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1、 第第2 2课时课时 SASSAS教学目标教学目标掌握“SS”定理，能运用“SS”证明两个三角形全等.重点难点重点难点1.“边角边”判定方法的应用2.寻求三角形全等的条件(2) 三条边三条边(1) 三个角三个角(3) 两边一角两边一角(4) 两角一边两角一边当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:SSS不能不能!?两边及夹角对应相等的两个三角形全等吗？两边及夹角对应相等的两个三角形全等吗？（SAS)SAS)；两边及其中一边的的对角对应相等的两边及其中一边的的对角对应相等的两个两个三角形全等吗？（三角形全等吗？（SSA）先任意画出一个先任意画
2、出一个ABC，再画出一个，再画出一个ABC使使AB=AB，AC=AC，A=A。画法：画法：2. 在射线在射线AD上截取上截取AB= AB3. 在射线在射线AE上截取上截取AC=AC1. 画画DAE= A4.连接连接BCABC就是所求的三角形就是所求的三角形把你们所画的三角形剪下来与原来的三角把你们所画的三角形剪下来与原来的三角形进行比较，它们能互相重合吗？形进行比较，它们能互相重合吗？探究探究1 三角形全等判定方法三角形全等判定方法2 2用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在ABC与与DEF中中AB=DEB=EBC=EFABCDEF（SAS）ABCDEF 两边和它们的夹角对应相等的两个三角两
3、边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。形全等。(简写成简写成“边角边边角边”或或“SAS” )结论：结论：两边及其中一边的对角对应相两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形等的两个三角形不一定不一定全等全等探究探究2如图如图ABCABC与与ABDABD中，中，AB=ABAB=AB，AC=ADAC=AD， B=BB=BABC与与ABD全等吗？全等吗？BACD“两边及其中一边的对角对应相等两边及其中一边的对角对应相等”能判定两能判定两个三角形全等吗？为什么？个三角形全等吗？为什么？例例题题:如如图图有有一一池池塘塘。要要测测池池塘塘两两端端A、B的的距距离离，可可无无法法直直接接达达到，因此这两
4、点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？ABCED 在平地上取一个可直接到达在平地上取一个可直接到达A和和B的点的点C， 连结连结AC并延长至并延长至D使使CD=CA连接连接BC并延长至并延长至E使使CE=CB连接连接ED，那么量出那么量出ED的长，就是的长，就是A、B的距离的距离.为什么？为什么？分析：分析：如果能证明如果能证明ABCDEC ，就可，就可以得出以得出AB=DE. 在在ABC和和DEC中，中，CA=CD , CB=CE .如果能得出如果能得出ACB=DCE， ABC和和DEC就全等了就全等了例例题赏析析 问问题题: :如如图图
5、有有一一池池塘塘。要要测测池池塘塘两两端端A A、B B的的距距离离，可可无无法法直直接接达达到到，因因此此这这两两点点的的距距离离无无法法直直接接量量出出。你你能能想想出出办办法法来来吗吗？在在平平地地上上取取一一个个可可直直接接到到达达A A和和B B的的点点C C，连连结结ACAC并并延延长长至至D D使使CD=CACD=CA连连接接BCBC并并延延长长至至E E使使CE=CBCE=CB，连连接接EDED，那那么么量量出出EDED的长，就是的长，就是A A、B B的距离的距离. .为什么？为什么？ BDACE证明：证明：CA=CD ACB= DCECB=CE在在ABC和和DEC中中ABC
6、DEC（SAS）AB=DE我们现在知道三角形判定方法有哪些我们现在知道三角形判定方法有哪些? ?定义，定义，SSS，SAS特别注意：特别注意：SSA不能确定三角形全等。不能确定三角形全等。注意证明三角形全等的格式。注意证明三角形全等的格式。注意在图形中找条件：公共边角，边角和差等。注意在图形中找条件：公共边角，边角和差等。1、如图，、如图，B点在点在A点的正北方向。两车从路段点的正北方向。两车从路段AB的一端的一端A出发，分别出发，分别向东、向西进行相同的距离，到达向东、向西进行相同的距离，到达C、D两地。此时两地。此时C，D到到B的距离的距离相等吗？为什么？相等吗？为什么？BDAC【证明证明
7、】在在BAD和和BAC中，中，BA=BABAD=BACAD=AC则则BADBAC (SAS).即即BD=BCBCDEA2.如图，已知如图，已知ABAC，ADAE。求证：求证：BCCEABAD证明：在证明：在ABD和和ACE中中ABDACE（SAS）BC（全等三角形（全等三角形 对应角相等）对应角相等）已知已知:如图，如图，ADBC，ADCB. 求证求证:ABCD.【提示】连结AC， 由 ABCCDA故 ABCD. 1 1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？边角边（边角边（SASSAS） 2 2、通过这节课，判定三角形全等的方法有哪些、通过这节课，判定三角形全等的方法有哪些？SSSSSS、SASSAS、注意哦！注意哦！“边边角”不能判定两个三角形全等驶向胜利的彼岸反思 小结
