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1、综综 合合 与与 实实 践践图图 形形 的的 等等 分分原武镇西合角中心学校 申彦问题情境一问题情境一如图所示，在一块矩形的土地上，有如图所示，在一块矩形的土地上，有一块平行四边形的水池，怎样修一条一块平行四边形的水池，怎样修一条水渠把土地面积分成相等的两部分？水渠把土地面积分成相等的两部分？CFEBHDGA困惑与思维突破困惑困惑：土地，被水池占去一部分，剩下的是不规：土地，被水池占去一部分，剩下的是不规则图形，怎么平分不规则图形的面积呢？则图形，怎么平分不规则图形的面积呢？思维突破思维突破：原有土地是矩形，水池是平行：原有土地是矩形，水池是平行四边形，这是两个基本图形的组合图形。四边形，这是
2、两个基本图形的组合图形。要解决怎样平分组合图形的面积情况，就要要解决怎样平分组合图形的面积情况，就要先解决先解决平分基本图形的面积平分基本图形的面积情况。情况。平分基本图形的面积平分基本图形的面积一、平分三角形的面积一、平分三角形的面积 三角形一边上三角形一边上的中线所在的直的中线所在的直线平分三角形的线平分三角形的面积。面积。依据：等底等高的三角形的面积相等。依据：等底等高的三角形的面积相等。二、平分矩形的面积怎样二等分矩形的面积？你有几种方法？怎样二等分矩形的面积？你有几种方法？折一折过对角线交点的任意一条直线都平分矩形的面积过对角线交点的任意一条直线都平分矩形的面积矩形是一种特殊的平行四
3、边形，对于矩形是一种特殊的平行四边形，对于一般一般的平行四边形的平行四边形，是否和矩形一样，是否和矩形一样， 也存也存在这样的直线，将其面积二等分呢？他们在这样的直线，将其面积二等分呢？他们之间又有什么规律？之间又有什么规律？菱形菱形呢？呢？正方形正方形呢？呢？过对角线交点的任意一条直线都二等分过对角线交点的任意一条直线都二等分平行四边形的面积平行四边形的面积平行四边形是一种特殊的中心对称图形，你的发现是否可以引申到一般的中心对称图形？或许至少可以找到使其面积二等分的直线，动手试一试，相信你一定能找到合适的办法，得到有意义的结果。过平行四边形的对称中心的任意一条直过平行四边形的对称中心的任意一条直线都二等分平行四边形的面积线都二等分平行四边形的面积平分组合图形的面积连接AC和BD,交于点O,连接EG、FH交于点P,作直线OP,沿直线OP挖水渠可把土地平分。CFEBHDGAOP你发现水渠的位置有什么特点？你发现水渠的位置有什么特点？小小 结结 过中心对称图形过中心对称图形对称中心对称中心的任一条的任一条直线都可以将其面积平分。直线都可以将其面积平分。平分三角形的面积的方法平分三角形的面积的方法平分矩形的面积的方法平分矩形的面积的方法平分平行四边形的面积的方法平分平行四边形的面积的方法平分中心对称图形的面积的方法平分中心对称图形的面积的方法作业： 尝试探究平分梯形的面积
