究的对象及内容”介绍了机械，机构和机器等名词，并通过实例说明各种机器的主要组成部分是何种机构，从而明确了机构是本课程研究的主要对象。本
2、章的学习内容包括1搞清构件、运动副、约束、自由度及运动链等重要概念，能绘制比较简单的机构运动简图，能正确计算平面机构的自由度并判断是否具有确定的运动，对平面机构的组成原理有所了解。2024/8/2321 机构结构分析的内容及目的机构结构分析的内容及目的1.研究机构的组成及其具有确定运动的条件研究机构的组成及其具有确定运动的条件目的是弄清机构包含哪几个部分弄清机构包含哪几个部分;各部分如何相联？各部分如何相联？ 以及怎样的结构才能保证具有确定的相对运动？以及怎样的结构才能保证具有确定的相对运动？ 3.研究机构的组成原理和结构分类研究机构的组成原理和结构分类 目的是搞清楚按何种规律组成的复杂机构能
3、目的是搞清楚按何种规律组成的复杂机构能 满足运动确定性的要求。满足运动确定性的要求。 不同的机构都有各自的特点，把各种机构按结不同的机构都有各自的特点，把各种机构按结 构加以分类，其目的是按其分类建立运动分析和动构加以分类，其目的是按其分类建立运动分析和动 力分析的一般方法。力分析的一般方法。2.绘制机构运动简图绘制机构运动简图 目的是为运动分析和动力分析作准备。目的是为运动分析和动力分析作准备。2024/8/23名词术语解释名词术语解释:1.构件构件(Link) 独立的运动单元独立的运动单元 22 机构的组成机构的组成内燃机内燃机连杆连杆(coupler)轴套轴套连杆体连杆体螺栓螺栓垫圈垫圈
4、螺母螺母轴瓦轴瓦连杆盖连杆盖零件零件(part) 独立的制造单元独立的制造单元2024/8/232.运动副运动副(kinematic pairs)a)两个构件、两个构件、b) 直接接触、直接接触、c) 有相对运动有相对运动运动副元素运动副元素(pairing element)直接接触的部分直接接触的部分 （点、线、面）（点、线、面）例如例如：凸轮凸轮、齿轮齿廓齿轮齿廓、活塞与缸套活塞与缸套等。等。定义：定义：运动副运动副两个构件直接接触组成的仍能产生两个构件直接接触组成的仍能产生 某些相对运动的联接。某些相对运动的联接。三个条件，缺一不可三个条件，缺一不可机械和机构的定义各部分如何相联？202
5、4/8/23运动副的分类：运动副的分类： 1)按引入的约束数分有：按引入的约束数分有： I级副级副II级副级副III级级副副I级副、级副、II级副、级副、III级副、级副、IV级副、级副、V级副。级副。解释约束两构件在未构成运动付之前，它们共有6个相对自由度而之后，它们之间的相对运动会受到约束，而自由度f=6-s两构件构成运动付后所要受到的约束数最少为1，最多为52024/8/23 2)按相对运动范围分有：按相对运动范围分有： 平面运动副平面运动副平面运动平面运动 (Planar kinematic pair)平面机构平面机构全部由平面运动副组成的机构。全部由平面运动副组成的机构。IV级副级副
6、例如：例如：球铰链球铰链(spherical pair)、拉杆天线、拉杆天线、螺旋、螺旋(screw pair)。空间运动副空间运动副空间运动空间运动 (Spatial kinematic pair)V级副级副1V级副级副V级副级副3两者关联空间机构空间机构至少含有一个至少含有一个空间运动副空间运动副的机构。的机构。把构成运动副的两构件之间的相对运动为平面运动的运动副统称为平面运动副。2024/8/23 3)按运动副元素分有：按运动副元素分有： 低副低副(lower pair)面接触，应面接触，应力低。力低。移动副移动副 (sliding pair)。运动付还常根据构成运动副的两构件的接触情况
7、进行分类例如：例如：转动副转动副(revolute pair)（回转副（回转副2024/8/23高副高副(high pair)点、线接触，应力大。点、线接触，应力大。例如：例如：滚动滚动副副(rolling pair)、凸轮副凸轮副(cam pair)、齿轮副齿轮副(gear pair)等。等。2024/8/23常用运动副的符号常用运动副的符号运动副运动副名称名称运动副符号运动副符号两运动构件构成的运动副两运动构件构成的运动副转转动动副副移移动动副副12121212121212121212121212两构件之一为固定时的运动副两构件之一为固定时的运动副122121平平面面运运动动副副V级付几何
8、封闭2024/8/23平平面面高高副副螺螺旋旋副副21121221211212球球面面副副球球销销副副121212空空间间运运动动副副121212IV级副力封闭V级副几何封闭III级副几何封闭2024/8/23运动链两个以上的构件通过运动副的联接而构成的系统。闭式链(Closechain)3.运动链(Kinematicchain)开式链(Openchain)如果组成运动链的各构件构成了首末封闭的系统2024/8/234.机构定义：在运动链中，如果将其中某一构件加以固定而成为机架，那么该运动链便成为机构机架(frame)作为参考系的构件，如机床床身、车辆底盘、飞机机身。机构的组成：机构机架原动件
