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1、分式方程及其应用教学心得 1分式方程: 分母中含有（）的方程叫分式方程. 2解分式方程的一般步骤： （1）去分母，在方程的两边都乘以（ ），约去分母，化成整式方程； （2）解这个整式方程； （3）验根，把整式方程的根代入（ ），看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去. 3. 用换元法解分式方程的一般步骤： 设辅助数，并用含辅助数的代数式去表示方程中另外的代数式； 解所得到的关于辅助数的新方程，求出辅助数的值； 把辅助数的值代入原设中，求出原数的值； 检验作答 . 4分式方程的应用： 分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验： （1）检验所求的解是否是所
2、列（）；（2）检验所求的解是否（）. 5易错知识辨析： （1） 去分母时，不要漏乘没有分母的项. （2） 解分式方程的重要步骤是检验，检验的方法是可代入最简公分母, 使最简公分母为 0 的值是原分式方程的增根, 应舍去, 也可直接代入原方程验根. （3） 如何由增根求参数的值：将原方程化为整式方程；将增根代入变形后的整式方程，求出参数的值. 例 2 在 xx 年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电. 该地供电局组织电工进展抢修. 供电局间隔抢修工地 15千米. 抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15 分钟后，电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地吉普车速度是抢
3、修车速度的 1.5 倍，求这两种车的速度. 例 3 某中学库存 960 套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务经协商后得知：甲小组单独修理这批桌凳比 乙小组多用 20 天；乙小组每天比甲小组多修8 套；学校每天需付甲小组修理费 80 元，付乙小组 120 元 （1）求甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套 （2）在修理桌凳过程中，学校要委派一名维修工进展质量监视，并由学校负担他每天10 元的生活补助现有以下三种修理方案供选择： 由甲单独修理； 由乙单独修理； 由甲、乙共同合作修理 你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明 7今年以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍
4、在不断上升据调查，今年 5 月份一级猪肉的价格是 1 月份猪肉价格的 1.25倍小英同学的妈妈同样用 20 元钱在 5 月份购得一级猪肉比在 1 月份购得的一级猪肉少 0.4 斤，那么今年 1 月份的一级猪肉每斤是多少元？ 8. 今年五月，某工程队( 有甲、乙两组) 承包人民路中段的路基改造工程，规定假设干天内完成 (1) 甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的 2 倍多 4天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的 2 倍少 16 天如果甲、乙两组合做 24 天完成，那么甲、乙两组合做能否在规定时间内完成? (2) 在实际工作中，甲、乙两组合做完成这项工程的 后，工程队又承包了东段的改造
5、工程，需抽调一组过去，从按时完成中段任务考虑，你认为抽调哪一组最好？请说明理由 乘以约去分母化成整式方程解这个整式方程验根把整式方程的根代入看结果是不是零使最简公分母为零的根是原方程的增根必须舍去用换元法解分式方程的一般步骤设辅助数并用含辅助数的代数式去表示方程中另外的代数式解所得程的应用题与一元一次方程应用题类似不同的是要注意检验检验所求的解是否是所列检验所求的解是否易错知识辨析去分母时不要漏乘没有分母的项解分式方程的重要步骤是检验检验的方法是可代入最简公分母使最简公分母为的值形后的整式方程求出参数的值例在春运期间我国南方出现大范围冰雪灾害导致某地电路断电该地供电局组织电工进展抢修供电局间隔抢修工地千米抢修车装载着所需材料先从供电局出发分钟后电工乘吉昔车从同一地点出发结果他们
