伽利略变换关系牛顿绝对时空观

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1、经典力学的成就和局限性经典力学的成就和局限性 17 世世纪牛牛顿力学构成了体系力学构成了体系 . 可以可以说，这是物理是物理学第一次学第一次伟大的大的综合合 . 牛牛顿建立了两个定律，一个是建立了两个定律，一个是运运动定律，一个是万有引力定律，并定律，一个是万有引力定律，并发展了展了变量数学量数学微微积分，具有解决分，具有解决实际问题的能力的能力 . 他开拓了天体力他开拓了天体力学学这一科学，海王星的一科学，海王星的发现就充分就充分显示了示了这一点一点 . 经典力学可典力学可应用于用于车辆、行船、行星、火箭，以至、行船、行星、火箭，以至于原子、基本粒子等方面，如于原子、基本粒子等方面，如对哈雷

2、彗星回哈雷彗星回归时间的的预测、海王星的、海王星的发现、宇宙、宇宙飞船与空船与空间站的站的对接和返回地接和返回地球等等大球等等大课题，都能得到完美的解决。，都能得到完美的解决。 伽利略变换关系牛顿绝对时空观经典力学的成就和局限性经典力学的成就和局限性思思考考：在在牛牛顿力力学学中中，我我们知知道道，力力F对物物体体做做功功，可可使使物物体体的的动能能Ek增增加加。如如果果此此力力持持续不不断断地地对这个个物物体体做做功功，则物体的物体的动能会能会变为！可能可能可能可能吗吗一一个个科科学学的的假假设：一一小小孩孩出出生生后后，立立即即把把他他30岁的的父父亲送送上上高高速速飞行行的的宇宇宙宙飞船

3、船。待待小小孩孩40岁时，其其父父亲返返回回，其其父父根根据据他他所所带的的校校准准的的时钟测出出的的时间只只过了了20年年，即即他他年年龄是是50岁！会会会会吗吗伽利略变换关系牛顿绝对时空观经典力学的成就和局限性经典力学的成就和局限性 在在上上世世纪初初，发生生了了三三次次概概念念上上的的革革命命，它它们深深刻刻地地改改变了了人人们对物物理理世世界界的的了了解解，这就就是是狭狭义相相对论（1905）、广）、广义相相对论（1916）和量子力学（）和量子力学（1925）。）。 概括地概括地讲，牛，牛顿力学在力学在20世世纪中受到了三次具有革中受到了三次具有革命性的命性的严重挑重挑战，这就是就是1

4、905年年爱因斯坦建立的狭因斯坦建立的狭义相相对论、1925年前后建立起来的量子力学和年前后建立起来的量子力学和20世世纪60年代年代发现的混沌的混沌现象。象。这就向人就向人们明确地揭示了牛明确地揭示了牛顿力学局力学局限性之所在。限性之所在。伽利略变换关系牛顿绝对时空观经典力学的成就和局限性经典力学的成就和局限性4 相相对论质能关系能关系3 相相对论动能能一一 经典力学只适用于典力学只适用于处理物体的低速运理物体的低速运动（ ）1 质点高速运点高速运动时伽利略伽利略变换为洛洛伦兹变换所代替所代替2 质点高速运点高速运动时的相的相对论性性质量量伽利略变换关系牛顿绝对时空观经典力学的成就和局限性经

5、典力学的成就和局限性 牛牛顿力学具有内在随机性：力学具有内在随机性：应用牛用牛顿定律可解的定律可解的问题只是只是线性的，在自然界中只是一些特例，普遍存在的性的，在自然界中只是一些特例，普遍存在的问题都是非都是非线性的性的 . 现在知道，只要确定在知道，只要确定论的系的系统稍微复稍微复杂一些，它就会表一些，它就会表现出随机行出随机行为，运，运动对初始条件特初始条件特别敏感，敏感，存在混沌存在混沌现象象 . 目前关于混沌的研究已涉及到生物学、目前关于混沌的研究已涉及到生物学、天文学、社会学等天文学、社会学等领域域 .二二 确定性与随机性确定性与随机性 确定性：已知物体初始运确定性：已知物体初始运动

