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1、第九章第九章 曲线积分与曲面积分曲线积分与曲面积分 第七节第七节 场论初步场论初步一、 场论知识简介 一、场概念一、场概念 1、定义、定义：场是发生物理现象的空间部分。像我们熟悉的重力场场是发生物理现象的空间部分。像我们熟悉的重力场、将要讨论的电磁场等。单纯从数学上看，所谓的场是指某一类函、将要讨论的电磁场等。单纯从数学上看，所谓的场是指某一类函数量或向量在空间中的分布。数量或向量在空间中的分布。2、分类分类: 可分为向量场和数量场。可分为向量场和数量场。数量场：数量场：反映场性质的量只有大小上的不同，没反映场性质的量只有大小上的不同，没 有方向上的有方向上的差异。具体地说，如果对空间区域差异
2、。具体地说，如果对空间区域 而言，而言， 中的每一点中的每一点 都有唯一确定的数量函数都有唯一确定的数量函数 则称则称 是是 上的一个数量场。上的一个数量场。向量场：向量场：反映场性质的量既有大小上的不同，又反映场性质的量既有大小上的不同，又 有有方向上的差异。具体地说，如果对空间区域方向上的差异。具体地说，如果对空间区域 而而言，言， 中的每一点中的每一点 都有唯一确定的向都有唯一确定的向量函数量函数 则称则称 是是 上的一个向量场。上的一个向量场。二、数量场的等值面与梯度结论结论梯度的概念可以推广到三元函数梯度的概念可以推广到三元函数三、向量场的通量与散度1. 1. 通量的定义通量的定义: :2. 2. 散度的定义散度的定义: :散度的计算公式：散度的计算公式：四、向量场的环流量与旋度1. 1. 环流量的定义环流量的定义: :利用利用stokesstokes公式公式, , 有有2. 2. 旋度的定义旋度的定义: :