9、从动件原(主)动件(drivinglink)按给定运动规律运动的构件。从动件(drivenlink)其余可动构件。输出从动件(outputlink)只是相对于参考系固定不动2024/8/2323平面机构运动简图作用：1.表示机构的结构和运动情况。机构示意图(kinematicscheme)不按比例绘制的简图。现摘录了部分GB446084机构示意图如下表。2.作为运动分析和动力分析的依据。机构运动简图(Thekinematicdiagramofamechanism)撇开与运动无关的构件外形和运动副具体构造，仅用简单线条和符号来表示构件和运动副，并按比例定出各运动副的位置，用以说明机构中各构件之间
10、的相对运动关系的简图形。2024/8/23Outer-meshedCylindricalGearDrive外啮合圆柱齿轮传动以下是一些常用的高副，请同学们记住这些高副的表示方法。2024/8/23Inner-meshedCylindricalGearDrive内啮合行星齿轮传动2024/8/23Rack and pinion齿轮齿条传动齿轮齿条传动2024/8/23锥齿轮传动2024/8/23蜗轮蜗杆蜗轮蜗杆传动传动2024/8/23带轮传动2024/8/23链轮传动2024/8/23棘轮传动棘轮传动2024/8/23凸轮传动2024/8/23常用机构运动简图符号常用机构运动简图符号 表表2-
11、2 2024/8/232024/8/232024/8/23构件的表示方法构件的表示方法与与零件数目无关！零件数目无关！ 构件上只有构件上只有LAB的值对运动分析有用。的值对运动分析有用。Only the value of the distance LAB between the centers of the two revolutes is necessary for all kinematic analysis. 构件是独立的运动单元。构件是独立的运动单元。2024/8/23一般构件的表示方法：一般构件的表示方法：独立的运动单元。独立的运动单元。 杆、轴构件杆、轴构件固定构件固定构件同一构件
12、同一构件2024/8/23三副构件三副构件 两副构件两副构件 一般构件的表示方法一般构件的表示方法 2024/8/23注意事项注意事项: 画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的的性质和与运动有关的尺寸性质和与运动有关的尺寸。构件的画法应满足三个要求构件的画法应满足三个要求 1.构件构件采用简单线条。采用简单线条。 2.运动副运动副要用规定符号。要用规定符号。 3.按比例画出各运动副之间的距离按比例画出各运动副之间的距离。2024/8/232、 机构运动简图的绘制步骤：机构运动简图的绘制步骤：(1)搞清楚机构的组成及运动传递情况搞清楚机构的组成
13、及运动传递情况(3) 第一个要画在图上的是地第一个要画在图上的是地!(4) 接下来画原动件，并标上原动件符号。然接下来画原动件，并标上原动件符号。然后跟据传递路线画出各个运动副和运动后跟据传递路线画出各个运动副和运动构件。构件。(2) 选定选定视图视图2024/8/23(5) 用数字标出构件，用字母标出运动副。用数字标出构件，用字母标出运动副。每一个构件，不管有多少零件组成，都每一个构件，不管有多少零件组成，都只能有一个序号。在一个构件中的所有只能有一个序号。在一个构件中的所有零件都用焊接符号表示它们是刚性连接。零件都用焊接符号表示它们是刚性连接。(7) 量取运动相关尺寸量取运动相关尺寸(8)
14、 选择一个合适的比例尺，画机构运动简图选择一个合适的比例尺，画机构运动简图Select a suitable scale(比例尺比例尺), then draw the kinematic diagram of the mechanism.(6) 计算自由度计算自由度Calculate and check degree of freedom.2024/8/23记住：第一步画地！从头到尾走一遍！字母数字原动件。2024/8/23Ex.1: 画出内燃机的画出内燃机的机构运动简图机构运动简图Draw the kinematic diagram of the internal combustion en
15、gine(内燃机内燃机).画之前，搞清机构组画之前，搞清机构组成情况和运动传递路成情况和运动传递路线线2024/8/23 2、第一步、第一步，画出机架！这是很重要的一步，画出机架！这是很重要的一步2024/8/23第二步，画出原动件第二步，画出原动件Draw the drivers(piston) 2 first.2024/8/23第三步，第三步，按照运动传递路线按照运动传递路线弄清各个构件之间弄清各个构件之间的运动副，画出各个构件。的运动副，画出各个构件。and then draw driven links according to the route of motion transmiss