6、状状态及所受的力，及所受的力，应用用牛牛顿定律可以确定运定律可以确定运动物体任意物体任意时刻的运刻的运动状状态和确定和确定的运的运动轨迹迹 . 初始运初始运动状状态的微小的微小变化只能引起运化只能引起运动轨迹的微小迹的微小变动 . 海王星的海王星的发现是牛是牛顿力学确定力学确定论成功的成功的典范典范.伽利略变换关系牛顿绝对时空观经典力学的成就和局限性经典力学的成就和局限性三三 能量的能量的连续性与能量量子化性与能量量子化 经典物理中，宏典物理中，宏观物体的能量是物体的能量是连续变化的，但化的，但近代物理的理近代物理的理论证明，能量的量子化是微明，能量的量子化是微观粒子的重粒子的重要特性要特性

7、. 普普朗克朗克提出一提出一维振子的能量振子的能量 爱因斯坦因斯坦认为光子能量光子能量 量子力学指出，物体（微量子力学指出，物体（微观粒子）的位置和粒子）的位置和动量量相互相互联系，但不能同系，但不能同时精确确定，并且一般作不精确确定，并且一般作不连续的的变化化 .伽利略变换关系牛顿绝对时空观经典力学的成就和局限性经典力学的成就和局限性经典物理学的典物理学的辉煌成就煌成就经典力学典力学 热力学与力学与统计力学力学 光学光学 电动力学力学物理学物理学经典物理典物理现代物理代物理力学力学热学学电磁学磁学光学光学相相对论量子量子论非非线性性从从经典物理学到近代物理典物理学到近代物理过渡渡时期的重要期

8、的重要实验事事实迈克克尔逊莫雷莫雷实验：否定了：否定了绝对参考系的存在；参考系的存在； 经典物理学解典物理学解释热辐射射现象象时：出：出现“紫外灾紫外灾难”； 放射性放射性现象的象的发现：原子是可分的。：原子是可分的。 光光电效效应 原子的原子的线状光状光谱 伽利略变换关系牛顿绝对时空观第第4 4章章 狭狭义相相对论力学基力学基础本章内容：本章内容：4.1 力学相力学相对性原理性原理 伽利略坐伽利略坐标变换式式4.2 狭狭义相相对论的两个基本假的两个基本假设4.3 洛洛伦兹坐坐标变换式式4.4 狭狭义相相对论的的时空空观4.5 狭狭义相相对论质点点动力学力学简介介伽利略变换关系牛顿绝对时空观A

9、 A君君A A君君说：头朝上。朝上。B B君君但，但，A A 君君 看看 B B 君，大君，大头朝下！朝下！什么是上？下？什么是上？下？科学的科学的语言必言必须准确！必准确！必须用物理用物理规律律来表述。来表述。应该用万有引力定律：即用万有引力定律：即认为 下：指向地心。下：指向地心。B B君也君也说：头朝上。朝上。认识相相对性：教育人性：教育人们要脱离自我，客要脱离自我，客观地看地看问题。 伽利略变换关系牛顿绝对时空观 爱因斯坦的哲学因斯坦的哲学观念：自然界念：自然界应当是和当是和谐而而简单的的. 理理论特色：出于特色：出于简单而而归于深奥于深奥.Albert Einstein ( 1879

10、 1955 ) 20世世纪最最伟大的物理学家大的物理学家, 于于1905年和年和1915年先后年先后创立了狭立了狭义相相对论和广和广义相相对论, 他于他于1905年提出了光量子假年提出了光量子假设, 为此他于此他于1921年年获得得诺贝尔物理学物理学奖, 他他还在量子理在量子理论方面具有很多的重方面具有很多的重要的要的贡献献 .伽利略变换关系牛顿绝对时空观1895年年(16岁)：追光假想：追光假想实验(如果我以速如果我以速度度c追随一条光追随一条光线运运动，那么我就，那么我就应当看到，当看到，这样一条光一条光线就好象在空就好象在空间里振里振荡着而停着而停滞不前的滞不前的电磁磁场。可是无。可是无

