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1、第七章第七章 决策分析决策分析系统决策主要内容一、决策分析框架一、决策分析框架二、不确定型问题的决策二、不确定型问题的决策三、风险型问题的决策三、风险型问题的决策决策树决策树四、效用理论四、效用理论五、决策支持系统五、决策支持系统系统决策一、决策分析概述l决策是一种过程：情报活动、设计活动、抉择活决策是一种过程：情报活动、设计活动、抉择活动、实施活动动、实施活动l决策分类：决策分类： 确定型：对未来情况可以获得精确、可靠的数据确定型：对未来情况可以获得精确、可靠的数据 风险型：未来有几种可能的状态和相应后果，其出现的概率风险型：未来有几种可能的状态和相应后果，其出现的概率可以预测可以预测 不确
2、定型：未来可出现的状态和后果难以估计不确定型：未来可出现的状态和后果难以估计l决策分析是为解决风险型和不确定型问题提供一决策分析是为解决风险型和不确定型问题提供一套推理方法和逻辑步骤。套推理方法和逻辑步骤。系统决策决策分析框架确定结构确定结构评定后果评定后果评定不确定因素评定不确定因素评价方案评价方案灵敏度分析灵敏度分析选择方案选择方案收集信息收集信息系统决策决策分析框架l确定决策模型结构：确定决策过程的阶段、相应的环确定决策模型结构：确定决策过程的阶段、相应的环境信息、各阶段的状态和备选方案以及他们间的层次境信息、各阶段的状态和备选方案以及他们间的层次结构关系结构关系l评定后果：估计备选方案
3、在不同环境状态下所付出的评定后果：估计备选方案在不同环境状态下所付出的代价和取得的收益后果值代价和取得的收益后果值l评定不确定因素：估计未来环境中各种状态出现的概评定不确定因素：估计未来环境中各种状态出现的概率率l评价方案：按估计的后果和概率计算备选方案的效益评价方案：按估计的后果和概率计算备选方案的效益（效用）指标，按照效益（效用）最大者为最优方案（效用）指标，按照效益（效用）最大者为最优方案系统决策决策分析框架l灵敏度分析：由于后果值和概率的主观性和不灵敏度分析：由于后果值和概率的主观性和不确定性，确定决策模型中参数的变化范围确定性，确定决策模型中参数的变化范围l收集信息：对灵敏度高的参数
4、需收集更多信息收集信息：对灵敏度高的参数需收集更多信息进行研究，但考虑信息价值问题进行研究，但考虑信息价值问题l选择方案选择方案系统决策二、不确定型问题的决策l决策者根据自己的主观倾向进行决策，根据决决策者根据自己的主观倾向进行决策，根据决策者主观态度不同有以下五种常用的决策准则策者主观态度不同有以下五种常用的决策准则和方法：和方法： 悲观主义准则悲观主义准则 乐观主义准则乐观主义准则 乐观系数准则乐观系数准则 最小机会损失准则最小机会损失准则 等可能性准则等可能性准则系统决策悲观主义准则l从各方案的最小益损值中选择最大的，也称从各方案的最小益损值中选择最大的，也称“小中取大小中取大”法，是一
5、种万无一失的保守型决策法，是一种万无一失的保守型决策者的选择准则。者的选择准则。l例如：例如：S1 S2 S3 S4 A1 20012545-25A2 300200-50-175A3 425210-75-200系统决策乐观主义准则l决策者对客观情况总是抱乐观态度，从各方案决策者对客观情况总是抱乐观态度，从各方案最大益损值中选择最大的，也称最大益损值中选择最大的，也称“大中取大大中取大”。是一种偏于冒进的决策准则。是一种偏于冒进的决策准则。l例如：例如：S1 S2 S3 S4 A1 20012545-25A2 300200-50-175A3 425210-75-200系统决策乐观系数准则l一种折
6、衷准则，决策者对客观条件的估计既不乐观也一种折衷准则，决策者对客观条件的估计既不乐观也不悲观，主张一种平衡，用一个乐观系数不悲观，主张一种平衡，用一个乐观系数 (01) (01) ，计算各方案的折衷益损值，从中选取，计算各方案的折衷益损值，从中选取最大的。最大的。l例如：例如：S1 S2 S3 S4=0.7 A1 20012545-25132.5A2 300200-50-175157.5A3 425210-75-200237.5系统决策最小机会损失准则l决策者一般易于接受某状态下收益最大的方案，决策者一般易于接受某状态下收益最大的方案，但由于无法预知那一状态一定出现，当决策者但由于无法预知那一