16、ion. Draw the coupler 2024/8/23画曲轴画曲轴4和小齿轮和小齿轮4。Draw the crank 4 and pinion 4.2024/8/23画齿轮画齿轮5，凸轮，凸轮5和和5”。Draw the gear 5 , cams 5 and 5”.2024/8/23画出进气阀：推杆画出进气阀：推杆6。 Draw the inlet valve 6 .2024/8/23画出排气阀：推杆画出排气阀：推杆7。 Draw the outlet valve 7.2024/8/23 第四步，标出构件序号，每个第四步，标出构件序号，每个构件构件，不管有多，不管有多少零件组成，都少
17、零件组成，都只能有只能有1个序号个序号。2024/8/23第五步，用字母标出运动副第五步，用字母标出运动副The kinematic pairs are lettered. 2024/8/23第六步：原动件的运动方向用箭头表示。第六步：原动件的运动方向用箭头表示。The input link is marked(记号记号) with an arrow(箭头箭头) in the direction of motion.2024/8/23 第七步第七步：多个零件如果属于同一个构件，要用：多个零件如果属于同一个构件，要用焊接符号涂黑。焊接符号涂黑。 All machine elements belo
18、nging to the same link in the kinematic diagram must be connected firmly(牢固地牢固地)by welding(焊接焊接) symbols.内燃机机构运动简图绘制2024/8/23Ex.2：转盘：转盘1绕着固定在机架绕着固定在机架4上的轴上的轴A旋转，连杆旋转，连杆3绕着固定在机架绕着固定在机架4上的轴上的轴D摆动，摆动，转盘1与通过转盘2上的一个孔旋转配合。转盘2通过转盘3上的一个孔旋转配合，2024/8/232024/8/23Ex.3圆盘圆盘2套在套在滑块滑块3孔内，滑块孔内，滑块3在在圆盘圆盘4的槽中的槽中滑动，滑动，
19、圆盘圆盘4相相对于机架对于机架1转动。转动。2024/8/232024/8/23鳄式破碎机例4：当曲柄1绕轴心0连续回转时，动鄂板5绕轴心F往复摆动，从而将矿石轧碎。绘制破碎机的机构运动简图。123456ABCDEFG将破碎机的组成情况搞清楚后，再选定视图平面和比例尺，并根据该机构的运动尺寸定出0,A,B,C,D,E,F的位置，画出各转动副和表示各构件的线段颚式破碎机机构运动简图绘制2024/8/231234例5：绘制图示偏心泵的运动简图偏心泵ABCD定出各转动副的位置和移动副导路的方位。布置作业2024/8/2324机构具有确定运动的条件给定S3S3(t)，一个独立参数11(t)唯一确定，该
20、机构仅需要一个独立参数(independentparameters)。若仅给定11（t）,则2、3、4均不能唯一确定。若同时给定1和4，则3、2能唯一确定，该机构需要两个独立参数。4S3123S3112341五杆机构曲柄滑块机构若给定机构一个独立运动，若给定机构两个独立运动，若给定机构一个独立运动，若给定机构两个独立运动，2024/8/23定义：保证机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目称为机构的自由度(DegreeoffreedomofmechanismorDOF)。原动件能独立运动的构件，常为连架杆。一个原动件只能提供一个独立参数机构具有确定运动的条件为(conditionfor
21、amechanismtohaveadeterminedmotion)：自由度(大于零)原动件数(TheDOFisgreaterthanzeroandequaltothenumberofthedrivinglinks)2024/8/2325平面机构自由度的计算作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数（x，y,）才能唯一确定。yx(x,y)F=3单个自由构件的自由度为3约束(constraints)对独立运动所加的限制。如上所述，要使机构确定的运动，那么它的原动件的数目必须等于该机构的自由度的数目，那么机构的自由度又该怎么计算呢？2024/8/23自由构件的自由度数运动副自由度数约束数回转副
22、1（）+2（x，y）=3yx12Syx12xy12R=2,F=1R=2,F=1R=1,F=2结论：构件自由度3约束数移动副1（x）+2（y，）=3高副2（x,）+1（y）=3经运动副相联后，由于有约束，构件自由度会有变化：自由构件的自由度数约束数2024/8/23活动构件数n计算公式：F=3n(2PL+PH)（2-1）要求：记住上述公式，并能熟练应用。构件总自由度低副约束数 高副约束数3n2PL1PH例题计算曲柄滑块机构的自由度。解：活动构件数n=3低副数PL=4F=3n2PLPH=3324=1高副数PH=0S3123推广到一般：2024/8/23例题计算五杆铰链机构的自由度(Calculat