11、论是依据是依据经验，还是按照麦克斯是按照麦克斯韦方程，看来都不会有方程，看来都不会有这样的事情。从一开始，在我直的事情。从一开始，在我直觉地看来就地看来就很清楚，从很清楚，从这样一个一个观察者来判断，一切察者来判断，一切都都应当象一个相当象一个相对于地球是静止的于地球是静止的观察者察者所看到的那所看到的那样按照同按照同样一些定律一些定律进行。行。)1999年：英国年：英国杂志推出的千年刊志推出的千年刊评选有史以来最有史以来最杰出的十位物理学家：杰出的十位物理学家：1.爱因斯坦因斯坦( (美籍德国人，美籍德国人，19211921* *) )，2.2.牛牛顿( (英国英国) )，3.3.麦克斯麦克

12、斯韦( (英国英国), 4. ), 4. 玻玻尔( (丹麦，丹麦，1922)1922)， 5. 5.海森伯海森伯( (德国，德国，1932)1932)，6.6.伽伽利略利略( (意大利意大利) )，7.7.费因曼因曼( (美国，美国，1965), 8.1965), 8.狄拉克狄拉克( (英国，英国，1933)1933)，9.9.薛定薛定谔( (奥地利，奥地利，1933), 10.1933), 10.卢瑟福瑟福( (新西新西兰) )A：成功：成功x：勤：勤奋y：正确的方法：正确的方法z：务必少必少说空空话。 A = x+y+z 一伽利略一伽利略变换式式 经典力学的相典力学的相对性原理性原理4.1

13、 力学相力学相对性原理性原理 伽利略坐伽利略坐标变换式式明确研究的明确研究的问题: 事件：事件：某一某一时刻刻发生在某一空生在某一空间位置的事例。位置的事例。 例如：例如：车的出站、的出站、进站，火箭的站，火箭的发射，射，导弹的的 爆炸，部爆炸，部队的出的出发，总攻的攻的发起，城市的攻占起，城市的攻占 在坐在坐标系中，一个事件系中，一个事件对应于一于一组时空坐空坐标。两两组时空坐空坐标之之间的关系称的关系称为坐坐标变换。在两个在两个惯性系（性系（实验室参考系室参考系S与运与运动参考系参考系S）中考察）中考察同一物理事件。同一物理事件。伽利略变换关系牛顿绝对时空观伽利略坐伽利略坐标变换当当 时与

14、与 重合重合位置坐位置坐标变换公式公式* 经典力学典力学认为：1）空）空间的量度是的量度是绝对的，与参考系无关；的，与参考系无关；2）时间的量的量度也是度也是绝对的，与参考系无关的，与参考系无关 .伽利略变换关系牛顿绝对时空观加速度加速度变换公式公式伽利略速度伽利略速度变换公式公式 在两相互作匀速直在两相互作匀速直线运运动的的惯性系中，性系中，牛牛顿运运动定律具有相同的形式定律具有相同的形式.*伽利略变换关系牛顿绝对时空观位置坐位置坐标逆逆变换公式公式加速度逆加速度逆变换公式公式速度逆速度逆变换公式公式牛牛顿运运动定律具有伽利略定律具有伽利略变换的不的不变性性在牛在牛顿力学中力学中 质量与运量

15、与运动无关无关 力与参考系无关力与参考系无关伽利略变换关系牛顿绝对时空观 对于任何于任何惯性参照系性参照系 , 牛牛顿力学的力学的规律都具有相同的形律都具有相同的形式式 . 这就是就是经典力学的相典力学的相对性原理性原理 . 也就是也就是说，对于描述力学于描述力学现象的象的规律而言，所有律而言，所有惯性系性系是等价的。是等价的。 相相对于不同的参考系于不同的参考系 , 经典力学定律的形式是完全典力学定律的形式是完全一一样的的吗 ？牛牛顿力学的回答力学的回答:注注 意意 牛牛顿力学的相力学的相对性原理，在宏性原理，在宏观、低速的、低速的范范围内，是与内，是与实验结果相一致的果相一致的 . 力学相

16、力学相对性原理告性原理告诉我我们：无法借助力学：无法借助力学实验的手段确定的手段确定惯性系自身的运性系自身的运动状状态。如：如：动量守恒定律量守恒定律伽利略变换关系牛顿绝对时空观 相相对于不同的参考系于不同的参考系 , 长度和度和时间的的测量量结果是一果是一样的的吗? 绝对时空概念：空概念：时间和空和空间的量度和参考系无关的量度和参考系无关 , 长度度和和时间的的测量是量是绝对的的.二二 经典力学的典力学的绝对时空空观（1）同）同时的的绝对性性在同一参照系中，两个事件同在同一参照系中，两个事件同时发生生据伽利略据伽利略变换，在另一参照系中，在另一参照系中，在其他在其他惯性系中，两个事件也一定同