7、状态一定出现，当决策者没有采纳收益最大的方案，就会感到后悔，最没有采纳收益最大的方案，就会感到后悔，最大收益值与其他收益值之差作为后悔值或机会大收益值与其他收益值之差作为后悔值或机会损失值，然后按悲观主义准则决策。损失值，然后按悲观主义准则决策。l例如：例如：S1 S2 S3 S4 A1 2258500A2 1251095150A3 00120175系统决策等可能性准则l决策者不能肯定那种状态会出现，采取一视同仁的态决策者不能肯定那种状态会出现，采取一视同仁的态度，认为出现的可能性相等，有度，认为出现的可能性相等，有n n个状态，其出现的个状态，其出现的概率均为概率均为1/n1/n，计算各方案
8、的期望最大收益值，从中，计算各方案的期望最大收益值，从中选取最大的。选取最大的。l例如：例如：S1 S2 S3 S4ER A1 20012545-2586.25A2 300200-50-17568.75A3 425210-75-20090系统决策三、风险型问题l决策过程中存在两个以上的自然状态，决策过程中存在两个以上的自然状态， 但究竟会出现哪一种自然状态，决策者是不能但究竟会出现哪一种自然状态，决策者是不能控制的，但可以事先估计各种自然状态出现的控制的，但可以事先估计各种自然状态出现的概率概率 。l存在决策希望达到的明确目标。存在决策希望达到的明确目标。l存在多个可供决策者选择的方案存在多个
9、可供决策者选择的方案l各个方案在不同状态下的效果可以计算各个方案在不同状态下的效果可以计算系统决策风险型问题决策l风险型决策也称随机型决策或统计型决策风险型决策也称随机型决策或统计型决策l最大可能性法最大可能性法l最大期望收益准则（最大期望收益准则（Expected Monetary Expected Monetary Value, EMVValue, EMV）l最小机会损失准则（最小机会损失准则（Expected Opportunity Expected Opportunity Loss, EOLLoss, EOL）l决策树法决策树法系统决策最大可能性法l从可能出现的状态中，选择一个概率最大
10、的状态进行决从可能出现的状态中，选择一个概率最大的状态进行决策，而不考虑其他状态，问题转化为确定型决策策，而不考虑其他状态，问题转化为确定型决策l应用条件：在收益矩阵中的元素差别不大，而各状态中应用条件：在收益矩阵中的元素差别不大，而各状态中某一状态的概率明显地大的多；如果各状态概率很接近，某一状态的概率明显地大的多；如果各状态概率很接近，而益损值相差较大时，不宜采用。而益损值相差较大时，不宜采用。S1 (0.1)S2 (0.8)S3 (0.1)甲406015乙504030丙604010丁50305系统决策EMV和EOLl决策目标考虑的是收益值，计算各方案的期望决策目标考虑的是收益值，计算各方
11、案的期望收益值，从中选择期望收益最大的。收益值，从中选择期望收益最大的。l决策目标考虑的是损失值，计算各方案的期望决策目标考虑的是损失值，计算各方案的期望损失值，从中选取期望损失最小的。损失值，从中选取期望损失最小的。系统决策例：利用例：利用EMV和EOL决策l某轻工企业利用剩余生产能力生产一种季节性某轻工企业利用剩余生产能力生产一种季节性新产品，自产自销。产品成本每盒新产品，自产自销。产品成本每盒5050元，售价元，售价每盒每盒8080元；如果当日剩余一盒将损失元；如果当日剩余一盒将损失2020元。如元。如果当日不能满足市场需要，会产生缺货损失。果当日不能满足市场需要，会产生缺货损失。企业拟
12、本年度日产量的备选方案为企业拟本年度日产量的备选方案为100100、110110、120120和和130130盒，根据去年同期盒，根据去年同期9090天类似产品的销天类似产品的销量分析未来市场的需求趋势。试选择最佳日产量分析未来市场的需求趋势。试选择最佳日产量。量。系统决策自然状态i100110120130合计去年完成天数182736990估计状态概率0.20.30.40.11.0销量状态表销量状态表单位利润=80-50=30（元）=（单位缺货损失）单位剩余损失=20（元）每天的利润=销售总收益-成本系统决策EMV决策决策d1=100d1=110d1=120d1=1301 =100P（ 1 ）
13、=0.230002800260024002 =110P（ 2 ）=0.330003300310029003 =120P（ 3 ）=0.430003300360034004 =130P（ 4 ）=0.13000330036003900期望收益E（di）3000320032503050取期望收益最大的方案系统决策EOL决策决策d1=100d1=110d1=120d1=1301 =100P（ 1 ）=0.202004006002 =110P（ 2 ）=0.330002004003 =120P（ 3 ）=0.460030002004 =130P（ 4 ）=0.19006003000期望收益E（di）4
