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1、授课者:周倩 授课班级：高三 B（208）班 时间: 2015 年 9 月 13 日 课 题 求函数解析式 第 1 课时 教 学 目 的 要 求 【知识能力】 ： （1）学生理解换元法、配凑法、解方程组法、待定系数法等求函数解析式常用的方法，并会用这些方法求函数解析式。 （2）学生能根椐题意灵活选择求解析式方法求函数解析式。 【过程方法】 ： 引导式，启发式 【情感态度、价值观】 ：学生通过探索，感受整体思想和解方程思想等数学思想方法；培养学生的分析、归纳能力，及严谨的思维品质。 重 点 换元法与配凑法及待定系数法求函数解析式 难 点 求函数解析式方法的灵活运用 教 具 多媒体 课 型 复习课
2、 学 情 分 析 学生已学函数的概念和解析式求法。 本节课进一步对求函数解析式方法进行复习总结。 巩固学生对函数解析式知识理解和运用。 教 学 活动 教 师 行 为 学生行为 一、检查反馈 问题引入：问题 12()ab= 2()ab 问题 2 函数三要素 问题 3 2( )65f xxx， 2( )65g ttt 是否表示同一函数 3 函数的表示发有几种 二、知识讲解 在给定条件下求函数的解析式 f(x), 是高中数学中常见的问题,也是高考的常规题型之一,形式多样,方法众多, 这节课回顾求函数解析式 f(x) 的常用的方法. 求函数解析式的常用方法有：配凑法、换元法、解方程组法、待定系数法、赋
3、值法等。 一配凑法 例 1、已知2(1)22f xxx ，求 f x，(3)f，(3)f x 解： （配凑法）方法一： 2(1)22f xxx 221 1xx 2(1)1x 2( )1f xx 学生训练 1 1、(1)3( )f xxf x 已知，求的解析式 2、已知(1)2,( );fxxxf x 求 【点评】 ：求函数解析式时不要漏掉定义域，换元后要确定新元 t 的取值范围。 提出学生回答 复习回顾 学生思考 回答 题后总结 【点评】 ：求函数解析式时不要漏掉定义域，换元后要确定新元 t 的取值范围。 二换元法 例 2已知2(1)22f xxx ，求 f x 学生训练 2 用适当的方法求下
4、列函数解析式 1 22()226( )f xxxxf x已知，求的解析式 2 2(21)41( )fxxxf x 已知，求的解析式 三待定系数法 例 3 已知( )f x是二次函数， 且2(1)(1)244f xf xxx ， 求( )f x的解析式 学生训练 3 1 ( ( )41( )f f xxf x已知，求一次函数的解析式 2( )f x已知函数f(x) 是一次函数且过（ 1，2）（2，5），求的解析式 四消元法 例 41( )( )2 ( )3 ,f xf xfxx设满足关系式求f(x) 的解析式 学生训练 4 若3 ( )()2,( )f xfxxf x 求 五，赋值法 例 5 已
5、知：1) 0(f，对于任意实数 x、y，等式) 12()()(yxyxfyxf恒成立，求)(xf 解对于任意实数 x、y，等式) 12()()(yxyxfyxf恒成立， 不妨令0x ，则有1) 1(1) 1() 0()(2yyyyyyfyf 再令 xy 得函数解析式为：1)(2xxxf 学生训练 5 1已知函数f(x)对于一切实数 x,y 都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立且 (1)0f。 （1）求f(0) 的值(2) 求f(x)的解析式 学生板演 反馈 教师讲解例题学生反馈练习 学生理解 掌握 学生三、课堂小结： 1、求函数解析式的常用方法有哪些？如何选择？ 2 注意定义域 四、课后作业（限时 50 分钟） 1、已知21( )5fxxx，求( )f x 2、2(12 )41,( )fxxxf x已知求的解析式 3、已知 1324fxfxx ，求( )f x 4、 1626 f xff xx已知求一次函数 五、板书设计 求函数解析式 投影区 演板 知识讲解 板演 学生口答 学生板演 学生自我 小结 作业布置