17、性系中，两个事件也一定同时发生。生。同同时是是绝对的。的。伽利略变换关系牛顿绝对时空观（2）时间间隔的隔的测量是量是绝对的的在同一参照系中，两个事件先后在同一参照系中，两个事件先后发生，其生，其间隔隔为在其他在其他惯性系中，两个事件的性系中，两个事件的时间间隔不隔不变。时间间隔是隔是绝对性。性。据伽利略据伽利略变换， 在另一参照系中，在另一参照系中，（3）长度度测量的量的绝对性性 当杆的方向沿当杆的方向沿轴方向方向时，长度是杆度是杆的两端的坐的两端的坐标差，但必差，但必须同同时测量。量。静止系中可不同静止系中可不同时测伽利略变换关系牛顿绝对时空观运运动系中同系中同时测运运动系中不同系中不同时测

18、静止系中，杆的静止系中，杆的长度度为运运动系中，杆的系中，杆的长度度为据伽利略据伽利略变换长度度测量是量是绝对的。的。伽利略变换关系牛顿绝对时空观 结论结论：空空空空间间两点距离是一个不两点距离是一个不两点距离是一个不两点距离是一个不变变量，与参照系的量，与参照系的量，与参照系的量，与参照系的选择选择和和和和观观察者的运察者的运察者的运察者的运动动无关。无关。无关。无关。时间时间的的的的测测量和运量和运量和运量和运动动无关无关无关无关, , , ,是一个不是一个不是一个不是一个不变变量。量。量。量。 经典力学典力学认为空空间和和时间是相互独立的、互不相关的，并是相互独立的、互不相关的，并且独立

19、于运且独立于运动之外。在之外。在经典力学中，典力学中，长度、度、时间及及质量都和运量都和运动无关，是不无关，是不变量。量。 用牛用牛顿的的话来来说： “ “绝对空空间就其本就其本质而言，与任何外界事物无关，而且永而言，与任何外界事物无关，而且永远是相同的不是相同的不动的。的。” “ “绝对的、真正的和数学的的、真正的和数学的时间自身在流逝着，而且由于其自身在流逝着，而且由于其本性在均匀地、与任何其它外界事物无关地流逝着。本性在均匀地、与任何其它外界事物无关地流逝着。”伽利略变换关系牛顿绝对时空观 对于不同的于不同的惯性系，性系，电磁磁现象基本象基本规律的形式是一律的形式是一样的的吗 ？真空中的

20、光速真空中的光速 对于两个不同的于两个不同的惯性性参考系参考系 , 光速光速满足伽利略足伽利略变换吗 ？光的光的传播速度，真的与参考系有关播速度，真的与参考系有关吗？伽利略变换关系牛顿绝对时空观4.2 狭狭义相相对论的两个基本假的两个基本假设 洛洛伦兹坐坐标变换1) 电磁磁场方程方程组不服从伽利略不服从伽利略变换2) 光速光速c是常量是常量不不论从哪个参考系中从哪个参考系中测量量牛牛顿力学的困力学的困难.AB以太海以太海以太参照系以太参照系以太参照系以太参照系光信号光信号光信号光信号c+uc-u车厢中点中点光在以太中的速度是光在以太中的速度是c，根据伽利略速度，根据伽利略速度变换在在车上的上的

21、观察者察者认为：光向：光向A传播速度播速度为 c-u，光向，光向B传播速度播速度为 c+u。所以，。所以，B B先接受到光信号。先接受到光信号。先接受到光信号。先接受到光信号。利用两光到达利用两光到达A、B的的时间差可以差可以测出出车厢相相对于以太的运于以太的运动速度。速度。伽利略变换关系牛顿绝对时空观 一、一、迈克耳克耳逊莫雷莫雷实验地球相地球相对以太的速度（公以太的速度（公转速度）速度）M1M2*S 为了了测量地球相量地球相对于于“以太以太”的运的运动 , 1881年年迈克克尔孙用用他自制的干涉他自制的干涉仪进行行测量量, 没有没有结果果 . 1887年他与莫雷以更高年他与莫雷以更高的精度