14、20220170320取期望机会损失最小的方案机会损失机会损失= =缺货额缺货额利润利润系统决策决策树法l描述多级决策（序列决策）的工具描述多级决策（序列决策）的工具l“”表示决策节点，从它引出的分枝为方案枝，分表示决策节点，从它引出的分枝为方案枝，分枝数量与方案数量相同，分枝上要注明方案名称。枝数量与方案数量相同，分枝上要注明方案名称。l“”表示状态节点，从它引出的分枝为状态分枝或表示状态节点，从它引出的分枝为状态分枝或概率分枝，分枝数量与可能出现的自然状态数量相同，概率分枝，分枝数量与可能出现的自然状态数量相同，分枝上要注明状态出现的概率。分枝上要注明状态出现的概率。l“”表示结果节点，不
15、同方案在各种状态下所取得表示结果节点，不同方案在各种状态下所取得的结果（益损值），标注在结果节点的右端。的结果（益损值），标注在结果节点的右端。系统决策决策树形态1级决策级决策2级决策级决策A1 A2 A3 S1 S2 S3 系统决策决策树举例l有一钻探队做石油钻探，可以先做地震试验，费有一钻探队做石油钻探，可以先做地震试验，费用为用为0.30.3万元万元/ /次，然后决定钻井与否，钻井费用次，然后决定钻井与否，钻井费用为为1 1万元，出油收入为万元，出油收入为4 4万元。根据历史资料，试万元。根据历史资料，试验结果好的概率为验结果好的概率为0.60.6，不好的概率为，不好的概率为0.40.4
16、；结果；结果好钻井出油的概率为好钻井出油的概率为0.850.85，不出油的概率为，不出油的概率为0.150.15；结果不好钻井出油的概率为；结果不好钻井出油的概率为0.10.1，不出油的概，不出油的概率为率为0.90.9。也可不做试验而直接凭经验决定是否。也可不做试验而直接凭经验决定是否钻井，这时出油的概率为钻井，这时出油的概率为0.550.55，不出油的概率为，不出油的概率为0.450.45，试用决策树进行决策。，试用决策树进行决策。系统决策决策树计算试验-0.3不试验好0.6不好0.4钻井不-10.850.154004004003.42.40.402.21.21.441.20.10.90.
17、550.45不出油结论：不试验直接钻井，期望收入为结论：不试验直接钻井，期望收入为1.21.2万元。万元。系统决策讨论练习l某企业对产品生产工艺进行改进，提出两个方案：一某企业对产品生产工艺进行改进，提出两个方案：一是从国外引进生产线，另一是自行设计生产线。引进是从国外引进生产线，另一是自行设计生产线。引进投资较大，但产品质量好成本低，成功率为投资较大，但产品质量好成本低，成功率为80%80%；自行；自行设计投资相对较小，产品质量也有一定保证成本也较设计投资相对较小，产品质量也有一定保证成本也较低，只是成功率低些为低，只是成功率低些为60%60%。进一步考虑到无论引进还。进一步考虑到无论引进还
18、是自行设计，生产能力都能得到提高。因此企业又制是自行设计，生产能力都能得到提高。因此企业又制订了两个生产方案：一是产量与过去保持相同，一是订了两个生产方案：一是产量与过去保持相同，一是产量增大。为此又需要决策，最后若引进与自行设计产量增大。为此又需要决策，最后若引进与自行设计不成功，则企业只能采用原工艺生产，产量保持不变。不成功，则企业只能采用原工艺生产，产量保持不变。企业打算该产品生产五年，根据市场预测，五年内产企业打算该产品生产五年，根据市场预测，五年内产品价格下跌的概率为品价格下跌的概率为0.10.1，不变的概率为，不变的概率为0.50.5，上涨的，上涨的概率为概率为0.40.4，通过估
19、算各种方案在不同价格状态下的益，通过估算各种方案在不同价格状态下的益损值如表所示，试用决策树进行决策损值如表所示，试用决策树进行决策。系统决策状状 态态价跌价跌价平价平价涨价涨概概 率率0.10.50.4按原工艺生产的益损值按原工艺生产的益损值-1000125引进（成功引进（成功0.8）产量不变产量不变-25080200产量增加产量增加-400100300自行设计自行设计（成功（成功0.6）产量不变产量不变-2500250产量增加产量增加-350-250650状态表状态表系统决策贝叶斯决策（条件概率）l多级决策中，各种状态之间是相关的，其出现多级决策中，各种状态之间是相关的，其出现的概率是条件
