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1、投投 影影分分 类类中心中心投影投影平行平行投影投影斜投影斜投影正投影正投影（投影线交于一点）（投影线交于一点）（投影线平行）（投影线平行）光由一点向外散射形成的光由一点向外散射形成的投影投影在一束平行光线照在一束平行光线照射下形成的投影射下形成的投影1 1、基本几何体的三视图、基本几何体的三视图从从上往下看上往下看从从左往右看左往右看从前往后看从前往后看主视图主视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图（从正面看到的图）（从正面看到的图）侧视图侧视图光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图（光线从几何体
2、的左面向右面正投影，得到的投影图（从从左面看到的图）左面看到的图）俯视图俯视图光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图（从上面看到的图）从上面看到的图）学过的正方体学过的正方体、长长方体方体、圆柱、圆锥、球的三视圆柱、圆锥、球的三视图图正方体的三视图正方体的三视图主主左左俯俯 圆柱圆柱主左俯圆柱的三视图圆柱的三视图圆锥主主左左俯俯圆锥的三视图圆锥的三视图球体球体主左俯球的三视图球的三视图例例1. 如图所示的长方体的长、宽、高分别为如图所示的长方体的长、宽、高分别为 5cm、4cm、3cm，画出这个长方体的三视图。画出这个长方体的三视图。讨论：这个
3、长方体的三视图分别是什么形状的？这个长方体的三视图分别是什么形状的？正视图、侧视图和俯视图的长方形的长宽高分正视图、侧视图和俯视图的长方形的长宽高分 别为多少厘米？别为多少厘米？正视图和侧视图中有没有相同的线段？正正视图和侧视图中有没有相同的线段？正 视图和俯视图呢？侧视图和俯视图呢？视图和俯视图呢？侧视图和俯视图呢？5cm3cm4cm5cm3cm3cm4cm5cm4cm正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正侧高平齐正侧高平齐俯俯侧侧宽宽相相等等正正俯俯长长对对正正5cm3cm4cm正正视视图图反反映映了了物物体体的的高高度度和和长长度度 侧侧视视图图反反映映了了物物体体的的高高度度和和宽宽度
4、度 俯俯视视图图反反映映了了物物体体的的长长度度和和宽宽度度 c c（高）（高） a(a(长长) ) b b（宽）（宽） 正正视视图图 侧侧视视图图 俯俯视视图图 三视图之间的投影规律三视图之间的投影规律 a(a(长长) ) c c（高）（高） c c（高）（高） b b（宽）（宽） b b（宽）（宽） a(a(长长) ) 长对正长对正 高高平平齐齐 宽相等宽相等 三视图能反映物体真实的形状和长、宽、三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高高. .例例2 请同学们画下面这两个圆台的三视图，请同学们画下面这两个圆台的三视图，如果你认为这两个圆台的三视图一样，画一如果你认为这两个圆台的三视图一样，画
5、一个就可以；如果你认为不一样，请分别画出个就可以；如果你认为不一样，请分别画出来。来。俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图B B：虚实虚实: :在画图时在画图时, ,看得见看得见部分的轮廓通常画部分的轮廓通常画成成实线实线, ,看不见看不见部分的轮廓线通常画成部分的轮廓线通常画成虚线虚线. .画物体的三视图时画物体的三视图时, ,要符合如下要符合如下原则原则: :A A：大小：长对正大小：长对正（主视图与俯视图）（主视图与俯视图）, ,高平高平齐齐（主视图与左视图）（主视图与左视图）, ,宽相等宽相等（左视图与俯（左视图与俯视图）视图）. .练习练习. .如
6、图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同试分别画出其三视图，并比较它们的异同. .正视正视正视正视理论迁移理论迁移正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视正视正视正视正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图 例例3 3、下面是一些立体图形的三视图，请根、下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称据视图说出立体图形的名称: : 正视图侧视图俯视图四棱柱 例例4 4、下面是一些立体图形的三视图，请根、下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称据视图说出立体图形的名称: : 正视图左视图俯视图圆锥四棱锥四棱锥 例例