23、etheDOFofthefive-barmechanism)解：movinglinksn=4lowerpairsPL=5F=3n2PLPH=3425=2higherpairsPH=0123412024/8/23例题计算图示凸轮机构的自由度(CalculatetheDOFofthecammechanism)。解：movinglinksn= 2lowerpairsPL=2F=3n2PLPH=32221=1higherpairsPH=11232024/8/23例题计算图示内燃机的自由度(CalculatetheDOFoftheinternalcombustionmechanism)。解：moving
24、linksn=7lowerpairsPL=8F=3n2PLPHhigherpairsPH=37284=11234567842024/8/23公式讨论：P13若F：F=3n2PLPH=320=此机构不能运动，形成刚性行架。若F：若F原动件：机构可动，但运动不确定。若F原动件：机构不能动或机构被破坏。若F原动件：机构具有确定的运动。12341231232024/8/2326自由度计算中的特殊问题12345678ABCDEF例题计算图示圆盘锯机构的自由度(CalculatetheDOFofthedishsawsmechanism)。解：movinglinksn=7lowerpairsPL= 6F=3
25、n2PLPHhigherpairsPH=37260=9计算结果肯定不对！构件数不会错，肯定是低副数目搞错了！0自由度计算公式很容易，但是在计算自由度时，有一些注意事项如果没有正确处理，就会出错，比如我们来计算一下这个例题2024/8/231.复合铰链(compoundhinge)两个以上的构件在同一处以转动副相联。p15计算：m个构件,有m1转动副。两个低副思考题：有m个活动构件与机架在A点处构成转动副，问：共有多少个回转副。有m个转动副。这个圆盘锯的例题让我们注意到了复合铰链的问题下面这幅图就是三个构件组成的复合铰链，可以看出，它实际上有两个转动副。2024/8/23上例：在B、C、D、E四
26、处应各有2个运动副。例题重新计算图示圆盘锯机构的自由度。解：movinglinksn=7lowerpairsPL=10F=3n2PLPH=372100=1可以证明：F点的轨迹为一直线。12345678ABCDEF圆盘锯机构写板书，让大家看P162024/8/23例题计算图示两种凸轮机构的自由度(CalculatetheDOFofthecammechanism)。解：n=3，PL=3，F=3n2PLPH=33231=2PH=1对于右边的机构，有：F=3n2PLPH=32221=1事实上，两个机构的运动相同，且F=11231232024/8/232.局部自由度(passiveDOF)F=3n2PL
27、PHFP=332311=1本例中局部自由度FP=1F=3n2PLPH=32221=1定义：不影响其它构件运动的某构件局部运动所产生的自由度。p16常出现在加装滚子(roller)的场合，方法一：计算时应去掉Fp。滚子的作用：滑动摩擦(slidingfriction)滚动摩擦(rollingfriction)。123123方法二：计算将滚子和铰链(welding)，当作是焊接2024/8/23解：n= 4， PL=6，F=3n2PLPH=3426=0PH=03.虚约束(redundantconstraint)P16对机构的运动实际不起作用的约束计算自由度时应去掉虚约束(deleting)。FEA
28、BCD，故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧，BC杆作平动。增加的约束不起作用，应去掉构件4。例题已知：ABCDEF，计算图示平行四边形机构 的 自 由 度 (CalculatetheDOFoftheparallelogrammechanism)。1234ABCDEF转动副E所连接的E4和E2两点的轨迹是重合的，均绕F转动，EF只起重复约束的作用，目的是增加约束，改善受力情况，或使机构运动顺利。2024/8/23重新计算：n=3,PL=4,PH=0F=3n2PLPH=3324=1特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：1234ABCDEF4F例题已知：ABCDEF，计算图示平行四边形机构的自由度。
29、ABCDEF虚约束2024/8/23出现虚约束的场合：1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合(locuscoincide)。2.两构件构成多个移动副，且导路平行(moreguide-wayparallelslidingpairs)。如平行四边形机构，火车轮，椭圆仪等。(需要证明)如图:CAD90度AB=CB=BD转动副C(或D)带入一个虚约束.33-24-0=134-26=0?33-24-0=131-21-0=12024/8/234.运动时，两构件上的两点距离始终不变(distanceisconstant)。3.两构件构成多个转动副，且同轴(morerevolutepairswhoseaxesc