20、概率。的概率是条件概率。l为了准确预测各种状态出现的概率，一般需要为了准确预测各种状态出现的概率，一般需要将某状态看成独立于其他状态，将条件概率简将某状态看成独立于其他状态，将条件概率简化为非条件概率，给出最后一级决策可能出现化为非条件概率，给出最后一级决策可能出现状态的概率，称为先验概率，然后通过试验或状态的概率，称为先验概率，然后通过试验或其他手段获取新信息，用贝叶斯定理修正先验其他手段获取新信息，用贝叶斯定理修正先验概率，从而转化为后验概率（条件概率）。概率，从而转化为后验概率（条件概率）。系统决策贝叶斯决策的步骤贝叶斯决策的步骤1.先验分析先验分析：决策者首先根据资料和经验估计先验概率
21、先验概率，再根据期望值进行决策，并计算最优期望值EMW*（先）。2.预验分析预验分析：在决定补充新信息之前，先对补充信息是否合算做出分析，从而决定是否补充新信息。3.后验分析后验分析：根据获得的新信息，对先验概率分布进行修正，得到后验概率后验概率分布，在此基础上做出决策，并计算补充信息的价值。系统决策先验分析先验分析l首先估计自然状态i出现的概率 ， 为方案dj在i下的收益值。l根据期望值准则，计算各方案的期望收益值l确定最优决策方案及最优期望值：系统决策预验分析预验分析l信息的价值在于能够提高决策的最大期望值，但是如果为获得信息所花费的费用超过它所能提高的期望收益，则是不合算的。l当信息完全
22、时，能确定i出现的概率，则问题变为确定性决策问题。在完全信息下决策所能获得的最大收益为l完全信息价值系统决策后验分析后验分析1.补充新信息： 通过资料分析获得条件概率P（xi /j） 2.修正概率：在已知先验概率P（j）和条件概率P（xi /j）的基础上，利用贝叶斯计算修正概率（后验概率）3.利用后验概率重新决策4.计算补充信息价值。5.例题系统决策举例l某石油公司考虑在某地钻井，结果可能出现三种情况：无油某石油公司考虑在某地钻井，结果可能出现三种情况：无油(0.5)(0.5)、少油、少油(0.3)(0.3)、富油、富油(0.2)(0.2)，钻井费用为，钻井费用为7 7万元，如少量出油万元，如
23、少量出油可收入可收入1212万元，大量出油万元，大量出油2727万元，不出油收入为零；为了避免盲万元，不出油收入为零；为了避免盲目钻井，可以先进行勘探试验以了解地质结构情况，勘探费用为目钻井，可以先进行勘探试验以了解地质结构情况，勘探费用为1 1万元，勘探结果可能会是：地质构造差、构造一般、构造良好，万元，勘探结果可能会是：地质构造差、构造一般、构造良好，根据过去的经验，地质构造与油井出油的关系如表所示，试用决根据过去的经验，地质构造与油井出油的关系如表所示，试用决策树进行决策。策树进行决策。P(k/Si) 构造差构造差(1) 一般一般(2) 良好良好(3) 无油无油(S1) 0.60.30.
24、1少油少油(S2) 0.30.40.3富油富油(S3) 0.10.40.5系统决策l根据全概率公式有：根据全概率公式有：lP(1)=0.41 ，P(2)=0.35 ，P(3)=0.24 l根据贝叶斯公式有：根据贝叶斯公式有：P(Si/k) 无油无油(S1) 少油少油(S2) 富油富油(S3)差差(1) 0.73170.21950.0488一般一般(2) 0.42860.34280.2286良好良好(3) 0.20830.37500.4617系统决策灵敏度分析l某工程准备施工，需要决策下个月是否开工，某工程准备施工，需要决策下个月是否开工，开工后天气好可按期完工，获利开工后天气好可按期完工，获利
25、5 5万元，天气万元，天气不好损失不好损失1 1万元；如不开工不论天气好坏，均万元；如不开工不论天气好坏，均需支付窝工费需支付窝工费0.10.1万元，根据气象统计资料，万元，根据气象统计资料，下个月天气好的概率下个月天气好的概率P=0.2P=0.2，试进行决策。，试进行决策。l如下个月天气好的概率如下个月天气好的概率P=0.1P=0.1，试进行决策。，试进行决策。系统决策转折概率l方案可能出现的状态的概率会导致最优方案的变化，方案可能出现的状态的概率会导致最优方案的变化，使最优方案发生变化的概率称之为转折概率使最优方案发生变化的概率称之为转折概率l在上例中：在上例中：lP5+(1-P)(-1)
26、=P(-0.1)+(1-P) (-0.1) l得得P=0.15 ，则转折概率为，则转折概率为P=0.15 ，当，当P大于大于0.15时，时，开工方案比较合理；当开工方案比较合理；当P小于小于0.15时，不开工比较好。时，不开工比较好。系统决策信息价值分析l在灵敏度分析后，有些关键状态的概率有时灵敏在灵敏度分析后，有些关键状态的概率有时灵敏度很高，需要进一步收集信息，提高先验概率的度很高，需要进一步收集信息，提高先验概率的精度，来更准确可靠地评定这些参数。精度，来更准确可靠地评定这些参数。l进一步收集信息需要进行进一步收集信息需要进行“调查研究调查研究”，通过收，通过收集样本、统计分析取得更可靠
