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1、College College PhysicsPhysics李为人 大学物理竟赛辅导大学物理竟赛辅导 （电磁学部分）（电磁学部分） 1.1.补充知识补充知识 从场的角度认识1 1 电流和电流密度电流和电流密度方向方向：正电荷运动的方向正电荷运动的方向单位单位：安培安培一一. .电流强度电流强度( (宏观量宏观量) ) current strenthcurrent strenth大小大小：单位时间内通过导：单位时间内通过导 体某一横截面的电量体某一横截面的电量二二. .电流密度电流密度( (微观量微观量) ) current densitycurrent density大小大小:垂直于电流方向的
2、单位面积上的电流强度。垂直于电流方向的单位面积上的电流强度。 方向方向为该点正电荷定向移动的方向。为该点正电荷定向移动的方向。1.1.导体中某点的导体中某点的电流密度电流密度 单位单位：安培安培/ /米米2 2电流场中的电流线电流场中的电流线2 2. .电流密度和电流强度的关系电流密度和电流强度的关系 “一个矢量场和它的通量的关系一个矢量场和它的通量的关系”“电流线发出于正电电流线发出于正电荷减少的地方荷减少的地方, ,终止于终止于正电荷增加的地方正电荷增加的地方”. .线线三三. .电流连续性方程电流连续性方程电流电流线线流出流出封闭面即电封闭面即电流流流出时：流出时：电流电流线线流进流进封
3、闭面即电封闭面即电流流流进时：流进时：因为电荷守恒定律因为电荷守恒定律, ,则有则有封闭面内封闭面内电荷减少电荷减少封闭面内封闭面内电荷增加电荷增加2 2 稳恒电流与稳恒电流与稳恒电场稳恒电场二二. .稳恒条件稳恒条件电流场中每一点的电流密度的电流场中每一点的电流密度的大小和方向均不随时间改变大小和方向均不随时间改变.一一. .稳恒电流稳恒电流封闭面上的电流密度的通量等于零。封闭面上的电流密度的通量等于零。 或或流进封闭面的电流等于流出封闭面电流。流进封闭面的电流等于流出封闭面电流。或稳恒电流的电路必须闭合。或稳恒电流的电路必须闭合。线线 节点电流定律节点电流定律 ( (基尔霍夫第一定律基尔霍
4、夫第一定律) ) 稳恒电路中稳恒电路中流入流入节点节点的电流等于流出节点的电流的电流等于流出节点的电流 由稳恒条件可得出几个结论由稳恒条件可得出几个结论-导体表面电流密度矢量均无法向分量导体表面电流密度矢量均无法向分量(沿轴向沿轴向). -对无分支稳恒电路对无分支稳恒电路, ,各横截面电流强度相等各横截面电流强度相等. .三三. .稳恒电场稳恒电场1.1.稳恒电场稳恒电场-对稳恒电路对稳恒电路, ,导体内存在导体内存在稳恒稳恒电场电场. .-对稳恒电场对稳恒电场, ,由不随时间改变的电荷分布产生由不随时间改变的电荷分布产生. .2.2.稳恒电场稳恒电场和静电场比较和静电场比较 相同之处相同之处
5、: : -电场不随时间改变电场不随时间改变. . -满足高斯定理满足高斯定理. . -满足环路定理满足环路定理, ,是保守场引入电势是保守场引入电势. . 回路电压定律回路电压定律( (基尔霍夫第二定律基尔霍夫第二定律) ) 稳恒电路中沿任何闭合回路的电动势之和等于稳恒电路中沿任何闭合回路的电动势之和等于电压降之和电压降之和不同之处：不同之处： -产生稳恒电流的电荷是运动的电荷产生稳恒电流的电荷是运动的电荷, ,电荷分布不随时间改变电荷分布不随时间改变. . -稳恒电场的存在伴随着能量的转移稳恒电场的存在伴随着能量的转移. .3 3 欧姆定律和电阻欧姆定律和电阻一一. .欧姆定律欧姆定律1.1
6、.一段无一段无源电路的源电路的欧姆定欧姆定律律 a a）积分形式积分形式 b b）微分形式微分形式导体中任一点电流密度的导体中任一点电流密度的方向方向( (正电荷运动方向正电荷运动方向) )和和该点场强方向相同该点场强方向相同. . 3.3.闭和回路闭和回路的的欧姆定律欧姆定律2.2.一段一段有源电路有源电路的的欧姆定律欧姆定律 二二. .电阻电阻半径为半径为a a例例：4 4 电动势电动势 一一. .电源及电源的作用电源及电源的作用 非静电力非静电力electromotive force 非静电力场强非静电力场强non-electrostatic force二二. .电动势电动势把把单位正单
7、位正电荷经电荷经电源内电源内部由部由负负极移极移向正向正极过程中极过程中非静电力非静电力所作的所作的功功. .场中某点的非静场中某点的非静电场强为单位正电场强为单位正电荷在该点受的电荷在该点受的非静电力非静电力. .例例：5 5 电容的充放电电容的充放电充电充电放电放电 LCLC电磁振荡电路电磁振荡电路由由电电容容为为C C和和电电感感为为L L的的线线圈圈组组成成，回回路路中中及及线线圈圈上上的的电电阻阻忽忽略略不不计计，称称为为LC LC 电路（理想电路）电路（理想电路）. .开关开关K K于于1 1位时位时: :电源对电容电源对电容充电充电; ;开关开关K K于于2 2位时位时: :电容
8、对电路电容对电路放电放电; ; 此时构成此时构成LCLC电磁振荡电路电磁振荡电路除除LCLC电电路路外外, ,还还有有RCRC电电路路和和LRCLRC电电路的路的暂态过程暂态过程. .处理方法相似处理方法相似. .6 6 复杂复杂回路回路的处理方法的处理方法基尔霍夫第一定律基尔霍夫第一定律基尔霍夫第二定律基尔霍夫第二定律n个节点个节点, 设设(n-1)节点方节点方程程 设设 (m+n-1) 个个 未未知的支路电流知的支路电流m个网孔个网孔, 设设m个回路方程个回路方程例例：解解77 静电场及静磁场边界条件静电场及静磁场边界条件介质介质1 1介质介质2 2界面上的物理量发界面上的物理量发生突变而
9、不连续，生突变而不连续，代之以边界条件！代之以边界条件！一，静电场边界条件一，静电场边界条件（2）由静电场环路定理得由静电场环路定理得:（1）由静电场高斯定理得：由静电场高斯定理得：（3）静电场边界折射定理静电场边界折射定理: :静电场的静电场的E矢量和矢量和D矢量不连续。但矢量不连续。但: 静电场的静电场的D矢量的法向分量连续；矢量的法向分量连续； 静电场的静电场的E矢量的切向分量连续。矢量的切向分量连续。（1）由静电场高斯定理得：由静电场高斯定理得：设界面上设界面上（2）由静电场环路定理得由静电场环路定理得:二，静磁场边界条件二，静磁场边界条件（2）由静由静磁磁场环路定理得场环路定理得（1）由静由静磁磁场高斯定理场高斯定理得：得：（3）静静磁磁场边界折射定理场边界折射定理静磁场的静磁场的B矢量和矢量和H矢量不连续。但矢量不连续。但: 静磁场的静磁场的B矢量的法向分量连续；矢量的法向分量连续；静磁场的静磁场的H矢量的切向分量连续。矢量的切向分量连续。（1）由静由静磁磁场高斯定理得场高斯定理得：（2）由静由静磁磁场环路定理得场环路定理得设界面上设界面上
