《2023年求函数解析式精品讲义1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2023年求函数解析式精品讲义1(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、授课者:周倩 授课班级:高三 B(208)班 时间: 2015 年 9 月 13 日 课 题 求函数解析式 第 1 课时 教 学 目 的 要 求 【知识能力】 : (1)学生理解换元法、配凑法、解方程组法、待定系数法等求函数解析式常用的方法,并会用这些方法求函数解析式。 (2)学生能根椐题意灵活选择求解析式方法求函数解析式。 【过程方法】 : 引导式,启发式 【情感态度、价值观】 :学生通过探索,感受整体思想和解方程思想等数学思想方法;培养学生的分析、归纳能力,及严谨的思维品质。 重 点 换元法与配凑法及待定系数法求函数解析式 难 点 求函数解析式方法的灵活运用 教 具 多媒体 课 型 复习课
2、 学 情 分 析 学生已学函数的概念和解析式求法。 本节课进一步对求函数解析式方法进行复习总结。 巩固学生对函数解析式知识理解和运用。 教 学 活动 教 师 行 为 学生行为 一、检查反馈 问题引入:问题 12()ab= 2()ab 问题 2 函数三要素 问题 3 2( )65f xxx, 2( )65g ttt 是否表示同一函数 3 函数的表示发有几种 二、知识讲解 在给定条件下求函数的解析式 f(x), 是高中数学中常见的问题,也是高考的常规题型之一,形式多样,方法众多, 这节课回顾求函数解析式 f(x) 的常用的方法. 求函数解析式的常用方法有:配凑法、换元法、解方程组法、待定系数法、赋
3、值法等。 一配凑法 例 1、已知2(1)22f xxx ,求 f x,(3)f,(3)f x 解: (配凑法)方法一: 2(1)22f xxx 221 1xx 2(1)1x 2( )1f xx 学生训练 1 1、(1)3( )f xxf x 已知,求的解析式 2、已知(1)2,( );fxxxf x 求 【点评】 :求函数解析式时不要漏掉定义域,换元后要确定新元 t 的取值范围。 提出学生回答 复习回顾 学生思考 回答 题后总结 【点评】 :求函数解析式时不要漏掉定义域,换元后要确定新元 t 的取值范围。 二换元法 例 2已知2(1)22f xxx ,求 f x 学生训练 2 用适当的方法求下
4、列函数解析式 1 22()226( )f xxxxf x已知,求的解析式 2 2(21)41( )fxxxf x 已知,求的解析式 三待定系数法 例 3 已知( )f x是二次函数, 且2(1)(1)244f xf xxx , 求( )f x的解析式 学生训练 3 1 ( ( )41( )f f xxf x已知,求一次函数的解析式 2( )f x已知函数f(x) 是一次函数且过( 1,2)(2,5),求的解析式 四消元法 例 41( )( )2 ( )3 ,f xf xfxx设满足关系式求f(x) 的解析式 学生训练 4 若3 ( )()2,( )f xfxxf x 求 五,赋值法 例 5 已
5、知:1) 0(f,对于任意实数 x、y,等式) 12()()(yxyxfyxf恒成立,求)(xf 解对于任意实数 x、y,等式) 12()()(yxyxfyxf恒成立, 不妨令0x ,则有1) 1(1) 1() 0()(2yyyyyyfyf 再令 xy 得函数解析式为:1)(2xxxf 学生训练 5 1已知函数f(x)对于一切实数 x,y 都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立且 (1)0f。 (1)求f(0) 的值(2) 求f(x)的解析式 学生板演 反馈 教师讲解例题学生反馈练习 学生理解 掌握 学生三、课堂小结: 1、求函数解析式的常用方法有哪些?如何选择? 2 注意定义域 四、课后作业(限时 50 分钟) 1、已知21( )5fxxx,求( )f x 2、2(12 )41,( )fxxxf x已知求的解析式 3、已知 1324fxfxx ,求( )f x 4、 1626 f xff xx已知求一次函数 五、板书设计 求函数解析式 投影区 演板 知识讲解 板演 学生口答 学生板演 学生自我 小结 作业布置