27、的信息。集样本、统计分析取得更可靠的信息。l“调查研究调查研究”所得到的咨询信息一般都有误差，所得到的咨询信息一般都有误差，调研结果要考虑其失误的可能性调研结果要考虑其失误的可能性l“调查研究调查研究”需要费用，不管咨询结果是否有用，需要费用，不管咨询结果是否有用，都得付费，因此在调研前要考虑所得到的信息用都得付费，因此在调研前要考虑所得到的信息用途多大，即信息的价值分析。途多大，即信息的价值分析。l为了衡量调研人员提供信息的用途大小，一般根为了衡量调研人员提供信息的用途大小，一般根据历史资料，用该人员（单位）过去提供正确或据历史资料，用该人员（单位）过去提供正确或不正确信息的概率来表示。不正
28、确信息的概率来表示。系统决策举例l某超市欲在某小区附近设立一分店。设立分店某超市欲在某小区附近设立一分店。设立分店有三种可能的后果：有三种可能的后果：I I赢利额每年增加到赢利额每年增加到300300万元，万元，P P维持不设分店的情况赢利维持不设分店的情况赢利100100万元，万元，R R亏损亏损300300万元。各种后果出现的概率经分析万元。各种后果出现的概率经分析判断，估计为判断，估计为0.20.2、0.50.5、0.30.3，试进行决策。，试进行决策。系统决策举例l画出决策树，按照期望收益画出决策树，按照期望收益值最优准则，将选择设分店值最优准则，将选择设分店方案，期望收益为方案，期望
29、收益为2020万元。万元。l如三种后果的概率为如三种后果的概率为0.20.2、0.40.4、0.40.4，则设分店就会亏，则设分店就会亏损损2020万元，因此不设分店为万元，因此不设分店为好。最优决策对设定的概率好。最优决策对设定的概率值很灵敏，需要进一步进行值很灵敏，需要进一步进行市场研究，以使概率值精度市场研究，以使概率值精度更高些。更高些。系统决策l请咨询公司来进行市场调查，决策者希望咨询公请咨询公司来进行市场调查，决策者希望咨询公司提供未来出现司提供未来出现I I、P P、R R中的何种状态。中的何种状态。l首先要考虑是否请咨询公司进行市场研究？考虑首先要考虑是否请咨询公司进行市场研究
30、？考虑该公司有关市场研究成功率。咨询公司研究结果该公司有关市场研究成功率。咨询公司研究结果所提供的信息为：对设立新分店的方案是赞成还所提供的信息为：对设立新分店的方案是赞成还是反对。是反对。l根据历史资料结合原来估计的先验概率，可以得根据历史资料结合原来估计的先验概率，可以得到：如将来赢利，咨询公司给出赞成或反对的概到：如将来赢利，咨询公司给出赞成或反对的概率是多少？率是多少？状态赞成反对IP(F/I)=0.8P(U/I)=0.2PP(F/P)=0.5P(U/P)=0.5RP(F/R)=0.1P(U/R)=0.9系统决策例题分析l将是否进行市场研究作为第将是否进行市场研究作为第一级决策，咨询公
31、司赞成或一级决策，咨询公司赞成或反对作为决策后的两种状态。反对作为决策后的两种状态。在原来决策树基础上，增加在原来决策树基础上，增加一级决策，构成增广决策树。一级决策，构成增广决策树。l得到进行市场研究后期望收得到进行市场研究后期望收益值为益值为6464万元，与无市场研万元，与无市场研究的期望收益值之差为究的期望收益值之差为4444万万元元是市场研究提供信息是市场研究提供信息的价值，此值是决策者可能的价值，此值是决策者可能付给市场研究的最大费用。付给市场研究的最大费用。系统决策全信息价值l如现在经过市场研究可以确切地估计未来到底发如现在经过市场研究可以确切地估计未来到底发生生I I、P P、R
32、 R中何种状态，则称之为完全信息。中何种状态，则称之为完全信息。l如预测未来一定出现如预测未来一定出现I I或或P P，则采取设立分店方案，则采取设立分店方案，如预测结果是如预测结果是R R，则放弃设分店方案，相应的收益，则放弃设分店方案，相应的收益为：为：300300万元、万元、100100万元、万元、0 0；三种状态的先验概率；三种状态的先验概率为：为：0.20.2、0.50.5、0.30.3。l则使用完全信息后的期望收益值为则使用完全信息后的期望收益值为110110万元，此值万元，此值为确定条件下的期望价值，此值与无市场研究情为确定条件下的期望价值，此值与无市场研究情况下的最优期望收益值
33、之差称为完全信息的价值。况下的最优期望收益值之差称为完全信息的价值。市场研究效果再好，决策人付出的咨询费也不可市场研究效果再好，决策人付出的咨询费也不可能大于此值。能大于此值。系统决策四、效用值理论l决策准则决策准则可传递性可传递性独立性独立性l期望收益值的缺陷期望收益值的缺陷后果多样性后果多样性决策者的价值观决策者的价值观需要一种能表达人们主观价值的衡量指标，并能综合需要一种能表达人们主观价值的衡量指标，并能综合衡量各种定量和定性的后果衡量各种定量和定性的后果这样的指标没有统一的客观尺度，因人而异，视个人这样的指标没有统一的客观尺度，因人而异，视个人的经济、社会和心理条件而定的经济、社会和心
