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1、从边来判定从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角来判定从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线来判定从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法练习：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AFCE，DFBE，DFBE.求证：四边形ABCD
2、是平行四边形.2.如图， A 、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？ABC 如如图图，l l1 1 / / l l2 2 ， 线线段段AB/CD/EF, AB/CD/EF, 且且点点A A、C C、E E在在l l1 1上上，B B、D D、F F在在l l2 2上上，则则ABAB、CDCD、EFEF的长短相等吗？为什么？的长短相等吗？为什么？l1l2EFCDAB夹在两平行线间的平行线段相等。夹在两平行线间的平行线段相等。l1l2EFCDAB 如如图图，l l1 1 / / l l2 2 ，点点A A、C C、E E在在l l1 1上上
3、，线线段段ABAB、CDCD、EFEF都都垂垂直直与与l l2 2 ，垂垂足足分分别别为为B B、D D、F F，则则ABAB、CDCD、EFEF的长短相等吗？为什么？的长短相等吗？为什么？一一条条直直线线上上的的任任一一点点到到另另一一条条直直线线的的距离距离，叫做这，叫做这两条平行线间的距离两条平行线间的距离。平行线间的距离处处相等平行线间的距离处处相等它与点与点的距离、点到直线的距离的联系与区别如图，在平行四边形ABCD的一组对边AD、BC上截取EFMN，连接EM、FN，EM和FN有怎样的关系？为什么？ABCDEFMN （1）如图，（2）同底（等底）同高（等高）的 平行四边形面积相等。练
4、习：1、如图，AB DC，ED BC，AE BD， 那么图中和ABD面积相等的三角形有 （ ）个. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4练习：2、如图，在ABCD中，AEBC于E， AFCD于F，ADC60，BE2， CF1. 求DEC的面积.练习：3、如图，O是ABCD的对角线AC的中点， 过点O的直线EF分别交AB、CD于E、F两 点. 求证：四边形AECF是平行四边形.练习：4、如图， AC是ABCD的一条对角线， BMAC， NDAC，垂足分别是M、N . 求证：四边形BMDN是平行四边形.练习：5、如图，在ABCD中，延长AD到F，使 DFAD，连结BF交CD于点E . 求证：点E平分CD与BF.练习：6、如图，已知E为ABCD中DC延长线上的 一 点，且CEDC，连结AE，分别交BC、 BD于点F、G，连结AC交BD于点O，连结 OF . 求证：AB2OF.