30、oincide)。5.对运动不起作用的对称部分(symmetricalstructure)。如多个行星轮。EF33-23-12=131-21-0=12024/8/236.两构件构成高副，两处接触，且法线重合(twohigherpairswhosecommonnormalcoincide)。如等宽凸轮W注意：法线不重合时，变成实际约束！AAn1n1n2n2n1n1n2n2AArevolutepairsslidingpairs32-22-11=12024/8/23虚约束的作用(function)：增加机构的刚度(increasetherigidityofamechanism)，如轴与轴承、机床导轨
31、。使机构运动顺利，避免运动不确定(overcomeanyundeterminedmotion)，如车轮。注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的!改善构件的受力情况(improvetheforceconditioninlinks)，如多个行星轮。2024/8/23B2I9C 3A1J6H87DE4FG5例题计算图示包装机送纸机构的自由度。p17分析：活动构件数(movinglinks)n：A1B2I9C 3J6H87DE4FG592复合铰链(compoundhinge):局部自由度(passiveDOF)：2虚约束(redundantconstraints):1I8去掉局部自由度和虚约束后：n=
32、6PL=7F=3n2PLPH=36273=1PH=32024/8/23例题91：CalculatetheDOFofthemechanismshownbelow.2024/8/23(1)spring(弹簧)不应计入活动构件数。(2)C点是连接构件2、3、4的复合铰链。(3)滚子含有局部自由度.(4)滑块6和导轨8之间有两个平行的移动副，构成了虚约束。解Solution:2024/8/23把机构重新画出来，Afterthemechanismisredrawn,F=3n-2PL-Ph=37-29-1=2。需要2个原动件。Needstwodrivers.2024/8/23例题10：Calculatet
33、heDOFofthemechanism.2024/8/23(1)C点是构件4、5、7的复合铰链.(2)A点是构件1、2、7的复合铰链.(3)滚子处有局部自由度，把滚子焊接在构件6上，构件5和6之间仍然剩下1个转动副.F=3n-2PL-Ph=36-28-1=12024/8/23例题11：ABECFD.CalculatetheDOFofthemechanism.2024/8/23构件EC,转动副E,C构成了虚约束。去掉后剩下6个活动构件.2024/8/23D点是构件2,3,4的复合铰链.2024/8/23滚子处有局部自由度，4和5之间只有1个高副2024/8/235和6之间也只有1个高副（虚约束）
34、Thereisonlyonehigherpairbetweencam6andlink5.2024/8/23F=3n-2PL-Ph=36-27-2=2.需要2个原动件Needstwodrivers.2024/8/232024/8/232024/8/234图85(b)OAO3214321ACCBB题2122134567890ABCDEFGHIF=3n2PLPH=1=372 922024/8/23题216(a)F=3n2PLPH=1=342 51题216(b)F=3n2PLPH=1=352 62题216(c)F=3n2PLPH=1=352 70题216(d)F=3n2PLPH=1=362 73F=3
35、n2PLPH2=3F=3n2PLPH21=3F=3n2PLPH2=11=3F=3n2PLPH2=11=3F=3n2PLPH22024/8/232-23 F=1=372-23F=3n2PLPH2102024/8/23题84(b)习题解答图8211234BACD绘制机构运动简图：ADCB123ADCB12342024/8/23机构简图绘制答案n2-43解答n2-44解答n2-45解答n2-46解答2024/8/23题224(a)F=3n2PLPH=1=342 51题224(b)F=3n2PLPH=1=362 812024/8/23Fig247F=3n2PLPH=1=362 73Fig249F=3n2PLPH=1=372 92Fig250F=3n2PLPH=1=38211 12024/8/23Fig251F=3n2PLPH=1=372100Fig252F=3n2PLPH=2=342 42Fig253F=3n2PLPH=1=362812024/8/23Fig254F=3n2PLPH=1=392 122Fig255F=3n2PLPH=1=37210 02024/8/23