34、理条件而定系统决策贝努利期望效用值理论l效用值：人们在拥有财富多少不一的条件下，效用值：人们在拥有财富多少不一的条件下，增加同样的财富所感受到的效用值是不同的，增加同样的财富所感受到的效用值是不同的，随财富的增加效用值总是在增加，但增长率是随财富的增加效用值总是在增加，但增长率是递减的递减的l买彩券：买彩券：5 5（500500）元一张，）元一张，0.50.5概率中奖得概率中奖得1010（10001000）元，期望收益值为零；）元，期望收益值为零；l问题：如何遵循理性原则求得效用值？问题：如何遵循理性原则求得效用值？系统决策冯诺曼-摩根斯坦期望效用值理论l定义了计量效用值，使效用值的计算成为现
35、实定义了计量效用值，使效用值的计算成为现实l在在“伯伯”的基础上提出，针对风险状况下财富的基础上提出，针对风险状况下财富的价值，而的价值，而“伯伯”的是针对确定状况下财富的的是针对确定状况下财富的价值而提出的价值而提出的系统决策事态体l风险决策的基本表达符号风险决策的基本表达符号l 表示状态节点，各条射线表示可能出现的状表示状态节点，各条射线表示可能出现的状态，态，P1,P2,Pm和和C1,C2,Cm表示相应的概表示相应的概率和后果值率和后果值 l事态体的表达式为事态体的表达式为P1C1,P2C2,PmCm l如如m=2，则，则C1P,C2(1-P) 为标准事态体，为标准事态体，P表表示较优后
36、果值出现的概率示较优后果值出现的概率系统决策事态体系统决策等价确定值等价确定值l风险事件与确定型事件之间的桥梁（联系）l有两种方案：A1 ：有0.5的概率赢500元，0.5的概率无输赢；A2 ：无论如何都赢200元，哪个为优？l是否选择A1 取决于与另一个收益为确定值的方案的比较，此确定值在5000元之间，从肯定选择A1 到肯定不选择之间，有一确定值即转折点l从决策者的优先观念看：此转折值就是事态体A1 方案的等价的确定值，称为等价确定值l如果等价确定值为200元，即为方案A2 则A1和A2 等价；如A2 后果值改为205元，则A2A1 ；如为195元，则A1A2 系统决策辨辨 优优l通过“两
37、两比较”的方法辨明事态体优先次序（实际上是判断者的偏好顺序）就是辨优l两两比较中，一方优于另一方，记作XY ；等价关系记作：XY 系统决策辨优过程辨优过程l轮盘赌：指针在赢区将赢得100元，在输区则输100元，赢的概率为P，输的概率为（1-P）l某人现有财富为A，如果参与不参与轮盘赌的两种方案是等价的，意味着此人原有财富的效用值和参与后事态体的效用值是一样的，即：U(A) PU(A+100)+(1-P)U(A-100) lU(A) PU(A+100)+(1-P)U(A-100) ，则不参与lU(A) PU(A+100)+(1-P)U(A-100) ，则参与l显然P有一个下限值，此时辨优式取等号
38、，通过计算等价确定值确定系统决策辨优提问模式辨优提问模式l效用值在实际中：最小效用值U(0)=0 ，最大效用值U(M)=1 ，M为决策人可能拥有的最大财富l对于任意财富X的效用值通过辨优提问估计：“如果事态体有P的概率出现后果M，（1-P）的概率出现后果0，概率P的数值应为多大才能认为此事态体和确定的即出现概率为1的财富X等价”？即：U(X)PU(M)+(1-P)U(0)=P l财富X的效用值等价于事态体较优后果出现的概率l通过插点法可以绘制效用曲线系统决策效用曲线性质分析稳重型效用曲线l稳重型效用曲线：非负，U(0)=0 ，曲线形状随财富X的增加而趋于扁平，即随着财富的增多，附加财富带来的满
39、足程度逐渐下降l甲和乙具有同样的效用曲线，甲有财富为A，乙有财富为B（BA ），两人都接受同样的附加收益Y，甲增加的效用值为U1 而乙为U2 ，显然U1U2 ，系统决策l甲要参与某项打赌（或者说要采纳某个事态体），其赢输额为Y的概率为P和（1-P），如果采纳此事态体则需要满足：PU(A+Y)+(1-P)U(A-Y)U(A) l得P的最小容许值为：P=1/2+Z/2YlZ为通过U(A)与DG相交的线段（如图），此线段在点U(A) 的右边，因此P总大于1/2l对于一种赢输相等的事态体，只有赢的概率大于1/2，甲才肯采纳，像甲这类人称为稳重者l乙现有财富较多，处于曲线曲率较小部分，Z值较甲要小，说明