22、重新做了此的精度重新做了此类实验，仍得到零，仍得到零结果果, 即未即未观测到地球相到地球相对“以太以太”的运的运动 .利用干涉利用干涉仪，企，企图测出地球相出地球相对于以太的运于以太的运动速度。速度。伽利略变换关系牛顿绝对时空观 二、狭二、狭义相相对论的两个基本假的两个基本假设1905年，年，A. Einstein 首次提出了狭首次提出了狭义相相对论的两个假的两个假设所有所有惯性系都完全性系都完全处于平等地位，没有任何理由于平等地位，没有任何理由选某一个参考系，把它置于特殊的地位。某一个参考系，把它置于特殊的地位。假假设1. 相相对性原理性原理在所有在所有惯性系中，一切物理学定律都相同，即具有

23、相性系中，一切物理学定律都相同，即具有相同的数学表达式。或者同的数学表达式。或者说，对于描述一切物理于描述一切物理现象的象的规律来律来说，所有，所有惯性系都是等价的。性系都是等价的。意意义：相相对于牛于牛顿相相对性原理，适用范性原理，适用范围从从仅适用于力学适用于力学现象象扩展到适用于所有物理展到适用于所有物理现象（包括象（包括电磁磁现象）；象）；排除了排除了绝对运运动（静止）的概念（在任何一个（静止）的概念（在任何一个惯性系内，性系内，任何物理任何物理实验都不能用来确定本参考系的运都不能用来确定本参考系的运动速度）。速度）。伽利略变换关系牛顿绝对时空观假假设2. 光速不光速不变原理原理在所有

24、在所有惯性系中，真空中光沿各个方向性系中，真空中光沿各个方向传播的速率都播的速率都等于同一个恒量，与光源和等于同一个恒量，与光源和观察者的运察者的运动状状态无关。无关。 同步加速器同步加速器产生速度生速度为0.99975 c 的的 0 0 + 沿沿 0 运运动方方向向测得得的的 运运动速速度度，与与用用静静止止辐射射源源测得得的的 速度速度( (光速光速c) ) 极其一致！极其一致！ 结果表明，光速与光源或果表明，光速与光源或观察者的运察者的运动无关。无关。 光光速速不不变是是指指光光的的传播播的的速速率率不不变，并并非非光光的的传播播的方向不的方向不变！伽利略变换关系牛顿绝对时空观 三、洛三

25、、洛伦兹坐坐标变换式式Einstein依据相依据相对性原理和光速不性原理和光速不变原理得到了狭原理得到了狭义相相对论的坐的坐标变换式，即洛式，即洛伦兹坐坐标变换式。它是关于同一物理式。它是关于同一物理事件在两个事件在两个惯性系中的两性系中的两组时空坐空坐标之之间的的变换关系。但关系。但洛洛伦兹早于早于Einstein狭狭义相相对论就就给出了此出了此变换式。式。狭狭义相相对论力学力学光速不光速不变长度度 时间 质量量与参考系有关与参考系有关( (相相对性性) )牛牛顿力学力学时间标度度长度度标度度质量的量的测量量与参考系无关与参考系无关速度与参考系有关速度与参考系有关( (相相对性性) )伽利略

26、变换关系牛顿绝对时空观* 设 ： 时， 重合重合 ; 事件事件 P 的的时空坐空坐标如如图所示所示 .正正变换式式伽利略变换关系牛顿绝对时空观伽利略变换关系牛顿绝对时空观正正变换逆逆 变 换(1) 空空间测量与量与时间测量相互影响，相互制量相互影响，相互制约(2) 当当u c 时， 1洛洛伦兹变换简化化为伽利略伽利略变换式式(3) 光速是各种物体运光速是各种物体运动的极限速度的极限速度 为虚数（虚数（洛洛伦兹变换失去意失去意义）伽利略变换关系牛顿绝对时空观伽利略伽利略变换（绝对时空）空）洛洛仑兹变换（相相对论时空空 ）伽利略伽利略变换是洛是洛仑兹变换的低速近似的低速近似：伽利略变换关系牛顿绝对

