2023年六年级上册数学一个数乘分数精品讲义

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1、第 2 课时 一个数乘分数 （1） 教材分析 本单元是在整数乘法、 分数的意义和性质的基础上进行教学的， 同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻标准提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排，即把解决“求一个数的几分之几是多少”和稍复杂的 “求比一个数多（或少）几分之几是多少”这一类问题组成“解决问题”一个小节，通过教学使学生理解

2、这类问题的数量关系，掌握解题思路。 学情分析 整个年级对数学课本知识的掌握情况比较好，大部分学生都达到优秀等级，这与老师们的辛勤付出和孩子们的刻苦努力是分不开的。不过从期末时，老师们提供的试卷分析和抽样情况来看，孩子的计算能力普遍比较薄弱，有部分孩子应用题的读题解题方面还得加强，还有在操作题上孩子也时常出现遗漏，这些方面平时在教学时需要强调。与此同时，我们教师在教学方法上也要适当做出调整，在能确保孩子掌握基础知识的情况下，课堂教学应向学生倾斜，摒弃满堂灌，让学生多参与多交流，只有这样的课堂才是学生喜欢的，家长满意的，高效的。当然，为了能够让学生均衡发展，全面提高合格率和优秀率，加强后进生的辅导

3、和优等生的指导工作，也是我们每一位教师义不容辞的责任。 学习目标 1、通过直观操作理解一个数乘分数的意义。 2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重点和难点 教学重难点：理解一个数乘分数的意义。 教学过程 二次备课 一、复习导入 1、计算：241742 321615 659 2、一个正方形的边长是101m ，它的周长是多少米？ 二、创设情境，探究整数乘分数 1、借助情境理解整数乘分数的意义。 1 桶水有 12L。3 桶共多少升？12 桶是多少升？14 桶是多少升？ （1）

4、理解题意，明确题中的数量关系：单位量数量总量 （2）根据题意列出算式： 3桶水共多少升？123 12 桶是多少升？1212 14 桶是多少升？1214 （3）探究每道算式的意义 123 表示求 3 个 12L，也就是求 12L 的 3 倍是多少。 12 是一半，1212 表示 12L 的一半，也就是求 12L 的12 是多少。 1214 表示求 12L 的14 是多少。 发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。 （4）解决问题。12336（L） 6 122121126（L） 1 3 124112143（L） 答：3 桶共 36L。21桶是 6L。41桶是 3L。 1 2、完成做一做

5、 一袋面粉重 3 . 已经吃了它的103，吃了多少千克？ 学生独立解答后汇报。 在学校举行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品 15 件，其中男生做了总数的53。一班男生做了多少件？ （分析：男生做了总数的53，是把“一班共制作泥塑作品 15 件”看作单位“1”，把总数 15件平均分成 5 份。男生做的占其中的 3 份。） 归纳总结： 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 3、练习：29 6= 1234 = 310 4= 观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将整数与分子约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。 4 、说一说下列题目错误的原因是（ ） 48153 A、整数与分子约分了

6、 5 1 B、整数与分子相乘了 48153 C、整数与分母相乘了 4815 三、巩固练习，反馈提高 1、练习一第 2、3 题。 四、全课小结 板书设计 教学反思 （2） 教材分析 本单元是在整数乘法、 分数的意义和性质的基础上进行教学的， 同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻标准提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排，即把解

7、决“求一个数的几分之几是多少”和稍复杂的 “求比一个数多（或少）几分之几是多少”这一类问题组成“解决问题”一个小节，通过教学使学生理解这类问题的数量关系，掌握解题思路。 学情分析 整个年级对数学课本知识的掌握情况比较好，大部分学生都达到优秀等级，这与老师们的辛勤付出和孩子们的刻苦努力是分不开的。不过从期末时，老师们提供的试卷分析和抽样情况来看，孩子的计算能力普遍比较薄弱，有部分孩子应用题的读题解题方面还得加强，还有在操作题上孩子也时常出现遗漏，这些方面平时在教学时需要强调。与此同时，我们教师在教学方法上也要适当做出调整，在能确保孩子掌握基础知识的情况下，课堂教学应向学生倾斜，摒弃满堂灌，让学生

8、多参与多交流，只有这样的课堂才是学生喜欢的，家长满意的，高效的。当然，为了能够让学生均衡发展，全面提高合格率和优秀率，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，也是我们每一位教师义不容辞的责任。 学习目标 1、理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。 2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重点和难点 教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。 教学难点：理解一个数乘分数的意义。 教学过程 二次备课 一、复习导入。 （1）先说说下面算式的