40、乙并不像甲那样大的概率才同意采纳 ；若处于效用曲线尾部的直线部分，则P=1/2就采纳l对待同样的事态体，财富越多的人，就不那么严格地持稳重态度了系统决策效用曲线效用曲线系统决策效用曲线性质分析冒险型效用曲线l冒险型效用曲线：曲线为凸（呈碗状）lZ线段处于U(A) 点的左边，最小可接受的概率为P=1/2-Z/2Yl持这样态度的人能够接受P小于1/2的赢输额相等的事态体l一些小企业主，创业时（或处于较穷困情况）愿意冒风险，而具有一定规模后又变的稳妥，这种情况下效用曲线为组合曲线系统决策混合型效用曲线混合型效用曲线系统决策财富效用函数的推导财富效用函数的推导l推导某企业（实际上是该企业的决策者或决策
41、群体）的效用值曲线l某企业有1500万元的财产，U(1500)=0.6 ，按保险的概念提问：企业可能会有那些损失？这些损失发生的概率如何你愿意为这些损失保险吗？你同意付出的最大保险金为多少？l假设发生毁灭性灾害的概率为0.001，企业愿意为此每年支付4万元保险金l效用值的辨优算式为：0.001U(0)+0.999U(1500)U(1496) 系统决策l得U(1496)=0.5994 l假设1496万元处于效用曲线的尾部，可以近似看成线性线段，可得线性方程为U(X)=0.375+0.00015X l下表给出了一些可能的事故和发生的概率以及保险金，表中每一行提供了效用曲线上的一个点，如第一行： 0
42、.005U(1500-50)+0.995U(1500)U(1500-0.35) l即：0.005U(1450)+0.9950.6=U(1499.65) ，得U(1450)=0.5999 l同理可求的其他各点的效用值，描绘出效用曲线系统决策事故损失（万元）概率保险金（万元）小厂房火灾500.0050.35厂房爆炸1000.0010.13厂房火灾4000.0052.8供应单位中止合同1500.0101.8产品滞销2000.0102.4系统决策其他效用函数的推导其他效用函数的推导l非货币单位的和定性指标的效用函数的推导l推导步骤确定对象，弄清对象应赋予效用值的属性建立指标尺度，选择一种最适合衡量指标
43、的尺度辨优，将指标度量值转换为效用值函数系统决策举例举例l工厂仓库选址，有几个方案供选择，要求仓库和厂房之间运输货物（物资）时既方便可靠又快，用期望效用值准则作为评价准则对各方案进行评价。l选择仓库和厂房之间距离或两地的车辆行驶时间作为评价指标l将车辆行使时间指标通过辨优转换为效用值系统决策l选择指标的上限值（X* ）、下限值（X0 ）构成事态体A取最快最慢行使时间，如T* =0，U(0)=1；T0 =30min，U(30)=0l选择各种指标值X(概率为1)和事态体A辨优选取030之间的T值和事态体A（0,0.5;30,0.5）进行辨优l选定决策者认为事态体AX时的X的最大值用X表示；选定决策
44、者事态体AX时的最小值用X表示T从大到小找到一个T值，设T=14minT从小到大找到一个T值，设T=10min系统决策l在X X范围内，确定等价指标值X0.5 ，即找一个与事态体A等价的X，它的效用值为0.5确定T0.5 值，设T0.5 =12minl将求出的X0.5 作为下限，构成事态体(X* ,0.5;X0.5 ,0.5)，重复上述步骤求得此事态体的等价确定值X0.75 l同理，可求得X0.25 等所对应的值l描绘效用值曲线系统决策保险公司运行机理保险公司运行机理l某企业欲将价值为A的厂房设备申报火灾保险，如保险明年要付保险金i元，如发生火灾所有损失将得到补偿；如不保险，一旦发生火灾则损失
45、B元（Bpf(A-B)+(1-pf)A l得pfi/B ，火灾发生的概率大于保险金i和火灾损失额B之比时，以参加保险为优l如B为50万元，i为0.1万元，则pf0.002 ，说明火灾发生的概率大于0.002时才值得保险l但实际中人们的行为并非如此，即使概率小于0.002还是愿意保险，因为人们总是力求万无一失，愿意付出比期望收益值准则算出的保险金要高的多的费用系统决策按期望效用值准则判断按期望效用值准则判断l如进行投保，需满足pfU(A-i)+(1-pf)U(A-i)pfU(A-B)+(1-pf)U(A) l得pfU(A)-U(A-i)/U(A)-U(A-B) l在稳重型效用曲线情况下，得到pf
46、1 ，可知pfpf1 l投保人按期望收益行事，愿意在火灾概率为pf 的条件下付i保险金。对保险公司来说收入i=Bpf l实际上绝大多数人按照稳重型效用曲线办事，愿意在低于火灾概率pf 的条件下投保，并仍交i数量的保险金，保险公司本可以在收保险金i*=Bpf1 的情况下而收用户i元，则i=i-i* 被保险公司赚进，用做盈利。系统决策五、决策支持系统五、决策支持系统Decision Support Systems(DSS)lDSS的定义l决策支持理论l决策支持系统的信息组织技术系统决策一、一、DSS定义定义lDSS是在计算机用于管理的过程中诞生的 l上世纪50年代，计算机主要用于记帐性的数据处理，
