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1、2.1.4数乘向量指导老师: 工作单位：高中数学、一年级、必修四、人教版高中数学、一年级、必修四、人教版学习目标学习目标：1.理解数乘向量的定义，说明其几何意义。 2.利用运算律熟练进行向量的线性运算。3.渗透类比推理、数形结合思想、体现数学运算核心素养，提升学生解决问题的能力。学习重点学习重点：数乘向量的定义和运算律；学习难点学习难点: 正确运用运算律，进行向量的线性运算.桥桥墩墩定义形成定义形成一、数乘向量的定义一、数乘向量的定义 实数实数 和向量和向量 的乘积是一个的乘积是一个 ，记作记作 . .它的长度和方向规定如下：它的长度和方向规定如下：（1 1） 的长度的长度 ；（2 2） 的方
2、向的方向 或或 时，时， . .练习1 根据定义说明下列数乘向量 与 的关系（从方向和长度两方面），并作出 . 定义深化定义深化（同向或反向）定义深化定义深化练习2：点C在直线AB上，且 ，则 等于（ ） A B C D数乘向量的运算律结合律结合律:分配律分配律: :向量的加法、减法和数乘向量的综合运算，通常叫做向量的加法、减法和数乘向量的综合运算，通常叫做向量的向量的线性运算线性运算.例例1 1计算下列各式：计算下列各式： 学以致用 学以致用 解法欣赏解法欣赏 解法欣赏解法欣赏 解法欣赏解法欣赏 解法欣赏解法欣赏例例2 2小组合作探究：小组合作探究：(5分钟）1.1.1.1.先自己思考先自己
3、思考先自己思考先自己思考2 2 2 2分钟，分钟，分钟，分钟，然后然后然后然后交交交交流各自做法，讨论流各自做法，讨论流各自做法，讨论流各自做法，讨论2 2 2 2分钟写出分钟写出分钟写出分钟写出证明步骤，推选出中心发言人证明步骤，推选出中心发言人证明步骤，推选出中心发言人证明步骤，推选出中心发言人2.2.2.2.在你的证法中用到了向量哪在你的证法中用到了向量哪在你的证法中用到了向量哪在你的证法中用到了向量哪几种线性运算的相关知识？几种线性运算的相关知识？几种线性运算的相关知识？几种线性运算的相关知识？ 综合应用反馈练习二ABCD小结：小结：数乘向量的定义数乘向量的几何意义数乘向量的运算律向量的线性运算 类比数形结合从特殊到一般 作业：作业：课本P89:练习A 2,3 P89:练习B 1（2）本讲到此结束. 谢谢！再见！