9、意义，再计算。 1105 795 237 25750 （2）同学们每小时清理草坪 20 平方米，照这样计算，14小时清理草坪多少平方米？ 二、引入新课。 1、 （1）创设情境：李伯伯家有一块12 公顷的地。种土豆的面积占这块地的15 ，种玉米的面积占35 。根据题目所给信息，你能提出什么问题？ 预设：种土豆的面积是多少公顷？ 种玉米的面积是多少公顷？ （2）理解题意：这块地共有12 公顷，种土豆的面积占这块地的15 ，应把这块地的面积看作单位“1” 。求种土豆的面积就是求12 公顷的15 是多少？乘法计算，列式12 15 2、揭示课题：请你观察12 15 这个算式，它有什么特点？ 板书课题：分

10、数乘分数 三、操作探究算理。 1、提问：12 15 究竟等于多少呢？ 2、提出操作要求：这张纸代表面积是 1 公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明12 15 110 。 3、学生动手操作，教师巡视。 4、小组汇报研究成果。 先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的12 ，再把这12 部分平均分成 5 份，涂出其中的 1 份，这 1 份就占整张纸的110 。说明12 15 110 。 5、结合课件演示进行归纳。 用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成 2 份，1 份是这张纸的12 ，又把这12 平均分成 5份，也就是把这张纸平均分成了 2510（份） ，1

11、 份是这张纸的110 。由此可以得到： 12 15 5211110 （板书算式） 四、 迁移延伸，归纳法则。 1、理解题意：与解决问题（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（12 公顷）的35 ，也是把这块地的面积看作单位“1” 。求种玉米的面积就是求12 公顷的35 是多少，用乘法计算，列式为 12 35 。 2、小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示12 的35 。怎样计算？ 3、交流计算方法和思路。 预设：与刚才一样，也是把这张纸分成 2510 份，不同的是取其中的 3 份，可以得到： 10352315321（板书算式） 4、提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？

12、5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。 四、练习。 教材第 4 页“做一做”的第 1、2 题。 五、布置作业：练习一 47 板书设计 教学反思 （3） 教材分析 本单元是在整数乘法、 分数的意义和性质的基础上进行教学的， 同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻标准提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排

13、，即把解决“求一个数的几分之几是多少”和稍复杂的 “求比一个数多（或少）几分之几是多少”这一类问题组成“解决问题”一个小节，通过教学使学生理解这类问题的数量关系，掌握解题思路。 学情分析 整个年级对数学课本知识的掌握情况比较好，大部分学生都达到优秀等级，这与老师们的辛勤付出和孩子们的刻苦努力是分不开的。不过从期末时，老师们提供的试卷分析和抽样情况来看，孩子的计算能力普遍比较薄弱，有部分孩子应用题的读题解题方面还得加强，还有在操作题上孩子也时常出现遗漏，这些方面平时在教学时需要强调。与此同时，我们教师在教学方法上也要适当做出调整，在能确保孩子掌握基础知识的情况下，课堂教学应向学生倾斜，摒弃满堂灌

14、，让学生多参与多交流，只有这样的课堂才是学生喜欢的，家长满意的，高效的。当然，为了能够让学生均衡发展，全面提高合格率和优秀率，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，也是我们每一位教师义不容辞的责任。 学习目标 1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。 2、能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。 3、经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。 教学重点和难点 教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。 教学难点：熟练掌握约分方法，提高计算的能力。 教学过程 二次备课 一、复习导入 1、算一算 5330 1232 3

15、152 4387 交流时让学生说一说： （1）分数乘整数的约分方法。 （2）分数乘分数的计算方法。 二、探索新知 1、出示例题 4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游109km 。 2、解决问题一：李叔叔每分钟游的距离是乌贼的454。李叔叔每分钟游多少千米？ （1）阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出： 乌贼每分钟可游109km 。 李叔叔每分钟游的距离是109km的454。 （2）列式解答。 让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。师根据学生回答板书： 25245036451049454109（） （3）启发思考。 在分数乘整数时，我们在计算过程中先

16、约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？ 学生独立思考，尝试计算。 （4）交流讨论。 组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即： 252451049454109（） 3、解决问题二：乌贼 30 分钟可以游多少千米？ 理解题意：a、提取题中已知条件和所求问题 已知条件 速度：乌贼每分钟可游910km 时间：30 分钟 所求问题：乌贼 30 分钟可以游多少千米？ 已知速度和时间，求路程，用乘法计算，列式为91030 （1）学生独立解答，约分：271030930109（） 3 （2）教

17、师指导：分数乘法也可以这样直接约分。板书：273010930109（） 强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。 1 4、试一试。 454109还可以怎样进行约分呢？（强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交约分。 ） 5、小结。在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便。 三、巩固练习 1、教材第 5 页“做一做”第 1 题。 这道题是分数乘法计算的练习，三个小题可以在计算过程中进行约分。先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。 2、教材第 5 页“做一做”第 2 题。 问题 1：先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度时间路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。强调能约分的要先约分再乘。 3、教材第 5 页“做一做”第 3 题。 四、课堂小结。 五、布置作业：练习一 813 板书设计 教学反思