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1、25.2.1 用列举法求概率用列举法求概率授课老师：启东市百杏中学授课老师：启东市百杏中学 陈陈 霞霞 人教版九年级人教版九年级(上册上册)试验试验1 1：小明和小丽都想去看周末的电影，但只有小明和小丽都想去看周末的电影，但只有一张电影票，小丽的方法是以随机一张电影票，小丽的方法是以随机掷一掷一个质地均匀的正方体骰子个质地均匀的正方体骰子来决定到底谁来决定到底谁去看电影。去看电影。骰子的六个面上分别刻有骰子的六个面上分别刻有1 1到到6 6的点数。的点数。 请考虑以下问题请考虑以下问题: : (1) (1)向上的一面的点数有几种可能？向上的一面的点数有几种可能？ (2) (2)每种结果的可能性
2、相等吗？每种结果的可能性相等吗？试验试验2 2： 5 5名同学参加讲演比赛名同学参加讲演比赛, ,以抽签方式决定每个以抽签方式决定每个人的出场顺序人的出场顺序, ,签筒中有签筒中有5 5根形状、大小相同根形状、大小相同的纸签的纸签, ,上面分别标有出场的序号上面分别标有出场的序号1 1，2 2，3 3，4 4，5,5,小军首先抽签小军首先抽签, ,他在看不到纸签上的序他在看不到纸签上的序号的前提下号的前提下, , 从签筒中随机地抽取一根。从签筒中随机地抽取一根。 请考虑以下问题请考虑以下问题: : (1) (1)抽到序号有几种可能情况抽到序号有几种可能情况? ? (2) (2)每个号被抽到的可
3、能性相等吗？每个号被抽到的可能性相等吗？以上两个试验有什么共同的特点？以上两个试验有什么共同的特点？1 1、一次试验中，可能出现的结果有限多个。、一次试验中，可能出现的结果有限多个。2 2、一次试验中，各种结果发生的可能性相等。、一次试验中，各种结果发生的可能性相等。 一般地，如果在一次试验中，有一般地，如果在一次试验中，有n n种种可能的结果，并且它们发生的可能性都相可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件等，事件A A包含其中的包含其中的m m种结果，那么事件种结果，那么事件A A发生的概率为发生的概率为: :P(A)mn例：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下例：掷一个骰子，观察向
4、上的一面的点数，求下列事件的概率列事件的概率: :(1)(1)点数为点数为2 2(2)(2)点数为奇数点数为奇数(3)(3)点数大于点数大于2 2且小于且小于5 5解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1,21,2，3,43,4，5,65,6，共，共6 6种，这些点数出现的可能种，这些点数出现的可能性相等性相等（2 2）点数为奇数有）点数为奇数有3 3种可能，即点数为种可能，即点数为1,31,3，5 5，（3 3）点数大于）点数大于2 2且小于且小于5 5有有2 2种可能，即点数为种可能，即点数为3 3，4 4，P(P(点数为奇数点数为奇数点数为奇数点数为
5、奇数) )3 36 61 12 2P(P(点数大于点数大于点数大于点数大于2 2且小于且小于且小于且小于5)5)2 26 61 13 3P(P(点数为点数为点数为点数为2)2)1 16 6（1）五位奥运吉祥物中的三位给大家带来了题目，你任抽一个，正好抽到题目的概率是多少？ 如图所示有如图所示有10张卡片，分别写有张卡片，分别写有0至至9十个数字。将它们十个数字。将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张背面朝上洗匀后，任意抽出一张.0456789123（1）P（抽到数字9）=_；（2）P（抽到两位数）=_，P（抽到一位数）=_；（3）P（抽到的数大于6）=_， P（抽到的数小于6）= _；（4） P（
6、抽到奇数）=_，P（抽到偶数）=_.在一副去掉二王的扑克牌中任抽一张在一副去掉二王的扑克牌中任抽一张求：求：(4)“(4)“抽到牌的点数是抽到牌的点数是4 4的倍数的倍数”的概的概率率(2)“(2)“抽到抽到2”2”的概率的概率(3)“(3)“抽到抽到2 2红桃红桃”的概的概率率P(P(抽到红桃抽到红桃抽到红桃抽到红桃) )131352521 14 4P(P(抽到抽到抽到抽到2)2)4 452521 11313P(P(抽到红桃抽到红桃抽到红桃抽到红桃2)2)1 15252P(P(抽到牌的点数是抽到牌的点数是抽到牌的点数是抽到牌的点数是4 4的倍数的倍数的倍数的倍数) )434352523 31
7、313(1)“(1)“抽到红桃抽到红桃”的概率的概率 任意翻一下任意翻一下2006年日历年日历翻出翻出1月月6日的概率为日的概率为 ;翻出翻出4月月31日的概率为日的概率为 ; 0 翻出翻出6日的概率为日的概率为 ; 翻出翻出31日的概率为日的概率为 ; A A A AB B B B 如图：计算机扫雷如图：计算机扫雷游戏，在游戏，在99个小方格个小方格中，随机埋藏着中，随机埋藏着10个地个地雷，每个小方格只有雷，每个小方格只有1个个地雷，小王开始随机踩地雷，小王开始随机踩一个小方格，标号为一个小方格，标号为3，在在3的周围的正方形中有的周围的正方形中有3个地雷，我们把它的区个地雷，我们把它的区
8、域记为域记为A区，区，A区外记为区外记为B区，下一步小王应区，下一步小王应该踩在该踩在A区还是区还是B区？区？解：解：A区有区有8格格3个雷，个雷， 遇雷的概率为遇雷的概率为3/8，由于由于3/8大于大于7/72，所以，所以第二步应踩第二步应踩B区区B区有区有99-9=72个小方个小方 格，还有格，还有10-3=7个地雷，个地雷，遇到地雷的概率为遇到地雷的概率为7/72， 右图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成20个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄、白四种颜色。指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)。 分别求