27、时空观例例 地面参考系地面参考系 S 中，在中，在 x = 1.0106 m 处，于，于t = 0.02 s 的的时刻爆刻爆炸了一炸了一颗炸炸弹。如果有一沿。如果有一沿 x 轴正方向、以正方向、以 u = 0.75 c 速率速率飞行的行的飞船，求在船，求在飞船参考系中的船参考系中的观测者者测得得这颗炸炸弹爆炸的地点爆炸的地点(空空间坐坐标)和和时间。若按伽利略。若按伽利略变换，结果又如何？果又如何？解解 由洛由洛伦兹变换式得，在式得，在 S 系中系中测得炸得炸弹爆炸的空爆炸的空间和和时间坐坐标分分别为按伽利略按伽利略变换伽利略变换关系牛顿绝对时空观例例 甲甲乙乙两两人人所所乘乘飞行行器器沿沿X

28、轴作作相相对运运动。甲甲测得得两两个个事事件件的的时空空坐坐标为x1=6 104m ， y1=z1=0，t1=2 10-4 s ；x2=12 104m， y2=z2=0， t2=1 10-4 s，若若乙乙测得得这两两个个事事件件同同时发生生于于t时刻，刻，问：（：（1）乙）乙对于甲的运于甲的运动速度是多少？速度是多少？ （2）乙所）乙所测得的两个事件的空得的两个事件的空间间隔是多少？隔是多少？解解：（1 1）设乙乙对甲的运甲的运动速度速度为 ，由洛，由洛仑兹变换可知可知, ,乙所乙所测得的得的这两个事件的两个事件的时间间隔是隔是伽利略变换关系牛顿绝对时空观按按题意，意， 代入已知数据，有代入已

29、知数据，有根据洛根据洛仑兹变换由此解得乙由此解得乙对甲的速度甲的速度为可知可知, , 乙所乙所测得的两个事件的空得的两个事件的空间间隔是隔是伽利略变换关系牛顿绝对时空观例例一短跑一短跑选手在地面上以手在地面上以 10 s 的的时间跑完跑完 100 m。一。一飞船沿同船沿同一方向以速率一方向以速率 u = 0.6 c飞行。行。求求 (1) 飞船参考系上的船参考系上的观测者者测得百米跑道的得百米跑道的长度和度和选手跑手跑过的路程；的路程；(2) 飞船参考系上船参考系上测得得选手的平均速度手的平均速度 。 解解设地面参考系地面参考系为 S 系，系， 飞船参考系船参考系为 S，选手起跑手起跑为事件事件

30、1,到到终点点为事件事件2，依，依题意有意有(1) 选手从起点到手从起点到终点，点，这一一过程在程在 S 系中系中对应的空的空间间隔隔为x，根据空，根据空间间隔隔变换式得式得因此，因此， S 系中系中测得得选手跑手跑过的路程的路程为伽利略变换关系牛顿绝对时空观对于跑道，于跑道， t = 0 ，根据，根据变换式式 得得由由变换式式得，得，S 系中系中测得跑道得跑道长度度 l 为(2) S 系中系中测得得选手从起点到手从起点到终点的点的时间间隔隔为 t ，由洛，由洛伦 兹变换得得S 系中系中测得得选手的平均速度手的平均速度为伽利略变换关系牛顿绝对时空观例例 北京和西安相距北京和西安相距 1165 km，北京站的甲火，北京站的甲火车先于西安站的先于西安站的乙火乙火车 2.010 -3 s 发车。现有一艘有一艘飞船沿从北京到西安的船沿从北京到西安的方向从高空掠方向从高空掠过，速率恒，速率恒为 u = 0.6 c 。求求 飞船参考系中船参考系中测得的甲乙两列火得的甲乙两列火车发车的的时间间隔，哪一列隔，哪一列先开先开?解解 取地面取地面为 S 系，和系，和飞船一起运船一起运动的参考系的参考系为 S 系，北京站系，北京站为坐坐标原点，北京至西安原点，北京至西安方向方向为 x 轴正方向，依正方向，依题意有意有OxS O Szy西安西安北京北京伽利略变换关系牛顿绝对时空观