《【人教版】九年级上册数学教案：22.1 二次函数的图象和性质-22.1.3.21》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【人教版】九年级上册数学教案：22.1 二次函数的图象和性质-22.1.3.21（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Earlybird 22.1.3 二次函数 y=a （x-h）2+k 的图象和性质 第 3 课时 二次函数 y=a （x-h）2+k 的图象和性质 教学目标： 1使学生理解函数 y=a(x h)2k 的图象与函数 y=ax2的图象之间的关系。 2会确定函数 y=a(x h)2k 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。 3让学生经历函数 y=a(x h)2k 性质的探索过程，理解函数 y=a(x h)2k 的性质。 重点难点： 重点：确定函数 y=a(x h)2k 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数 y=a(x h)2k 的图象与函数 y=ax2的图象之间的关系，理解函数 y=a(x h
2、)2k 的性质是教学的重点。 难点：正确理解函数 y=a(x h)2k 的图象与函数 y=ax2 的图象之间的关系以及函数 y=a(x h)2k 的性质是教学的难点。 教学过程： 一、提出问题 1函数 y=2x21 的图象与函数 y=2x2的图象有什么关系? (函数 y=2x21 的图象可以看成是将函数 y=2x2的图象向上平移一个单位得到的) 2函数 y=2(x 1)2的图象与函数 y=2x2的图象有什么关系? (函数 y=2(x 1)2的图象可以看成是将函数 y=2x2的图象向右平移 1 个单位得到的，见 P10 图 26.2.3) 3函数 y=2(x 1)21 图象与函数 y=2(x 1
3、)2图象有什么关系?函数 y=2(x 1)21 有哪些性质? 二、试一试 你能填写下表吗? y=2x2 向右平移 y=2(x 向上平移 y=2(x 1)21 的 的图象 1 个单位 1)2 1 个单位 图象 开口方向 向上 对称轴 y 轴 顶 点 (0，0) 问题 2：从上表中，你能分别找到函数 y=2(x 1)21 与函数 y=2(x 1)2、y=2x2图象的关系吗? 问题 3：你能发现函数 y=2(x 1)21 有哪些性质? 对于问题 2 和问题 3，教师可组织学生分组讨论，互相交流，让各组代表发言，达成共识； 函数 y2(x1)21 的图象可以看成是将函数 y=2(x 1)2的图象向上平
4、称 1 个单位得到的， 也可以看成是将函数 y=2x2的图象向右平移 1 个单位再向上平移 1 个单位得到的。 当 x1 时，函数值 y 随 x 的增大而减小，当 x1 时，函数值 y 随 x 的增大而增大；当 x=1 时，函数取得最小值，最小值 y=1。 三、做一做 问题 4：在图 2623 中，你能再画出函数 y=2(x 1)22 的图象，并将它与函数 y=2(x 1)2 的图象作比较吗? 教学要点 1在学生画函数图象时，教师巡视指导； 2对“ 比较” 两字做出解释，然后让学生进行比较。Earlybird 1 1 问题 5：你能说出函数 y= (x1)22 的图象与函数 y= x2的图象的
5、关系，由此进一步 3 3 说出这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗? 1 1 (函数 y (x1)22 的图象可以看成是将函数 y= x2的图象向右平移一个单位再向上 3 3 平移 2 个单位得到的，其开口向下，对称轴为直线 x=1，顶点坐标是(1，2) 四、课堂练习： P13 练习 1、2、3、4。 对于练习第 4 题，教师必须提示：将3x26x8 配方，化为练习第 3 题中的形式，即 y=3x26x8 =3(x22x)8 =3(x22x11)8 =3(x1)211 五、小结 1通过本节课的学习，你学到了哪些知识？还存在什么困惑? 2谈谈你的学习体会。 六、作业： 1 1 1 1巳知函
6、数 y x2、y x21 和 y (x1)21 2 2 2 (1)在同一直角坐标系中画出三个函数的图象； (2)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标； 1 1 (3)试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线 y x2得到抛物线 y x21 和抛物 2 2 1 线 y (x1)21； 2 1 (4)试讨论函数 y (x1)21 的性质。 2 2已知函数 y6x2、y6(x3)23 和 y6(x3)23。 (1)在同一直角坐标系中画出三个函数的图象； (2)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标； (3)试说明，分别通过怎样的平移，可以由抛物线 y6x2得到抛物线 y6(x3)23 和抛物 线 y6(x3)23； (4)试讨沦函数 y6(x3)23 的性质； 3不画图象，直接说出函数 y2x25x7 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。 4函数 y2(x1)2k 的图象与函数 y2x2的图象有什么关系?