7、5 5、下面是一些立体图形的三视图，请根、下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称据视图说出立体图形的名称: : 圆圆 台台 圆台根据三视图判断几何体根据三视图判断几何体正正侧侧俯俯俯视图俯视图 正视图正视图 侧视图侧视图 例例6 6正视图正视图 侧视图侧视图 探究探究: 在例在例6 6中，若只给出正，侧视图中，若只给出正，侧视图, ,那么它除了是圆台外那么它除了是圆台外, ,还可能是什么几何体？还可能是什么几何体？ 俯俯视视图图 不同的几何体可能有某一两个视图相同不同的几何体可能有某一两个视图相同不同的几何体可能有某一两个视图相同不同的几何体可能有某一两个视图相同所以我们只有
8、通过全部三个视图才能所以我们只有通过全部三个视图才能所以我们只有通过全部三个视图才能所以我们只有通过全部三个视图才能全面准确的反映一个几何体的特征。全面准确的反映一个几何体的特征。全面准确的反映一个几何体的特征。全面准确的反映一个几何体的特征。 正正四四棱棱台台 俯俯侧侧正正探探 究究 简单组合体的三视图简单组合体的三视图 下面物体表示的几何体是一些简单几何体的下面物体表示的几何体是一些简单几何体的组合体，你能画出它们的三视图吗？组合体，你能画出它们的三视图吗？图（图（1）三视图）三视图请同学们画出图（请同学们画出图（2）、（）、（3）、（）、（4）的三视图：）的三视图：正视图正视图侧视图侧视
9、图俯视图俯视图简单组合体的三视图注意：注意：不可见的轮廓线，用虚线画出。不可见的轮廓线，用虚线画出。 正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图画简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图：1、分清它是由哪些简单几何体组成的，注意它们、分清它是由哪些简单几何体组成的，注意它们的组合方式，需熟记一些简单几何体的三视图的的组合方式，需熟记一些简单几何体的三视图的形状。形状。2、若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们、若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，分界线和可见轮廓线都的分界线，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出，不可见轮廓线用虚线画出。用实线画出，不可见轮廓线用虚线
10、画出。思思 考考下图（下图（1 1）、（）、（2 2）分别是两个简单组合体的）分别是两个简单组合体的三视图，想象其结构特征，并尝试画出其示三视图，想象其结构特征，并尝试画出其示意图（尺寸不要求）意图（尺寸不要求）正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图（1）（2）正视图正视图俯视图俯视图侧视图侧视图练习：练习：1、作三视图、作三视图正六棱柱正六棱柱2.2.补补全全下列几何体的三视图：下列几何体的三视图：俯视图俯视图侧视图侧视图主视图主视图 3、右、右图是由几个小立方体所图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，搭几何体的俯视图， 小正方形小正方形中的数字表示在该位置小正方中的数字表示在该位置小正方体的
11、个数。体的个数。解法解法 先先摆出这个几何体，摆出这个几何体，再画再画出出它的正视图和侧视图。它的正视图和侧视图。 试画出这个几何体试画出这个几何体的正视图与侧视图。的正视图与侧视图。正视图：正视图：侧视图：侧视图：1122小结：小结： 画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线或棱用实线表示，不能看得见的轮廓线或棱用实线表示，不能看得见的轮廓线或棱用实线表示，不能看得见的轮廓线或棱用实线表示，不能看得见的轮廓线或棱用虚线表示。或棱用虚线表示。或棱用虚线表示。或棱用虚线表示。三视图之间的投影规律：三视图之间的投影规律：三视图之间的投影规律：三视图之间的投影规律： 正视图与俯视图正视图与俯视图正视图与俯视图正视图与俯视图-长对正。长对正。长对正。长对正。 正视图与侧视图正视图与侧视图正视图与侧视图正视图与侧视图-高平齐。高平齐。高平齐。高平齐。 俯视图与侧视图俯视图与侧视图俯视图与侧视图俯视图与侧视图-宽相等。宽相等。宽相等。宽相等。 1 1、2 2、3 空间想象能力空间想象能力,逆向思维能力逆向思维能力
