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一、可积的必要条二、可积的充要条件9.3 9.3 可积条件可积条件三、可积函数类Riemann积分的定义积分的定义积分与分割、介点集的取法无关积分与分割、介点集的取法无关几何意义（非负函数）：几何意义（非负函数）：函数图象下方图形的面积。函数图象下方图形的面积。xi-1 xi其中一一 可积的必要条件可积的必要条件定理9.2 若函数)(xf在,ba上可积，则)(xf在,ba上必有界. 在 0 ， 1上不可积. 注：该定理指出任何可积函数一定是有界，但要注意的是：有界函数不一定可积.二二 可积的的充要条件可积的的充要条件分别用)(TS、(Ts和)(T记相应于分法T的上（大）和、下（小）和与积分和. 三三 可积函数类：可积函数类：1.闭区间上的连续函数必可积：闭区间上的连续函数必可积：【证】根据在闭区间上连续函数性质，所以即振幅,时，有即从而.注意：单调函数即使有无限多个间断点，也仍然可积注意：单调函数即使有无限多个间断点，也仍然可积.