9、出指针指向红色、黄色、绿色、白色的概率，由概率的大小顺序决定先按下面的哪个按钮？ （0606南平）南平）某电视台综艺节目从接到的某电视台综艺节目从接到的50005000个热线个热线电话中，抽取电话中，抽取1010名名“幸运观众幸运观众”，小颖打通了一，小颖打通了一次热线电话，她成为次热线电话，她成为“幸运观众幸运观众”的概率是的概率是 (06(06泰州）泰州）投掷一枚普通的正方体骰子，四位同学投掷一枚普通的正方体骰子，四位同学各自发表了以下见解：各自发表了以下见解：出现出现“点数为奇数点数为奇数”的概率等于出现的概率等于出现“点数为偶点数为偶 数数”的概率的概率. .只要连掷只要连掷6 6次，
10、一定会次，一定会“出现一点出现一点”.”.投掷前默念几次投掷前默念几次“出现出现6 6点点”，投掷结果，投掷结果“出现出现6 6点点”的可能性就会加大的可能性就会加大. .连续投掷连续投掷3 3次，出现的点数之和不可能等于次，出现的点数之和不可能等于1919其中正确的见解有其中正确的见解有A A1 1个个 B B2 2个个 C C3 3个个 D D4 4个个 （0606厦门）厦门）甲袋中放着甲袋中放着1919只红球和只红球和6 6只黑球，乙袋中只黑球，乙袋中则放着则放着170170只红球、只红球、6767只黑球和只黑球和1313只白球只白球. .这三种这三种球除了颜色外没有其它区别球除了颜色外
11、没有其它区别. .两袋中的球都已经搅两袋中的球都已经搅匀，如果只给一次机会，蒙上眼睛从一个口袋中匀，如果只给一次机会，蒙上眼睛从一个口袋中摸出一只球，摸到黑球即获奖，那么选哪个口袋摸出一只球，摸到黑球即获奖，那么选哪个口袋摸球获奖的机会大？请说明理由摸球获奖的机会大？请说明理由. . （06宿迁）一只口袋里有相同的红、绿、宿迁）一只口袋里有相同的红、绿、蓝三种颜色的小球，其中有蓝三种颜色的小球，其中有6个红球，个红球，5个绿球若任意摸出一个绿球的概个绿球若任意摸出一个绿球的概率是，则任意摸出一个蓝球率是，则任意摸出一个蓝球的概率是的概率是 小明和小丽都想去看周末的电小明和小丽都想去看周末的电影
12、，但只有一张电影票。影，但只有一张电影票。 掷掷一一枚枚均均匀匀的的正正方方体体骰骰子子来来决决定定到到底底谁谁去去看看电电影影。（骰骰子子共共有有六六个个面面，每每个个面面上上分分别别标标有有数数字字1 1到到6 6）如如果果朝朝上上的的数数字字是是6 6，则则小小明明去去，如如果果朝朝上上的的数数字字不不是是6 6，则则小小丽丽去去。你你认认为为小小丽丽的的方方法法对对双方公平吗？双方公平吗？ 想一想小小丽丽的的方方法法 你能利用一枚均匀的小正方体，你能利用一枚均匀的小正方体，设计一个游戏，使游戏对小明、设计一个游戏，使游戏对小明、小丽都公平吗？小丽都公平吗？ 试一试试一试 同学们，通过这
13、节课的同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？学习，你有哪些收获？ 田忌赛马是一个为人熟知的故事传说战国时期，齐田忌赛马是一个为人熟知的故事传说战国时期，齐田忌赛马是一个为人熟知的故事传说战国时期，齐田忌赛马是一个为人熟知的故事传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：马比田忌的马强有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：马比田忌的马强有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：马比田
14、忌的马强有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士胜看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士胜看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士胜看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强了解到主人的上、中等
15、马分别比齐王的中、下等马要强 ( 1 )( 1 )如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？ ( 2 ) ( 2 )如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？的马随
16、机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）（要求写出双方对阵的所有情况）（要求写出双方对阵的所有情况）（要求写出双方对阵的所有情况） 作业:P154，学习永远是件快乐而有趣的事！学习永远是件快乐而有趣的事！ dLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A
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19、F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$q
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23、PdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D
24、1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oX
25、lTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9
26、I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t
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