47、即电子数据处理(EDP)，目标是节省人力 l 60年代初，美国学者提出建立基于计算机的管理信息系统(MIS)的设想，其基本思想在于，切实了解系统中信息处理的实际情况，在这一基础上合理地改善信息处理的组织方式与技术手段 l70年代初 “MIS为什么失败”的讨论反思发现，MIS没有注意将信息系统与管理决策控制联系在一起，即没有对领导决策提供支持作用。因此，MIS虽然贮存了大量信息，生成了大批的报表，但带来的实际效益很少 l完成例行的日常信息处理任务，只是计算机在管理中发挥作用的初级阶段。要想对管理工作做出实质性的贡献，必须直接面向决策及控制，面向不断变化的环境中出现的不那么固定的信息要求，从而导致
48、DSS概念的产生 lDSS被定义为：DSS是一种能够帮助决策者利用数据和模型，解决半结构化问题的以计算机为基础的交互作用系统 系统决策半结构化问题半结构化问题l美国管理学者西蒙认为，决策问题可以分为两个极端大类，即结构化(程序化)和非结构化(非程序化)的问题 l结构化问题是指在决策过程开始前能够准确识别，可用计算机实现全部自动化求解的问题。对于结构化问题，决策者关心的只是决策制定的效率 l非结构化问题具有下列三个方面的特征，非结构化问题，决策者首先关心的是决策的效能，只有在保证决策合理的基础上，才能再寻求提高效率 l目标不明确且为非操作的，或者目标尚可操作但目标多且相互矛盾 l事后难于确定决策
49、效益变化的原因，而事前也很难预测决策者采取的措施对于决策效益的影响 l决策者采取什么措施合影响决策效益也是不确定的 l结构化与非结构化是两个极端，大多数决策问题介于两者之间，称为半结构化问题。经过一定的分析，非结构化问题可以转化为半结构化问题 系统决策二、决策支持理论二、决策支持理论l决策普遍存在，根据决策者所作决策的范畴不同，可将决策者分成三类 ：专业决策者、管理决策者和公共决策者 l为了使决策产生的后果尽可能地达到理想的预期 目的，需要决策支持l计算机在决策问题求解过程中应用避免了很多重复性的脑力劳动，减少了大量枯燥无味的手工分析工作lDSS应能按照决策者的爱好和需要提供决策 服务 系统决
50、策决策者需要的支持决策者需要的支持l决策者在决策中要依靠概念、目标，DSS应提供决策者熟悉的表示方式，如图、表等协助概念的产生l决策者在决策过程中，要完成情报、设计及选择活动，因此DSS应提供支持这些活动的操作 l决策者需要记忆援助，DSS应提供信息查询，支持完成决策过程 l决策者具有多种技能、风格与知识，DSS应支持决策者以自己习惯的方式进行决策 l决策者希望对其决策支持按个人的意愿进行控制，因此，DSS应提供援助，帮助决策者进行直接的个人控制 系统决策DSS中的人机分工中的人机分工l利用机器指令建立完成决策分析所需计算的指令系统，可以重复地进行多方案模拟计算 l利用高级程序设计语言求解问题
51、的程序系统，既可重复进行问题的求解，也可以对求解结果加上简单的注释 l有组织地存储管理信息，利用意义简明的命令表示决策支持的要求，决策支持系统驱动执行得到求解的结果 l可视对象构造问题求解方案。决策支持系统在用户的不断交互过程中实现求解方案的执行 l用户可控、问题驱动的柔性动态适应的决策支持 系统决策智能决策支持智能决策支持l能够提供决策人员认知适应的决策支持称为智能决策支持 ，其理论规定决策支持系统为决策人员提供适应性问题求解支持的过程、步骤及方法 l面向决策者的智能支持过程 l高层的公共决策者的智能支持过程 ：问题界定、求解运行及结果输出 l中下层公共决策者和管理决策者的智能支持过程 ：问
52、题界定、求解方案组织、求解运行及结果输出 l专业决策者的智能支持过程 ：功能选择、初始条件与边界条件的输入、计算或推理执行以及结果输出 l面向决策分析人员的智能支持过程：问题界定、求解方案组织、模型生成、求解执行、结果输出及求解学习 l群体决策的智能支持过程 ：决策过程的四个阶段要求不同 系统决策三、信息组织技术三、信息组织技术lDSS作为一种信息系统，有其特定的结构特征。从框架结构方面来看，DSS由语言系统、问题处理系统及知识系统三部分组成。l根据DSS知识系统的构成特点，Sprague提出了具有二库结构的DSS ：数据库和模型库l后逐渐发展为三库、四库、五库等，包括：知识库和规则库、方法库、案例库、文本库以及图形库等系统决策现代现代DSS结构结构系统决策
