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1、2 流体静力学流体静力学本章主要任务本章主要任务:1.导出静水压强的分布规律导出静水压强的分布规律2.作用在有限面积上的静水总压作用在有限面积上的静水总压力的大小、方向和作用点力的大小、方向和作用点2.5 静止流体对曲面的作用力静止流体对曲面的作用力 根据根据静水压强分布静水压强分布规律，规律，作用于曲面作用于曲面上任意点的静水压上任意点的静水压强，强，沿着作用面的沿着作用面的法线方向并指向作法线方向并指向作用面用面，且其，且其大小与大小与该点所在的水下深该点所在的水下深度成线性关系度成线性关系。图图2.242.5 静止流体对曲面的作用力静止流体对曲面的作用力 作用在曲面上各点的压强并不平行，
2、也不作用在曲面上各点的压强并不平行，也不一定交于一点，因此不能对曲面进行简单一定交于一点，因此不能对曲面进行简单的积分求合力。的积分求合力。 将其分解为将其分解为相互垂直的分力，相互垂直的分力，即将一般力系即将一般力系分解为两组平行力系，分解为两组平行力系，从而分别求得各组力系从而分别求得各组力系的合力，再求作用于整个曲面上的合力。的合力，再求作用于整个曲面上的合力。2.5 静止流体对曲面的作用力静止流体对曲面的作用力2.5.2 压力体压力体2.5.1 总压力的大小、方向和作用点总压力的大小、方向和作用点 2.5.3 浮力浮力2.5.4 例题例题2.5.1 总压力的大小、方向和作用点总压力的大
3、小、方向和作用点如图如图2.25的二向曲面的二向曲面AB，其左侧承受，其左侧承受水压力水压力图图2.252.5.1 总压力的大小、方向和作用点总压力的大小、方向和作用点 因为因为dA很小，近似平面，于是很小，近似平面，于是dP=pdA,将将dP分成水平和铅直两个方向的力分成水平和铅直两个方向的力坐标系如图示，坐标系如图示，Py=0，在，在h处取一微小曲处取一微小曲面面ef，面积为，面积为dA，2.5.1 总压力的大小、方向和作用点总压力的大小、方向和作用点(2.22)(2.23)2.5.1 总压力的大小、方向和作用点总压力的大小、方向和作用点静水压力的静水压力的水平分量水平分量Px的大小的大小
4、: 即即水平分量水平分量Px等于作用于等于作用于该曲面的曲面的铅直投影直投影面上的静水面上的静水总压力力(2.25) 曲面曲面EF在在铅直面上的投影面直面上的投影面对水平水平轴的的静面矩静面矩(2.24)2.5.1 总压力的大小、方向和作用点总压力的大小、方向和作用点 微小柱面上的液体重微小柱面上的液体重,即柱状体内的液即柱状体内的液体重。体重。2.5.1 总压力的大小、方向和作用点总压力的大小、方向和作用点 整个曲面整个曲面AB上的液体重上的液体重,即柱状体即柱状体ABDCCDBA内的液体重。内的液体重。2.5.1 总压力的大小、方向和作用点总压力的大小、方向和作用点(2.26)于是于是铅直
5、分量：铅直分量：PZ的方向如何？的方向如何？2.5.2 压力体压力体3.通通过曲面四周曲面四周边缘的的铅直平面。直平面。ABDCCDBA称称为压力体力体，即作用在，即作用在曲面曲面AB上的液体体上的液体体积，该体体积计为V。压力体的力体的组成：成：1.曲面；曲面；2.液面或液面的延伸面；液面或液面的延伸面；2.5.2 压力体压力体P与水平线的夹角与水平线的夹角:实压力体实压力体: 液体与压力体在曲面的同侧液体与压力体在曲面的同侧. PZ向下向下虚压力体虚压力体: 液体与压力体在曲面的两侧液体与压力体在曲面的两侧. PZ向上向上对于规则曲面可求其总压力对于规则曲面可求其总压力:2.5.2 压力体
6、压力体复杂曲面的压力体：复杂曲面的压力体：图图2.272.5.3 浮力浮力(3)浮体浮体:G PZ 静止流体对曲面的作用力例题静止流体对曲面的作用力例题例例2.8 图图2.29为一挡水曲面为一挡水曲面AB的两种放置方式的两种放置方式,该该曲面是半径为曲面是半径为2.5m的四分之一圆柱面的四分之一圆柱面,曲面宽为曲面宽为3m,转轴为转轴为O,分别求出作用在该曲面上的总压力分别求出作用在该曲面上的总压力的大小和方向。的大小和方向。静止流体对曲面的作用力例题静止流体对曲面的作用力例题 例例2.9 一储水容器一储水容器,壁上装有三个直径壁上装有三个直径d=1m的的半球形盖半球形盖,已知已知H=2.5m,h=1.5m,求这三个盖求这三个盖所受的静水总压力。所受的静水总压力。
